Рабочая программа по математике для 3 класса
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

             Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Приморская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено:                       Согласовано:                         Утверждаю:

на заседании    ШМО                                   Зам. директора                       Директор школы

                                                                по   УВР                            _________ Ахметова Э, С.                      

Протокол № ____

От «___» __________2015 г.                          ________  А.И. Кузнецова           Приказ № _______                                

                                                                «___» ________ 2015 г.              от «___» __________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по математике

                                                                              3 класс

Количество часов  за учебный год: 136 часов.

Количество часов в неделю:  4 часа.

Срок реализации программы: 2015-2016 учебный год.

                                                                                  Разработана:

                                                                                  Могучей Натальей Николаевной,

                                                                                  учителем  начальных классов,

                                                                                          первой квалификационной категории.

с. Приморск, 2015 г.

                                                        Пояснительная записка

Перечень нормативных документов,

используемых при составлении рабочей программы

Рабочая программа по математике для 3 класса разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в редакции от 19.10.2009 № 427);
3. Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от  30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
4. Приказ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060);
5. Примерные программы начального общего образования, рекомендованные (допущенные) Министерства образования и науки Российской Федерации;
6. Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;
7. Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. № 1312»;
8. Оценка качества подготовки выпускников начальной школы (допущено Департаментом образования программ и стандартов общего образования МО РФ);
9. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
10. Приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063  «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области» (в ред. Приказа министерства образования Оренбургской области от 05.03.2015 № 01-23/437а);
11. Приказ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 29.12.2014 № 1643, от18.05.2015 № 507)»;
12. Приказ Министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015  № 01-21/1742 «О внесении изменений в приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 1063»;
13. Учебный план муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Приморская средняя общеобразовательная школа на 2015-2016 учебный год;
14. Положение о рабочей программе по предмету, принятое в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении «Приморская средняя общеобразовательная школа».

     В основу рабочей программы Могучей Натальи Николаевны  по математике для 3 класса МАОУ  «Приморская СОШ» положена авторская  программа Истоминой Н.Б.  2-е изд. Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2010 год и обеспеченная учебником Истоминой Н.Б. «Математика 3 класс»  Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012 и рабочей тетрадью: Истомина Н.Б. 3 класс Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2013 (учебно-методический комплект «Гармония»).  Учебники комплекта "Гармония" рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации и включены в Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. N 1067).                                                                                                                                                                                                     Программа соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта  второго поколения, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. №373, а также примерной программе по математике для начальной школы.

                                      Обоснование выбора УМК «Гармония»

    Для реализации учебной программы по предмету выбран УМК «Гармония», так как он позволяет в полной мере использовать возможности компетентностного   и деятельностного подхода на уроках позволяет обеспечить качественную подготовку к итоговой аттестации, отвечает задачам всестороннего развития личности учащегося.

   Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

1) на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.

2) на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

                   Общая характеристика учебного предмета (курса)

В основе  начального курса  математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в  различных системах знаний, но и эффективно использовать их  для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников  и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством  интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование  приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно - деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация,  учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка),  и создать  дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации  процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания,  которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.  Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания.  Первые представления  о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра».  Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, , а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?»  в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт  построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что  – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые  являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучениямладших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей,  то есть использовать его для  формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков.  Например,  проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой  один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что  знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор.   Это  является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления  и активизирует память учащихся

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов  начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий,  способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Раздел 8  завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. Включение данного раздела в предметное содержание  курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

 Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление . как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности ( анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что  оказывает положительное влияние на формирование УУД.  При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике Например,: для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации ( под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

Углублённое изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей  

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать,  оценивать свои действия и  вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался  в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

                                      Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2. Математическое знание – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;
• использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение  подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

                                    Место предмета «Математика» в учебном плане

                   Курс математики  в 3 классе занимает 34 недели и составляет

       136 часов: 4 ч. в неделю.

                                             Содержание учебного предмета (курса)

Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? (11 ч.)

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 100.

Отношения «больше», «меньше», «равно» для выражений, их запись с помощью знаков >, <, =.

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Сочетательное и переместительное свойства сложения.

Арифметические действия с нулем.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок. Линии. Четырёхугольники. Измерение прямых углов угольником.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Таблица умножения. Табличные случаи умножения с числами 9, 8.

            Отношения  «больше в …», «меньше в…».

