ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 410 ПУШКИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Рекомендована к использованию «Утверждаю»
педагогическим советом Приказ от 31.08.2015 г.№278
Протокол от27.08.2015 г. № 167 Директор лицея № 410
________________________________
Ткачева О.И.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 4 «В» класса
на 2015 – 2016 учебный год
Автор составитель:
Бородинова Татьяна Владимировна
Санкт-Петербург
Пушкин
2015 г.
Пояснительная записка
Программа разработана на основе авторской программы по математике Петерсон Л.Г., с учетом Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Программа регламентируется следующими документами:
- Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 № 1897 «Обутверждениифедеральногогосударственногообразовательногостандартаосновногообщегообразования»;
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6.10. 2009 г. № 373;
- «Оценочная политика лицея № 410» ( принята на педагогическом совете 12 марта 2012 года);
- учебный план ГБОУ лицея № 410 Пушкинского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год, утверждённый приказом директора №240 от 02 июня 2015 года (протокол педагогического совета № 163 от 26 мая 2015 г.).
Общая характеристика предмета
Основными целями курса математики для 4 класса, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:
-формирование у учащихся основ умения учиться;
-развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
-создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.
Задачами данного курса являются:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей, информационно-образовательной среды.
Содержание курса математики строится на основе:
-системно-деятельностного подхода;
-системного подхода к отбору содержания;
Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.
Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма « надо» − « хочу» − « могу» .
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения.
На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
8. Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения :
1) Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.
2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.
3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.
Отбор содержания обеспечивает непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.
Основу курса математики 4 класса составляют:
- представления о таких алгебраических понятиях, как неравенство, координаты точки;
- ознакомление с долями числа, дробью, смешанными числами и процентами;
- усвоение приемов сравнения, сложения и вычитания, преобразования дробей;
- осознание и прочное усвоение письменных приемов вычислений четырех арифметических действий над многозначными числами;
- ознакомление с видами задач на нахождение доли числа и числа по его доле, задач на все случаи одновременного движения двух тел;
- ознакомление с различными видами диаграмм;
- расширение представлений об именованных величинах (длине, площади, массы, объема, времени), переводе единиц измерения величин, арифметических действий над именованными числами.
Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета
Ключевая идея курсазаключается в том, что содержание, методики и дидактические основы курса математики создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.
Основное содержание учебного курса
Числа и арифметические действия с ними (35 ч)
Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.
Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел(с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.
Доли. Сравнений долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деления и дроби.
Нахождение части числа, числа по его части и чсти, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.
Работа с текстовыми задачами (42 ч)
Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.
Составные части в 2-5 действий с натуральными числами на все арифметические действия. Разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.
Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).
Задачи на нахождения доли целого и целого по его доле.
Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.
Геометрические фигуры и величины (15 ч)
Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузы), площадь, связь с прямоугольником
Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар. Соотношение между ними.
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки
Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число..
Величины и зависимости между ними (20 ч)
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.
Формула площади прямоугольного треугольника: S = (
): 2
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (
= s- (
+v
)
), в противоположных направлениях (= s+ (+v)), вдогонку (= s- ( - v)
), с отставанием (= s+ ( - v)). Формула одновременного движения s =ν
Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Алгебраические представления (6 ч)
Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки 
. Двойное неравенство.
Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.
Использование буквенной символики для обобщения в систематизации знаний.Математический язык и элементы логики (2 ч)
Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.
Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что…», «не», «если.., то..,», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».
Работа с информацией и анализ данных (16 ч)
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Выполнение проектных работ по темам «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.
Личностные, предметные и метапредметные результаты.
1.Личностные результаты
- Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
- Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
- Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
- Принятие социальной роли « ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
- Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
- Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
- Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как « рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
2. Метапредметные результаты
- Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
- Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
- Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
- Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
- Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
- Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
- Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио, видео и графическим сопровождением.
- Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
- Овладение навыками смыслового чтения текстов. − Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
- Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.
- Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.
- Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета « математика».
3. Предметные результаты
- Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
- Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.
Краткая характеристика класса 4 в класса лицея № 410.
