Урок с презентацией "Усложненные уравнения" для 3 класса (УМК "Школа 2100")
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

Открытый урок по математике в 3 классе (УМК «Школа 2100»).

Тема урока:  «Решение составных уравнений» (объяснение нового материала).

Цели урока:

образовательные:

– Закреплять умения решать простые уравнения.

– Дать определение усложнённому уравнению, вывести алгоритм  решения усложнённых уравнений, учить решать их.

– Учить детей решать задачи  алгебраическим способом – с помощью уравнения.

развивающие:

– Способствовать развитию мышления,  памяти, внимания, математической речи.

воспитательные:

– Прививать  интерес к предмету, к поисковой и исследовательской работе;  воспитывать коммуникативные навыки, умение сотрудничать.

Оборудование:  листы оценивания на каждого ученика, алгоритмы решения простых уравнений, листы с заданиями, листы для выполнения теста на каждого ученика, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Устный счет.  

3. Постановка проблемы.  

4. Физкультминутка.

5. Открытие новых знаний. 

6. Первичное закрепление нового материала.

7. Физкультминутка для глаз.

8. Закрепление нового материала.  

9. Рефлексия.

10. Итог урока.

11. Домашнее задание.

Ход урока.

1.Организационный момент.  (Слайд 1)

Учитель:  Сегодня мы снова вместе с Витей Малеевым и его друзьями отправимся в гости к Математике.

(Слайд 2)

Учитель: Однажды Витя нашёл в какой-то старинной книге зашифрованный текст. Попробуйте его разгадать. Среди букв найдите слова и составьте предложение.

                 ВЕУВВМАТЕМАТИКАСРП

                 ВПВПАВЦАРИЦАЕТМЬРЩ

                 ПВПАВНАУКСРПСОПООЛ

                 (Математика – царица наук!)

(Слайд 3)

Учитель: Так называли математику ещё с древних времен. Ведь без нее не обходится ни один человек, независимо от возраста и профессии. «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью ради  ее

собственной красоты.» Так сказал о математике известный древнегреческий математик  Архимед.    

Сегодня мы отправимся в гости к Математике и попытаемся разгадать её некоторые тайны. А чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили задания, давайте вспомним, как мы должны работать на уроке.

В путешествии будь старательным,

Будь спокойным и … (внимательным).

Делай всё, не отставая,

          Слушай, не … (перебивая).

Говори всё чётко, внятно,

Чтобы было всем … (понятно).

Если хочешь отвечать,

Надо … (руку поднимать).

 В кругу друзей лучше считать,

 Легче решать и побеждать.

        Всем желаю успеха!

2. Устный счет.  Математическая разминка.  (Слайд 4, 22, 23, 24, 25)

Учитель:  Витя и его друзья предлагают вам перед дальней дорогой математическую разминку.

(Ученики выбирают любого из друзей и по гиперссылке переходят на его задание.)

Витя. 7   3   9   0   5   4   2

- Чему равно произведение всех этих цифр?    (0)

- Найдите сумму этих чисел?    (30)

Костя. Шел с рыбалки Волк, повстречал Лису и спрашивает:

–  Кума, где была?

–  Окуньков ловила.

–  Много взяла?

–  До 20 двух не добрала.

–  А у меня 2 десятка и еще два.

Сколько окуньков поймали Волк и Лиса вместе?    (40)

Миша.  Запишите все трёхзначные числа, оканчивающееся на 0. В этих числах

количество сотен и десятков должно быть одинаковое.

                        (110,  220,  330,  440,  550,  660,  770,  880,  990)  

Лика.  Решите цепочку.

90 х 4 : 3 х 5 : 10 х 7 : 2

3. Постановка проблемы.  Тайна математических записей.  (Работа в группах).   (Слайд 5)

Учитель:  Царица Математика предлагает вам разгадать свою первую тайну. Перед вами математические записи. Разделите их на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.  

38 х 10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 < 120

х + 24 = 50                                  300 >  60 х 4                 720: 6 = 120

200 х 4 < 820                570 + 30 = 600                36 + х = 89

Учитель: Оцените выполнение 1 задания на листке оценивания.  Если вы считаете, что выполнили всё правильно, то напротив 1 задания в графе «Самооценка» нарисуйте зелёный кружок. Если немного сомневаетесь в правильности выполнения – нарисуйте желтый кружок. А если думаете, что выполнили неверно, то красный кружок.