 Умножение. Площадь фигуры. Таблица умножения (11 ч)

Сочетательное свойство умножения (4 ч)

Наложение фигур друг на друга с целью сравнения их площадей.

Разбиение фигур на квадраты. Использование мерки для определения площади фигур.

Установление соответствия рисунка и выражения.

Предметный смысл сочетательного свойства умножения.

Использование сочетательного свойства умножения для удобства вычислений.

Сравнение произведений и сумм, содержащих число 10. Табличные случаи умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2.

Сочетательное свойство умножения.

Деление (9 ч)

Предметный смысл деления.

Запись выражений и равенств, содержащих действие деления. Название компонентов и результата действия деления, их взаимосвязь.

Правило о делении значения произведения на один из множителей. Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Правила нахождения неизвестного компонента действия деления по двум известным.

Отношения «больше в …», «меньше в …», «увеличить в …», «уменьшить в …» (4 ч)

Предметный смысл отношений.

Символическая интерпретация данных понятий.

Деление числа на 1, деление числа само на себя. Установка на запоминание правил о делении числа 0 и о невозможности деления на 0.

Отношения «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»

(кратное сравнение) (7 ч)

Предметная модель данных отношений.

Символическая интерпретация изменений в предметной совокупности. Диаграмма.

Интерпретация данных на столбчатой диаграмме.

Порядок выполнения действий в выражениях (12 ч)

Правила выполнения действий в числовых выражениях. Решение задач.

Единицы площади (5 ч)

Использование мерки при измерении площади.

Знакомство с единицами площади.

Возможность выполнения с площадью операций сравнения, сложения, вычитания,

умножения и деления на число.

Площадь и периметр прямоугольника (5 ч)

Измерение и вычисление площади прямоугольника. Решение задач.

Распределительное свойство умножения.

Умножение двузначного числа на однозначное.

Решение задач (9 ч)

Знакомство с распределительным свойством умножения.

Обоснование вычислительных приёмов с опорой на это свойство.

Сравнение выражений с использованием распределительного свойства умножения, доказательство различных утверждений.

Способ вычисления значения произведения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное. Решение задач (5 ч)

Знакомство с новым способом вычисления значений выражений – делением суммы на число. Применение способа для удобства вычислений.

Решение задач.

Деление двузначного числа на однозначное.

Деление двузначного числа на двузначное. Решение задач (3 ч)

Подготовка к знакомству с приёмом деления двузначного числа на двузначное.

Повторение распределительного свойства умножения и свойства деления суммы на число.

Приём деления двузначного числа на двузначное.

Решение задач.

Цена. Количество. Стоимость. Решение задач (6 ч)

Уточнение понятий «цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязи между ними.

Совершенствование умения решать задачи с данными величинами.

Четырёхзначные числа (15 ч)

Знакомство с новой счётной единицей – тысячей.

Чтение и запись четырёхзначных чисел.

Правило об умножении любого числа на 100.

Знакомство с единицей длины километр и соотношением 1 км = 1000 м.

Деление чисел, оканчивающихся нулями, на 10 и 100.

Знакомство с единицей массы грамм и соотношением 1 кг = 1000 г; с единицей массы тонна и соотношением 1 т = 1000 кг; с единицей массы центнер и соотношением 1 ц = 100 кг.

Многогранники. Куб. Параллелепипед (2 ч)

Знакомство с многогранниками. Названия элементов изучаемых фигур.

Пятизначные и шестизначные числа. Решение задач (7 ч)

Знакомство с новыми разрядами класса тысяч (десятки и сотни тысяч).

Чтение и запись пятизначных и шестизначных чисел, их сравнение.

Решение задач.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач (10 ч)

Увеличение многозначных чисел в соответствии с заданием.

Наблюдение за изменением цифр в разрядах многозначных чисел при их увеличении.

Пояснение готовых записей сложения и вычитания многозначных чисел «в столбик».

Алгоритм сложения и вычитания.

Решение задач.

Единицы времени. Решение задач (5 ч)

Соотношение единиц времени (1 ч = 60 мин).

Преобразование изученных величин.

Проверь себя! Чему ты научился в 1–3 классах? (6 ч)

Решение задач.

Арифметические действия с многозначными числами.

 Площадь фигур. Математическая терминология.