В классе 27 человек (15 мальчиков и 12 девочек). Качество успеваемости за прошедший учебный год - выше среднего уровня (84%).
У учащихся разный уровень мотивации к обучению. Большинство учеников участвует в школьных олимпиадах по предмету и в интернет-олимпиадах на разных сайтах (МетаШкола, ВидеоУрок…), 22 человека принимали участие во Всероссийском конкурсе «Кенгуру». У 10 учащихся наблюдается большой познавательный потенциал и высокий уровень активности. 5 учащимся свойственен замедленный темп деятельности. Они не всегда успевают за темпом класса, не показывают осознанности и систематичности знаний. Не всегда могут сделать самостоятельных выводов, не проявляют широты и гибкости мышления. Им требуется дополнительное стимулирование и постоянный контроль, в результате чего могут достигать высоких результатов.
Применяемые технологии
- парацентрическая (работа в парах)
- организации самостоятельной работы
- проектной деятельности,
- деятельностный метод
- учебно-исследовательской деятельности
- творческой деятельности,
- развития критического мышления
- информационные,
- организации группового взаимодействия,
- обучения на основе социального взаимодействия,
- анализ конкретных ситуаций (кейсов),
- рефлексивного обучения,
- оценки достижений,
- самоконтроля,
- самообразовательной деятельности
- ИКТ-технологии
- технология сотрудничества
- проблемного обучения
- игровые технологии
- метод структурных схем
- развитие критического мышления
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Требования к результатам обучения учащихся к концу 4-го класса
1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать:
– название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– названия и последовательность разрядов в записи числа;
– названия и последовательность первых трех классов;
– сколько разрядов содержится в каждом классе;
– соотношение между разрядами;
– название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;
– сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
– иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;
– единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
– функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Учащиеся должны уметь:
– выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
– выполнять умножение и деление с 1000;
– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
– решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
– решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда одна из компонент действия остается постоянной и когда обе компоненты являются переменными;
– уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
– решать уравнения вида a ± x = b; x – a = b ; a • x = b; a : x = b; x : a = b на основе связи компонент и действий сложения, вычитания, умножения, деления;
– уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;
– строить окружность по заданному радиусу;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
– находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать:
– название и последовательность чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представления:
– о чтении, записи и сравнении чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны уметь:
– выполнять прикидку результатов арифметических действий;
– вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
– находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
– иметь представление о решении «задач на части»;
– понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
– читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
– распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
– распознавать объемные тела (параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве;
– находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а • х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
– читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
– решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
– находить вероятности простейших случайных событий;
– находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Сводная таблица контрольных и самостоятельных работ
Вид работы | Количество |
Контрольная работа | 11 |
Самостоятельная работа | 16 |
Тематическое планирование
Тематические области | Количество часов |
Неравенства. Оценка результатов арифметических действий | 13 часов |
Деление на двузначное и трёхзначное число | 7 часов |
Площадь фигуры | 4 часа |
Дроби | 43 часа |
Координатный луч | 5 часов |
Задачи на движение | 25 часов |
Углы. Построение. Измерение | 11 часов |
Диаграммы | 5 часов |
Графики | 14 часов |
Обобщение и систематизация знаний | 9 часов |
Итого | 136 часов |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Планируемые сроки проведения | Тема урока | Основные элементы содержания | Характеристика деятельности учащихся | Формы диагностики и контроля на уроке | Планируемые результаты |
По плану | Факти- чески |
|
|
I четверть (36 часов) |
|
|
|
|
|
|
«Математика – 4, часть I» |
|
|
|
|
|
|
Неравенства. Оценка результатов арифметических действий. (13 часов) |
|
|
|
|
|
|
| 1 нед. |
| Решение неравенства | Понятие неравенства. | Решать неравенства вида x>a, x aнаходить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства – строгие, нестрогие, двойные и др. Строить высказывания, используя логические связки «и», «или», обосновывать и опровергать, высказывания (частные, общие, о существовании). Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текст на смысловые части, вычленять содержащиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста, важные замечания, Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными числами, решение задач и уравнений изученных видов, множества и операции над ними и др. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила работы с текстом и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| Предметные: Учащиеся научатся читать, записывать и решать неравенства, находить множество решений неравенства, выполнять вычисления, решать текстовые задачи на движение, Метапредметные: Определять свои знания и незнания, видеть свои ошибки, устанавливать закономерность, работать в паре, группе, принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять самоконтроль и самооценку. Личностные: выполнять задания поискового и творческого характера. Приобретать опыт самостоятельной математической деятельности. |