Учитель: Давайте проверим, что у вас получилось.  У Вити получилась такая группа.  (Слайд 6)  У кого есть такая же группа? Запишите 2 другие группы.

(Представители от 2 групп их записывают на доску.)

Как вы назвали эти группы?

38 х 10 = 380                х +24 = 50                                 200 х 4 < 820

570 + 30 = 600                х +15 = 68 : 2                408 : 4 < 120

720: 6 = 120                36 + х = 89                        300 >  60 х 4

Равенства                            Уравнения                             Неравенства

Учитель:  У кого были выделены 3 такие группы, как на экране, нарисуйте в графе «Оценка учителя»  зелёный кружок.  Молодцы.

Тайна уравнений.  (Слайд 7)

- Что такое уравнение?

(Равенство, которое содержит переменную,  

значение которой надо найти)

         - Как называется значение переменной, которое надо найти?

(Корень уравнения)

- Что значит, найти корень уравнения?

(Решить уравнение)

- Сравните уравнения.  Чем они похожи? Чем отличаются?

- Какие уравнения вам легко решить? (х +24= 50, 36 + х = 89)

- Такие уравнения называются простыми.

- Давайте вспомним алгоритм решения простых уравнений.

(Карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке на карточке у каждой группы и на доске.)

- Прочитайте. Правильный ли алгоритм?  Что надо сделать?

(Восстановить порядок) 

- Задание для групп:

1)  Поставить карандашом порядок предложений алгоритма.

2)  Выйти к доске и правильно расставить шаги алгоритма на доске. (1 шаг - 1 ученик.)

3)  Прочитать алгоритм решения уравнений. Проверка по слайду 8.

Алгоритм  решения  уравнений:

1. Вспомнить компоненты действий данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку.

(Слайд 9)

Учитель:  Решаете простые уравнения по вариантам.  (Задание 2).

(2 ученика решают на доске.)

(Самооценка, взаимопроверка, оценка соседа на листе оценивания.)

4. Физкультминутка:

А теперь, ребята, встали.

         Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

5. Открытие новых знаний.  Мозговой штурм.  (Слайд 9)

Учитель:  А теперь будем решать оставшееся уравнение:   х +15 = 68 : 2  

- Как вы думаете, справитесь ли вы с заданием? (Задание 3)

- Кто уверен, что у них достаточно знаний для решения этого уравнения, поднимите зелёный кружок,  кто считает, что недостаточно - жёлтый, кто неуверен - красный.

- Попробуйте решить это уравнение в группе.

- Кто решил уравнение, выйдите к доске и напишите решение

(Пока дети работают на доске,  учитель проверяет адекватность оценивания знаний в группах по результатам решения уравнения. Если цвет кругов совпал, то рисуют  его в графе «Оценка учителя», если нет -  учитель помогает правильно себя оценить.)

- Как вы думаете, кто решил правильно, кто неправильно?  Как проверить?

(После проверки оставить правильное решение на доске, неправильное стереть.)

-В чём трудность решения таких уравнений? (В правой части не число, а числовое выражение).

Вывод: Мы открыли ещё одну тайну математики - познакомились с новым видом уравнений. Такие уравнения называются  усложнёнными уравнениями. Это тема сегодняшнего урока  «Решение усложнённых уравнений».   (Слайд 9)

- Какова цель нашего урока?

(Цель урока - научиться решать уравнения, одна часть которой  содержит переменную, а другая часть - числовое выражение).

Учитель: Как же решать такие  усложнённые  уравнения? Для того чтобы решить такое уравнение, надо свести его к уже знакомому нам простому уравнению. Итак, с чего начнём? 

(Сначала найти значение числового выражения). 

( Если дети не скажут, то  учитель подводит к правильному решению).

- Посмотрите на алгоритм решения уравнения, который у нас есть. Подходит ли он для решения усложнённых уравнений? (Нет). Как его изменить, чтобы он подошёл для решения усложнённых уравнений?