Результаты ( в рамках ФГОС общего образования)

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД:

– понимать и принимать учебную задачу;

– планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

– действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

– выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

– находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД:

– понимать прочитанное;

– находить в учебнике математики нужные сведения;

– выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

– выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

– выполнять задание различными способами;

– моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

– научиться рассуждать, используя схемы;

– анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная,

графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

– понимать учебную задачу и находить способ её решения;

– рассуждать, используя схемы;

– анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

– участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

– комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программы

Большинство учащихся научатся:

– сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);

– использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;

– измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;

– использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;

– использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;

– понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);

– пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;

– отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;

– читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение

арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

– устно умножать двузначное число на однозначное;

– устно делить двузначное число на однозначное;

– устно делить двузначное число на двузначное;

– использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;

– читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа

на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

– выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;

– выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

– строить и читать столбчатые диаграммы;

– вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;

– пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;

– соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

– комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

– классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;

– применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;

– решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;

– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;

– использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;

– использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;

– решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;

– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– находить правило, по которому составлен ряд величин;

– определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

– различать плоские и кривые поверхности.

Критерии и нормы  оценки  знаний, умений, навыков учащихся применительно к различным формам контроля знаний.

              В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: текущее оценивание,  тесно связанное с процессом обучения, тематическое и итоговое оценивание.  

              Текущее оценивание – наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умений и навыков.  Его основная цель – анализ  хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и  так далее.  Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к  устранению.  Текущий контроль по математике можно осуществлять  как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.  

            Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического блока является выполнение самостоятельных заданий. Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме.  Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и другое.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность  ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, то есть таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и другое). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль  проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвёртой четверти учебного года.

                В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объём выполненного задания.

                В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки :

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

1. . За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике в 1-4 классах оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям.

Рабочая программа является приложением к основной образовательной программе.

  График контрольно – измерительных работ

        Тематическое планирование

(4 часа в неделю. 136 часов.)

Учебно – тематический план.

Календарно-тематическое планирование уроков математики,

3 класс, УМК «Гармония», (4 часа в неделю, 136 уроков)

            Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Учебно-методическое обеспечение

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

УЧЕБНИКИ: Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2014

ПОСОБИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:  

1. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 3 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2014
2. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. М., Линка-Пресс,  2014
3. Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. М., Линка-Пресс, 2014
4. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2014
5. Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 3 класс «Ассоциация ХХI век»,2014

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ:  

1.        Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2014 . Электронная версия на сайте издательства

2.        Попова С. В. Уроки математической гармонии (3 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. 2009

Материально-техническое обеспечение

Оснащение учебного процесса имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы);

3. оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор,  DVD-проектор,  видеомагнитофон  и др.)

                          КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

                                                                   3 КЛАСС

1 четверть

Стартовая проверочная работа № 1.

Проводится в начале учебного года для выявления уровня знаний учащихся и усвоения:

а) нумерации двузначных и трёхзначных чисел;

б) вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100;

в) табличных навыков сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания;

г) математической терминологии;

д) смысла умножения.

 Первый уровень

Вариант 1

1. Сравни выражения.

    8 + 5 … 12              19 – 7 … 8             6 + 7 … 16

    7 – 2 … 3                15 – 8 … 9             4 + 8 … 17

2. Найди значения выражений.

    54 – 6             45 + 18         69 + 12         26 – 18

    34 + 50           53 – 6           85 – 20         62 + 27

3. Запиши цифрами.

    8 сот. 2 дес.            6 сот. 9 дес. 6 ед.

    2 сот. 5 ед.             5 сот.

    Расположи полученные числа в порядке возрастания.

4. Продолжи ряды чисел.

    596, 597, 598, …, …, …

    303, 302, 301, …, …, …

5. Замени умножение сложением.

    0 • 6        98 • 4

    7 • 3        125 • 4

Вариант 2

1. Сравни выражения.

    7 + 5 … 12              16 – 9 … 6             16 - 7 … 16

    9 – 2 … 7                 14 – 7 … 7            5 + 9 … 15

2. Найди значения выражений.

    45 – 16         54 + 11         96 + 4         62 – 28

    43 + 20         35 – 7          58 – 40         37 + 66

3. Запиши цифрами.

    5 сот. 6 дес.            7 сот. 2 дес. 4 ед.

    1 сот. 4 ед.             8 сот.

    Расположи полученные числа в порядке возрастания.

4. Продолжи ряды чисел.

    203, 202, 201, …, …, …

    797, 798, 799, …, …, …

5. Замени умножение сложением.

