Математика рабочая программа
рабочая программа по математике на тему
Предварительный просмотр:
Содержание рабочей программы
стр.
1. | Пояснительная записка……………………………………………............ | 3 |
2. | Общая характеристика учебного предмета………………………………. | 4 |
3. | Место учебного предмета в учебном плане………………………………. | 8 |
4. | Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета…… | 15 |
5. | Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета………………………………………………………….. | 17 |
6. | Содержание учебного предмета…………………………………………... | 22 |
7. | Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся………………………………….............................. | 24 |
8. | Материально – техническое обеспечение образовательного процесса… | 48 |
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
- Математическое развитие младших школьников.
- Формирование системы начальных математических знаний.
- Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
2. Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
3. Место учебного предмета в учебном плане
Учебный курс «Математика» относится к предметной области «Математика и информатика». Согласно базисного учебного плана на изучение предмета «Математика» в начальной школе отводится 4 часа в неделю - 540 часов за четыре года обучения. Во 2 – 4 классах на преподавание предмета «Математика» добавлен один час в неделю за счет части, формируемой участниками образовательного процесса. Таким образом, на изучение предмета «Математика» отведено – 642 часа: в 1 классе – 132 часа (33 учебные недели по 4 ч. в неделю), во 2- 4 классах - по 170 часов (34 учебные недели по 5 часов в неделю: 4 часа – обязательная часть базисного плана и 1 час добавлен из части, формируемой участниками образовательного процесса).
Таблица тематического распределения количества часов
1 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | |
Примерная программа | Рабочая программа | ||
1 | Подготовка к изучению чисел. Про-странственные и временные представления. | 8 | 8 |
2 | Нумерация. Числа от 1 до 10. | 28 | 28 |
3 | Сложение и вычитание в пределах 10. | 56 | 56 |
4 | Нумерация. Числа от 1 до 20. | 12 | 12 |
5 | Сложение и вычитание в пределах 20. | 22 | 22 |
6 | Итоговое повторение. | 6 | 6 |
Итого: | 132 | 132 | |
2 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | |
Примерная программа | Рабочая программа | ||
1 | Числа от 1 до 100. Нумерация. | 19 | 19 |
2 | Сложение и вычитание. | 96 | 96 |
3 | Умножение и деление. | 44 | 44 |
4 | Итоговое повторение. | 11 | 11 |
Итого: | 170 | 170 | |
3 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | |
Примерная программа | Рабочая программа | ||
1 | Сложение и вычитание. Числа от 1 до 100. | 8 | 11 |
2 | Умножение и деление. | 83 | 98 |
3 | Нумерация. Числа от 1 до 1000. | 13 | 17 |
4 | Сложение и вычитание. Числа от 1 до 1000. | 10 | 12 |
5 | Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. | 12 | 19 |
6 | Итоговое повторение. | 10 | 13 |
Итого: | 170 | 170 | |
4 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | |
Примерная программа | Рабочая программа | ||
1 | Числа от 1 до 1000. Повторение. | 18 | 18 |
2 | Числа, которые больше 1000. Нумерация. | 14 | 14 |
3 | Величины. | 7 | 7 |
4 | Числа, которые больше 1000. Величины. | 9 | 9 |
5 | Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. | 13 | 13 |
6 | Числа, которые больше 1000. Умножение и деление. | 97 | 97 |
7 | Итоговое повторение. | 12 | 12 |
Итого: | 170 | 170 | |
1-й класс
(4 часа в неделю, всего – 132 ч)
Общие понятия.
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Признаки предметов.
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.
Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10. (Нумерация 28ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.
Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.
Ноль. Число 10. Состав числа 10.
Числа от 1 до 20. (Нумерация 12ч)
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти. (56ч)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),
- (минус), = (равно).
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (22ч)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины и их измерение.
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.
Текстовые задачи.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
Элементы геометрии.
Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.
Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».
Элементы алгебры.
Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.
Занимательные и нестандартные задачи.
Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (6ч)
2-й класс
(5 часов в неделю, всего – 170 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация (19 ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.(96 ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(44 ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.(11ч)
3-й класс
(5 часов в неделю, всего – 170 ч.)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (продолжение) (11ч).
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания .
Умножение и деление чисел в пределах 100 (98 ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Числа от 1 до 1 000.
Нумерация (17ч)
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание чисел (12ч).
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 1000 (19ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач.
Элементы алгебры.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи.
Итоговое повторение.(13ч)
4-й класс
(5 часов в неделю, всего – 170 ч)
Числа от 1 до 1000.
Повторение (18ч)
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (14 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (7 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины (9 ч)
Сложение и вычитание (13 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление (97 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.
Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
- Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
- Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
- Целостное восприятие окружающего мира.
- Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
- Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
- Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
- Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
- Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
- Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
- Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
- Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. - Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
- Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений. - Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. - Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Планируемые результаты освоения обучающимися учебного предмета «Математика»
В результате изучения курса «Математика» обучающиеся на ступени начального общего образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачам
Выпускник научится:
-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
-решать задачи в 3—4 действия;
-находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Выпускник научится:
-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
-измерять длину отрезка;
-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией
Выпускник научится:
-читать несложные готовые таблицы;
-заполнять несложные готовые таблицы;
-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
-читать несложные готовые круговые диаграммы;
-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
6. Содержание учебного предмета Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся
1 класс (132 ч)
Название раздела программы | Тема, основное содержание по теме (кол – во часов) | Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия) | |
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представ-ления (8 ч) | Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использова-нием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … « (5 ч) Пространственные и временные представления (2 ч) Местоположение предметов, взаимное расположение пред-метов на плоскости и в про-странстве: выше- ниже, слева -справа, левее -правее, сверху- снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом. Проверочная работа (1 ч) | Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). | |
Числа от 1 до 10. Число 0 Нумерация. (28 ч) | Цифры и числа 1—5 (9 ч) Названия, обозначение, после-довательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения нату-рального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=». «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа (2 ч) Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1 ч) Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч) Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч) Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа. | |
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч) Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках». Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в санти-метрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч) Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (2 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (2 ч) Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Проверочная работа (1 ч) | Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. | ||
Числа от 1 до 10. Сложение и вы-читание (28 ч) | Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч) Конкретный смысл и названия компонентов действий сложе-ние и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида □+1, □-1, □+2, □-2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч.) Задача. Структура задачи (усло-вие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению (3 ч.) Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3 ч.) Повторение пройденного (3 ч.) Сложение и вычитание вида □ ± 3 (12 ч.) Приёмы вычислений (5 ч.) Текстовая задача: дополнение условия недостающими данны-ми или вопросом, решение задач. «Странички для любознатель-ых»-задания творческого и поискового характера: класси-фикация объектов по заданному условию; задания с высказыва-ниями, содержащими логичес-кие связки «все», «если …, то …», логические задачи (4 ч.) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч.) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достиже-ния» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч) | Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; состав-лять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя матема-тическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ + 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении мате-матических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение и вычитание вида □ + 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи одним недостающим данным. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу. |