|
| Множество решений | Понятие «множество решений неравенства» | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Строгое и нестрогое неравенство | Понятие строгое и нестрогое неравенство | Индивидуальный устный опрос |
|
| Двойное неравенство | Знаки неравенств. Двойное неравенство | Решение учебно-познавательных задач |
| 2 нед. |
| Неравенства | Построение высказываний (связки и, или) | Индивидуальный устный опрос |
|
| Оценка суммы
| Зависимость между компонентами. Решение вычислительных примеров. | С.р. |
|
| Оценка разности | Зависимость между компонентами. Решение вычислительных примеров. | Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера – Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Позитивно относиться к создаваемым самим учеником или его одноклассниками уникальным результатам в учебной деятельности, фиксировать их и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Находить приближенные значения, границы, читать, записывать и решать неравенства, текстовые задачи. Метапредметные: работать с информацией, понимать, принимать и сохранить учебную задачу, проводить сравнение, делать выводы, работать в паре, в группе, осуществлять самоконтроль и самооценку, понимать причину своего неуспеха. Личностные: Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, использовать полученные знания в повседневной жизни. |
|
| Входная контрольная работа |
| К.р. |
| 3 нед. |
| Работа над ошибками. Оценка произведения | Зависимость между компонентами произведения. Решение задач. Уравнение. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Оценка частного | Зависимость между компонентами частного. Решение задач. Уравнение | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Прикидка результатов арифметических действий | Зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. | С.р. |
|
| Прикидка результатов арифметических действий | Зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. | Индивидуальный устный опрос |
| 4 нед. |
| Контрольная работа по теме «Неравенства» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибку и корректировать ее, оценивать свою работу. | К.р. | Проверять качество усвоения учебного материала; контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы; работать на результат |
| Деление на двузначное и трёхзначное число (7 часов) |
|
| Работа над ошибками. Деление с однозначным частным | Деление на двузначное число методом прикидки результата. | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади. Выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и тоже решение. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множества всех чисел, находить закономерности. Применять простейшие правила ответственного отношения к своей учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: делить с остатком методом прикидки результата, владетьнавыками устных и письменных вычислений, решение составных уравнений, неравенств, текстовых задач. Метапредметные: определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу, отвечать на итоговые вопросы урока, оценивать свои достижения, работать в паре, делать выводы. Личностные: Развивать заинтересованность в приобретении и расширении знаний, уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.. |
|
| Деление с однозначным частным (с остатком) | Деление на двузначное число методом прикидки результата. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Деление на двузначное и трехзначное число
| Деление на трехзначное число методом прикидки результата, понятия периметр и площадь прямоугольника. | Решение учебно-познавательных задач |
| 5 нед. |
| Деление на двузначное и трехзначное число
| Деление на трехзначное число методом прикидки результата, понятия периметр и площадь прямоугольника. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Деление на двузначное и трехзначное число ( с остатком) | Деление на 10, 100, 1000. Решение составных уравнений, текстовых задач. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком) | Деление на 10, 100, 1000. Решение составных уравнений, текстовых задач. | С.р. |
|
| Деление на двузначное и трехзначное число
| Вычисление с многозначными числами. |
|
Площадь фигуры (4 часа) |
| 6 нед. |
| Оценка площади | Понятия площадь. Связь с прямоугольником. Границы площади любой фигуры. Решение текстовых задач. | Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулу зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поиска необходимой информации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: уметь искать приближенное значение площади по соответствующему алгоритму действий, владеть способом нахождения площади различной формы с помощью палетки, решать примеры на порядок действий, текстовые задачи. Метапредметные: определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний. |
|
| Приближенное вычисление площадей | Задачи на вычисление площади. Приближенное значение площади. Способы нахождения. Палетка. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Приближенное вычисление площадей
| Задачи на вычисление площади. Приближенное значение площади. Способы нахождения. Палетка. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Контрольная работа по теме «Деление. Площадь фигуры» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | К.р. | Проверять качество усвоения учебного материала; контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы; работать на результат |
Дроби (43 часа) |
|
7 нед. |
| Работа над ошибками. Измерения и дроби | Понятия о дробях как числах, выражающих части единиц счета или измерения, решение составных уравнений, текстовых задач. | Осознавать недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометрических фигур и нак числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявлении и коррекции возможных ошибок.
Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), записывать результаты сравнения с помощью знаков >, <, =. Решатьзадачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доли (проценту), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблицы, выводить формулы зависимостей между величинами. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера – Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила представления информации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Иметь представление о дробях как числах, выражающих части единиц счета или измерения, иметь представление о делении на равные части (доли предметов), геометрических фигур, умение читать и записывать доли в виде дроби Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
|
| Доли | Представление о делении на равные части (доли) предметов, геом.фигуры. Чтение и запись доли в виде дроби. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Сравнение долей | Решение текстовых задач, примеры на порядок действий, сравнение долей. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Доли. Сравнение долей | Решение текстовых задач, примеры на порядок действий, сравнение долей. | Тест |
| 8 нед. |
| Нахождение доли числа | Нахождение доли числа и числа по доле. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Проценты | Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. |
|
|
| Нахождение числа по доле | Нахождение числа по доле, решение текстовых задач, решение примеров на порядок действий. |
|
|
| Задачи на доли
| Нахождение числа по доле, решение текстовых задач, решение примеров на порядок действий. | С.р. |
| 9 нед. |
| Дроби Сравнение дробей | Понятие дробь. Образование дробей, чтение и запись. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Контрольная работа за 1четверть |
| К.р. |
|
| Работа над ошибками. Сравнение дробей | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и Дробей с одинаковыми числителями | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Дроби. Сравнение дробей | Понятие дробь. Образование дробей, чтение и запись. |
|
| 2 четверть
10 нед. |
| Нахождение части от числа | Часть числа, выраженная дробью, решение текстовых задач, составление уравнений. | Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с помощью схем. Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля. Выявлении и коррекции возможных ошибок, Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (а * б): 2, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять простейшие приемы положительного самомотирования к учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| Предметные: Решать задачи на нахождении числа по доли и доли по числу, геометрические задачи, сравнивать дроби, решать примеры на порядок действий.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
|
| Нахождение числа по его части | Нахождение числа по его части. Решение текстовых задач, примеров на порядок действий, сравнение дробей. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Задачи на дроби | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части выраженной дробью | Индивидуальный устный опрос |
|
| Задачи на дроби
| Решение задач на нахождение части числа и числа по его части выраженной дробью | С.р. |
|
11 нед. |
| Площадь прямоугольного треугольника | Формула площади прямоугольного треугольника. Решение задач. |
|
|
| Деление и дроби | Представление о неправильной дроби, о черте дроби как знаки делителя. | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции»организатора» и оценивать (на основе применения эталона). | Индивидуальный устный опрос | Предметные: Находить часть.которую одно число составляет от другого, решать составные уравнения, примеры на порядок действий, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
|
| Задачи на нахождение части. | Решение задач на нахождение части. |
|
|
| Задачи на нахождение части
| Решение задач на нахождение части. |
|
| 12 нед. |
| Контрольная работа №4 по теме «Дроби» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | К.р. | Проводить контроль качества своего усвоения учебного материала, контролировать свои действия в процессе выполнения задания; исправлять ошибки, делать выводы, работать на результат. |
|
| Работа над ошибками. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Строить алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять алгоритм для поиска решения задач, обоснования правильности суждления, самоконтроля,выявления и коррекции возможных ошибок. Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай , когда части неправильные. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции «арбитра» и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Иметь представление о правильных и неправильных частях величин, решать задачи и примеры с дробными числами, составные уравнения, примеры на порядок действий, пользоваться формулой деления с остатком..
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе.ориентироваться в своей системе знаний. отличать новое от уже известного. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.Быть мотивированным к учебной деятельности. . |
|
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Индивидуальный устный опрос |
|
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
|
13 нед. |
| Правильные и неправильные дроби | Понятие правильные и неправильные дроби | Индивидуальный устный опрос |
|
| Правильные и неправильные части величин | Правильные и неправильные части величин |
|
|
| Задачи на части с неправильными дробями | Решение задач. |
|
|
| Задачи на части с неправильными дробями
| Решение задачи и примеров с дробными числами составных уравнений. | С.р. |
| 14 нед. |
| Смешанные числа | Понятие смешанного числа. Преобразование в неправильную дробь. | Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычисления алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий. Составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям. Применять правила командной работы в совместной учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять простейшие правила ведения дискуссии, фиксировать существенные отличия дискуссии от спора и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Решать задачи на части, составные уравнения, научиться преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно, решать вычислительные примеры, текстовые задачи.уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами, составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний. . |
|
| Выделение целой части из неправильной дроби | Выделение целой части из неправильной дроби. Решение задач на части. Примеры на порядок действий. |
|
|
| Выделение целой части из неправильной дроби | Выделение целой части из неправильной дроби. Решение задач на части. Примеры на порядок действий. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Запись смешанного числа в виде неправильной дроби | Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Решение задач на части. | Решение учебно-познавательных задач |
|
15 нед. |
| Запись смешанного числа в виде неправильной дроби | Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Решение задач на части. | С.р. |
|
| Сложение и вычитание смешанных чисел | Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Сложение смешанных чисел с переходом через единицу | Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. | Тест |
|
| Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу | Вычитание смешанных чисел. |
|
|
16 нед. |
| Контрольная работа за 1-е полугодие
|
| К.р. |
|
| Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел. | Сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
| Сложение и вычитание смешанных чисел | Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел. Решение задач. | Систематизировать и записывать в буквальном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила и приемы бесконфликтного взаимодействия в учебной деятельности, а в спорной ситуации – приемы выхода из конфликтной ситуации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Индивидуальный устный опрос |
|
|
| Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел | Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел Решение текстовых задач, уравнений. | Индивидуальный устный опрос | Предметные: Решать задачи на части, составные уравнения, научиться преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно, решать вычислительные примеры, текстовые задачи.уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами, составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний. |
| 3 четверть 17 нед. |
| Сложение и вычитание смешанных чисел. | Решение текстовых задач, уравнений. |
|
|
| Преобразование смешанных чисел
| Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Рациональные вычисления со смешанными числами |
|
| С.р. |
|
|
|
|
|
|
Предметные: Оперировать понятиями "Шкала", "Цена деления", "Числовой луч". Выполнять действия со смешанными числами.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт, информацию, полученный на уроке. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
| Координатный луч (5 часов) |
|
| Шкалы | Понятие шкала, цена деления, решение уравнений. | Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу, описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц, строить формулы зависимостей, делатьвывод. Применять исследовательский метод в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
|
|
18 нед. |
| Числовой луч | Понятий «числовой луч». | Индивидуальный устный опрос |
|
| Координаты на луче | Понятие «координаты на числовом луче».Решение задач с дробями и многозначными числами. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Расстояние между точками координатного луча | Прием нахождения расстояния между точками числового луча. Решение уравнений. |
|
|
| Шкалы. Координатный луч . | Понятие шкала. Координаты на числовом луче. | С.р. |
Задачи на движение (25 часа) |
|
|
19 нед. |
| Движение точек по координатному лучу | Числовой луч. Вычитание смешанных чисел. |
|
|
| Движение точек по координатному лучу | Движение числового луча. Модель движения. Решение задач на движения. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Одновременное движение по координатному лучу | Понятие одновременного движения по числовому лучу. Вычислительные действия с дробями. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Скорость сближения и скорость удаления | Понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномерном движении объектов по координатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов, применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила формулирования умозаключения по аналогии и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Различать понятия "Скорость сближения", "Скорость удаления", решать задачи на движения, читать и строить модели встречного движения, находить закономерности изменения расстояния между движущимися объектами. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.использовать полученные знания в повседневной жизни.
|
| 20 нед. |
| Скорость сближения и скорость удаления | Задачи на движения. |
|
|
| Скорость сближения и скорость удаления | Задачи на движения. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Скорость сближения и скорость удаления | Задачи на движения. | С.р. |
|
| Встречное движение | Модель встречного движения. Закономерность изменения расстояния между движущ. объектами. | Решение учебно-познавательных задач |
| 21 нед. |
| Встречное движение | Модель встречного движения. Закономерность изменения расстояния между движущ. объектами. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Движение в противоположных направлениях | Модели движения противоположных направлениях, закономерность изменения расстояния в зависимости от времени движения. | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = v  t ), применять ее для решения задач на движение: - анализировать задачи,
- строить модели,
- планировать и реализовывать решение,
- искать разные способы решения,
- выбирать наиболее удобный способ,
- соотносить полученный результат условием задачи,
- оценивать его правдоподобие.
Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера. Уважительно относиться к чужому мнению, проявлять терпимость к особенностям личного собеседника, применять правила сотрудничества в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
| Тест | Предметные: Решать задачи на части, составные уравнения, научиться преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно, решать вычислительные примеры, текстовые задачи.уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами, составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям. Знать формулы одновременного движения, решать задачи по формулам.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
|
| Встречное движение и движение в противоположных направлениях | Модели движения противоположных направлениях, закономерность изменения расстояния в зависимости от времени движения. Решение задач на движение. | Решение учебно-познавательных задач |
|
| Движение вдогонку | Зависимость между расстоянием, скоростью и временем движения вдогонку. Формулы. |
|
|
22 нед. |
| Движение с отставанием | Формулы зависимости расстояния скорости и времени движения при движении с отставанием. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Движение вдогонку с отставанием | Формулы зависимости расстояния скорости и времени движения при движении с отставанием | С.р. |
|
| Формула одновременного движения (встречное) | Формула одновременного движения | Индивидуальный устный опрос |
|
| Формула одновременного движения (встречное) | Формула одновременного движения, задачи на встречное движение. | Индивидуальный устный опрос |
| 23 нед.
|
| Формула одновременного движения (вдогонку) | Задачи на движения вдогонку. |
|
|
| Формула одновременного движения (вдогонку) | Задачи на движения вдогонку. | С.р. |
|
| Задачи на одновременное движение. | Решение задач на движение. |
|
92. |
| Задачи на одновременное движение.
| Решение задач на движение. | Решение учебно-познавательных задач |
|
|
93. | 24 нед. |
| Задачи на одновременное движение всех типов
| Решение задач на движение. |
| Индивидуальный устный опрос |
|
94. |
|
| Контрольная работа по теме «Решение задач на движение» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | К.р. | Решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием, находить проценты от числа; контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы; работать на результат. |
95. |
| Работа над ошибками. Действия над составными именованными числами | Решение задач, операции с составными именованными числами, площадь треугольника. | Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц площади к другим. Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними. Определять круг задач, которые позволяет решать новое знание, устанавливатьспособ его включения в систему знаний и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Вводить приемы решения задач, воспроизводить соотношение между единицами площади, решать задачи с именованными числами.
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний. |
96. |
| Новые единицы площади: ар, гектар | Понятия ар, гектар. Решение задач на движение. |
|
97. |
25 нед. |
| Действия над составными именованными числами
| Решение задач. Соотношение между единицами площади при переводе значений величин, выраженных в единицах одних наименований в другие. | Индивидуальный устный опрос |
|
| Углы. Построение. Измерение (11 часов) |
98. |
| Сравнение углов | Измерение углов. Транспортир. Виды углов. | Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность укглы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений (свойство суммы углов треугольника, центрального угла окружности ит.д.).выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствия у нас пока метода их обоснования. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, составлять выражения, формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять уточненный алгоритм исправления ошибок проведения рефлексии ошибок и алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| Предметные: Знать виды углов, оперировать понятием биссектрисы, владеть приемом сравнения углов, измерением, владеть навыком измерения углов в градусах. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Рассуждать и применять знания в измененных условиях. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
99. |
| Развернутый угол. Смежные углы | Понятия «развернутый угол», «смежные углы». | Решение учебно-познавательных задач |
100. |
| Измерение углов Угловой градус | Виды углов, сравнение. Решение задач. | С.р. |
101. |
26 нед. |
| Угловой градус. Транспортир | Понятие «угловой градус», измерение углов в градусы. |
|
102. |
|
| Контрольная работа за 3четверть | Транспортир – прибор для измерения углов. Вертикальный угол. | К.р. |
103. |
| Работа над ошибками. Сумма и разность углов | Сумма и разность углов | Решение учебно-познавательных задач |
104. |
| Сумма углов треугольника | Построение углов треугольника. |
|
105. | 4 четверть
27 нед. |
| Измерение углов транспортиром | Транспортир. Измерение углов. Понятие «вертикальный угол». | Решение учебно-познавательных задач |
106. |
|
| Построение углов с помощью транспортира. Вписанный угол | Алгоритм построения углов. |
|
107. |
| Построение углов с помощью транспортира. Центральный угол | Центральный угол. | Индивидуальный устный опрос |
108. |
| Построение углов с помощью транспортира
| Построение углов с помощью транспортира | Тест |
Диаграммы (5 часов) |
109. |
28 нед. |
| Круговые диаграммы | Понятие «круговая диаграмма». Построение, анализ. | Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализ данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать 15 шагов учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| Предметные: Строить, анализировать круговые диаграммы, строить формулы зависимости между величинами на основе анализа данных таблиц. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
110. |
|
| Столбчатые и линейные диаграммы | Понятия столбчатые и линейные диаграммы. Их построения, анализ. | Индивидуальный устный опрос |
111. |
| Диаграммы
| Круговые, столбчатые и линейные диаграммы. Построение, анализ. | С.р. |
112. |
| Преобразование именованных чисел. Углы | Именованные числа. Преобразования. Виды углов. |
|
113. |
29 нед. |
| Контрольная работа по теме «Угол» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее., оценивать свою работу. | К.р. | Измерять углы транспортиром, строить углы, складывать и вычитать смешанные числа, находить процент от числа; контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы; работать на результат. |
|
| Графики (14 часов) |
114. |
| Работа над ошибками. Игра «Морской бой». Пара элементов | Понятия «пара элементов», «координаты». | Строить координатный угол на осях, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек. Строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или несколько ломаных линий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, преобразовывать и выполнять действия с именованными числами, исследовать свойства геометрических фигур. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать 15 шагов коррекционной деятельности, применять правила саморазвития своих качеств и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Ориентироваться в координатах на плоскости, оперировать понятиями "пара элементов", "координата".
Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
115. |
| Передача изображений | Координатная плоскость. Ориентирование в координатах на плоскости. | Индивидуальный устный опрос |
116. |
| Передача изображений
| Координатная плоскость. Ориентирование в координатах на плоскости. | С.р. |
117. |
30 нед. |
| Координаты на плоскости | Понятия «координатный угол», «ось абсцисс», «ось ординат». Запись. | Решение учебно-познавательных задач |
118. |
|
| Построение точек по их координатам | Способы построения точек по их координатам. |
|
119. |
| Точки на осях координат | Способы построения точек по их координатам. | Индивидуальный устный опрос |
120. |
| Кодирование фигур на плоскости | Построение точек по их координатам. Воспроизведение изображений различных фигур. |
|
121. |
31 нед. |
| Координатный угол
| Построение точек по их координатам. Воспроизведение изображений различных фигур. | Строить графики движения по словесному описанию, формулам. Таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры.ка, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять задания поискового и творческого характера. Согласовывать и применять правила адаптации ученика в новом коллективе, принятия нового ученика в свой коллектив. | Индивидуальный устный опрос | Предметные: Строить точки по их координатам, воспроизводить изображения различных фигур. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
122. |
|
| График движения | Понятие «график движения». Построение графика движения объекта. | Решение учебно-познавательных задач |
123. |
| Чтение графиков движения | Понятие «график движения». Построение графика движения объекта. Анализ. | С.р. |
124. |
| Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов | Построение графика движения. Анализ. Изображение на графике время, место встречи объектов. | Решение учебно-познавательных задач |
125. |
32 нед. |
| Чтение и построение графиков движения объектов, движущихся в противоположных направлениях | Построение графика движения. Анализ. Изображение на графике время, место встречи объектов. Формулы для вычисления площади геометрических фигур. | Индивидуальный устный опрос |
126. |
|
| Чтение и построение графиков движения
| Построение графика движения. Анализ. Изображение на графике время, место встречи объектов. Формулы для вычисления площади геометрических фигур. | Решение учебно-познавательных задач |
127. |
| Контрольная работа по теме «Графики» |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. | К.р. | Строить графики движения, анализировать их, строить фигуры по ординатам вершин, выполнять действия с многозначными числами, решать задачи, контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы, работать на результат. |
| Обобщение и систематизация знаний (9 часов) |
128 |
| Работа над ошибками Повторение.Нумерация многозначных чисел | Решение задач, уравнений. Нахождение площади, периметра. Порядок действий. | Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлятьпричину ошибки и корректировать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на координатной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план. Результат, его связь с решением жизненно важных проблем. Собирать информацию в справочной литературе, интернет – источниках, составлять сборник «Творческие работы 4 класса». Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы решения проблем.
| Решение учебно-познавательных задач | Предметные: Читать, записывать, сравнивать многозначные числа, представлять в виде суммы разрядных слагаемых. Метапредметные: определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения, работать в паре. Контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы, договариваться о правилах поведения работы в группе; работать на результат. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
129 |
33 нед. |
| Повторение. Нумерация многозначных чисел. | Многозначные числа, нумерация. Чтение, запись, сравнение. |
| Тест |
|
130 |
|
| Решение задач | Решение задач разных видов | Индивидуальный устный опрос | Вычислять периметр многоугольника, решать задачи на движение, контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы, работать на результат. |
131 |
| Переводная контрольная работа |
| К.р. |
|
132 |
|
| Работа над ошибками. Решение задач
|
|
|
|
133 |
34 нед. |
| Решение уравнений. | Решение уравнений. Работа с многозначными числами. | Индивидуальный устный опрос | Предметные: Решать задачи на нахождение части числа, числа по его части, выполнять задания алгебраического характера, раскрывать свои потенциальные возможности в изучении математики. Метапредметные:. определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, исправлять ошибки, делать выводы. Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения в группе. Личностные: развивать интерес к математике, быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.
|
134 |
|
| Именованные числа. | Свойства сложения и умножения. Работа над именованными числами, решение задач. | Индивидуальный устный опрос |
135 |
| Задачи на движение. | Решение задач. Нахождение площади, периметра. |
|
136 |
| Действия с многозначными числами.
| Решение задач составных уравнений. Действия с многозначными ч. |
|
Материально-техническоеобеспечениеобразовательногопроцесса,осуществляемогопокурсу«Математика»
- Программа Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4 «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения « Школа 2000…»
- Л.Г. Петерсон. Математика Учебник: 4 класс. В 3 частях
- Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях.
К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся:
- проектор;
- компьютер.
- Мультимедийная доска
Приложение
Лист корректировки учебной программы
№ урока | Тема урока | Причина корректировки | Способ корректировки |
| | | |
| | | |
| | | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
matem._4kl._borodinova_r.pr_._no3.docx