    0 • 5        25 • 3

    9 • 4        100 • 3

Второй уровень

Вариант 1

1. Используя цифры 8, 5, 2, запиши наибольшее и наименьшее трехзначное число.

2. Выпиши выражения, значения которых равны 37.

    84 – 36        44 – 7         29 + 8        43 – 5

    28 + 9       66 – 29         21 + 12        77 – 30

3. Вставь пропущенные знаки.

    8 … 3 … 6 = 30         15 … 6 … 9 = 12

    16 … 7 … 8 = 15       17 … 2 … 3 = 45

4. Запиши выражения и найди их значения.

    8 увеличить в 5 раз.

    94 уменьшить на 5.

    На сколько 54 больше 19?

    Произведение чисел 3 и 5.

5. Вставь пропущенные числа.

    5 • 9 – 5 = 5 • …        … • 7 = 3 • …

    6 • … - 6 = 6 • 8        3 • 1 – 3 = 3 • …

Вариант 2

1. Используя цифры 1, 5, 9, запиши наибольшее и наименьшее трехзначное число.

2. Выпиши выражения, значения которых равны 48.

    84 – 36         55 – 7         31 + 17        58 – 9

    32 + 14         72 – 24       37 + 8         68 – 30

3. Вставь пропущенные знаки.

    9 … 5 … 4 = 18        15 … 2 … 3 = 90

    17 … 9 … 8 = 18      23 … 2 … 7 = 28

4. Запиши выражения и найди их значения.

    Произведение чисел 3 и 7.

    2 увеличить в 8 раз.

    54 уменьшить на 5.

    На сколько 29 больше 14?

5. Вставь пропущенные числа.

    6 • 8 + 6 = 6 • …        … • 5 = 7 • …

    4 • … - 4 = 4 • 3        9 • 1 – 9 = 9 • …

Третий уровень

Вариант 1

1. Вставь пропущенные числа.

    39 + 17 > 75 - ☐        ☐ - 38 > ☐ - 38

    93 - ☐ < 48 + 24         27 + ☐ < 27 + ☐ 

2. Запиши верные равенства, используя числа 36, 14, 50, 86.

3. Запиши ряд из пяти трехзначных чисел, в котором каждое следующее число уменьшается на 12 десятков.

4. Разгадай правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши в нем ещё четыре числа.

    148, 247, 346, 445, …, …, …,… .

5. Используя данные выражения, запиши верные равенства.

    9 • 5 – 9         9 • 7 + 9

    90 – 18           9 • 4

    9 • 9 – 9         19 + 17

Вариант 2

1. Вставь пропущенные числа.

    43 + 19 > 83 - ☐        ☐ - 91 > ☐ - 91

    81 - ☐ < 36 + 40         49 + ☐ < 49 + ☐ 

2. Запиши верные равенства, используя числа 39, 17, 56, 95.

3. Запиши ряд из пяти трехзначных чисел, в котором каждое следующее число уменьшается на 11 десятков.

4. Разгадай правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши в нем ещё четыре числа.

    161, 262, 363, 464, …, …, …,… .

5. Используя данные выражения, запиши верные равенства.

    9 • 6 + 9         9 • 6  

    70 – 16           9 • 7

    9 • 8 – 9         46 + 17

Проверочная работа № 2

по теме «Умножение. Сочетательное свойство умножения. Площадь фигуры»

 Цель – проверить усвоение учащимися:

а) смысла умножения;

б) таблицы умножения;

в) сочетательного свойства умножения;

г) площади фигуры;

д) умения решать задачи.

Первый уровень

Вариант 1

1. Сравни выражения не вычисляя их значения:

6 · 4 + 6 … 6 · 5              

7 · 8 – 7 … 7 · 6

9 · 3 + 9 + 9 … 9 · 4 + 9

2. Найди значения произведений:

3 · 9          7 · 9          8 · 6

9 · 8          5 · 8         7 · 4

6 · 7          7 · 3         8 · 3

9 · 4          6 · 4         9 · 6

3.  Начерти отрезок длиной 3 см. Увеличь его в 3 раза. Начерти полученный отрезок.

4. В одной клетке 8 попугаев, а в другой – в 2 раза больше. Сколько попугаев в двух клетках?