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч) | Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач(3 ч.) Сложение и вычитание вида □ ± 4 (4 ч) Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч) Переместительное свойство сложения (6 ч) Переместительное свойство сложения (2 ч) Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч) «Странички для любознатель-ных»-задания творческого и поискового характера: пост-роение геометрических фигур по заданным условиям; ло-гические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Связь между суммой и слагаемыми (14 ч) Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч) Вычитание в случаях вида 6 –□, 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч) Таблица сложения и соответ-ствующие случаи вычитания — обобщение изученного (1 ч) Подготовка к решению задач в два действия- решение цепочки задач (1 ч) Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвеши-ванием (1 ч) Единица вместимости литр (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч) | Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Использовать математическую термино-логию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её результат |
Числа от 1 до 20 Нумерация (12 ч) | Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч) Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 ч) Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (1 ч) Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения (2 ч) «Странички для любознательных»-задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбина-торного характера (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Контроль и учёт знаний (2 ч) | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях |
Числа от 1 до 20 Сложение и вычитание. (продолжение) (22 ч) | Табличное сложение (11 ч) Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке посте-пенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч) «Странички для любознательных»-задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с про-должением узоров; работа на вычислительной машине, вы-полняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Табличное вычитание (11 ч) Общие приёмы вычитания с переходом через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2); 2) приём, который основы-вается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч) Решение текстовых задач включается в каждый урок. «Странички для любознательных»-задания творческого и поискового характера: опреде-ление закономерностей в сос-тавлении числового ряда; за-дачи с недостающими данными; логические задачи (1 ч) Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч) | Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Собирать информацию: рисунки, фото-графии клумб, цветников, рабаток. Наблюдать, анализировать и уста-навливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередо-вания. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее. |
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч) Проверка знаний (1 ч). | Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч) Проверка знаний (1 ч) | |
2 класс (170 ч)
Название раздела программы | Тема, основное содержание по теме (кол – во часов) | Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия) |
Числа от 1 до 100. Нумерация (19 ч) | Повторение: числа от 1 до 20 (1 ч) Нумерация (18 ч) Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование, чте-ние и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагае-мых. Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30 (7 ч) Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3 ч). Рубль. Копейка. Соотноше-ния между ними (1 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творчес-кого и поискового характера: задачи-расчёты; работа на вычислительной машине, которая меняет цвет вво-димых в неё фигур, сохраняя их размер и форму; логи-ческие задачи (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились (1 ч) Проверочная работа «Пров-ерим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1 ч) | Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять задания творческого и поискового характера применять знания и способы действий в изменённых условиях Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Сложение и вычитание (24 ч.) | Числовые выражения, со-держащие действия сложение и вычитание (10 ч) Решение и составление за-дач, обратных заданной, ре-шение задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4 ч). Время. Единицы времени - час, минута. Соотношение между ними (1ч) Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч) Числовое выражение. Поря-док выполнения действий в числовых выражениях. Скоб-ки. Сравнение числовых выражений (7 ч) Применение перемести-тельного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (4 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: составление высказываний с логическими связками «если..., то...», «не все»; задания на сравнение длины, массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание (7 ч) Проект: «Математика вок-руг нас. Узоры на посуде». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Контроль и учёт знаний (2 ч) | Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме. Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу. |
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (28 ч.) | Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20 ч) Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24, 26 + 7 35 - 8 (14 ч) Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения (3 ч). «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: математические игры «Угадай результат», лаби-ринты с числовыми выраже-ниями; логические задачи (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Выражения с переменной вида а + 12, b - 15, 48 – с (2 ч). Уравнение (2 ч) Проверка сложения вычи-танием (8 ч) Проверка сложения вычи-танием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (З ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Проверочная работа «Про-верим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) | Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нуме-рационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения. Выполнять задания творческого и поис-кового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры. Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12+х=12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий |
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (30 ч.) | Письменные приёмы сло-жения и вычитания дву-значных чисел без перехода через десяток (8 ч) Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 - 26 (4 ч). Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. (4 ч) Письменные приёмы сло-жения и вычитания дву-значных чисел с переходом через десяток (14 ч) Решение текстовых задач (3 ч). Сложение и вычитание вида 37 + 48, 52 - 24 (6 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: выявление закономер-ностей в построении число-вых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уров-ня сложности (1ч) Проект: «Оригами». Изго-товление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа по тесту «Верно? Неверно?» (1ч) | Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычис-ления и проверку. Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему. Составлять план работы. Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты. Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её результат. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ. |
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (33 ч.) | Конкретный смысл дейст-вия умножение (9 ч) Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения (6 ч) Текстовые задачи, раскры-вающие смысл действия умножение (2 ч) Периметр прямоугольника (1 ч) Конкретный смысл действия деление (9 ч) Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл дейст-вия деление (5 ч). «Странички для любозна-тельных»-задания твор-ческого и поискового харак-тера: построение высказыва-ний с логическими связками «если то ...», «каждый»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня слож-ности (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» | Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую термино-логию при записи и выполнении ариф-метического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ. |
Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Таб-личное умно-жение и деле-ние (25 ч.) | Связь между компонен-тами и результатом умно-жения (7 ч) Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умно-жения. Приём умножения и деления на число 10 (3 ч) Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч) Проверочная работа «Пров-ерим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) Табличное умножение и деление (14 ч) Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творчес-кого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками «если то ...», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Проверочная работа «Про-верим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) | Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. |
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч) Проверка знаний (1ч) | ||
3 класс (170 ч)
Название раздела программы | Тема, основное содержание по теме (кол – во часов) | Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия) |
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение) (11 ч.) | Повторение изученного (11 ч) Устные и письменные прие-мы сложения и вычитания (2 ч) Решение уравнений с неиз-вестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвест-ным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч) Обозначение геометрических фигур буквами (1ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены число-вые ряды и ряды геомет-рических фигур (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3ч) Контроль и учет знаний(1 ч.) | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрические фигуры буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера |
Табличное ум-ножение и деление (продолжение) (42 ч) | Повторение (12 ч) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа; (4 ч) Порядок выполнения дей-ствий в выражениях со скоб-ками и без скобок (3 ч) Зависимости между про-порциональными величи-нами (12 ч) Зависимости между про-порциональными величина-ми: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, рас-ход ткани на все предметы (3 ч) Текстовые задачи на увели-чение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (4 ч) Задачи на нахождение чет-вертого пропорционального (2 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного характера (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1ч) Проверочная работа «Про-верим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (18 ч) Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (12 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: математические игры «Угадай число», «Одиннад-цать палочек» (1 ч) Проект: «Математические сказки» (1 ч.) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Контроль и учёт знаний (1ч) | Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок. Использовать математическую термино-логию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знания таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре. Оценивать ход и результат работы. |
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (про-должение) (32 ч) | Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (21 ч) Таблица умножения и деле-ния с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения (4 ч) Площадь. Способы сравне-ния фигур по площади. Единицы площади: квадрат-ный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (10 ч) Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а ≠ 0 (4 ч) Текстовые задачи в три действия (3 ч) Составление плана действий и опреде-ление наиболее эффективных способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчи-вание окружностей с исполь-зованием циркуля ( 3 ч) Доли (11ч) Доли (половина, треть, чет-верть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле (2 ч) Единицы времени: год, ме-сяц, сутки (2 ч) «Странички для любозна-тельных»- задания творческого и поискового харак-тера: задачи-расчёты; изоб-ражение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на ус-ложнённой вычислительной машине; задания, содержа-щие высказывания с логическими связками «если не то ...», «если то не ...»; деление геометрических фи-гур на части (3 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Проверочная работа «Прове-рим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) Контроль и учёт знаний (1 ч) | Воспроизводить по памяти таблицу умно-жения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоуголь-ника разными способами. Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, состав-лять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. Чертить окружность (круг) с исполь-зованием циркуля. Моделировать различ-ное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фи-гуры по заданному или найденному осно-ванию классификации. Находить долю величины и величину по её доле. Сравнивать разные доли одной и той же величины. Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять задания творческого и поискового характера. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. |