(Сначала найти значение числового  выражения.)

 - Давайте тогда дополним наш алгоритм решения уравнений ещё одним шагом. Как его сформулировать?

(Найти значение числового выражения)

(Листок с шагом вывешивается к алгоритму на доску.)

 - Посмотрите, как теперь выглядит наш алгоритм.

(Чтение алгоритма с доски)

- Найдите на экране  (Слайд 10), какими словами я назвала шаг «нахождение значения числового выражения»  уравнений нового вида?

(Упростить числовое выражение)

- Что значит упростить числовые выражения?

(Сократить, сделать проще)

(Слайд 11) (Объяснение решения уравнения х +15 = 68 : 2 по новому алгоритму.)

6. Первичное закрепление нового материала.  (Задача №1 с.88 учебника)

(Слайд 12)

Учитель:  Летом Витя с папой ходили на рыбалку и поймали большую камбалу. Витя предлагает вам найти её массу, а для этого составить уравнение.

- С какой величиной связана эта задача? (С массой.) Почему вы так решили? (Весы, гири на рисунке.)

( Коллективное составление уравнения. Решение с комментированием по алгоритму. Проверка по учебнику с. 88)

7. Физкультминутка для глаз.  (Слайд 13)

8. Закрепление нового материала.  Работа по учебнику.

1)  № 3 с.90 - решение с комментированием  по алгоритму у доски (1 уравнение).

2) Самостоятельная работа (решить любое уравнение) с взаимопроверкой по эталону.  (Слайд 14)

Самооценка:  - возьмите ваши карточки, если на них стоит «+» возьмите зелёный листок, если есть неточности - жёлтый, неверное решение - красный . сверьте ваши листочки в начале работы и сейчас, посмотрите, как вы себя оценили. поднимите листок, который  правильно оценивает  ваши знания

9. Рефлексия.   (Слайды 15, 16, 17, 18)

- Подходит к концу наше путешествие. Давайте проверим свои знания по теме: «Уравнение» и вспомним, что нового мы узнали. У вас на столах тесты. Нужно выбрать верный вариант ответа и раскрасить соответствующую цифру в головоломке.

Тест:

1.Выбери правильное утверждение.

1) Уравнение – это пример, в котором пропущено число.

2) Уравнение – это выражение с неизвестным компонентом.

3) Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину.

2.Среди данных выражений найди уравнение.

4)   2 + α + 5

5)   у + 8 = 17

6)   48 : 2 > 4

3.Среди уравнений выбери только то, которое решается умножением.

7)  х : 8 = 9

8)  10 × х = 60

9)  35 : х = 7

4. Среди уравнений выбери  усложнённое  уравнение.

10)   в : 8 = 13

11)   10 х у = 15 + 6

12)   50 – с = 29

5.  Как издавна называют математику

13)  королевой всех наук

14)  начальницей всех наук

15)  царицей всех наук

Учитель:  Покажите, какой рисунок получился в головоломке. (5)

- Это ваша отметка за работу.

Головоломка:

- Проверим тест. (Слайд 18)

При проверке № 4 задать вопросы:

- Какой новый шаг добавился в алгоритме решения усложнённых уравнений?

- Упростив усложнённое уравнение, какое уравнение нам останется решить?

10.  Итог урока.  

- Что нового узнали об уравнениях? (Бывают усложнёнными)

- Что мы сегодня учились решать на уроке?

(Слайд 19)

Самооценка: посмотрите на ваш лист оценивания. На нём появились цветные кружки: красные, жёлтые, зелёные.  

- У кого больше зелёных кружков, встаньте. Что мы им пожелаем?  (по слайду)

- У кого больше жёлтых кружков? Что мы им пожелаем?  (по слайду)

- У кого больше красных кружков? Что мы можем им сказать?  (по слайду)

11.  Домашнее задание.  (Слайд 20)

№ 3 (в, г) с.90, № 8 (б) с. 87

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 > 60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4 < 820                570 + 30 = 600                36 + х = 89

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4 < 820                570 + 30 = 600                36 + х = 89

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4 < 820                570 + 30 = 600                36 + х = 89

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4 < 820                570 + 30 = 600                36 + х = 89

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

____________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________