5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:

Вариант 2

1. Сравни выражения не вычисляя их значения:

8 · 3 + 8 … 8 · 4              

3 · 5 – 3 … 3 · 3

7. · 4 + 7 + 7… 7 · 3 + 7

2. Найди значения произведений:

4 · 9          8 · 9         7 · 6

7 · 8          3 · 5         9 · 4

5 · 5          6 · 4         6 · 3

3. · 4        8 · 3         8 · 8

3. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 2 раза. Начерти полученный отрезок.

4. Вася нашел 9 белых грибов, а лисичек в 3 раза больше. Сколько лисичек нашёл Вася?

5.Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:

Второй уровень.

Вариант 1.

1. Сравни выражения не вычисляя их значения:

9 · 4 + 4 … 4 · 10              

7. · 5 – 7 – 7  … 6 · 7 – 14

6 · 3 + 18 … 6 · 2 + 24

2. Найди значения произведений:

3 · 9          7 · 7         9 · 7

5 · 8          5 · 4         4 · 6

8 · 8          4 · 4         7 · 8

6 · 3          9 · 9         9 · 5

3. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 3 раза. Начерти полученный отрезок. На сколько см этот отрезок больше данного?

4. В одной клетке 8 цыплят, а в другой – в 5 раз больше. Сколько цыплят в двух клетках?

5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади фигуры:

Вариант 2.

1. Сравни выражения не вычисляя их значения:

4. · 9 + 9 … 9 · 6              

4 · 6 + 12  … 4 · 4 + 4 · 5

8. · 6 -  8 – 8  … 6 · 8 -  24

2. Найди значения произведений:

7 · 5          6 · 6         7 · 6

8 · 3          4 · 9         6 · 4

9. · 8        8 · 7        5 · 8

          9 · 6          5 · 7         8 · 2

3. Начерти отрезок длиной 5 см. Увеличь его в 2 раза. Начерти полученный отрезок. На сколько см этот отрезок больше данного?

4. На первой остановке из автобуса вышли 3 пассажира, на второй – в 4 раза больше. Сколько пассажиров вышли из автобуса на двух остановках?

5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади фигуры:

Третий уровень.

Вариант 1

1. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:

(30 – 26) · 9                    (54 – 45) · 6

(76 – 67) · 8                    (80 – 74) · 4

(57 – 49) · 6                    (22 – 15) · 9

2. Сравни выражения, не вычисляя их значений:

54 – 6 · 3 …  6 · 5 + 6

10. · 4 + 36 … 81 – 9 · 2

64 + 8 · 2 … 8 · 5 + 8 · 5

3. В палатку привезли 9 кг огурцов, лука – в 2 раза больше, а помидоров – на 2 кг меньше, чем лука. На сколько больше привезли в палатку помидоров, чем огурцов?
4. Начерти фигуру, площадь которой в 3 раза больше площади данной фигуры:

5. Начерти отрезок длиной 6 см. Увеличь его в 2 раза. Начерти полученный отрезок. На сколько см этот отрезок больше данного?

Вариант 2.

1. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:

(38 – 19) · 9                    (64 – 59) · 7

(85 – 78) · 6                    (90 – 74) · 4

65. – 59) · 8                    (32 – 25) · 9

2. Сравни выражения, не вычисляя их значений:

81. – 9 · 5 …  9 · 3 + 9

8 · 4 + 40 … 72  – 8 · 2

54 - 6 · 2 … 6 · 3 + 6 · 4

3. Мама положила в корзину 3 кг груш, яблок – в 2 раза больше, чем слив, а слив – на 2 кг меньше, чем яблок. Какова масса фруктов в корзине?

4. Начерти фигуру, площадь которой в 5 раз больше площади данной фигуры:

5. Начерти отрезок длиной 5 см. Увеличь его в 2 раза. Начерти полученный отрезок. На сколько см этот отрезок больше данного?

Проверочная работа № 3

за 1 четверть.

 Цели – проверить усвоение:

а) взаимосвязи умножения и деления;

б) понятий «увеличить в …», «уменьшить в …»;

в) табличных навыков умножения и деления.

Первый уровень

Вариант 1

1. Найдите значения выражений.

    8 • 7            80 • 7             54 : 6

    3 • 6            60 • 3             27 : 3

    6 • 4            40 • 6             63 : 9

    8 • 3            80 • 3             48 : 8

2. На полив одной грядки огурцов требуется 8 ведер воды. Сколько таких грядок можно полить из бочки, в которой 72 ведра?

3.Начерти три отрезка: длина первого 4 см, длина второго – в 3 раза больше длины первого, а длина третьего - в 4 раза меньше длины второго отрезка.

4. Используя числа 9, 54, 6, составь четыре верных равенства.        

Вариант 2

1. Найдите значения выражений.

    7 • 6            60 • 7            72 : 8

    5 • 6            50 • 6            54 : 9

    9 • 3            30 • 9            63 : 7

8. • 4            80 • 4            36 : 4

2.Катя, Таня и Вера разделили поровну 27 орехов. Сколько орехов получила каждая девочка?

3.Начерти три отрезка: длина первого 2 см, длина второго – в 4 раза больше длины первого, а длина третьего - в 2 раза меньше длины второго отрезка.

4. Используя числа 7, 56, 8, составь четыре верных равенства.

Второй уровень

Вариант 1

1. Пользуясь данными равенствами: 15 • 5 = 75 и 18 •  4 = 72, найди значения выражений.

    72 : 4 – 9

    75 : 15 + 28

    72 : 18 + 37

2. Нарисуй фигуру, площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры.

3. Нарисуй фигуру, площадь которой в 3 раза меньше площади данной фигуры.

4. Вставь пропущенные числа.

    72 : ☐ + 15 = 24             42 : ☐ + 7 = 13

    60 • ☐ + 30 = 390           80 • ☐ - 20 = 300

5. У Миши значков в 5 раз меньше, чем у Коли, и в 3 раза меньше, чем у Пети. Сколько значков у каждого, если у всех вместе 72 значка? Нарисуй схему и реши задачу.

Вариант 2

1. Пользуясь данными равенствами: 16 • 4 = 64 и 19 •  5 = 95, найди значения выражений.

    95 : 19 + 47

    64 : 4 – 9

    95 : 5 + 24

2. Нарисуй фигуру, площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры.

3. Нарисуй фигуру, площадь которой в 3 раза меньше площади данной фигуры.

4. Вставь пропущенные числа.

    42 : ☐ + 23 = 30             56 : ☐ + 7 = 15

    90 • ☐ - 200 = 430           70 • ☐ + 10 = 500

5. Вера нашла грибов в 4 раза больше, чем Таня, и в 2 раза больше, чем Катя. Сколько грибов нашла каждая девочка, если все вместе они нашли 28 грибов? Нарисуй схему и реши задачу.

Третий уровень

Вариант 1

1. Разгадай правило, по которому составлены выражения.

    2 • 70 – 10

    3 • 70 – 20

    4 • 70 – 30

Запиши ещё два выражения по этому правилу. Найди значения всех выражений.

2. Начерти два таких прямоугольника, чтобы площадь одного была в 3 раза больше площади другого.

3. Запиши число 420 в виде произведения трёх множителей.

4. Вставь пропущенные числа.

    63 : 7 – 5 = ☐ : ☐

    48 : 6 – 2 = ☐ : ☐

5. В двух коробках 29 карандашей. Когда из одной коробки взяли 7 карандашей, а из другой – 2, то карандашей в коробках стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

Вариант 2

1. Разгадай правило, по которому составлены выражения.

    2 • 90 – 80

    3 • 90 – 70

    4 • 90 – 60

Запиши ещё два выражения по этому правилу. Найди значения всех выражений.

2. Начерти два таких прямоугольника, чтобы площадь одного была в 4 раза больше площади другого.

3. Запиши число 560 в виде произведения трёх множителей.

4. Вставь пропущенные числа.

    27 : 3 – 2 = ☐ : ☐

    56 : 7 – 1 = ☐ : ☐

5. В двух корзинах 54 кг груш. Когда из первой корзины взяли 5 кг груш, а из второй – 3 кг, то груш в корзинах стало поровну. Сколько груш было в каждой корзине?

                                                            Проверочная работа № 4

по теме «Деление. Кратное сравнение. Отношения «меньше в …», «больше в …»

Цели: проверить усвоение:

а) кратного сравнения;

б) понятий «увеличить в…», «уменьшить в …»

в) вычислительных приемов умножения и деления

Вариант 1.

1. Начерти отрезок АВ длиной 4 см и отрезок СD длиной 8 см. Запиши выражением: а) во сколько раз один отрезок длиннее другого; б) на сколько см один отрезок короче другого?

2. Найди значения выражений:

40 · 8          50 · 9          320 : 40

560 : 7         300 : 60      60 · 3

720 : 80       420 : 70      4 · 60

3. ˃, ˂ или =

40 · 7 : 10 … 420 : 60 · 4               560 : 70 · 30 … 3 · 50 : 30

80. · 3 : 60 … 40 · 6 : 80                 320 : 80 · 90 … 450 : 90 · 80

Вариант 2.

1. Начерти отрезок АВ длиной 10 см и отрезок СD длиной 5 см. Запиши выражением: а) во сколько раз один отрезок длиннее другого; б) на сколько см один отрезок короче другого?

2. Найди значения выражений:

70 · 7          30 · 8          180 : 90

420 : 60       250 : 50      40 ·4

720. 90       360 : 60      2 · 80

3. ˃, ˂ или =

50 · 6 : 30 … 140 : 70 · 5               720 : 90 · 40 … 6 ·80 : 10

70 · 4 : 10 …560 : 80 · 3                350 : 70 · 80 … 270 : 90 · 60

Второй уровень.

Вариант 1.

1. Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой.

2. Запиши выражения и найди их значения:

а) частное чисел 320 и 40 увеличить на 57;

б) разность чисел 27 и 9 увеличить в 10 раз;

в)  сумму чисел 56 и 24 уменьшить в 8 раз;

г) произведение чисел 20 и 9 уменьшить в 30 раз.

3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

180 : … = 56 + 4          … : 6 = 120 – 50

… · 7 = 500 – 10          30 · … = 210 – 90

Вариант 2.

1. Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры меньше площади другой.

2. Запиши выражения и найди их значения:

а) сумму чисел 140 и 130 уменьшить в 9 раз;

     б) произведение чисел 80 и 7 увеличить на 40;

в) частное чисел 120 и 60 увеличить в 7 раз;

г) разность чисел 31 и 6 уменьшить в 5 раз.

3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

… : 5 = 27 + 3               720 : … = 11 – 3

40 · … = 240 – 40          … · 8 = 800 - 80

Третий уровень.

Вариант 1.

1. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел. Запиши по этому же правилу еще 4 выражения.

630 : 70,  540 : 60,  450 : 50, …

2. Составь верные равенства, в которых число 30 является: а) значением частного; б) делителем; в) множителем.

3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

560 : 80 + 203 = … · 7                    540 : 90 + 94 = … · 5

720 : 9 + 320 = 5 · …                      630 : 7 + 120 = 3 · …

480 : 8 – 42 = … · 9                         490 : 70 + 8 = … · 3

Вариант 2.

1. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел. Запиши по  этому же правилу еще 4 выражения.

280. 70,  240 : 60,  200 : 50, …

2. Составь верные равенства, в которых число 50 является: а) значением частного; б) делителем; в) множителем.

3. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

810 : 90 + 81 = … · 3                            480 : 60 + 4 = 7 · …

560 : 7 + 160 = 8 · …                            640 : 8 – 50 = … : 6

540 : 6 – 45 = … · 5                               270 : 9 + 180 = 7 · …

Проверочная работа № 5

за 1 полугодие

Проводится в конце второй четверти. Цели – проверить усвоение:

а) табличных случаев умножения и деления;

б) устных вычислительных приемов в пределах 1000 (9 • 4, 320 : 8; 720 : 8 и т.);

в) понятий «увеличить в …», «уменьшить в …», кратного сравнения;

г) порядка выполнения действий в выражениях;

д) темы «Площадь и периметр прямоугольника»;

проверить умение решать задачи.

Первый уровень

Вариант 1

1. Найди значения выражений.

    80 • 5 – 360 : 60 • 5

    640 – (940 – 640) : 60

2. Даны числа 63 и 7. Запиши равенством:

    на сколько одно число больше другого;

    во сколько раз одно число больше другого.

3. Используя числа 70, 3, 210, запиши четыре верных равенства.

4. Длина прямоугольника 7 м, ширина 5 м. Найди площадь и периметр прямоугольника.

5. На пошив шести платьев израсходовали 18 м ткани. Сколько ткани потребуется для пошива семи таких же платьев?

Вариант 2

1. Найди значения выражений.

    70 • 6 – 350 : 70 • 4

    460 – (750 – 550) : 10

2. Даны числа 72 и 9. Запиши равенством:

    на сколько одно число больше другого;

    во сколько раз одно число больше другого.

3. Используя числа 80, 4, 320, запиши четыре верных равенства.

4. Длина прямоугольника 9 м, ширина 4 м. Найди площадь и периметр прямоугольника.

5. Масса пяти коробок с мандаринами 45 кг. Какова масса шести таких же коробок?

Второй уровень

Вариант 1

1. Запиши выражения и найди их значения.

    Произведения чисел 90 и 5 увеличить на 6.

    Сумму чисел 50 и 6 уменьшить в 8 раз.

    Разность чисел 230 и 20 уменьшить в 7 раз.

2. Запиши три равенства, в которых значение частного равно 30.

3. Вставь пропущенные числа.

    75 – 4 • 3 + ☐ = 70             ☐ - (15 – 8) • 60 = 30

4. Периметр квадрата равен 28 см. Найди его площадь.

5. Периметр прямоугольника равен 36 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 6 см?

Вариант 2

1. Запиши выражения и найди их значения.

    Произведения чисел 90 и 3 увеличить на 30.

    Сумму чисел 81 и 9 уменьшить в 10 раз.

    Разность чисел 50 и 43 увеличить в 8 раз.

2. Запиши три равенства, в которых значение частного равно 60.

3. Вставь пропущенные числа.

    81 – 6 • 3 + ☐ = 70             ☐ - (16 – 9) • 9 = 20

4. Периметр квадрата равен 32 см. Найди его площадь.

5.Периметр прямоугольника равен 48 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 8 см?

Третий уровень

Вариант 1

1. Расставь знаки действий так, чтобы получились верные равенства.

    7 … 9 … 33 = 30

    4 … (8 … 3) … 6 = 26

2. Из чисел 480, 90, 80, 540, 420, 70 составь такие пары, в которых дно

число в 6 раз больше другого.

3. Вставь пропущенные числа и знаки действий так, чтобы ты смог найти значение полученного выражения.

       ③     ①      ④     ②

    ☐ …(☐ … ☐) … ☐ … ☐

4. Площадь прямоугольника 36 см². Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 9 см.

5. Ручка и пенал стоят 11 р., а три ручки и пенал – 17 р. Какова цена ручки? Какова цена пенала?

Вариант 2

1. Расставь знаки действий так, чтобы получились верные равенства.

    20 … 4 … 3 … 16 = 24

    14 … (5 … 2) … 7 = 35

2. Из чисел 810, 90, 40, 360, 450, 50 составь такие пары, в которых одно

число в 9 раз больше другого.

3. Вставь пропущенные числа и знаки действий так, чтобы ты смог найти значение полученного выражения.

        ②     ①      ③     ④

    ☐ …(☐ … ☐) … ☐ … ☐

4. Площадь прямоугольника 48 см². Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см.

5. Ручка и два блокнота стоят 13 р., а три блокнота и ручка – 18 р. Какова цена блокнота? Какова цена ручки?

3 четверть

Проверочная работа № 6

по теме «Площадь и периметр прямоугольника. Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное»

 Цели – проверить усвоение:

а) распределительного свойства умножения;

б) свойства деления суммы на число;

в) приемов устного умножения и деления;

г) площади и периметра прямоугольника;

д) математической терминологии;

Проверить умение решать задачи.

Первый уровень

Вариант 1

1. Вставь пропущенные знаки действий.

    (8 + 4) • 5 = 8 … 5 … 4 … 5

    (20 + 16) : 4 = 20 … 4 … 16 … 4

2. Найди значения выражений.

    18 • 4         96 : 3         85 : 17

    16 • 5         48 : 2         75 : 25

    25 • 4         72 : 4         60 :15

3. Запиши три верных равенства, в которых число 180 является делимым.

4. Площадь прямоугольника 48 см². Найди ширину прямоугольника, если его длина     8 см.

5. В новогоднем подарке 2 шоколадки, а конфет – на 4 штуки больше. Сколько конфет в восьми таких подарках?

Вариант 2

1. Вставь пропущенные знаки действий.

    (6 + 7) • 4 = 6 … 4 … 7 … 4            

    (36 + 18) : 9 = 36 … 9 … 18 … 9

2. Найди значения выражений.

    14 • 7         96 : 8         51 : 17

    18 • 5         48 : 4         98 : 14

    21 • 3         77 : 7         65 :13

3. Запиши три верных равенства, в которых число 270 является делимым.

4. Площадь прямоугольника 32 см². Найди ширину прямоугольника, если его длина     4 см.

5. В тетради 12 листов, а в альбоме – на 6 листов больше. Сколько листов в пяти таких альбомах?

Второй уровень

Вариант 1

1. Найди значения выражений.