Числа от 1 до 100. Внетаб-личное умно-жение и деле-ние (29 ч) | Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23 (7 ч) Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23. Приёмы умножения и де-ления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3, 80 : 20 (7ч) | Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. |
Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (10 ч) Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. (5 ч) Приёмы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением (2 ч) Выражения с двумя пере-менными вида а + b, a-b, а · b, с : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях букв (1 ч) Решение уравнений на осно-ве связи между компонентами и результатами умноже-ния и деления (5 ч) Контроль и учет знаний (1 ч) Деление с остатком (12 ч) Приёмы нахождения частно-го и остатка. Проверка деления с остатком (3 ч) Решение задач на нахожде-ние четвёртого пропорционального (1ч) «Странички для любозна-тельных»- задания творческого и поискового харак-тера: логические задачи; ра-бота на усложнённой вычис-лительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если не то ...», «если не то не ...» (3 ч) Проект: «Задачи-расчёты» (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Проверочная работа «Прове-рим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1 ч) | Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для про-верки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не то», «если не то не ...»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы. Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими | |
Числа от 1 до 1000. Нумера-ция (17 ч) | Нумерация (17 ч) Устная и письменная нуме-рация. Разряды счётных единиц. Натуральная последователь-ность трёхзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагае-мых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (10 ч) Единицы массы: килограмм, грамм (1 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: задачи-расчёты; обоз-начение чисел римскими цифрами (2 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1ч) | Читать и записывать трёхзначные числа. Сравнивать трёхзначные числа и запи-сывать результат сравнения. Заменять трёхзначное число суммой раз-рядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому сос-тавлена числовая последовательность, про-должать её или восстанавливать пропу-щенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поис-кового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинте-ресованность в расширении знаний и способов действий |
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч) | Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000 (4 ч) Приёмы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900 + 20, 500 - 80, 120 · 7, 300 : 6 и др.) (4 ч) Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 (8 ч) Приёмы письменных вычис-лений: алгоритм письменного сложения, алгоритм пись-менного вычитания (3 ч) Виды треугольников: разно-сторонний, равнобедренный, равносторонний (1ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2ч) Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч) | Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разно-сторонние и равнобедренные, а среди равно-бедренных — равносторонние) и называть их. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника |
Умножение и деление (19 ч.) | Приёмы устных вычисле-ний (6 ч) Приёмы устного умножения и деления (5 ч) Виды треугольников: прямо-угольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч) Приём письменного умножения и деления на однозначное число (13 ч) Приём письменного умноже-ния на однозначное число (4 ч) Приём письменного деления на однозначное число (4 ч) Знакомство с калькулятором (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч) Проверка знаний (1ч) | Использовать различные приёмы для уст-ных вычислений. Сравнивать разные спо-собы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умно-жения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора. |
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (13 ч)
| ||
4 класс (170 ч)
Название раздела программы | Тема, основное содержание по теме (кол – во часов) | Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия) |
Числа от 1 до 1000. Повторе-ние (18 ч) | Повторение (18 ч) Нумерация (2ч). Четыре арифметических действия (10 ч) Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаг-рамм (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3ч) Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (2ч) | Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаи-вать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения това-рища, обсуждать высказанные мнения. |
Числа, которые больше 1000. Нумерация (14ч) | Нумерация (14ч) Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись мно-гозначных чисел. Представление многознач-ных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Срав-нение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (10 ч) Проект: «Математика вок-руг нас». Создание матема-тического справочника «Наш город (село)» Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (4 ч) | Считать предметы десятками, сотнями, ты-сячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления число-вой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты ра-боты. |
Величины (18 ч)
| Величины (7 ч) Единица длины километр. Таблица единиц длины (2 ч) Единицы площади: квад-ратный километр, квадрат-ный миллиметр. Таблица единиц площади. Опреде-ление площади с помощью палетки (3 ч). Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы (2 ч) Величины (продолжение) (9 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени (5 ч) Решение задач на опреде-ление начала, продолжительности и конца события (2 ч) | Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные в более и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочи-вать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие срав-нения событий по продолжительности, упо-рядочивать их. Решать задачи на определение начала, про-должительности и конца события. |
Сложение и вычитание (13 ч) | Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел (13ч) Алгоритмы письменного сложения и вычитания мно-гозначных чисел (7 ч) Сложение и вычитание зна-чений величин (1 ч) Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на не-сколько единиц, выраженных в косвенной форме (1 ч) «Странички для любозна-тельных»-задания творчес-кого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня слож-ности(1ч). Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Проверочная работа «Пр-оверим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1 ч) | Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поис-кового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. |
Умножение и деление (19 ч) | Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (19ч) Алгоритм письменного ум-ножения многозначного чис-ла на однозначное. Умножение чисел, окан-чивающихся нулями (5 ч) Алгоритм письменного де-ления многозначного числа на однозначное (4 ч). Решение текстовых задач (4 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (5 ч) Проверочная работа «Про-верим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1ч) |
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на одно-значное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление много-значного, числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий |
Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление (49ч.) (продолжение). | Зависимости между вели-чинами: скорость, время, расстояние (5 ч) Скорость. Время. Расстоя-ние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скорос-тью, временем и расстояни-ем. Решение задач с вели-чинами: скорость, время, расстояние (5 ч) Умножение числа на произведение (12 ч) Умножение числа на произ-ведение. Устные приёмы умножения вида 18 • 20, 25 • 12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчиваю-щиеся нулями (6 ч) Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: логические задачи; задачи-расчеты; математи-ческие игры (3ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч) Деление числа на произве-дение (16ч) Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчи-вающиеся нулями (8 ч) Решение задач на одновре-менное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях (2 ч) Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (5ч) Проверочная работа «Пр-оверим себя и оценим свои достижения» (тестовая фор-ма). Анализ результатов (1 ч) Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (16 ч) Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного чис-ла на двузначное и трёхзначное число (8 ч) Решение задач на нахож-дение неизвестного по двум разностям (2ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (5ч) Контроль и учёт знаний (1ч) | Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычис-лениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информа-цию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценить результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в вычислениях свойство умно-жения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёх-значное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль пра-вильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный резуль-тат. |
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (про-должение) (29 ч) | Письменное деление много-значного числа на двузнач-ное и трёхзначное число (29 ч) Алгоритм письменного де-ления многозначного числа на двузначное число (11 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3ч) Контроль и учёт знаний (1ч) Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: логические задачи; за-дачи-расчеты; математичес-кие игры (1 ч). Алгоритм письменного де-ления многозначного числа на трёхзначное число (6 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (4ч) Контроль и учёт знаний (2ч) Странички для любозна-тельных»-задания творческого и поискового харак-тера: логические задачи; за-дачи-расчеты; математичес-кие игры (1 ч) | Объяснять каждый шаг в алгоритмах пись-менного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Выполнять письменно деление многознач-ных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов пись-менного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль пра-вильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Проверять выполненные действия: умно-жение делением и деление умножением. |
Итоговое повторение (11 ч) Контроль и учёт знаний (1 ч) | ||
8. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Книгопечатная продукция
Моро М. И. и др. Математика. Программа: 1-4 классы.
Учебники
1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.1.
2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1- 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.
Рабочие тетради
1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.1.
2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.2.
Проверочные работы
1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1-4 класс.
Тетради с заданиями высокого уровня сложности
1. Моро М.И., Волкова С.И.
Для тех, кто любит математику: 1-4 класс.
Методические пособия для учителя
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1-4 класс.
Дидактические материалы
1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1-4 класс.
Компьютерные и информационно - коммуникативные средства
Электронные учебные пособия:
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс
(Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
Технические средства
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Интерактивная доска.
3. Персональный компьютер.
Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование
- Наборы счетных палочек.
- Наборы муляжей овощей и фруктов.
- Набор предметных картинок.
- Наборное полотно.
- Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
- Демонстрационная оцифрованная линейка.
- Демонстрационный чертёжный треугольник.
- Демонстрационный циркуль.
- Палетка.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Математика. Рабочая программа
Рабочая программа по математике разработана на основе Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюк...
УМК "Школа России", математика, рабочая программа, 3 класс
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС и учебником «Математика» 3 класс (авт. М. И. Моро и др.), М.: Просвещение, 2012. ...
Математика Рабочая программа курса УМК "Перспективная начальная школа"
Математика Рабочая программа курса УМК "Перспективная начальная школа"...
Математика. Рабочая программа по математике для 1 класса (к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой )
Рабочая программа по математике для 1 класса к учебнику С.С. Минаевой, Л. О. Рословой....
Математика. Рабочая программа по математике для 1 класса (к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой )
Рабочая программа по математике для 1 класса к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой....
Математика. Рабочая программа по математике для 2 класса ( к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой)
Рабочая программа по математике для 2 класса к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой....