Рабочая программа по математике УМК "Алгоритм успеха" (1 -4 класс) ,авторы Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А., Федорова Л.И., Булычев В.А.
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

1.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Минаева С.С.. Программа четырехлетней начальной школы по математике : М. : Вентана-Граф, 2011.

2. Минаева С.С Математика : 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч.  

С.С. Минаева, Л.О.Рослова, О.А.Рыдзе, Л.И.Фёдорова. под ред. В.А.Булычёва- 2-е изд. – М. : Вентана-Граф, 2011.

3. Минаева С.С.. Математика : 1 класс : рабочая тетрадь № 1 , №2, №3 для учащихся общеобразовательных учреждений \ С.С. Минаева, Л.О.Рослова, О.А.Рыдзе, Л.И.Фёдорова.  2-е изд – М. : Вентана-Граф, 2011.

4. Минаева С.С.. Математика : 1 класс : методическое пособие  / С.С. Минаева, Л.О.Рослова, О.А.Рыдзе,  2-е изд –

М. : Вентана-Граф, 2011.

   Рабочая программа разработана на основе авторской концепции математического образования в начальной школе, отражает современные требования к уровню обучения, развития и воспитания младших школьников средствами математики, в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования  (2009г.)

  Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих общих целей:

-подведение учащихся к осознанию взаимосвязи математики с окружающим миром, роли математических знаний и умений в его познании;

- формировании компонентов учебной деятельности( принятие учебной задачи, построение алгоритма действий, осуществление контроля и самоконтроля);

- формирование (начальный этап) центральных математических понятий (число, геометрическая фигура, величина), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; выработка вычислительных умений и обучение решению задач, приобретение опыта геометрической деятельности, связанной с распознанием и изображением геометрических фигур, с нахождением геометрических величин;

- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, интереса к изучению математики.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

С помощью математики ребёнок познаёт специфические характеристики и отношения объектов окружающей действительности, знакомится со способами моделирования чисел и числовых отношений, описания пространственного положения и свойств плоских и пространственных объектов. Школьник учится понимать, что математические характеристики необъективны. Содержание учебного курса создаёт основу для интеграции математических, естественнонаучных знаний, освоения математической информатики.

3. Место предмета в учебном плане

Курс «Математика» в начальной школе представляет предметную область «Математика и информатика». На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

В разделе «Тематическое планирование курса» представлено распределение учебного времени по основным содержательным линиям курса.

В первом классе на изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа (33 учебные недели).

В примерной рабочей программе предусмотрено проведение:

– проверочных работ – 8ч;

– итоговых интегрированных работ – 1 ч.

На основании Примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

В рабочей программе выстроена система учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, дано учебно-методическое обеспечение, представленное в табличной форме.

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В результате изучения математики учащиеся:

- придут к осознанию того, что между объектами окружающего мира существуют математические отношения и зависимости (положение на плоскости и в пространстве, числовые зависимости и отношения и пр.), которые можно обнаружить, сконструировать, интерпретировать, объяснять с помощью специальных методов (наблюдение, сравнение, измерение, классификация);

- научатся применять полученные математические знания для решения учебных, практических и житейских задач и проблем;

- придут к осознанию того, что математика – это не только учебный предмет, но и область научного знания; поймут объективность математический отношений, их независимость от других характеристик объектов действительности и условий существования (часть-целое, больше-меньше, равно-неравно и др.)

- научатся решать учебные и практические задачи, характеризующие интеграцию математики и информатики (работа с конкретными инструкциями, алгоритмами, таблицами, цепочками и совокупностями объектов).

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

 В соответствии с федеральным государственным стандартом начального общего образования содержание курса математики способствует достижению личностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программы. Выделим результаты, которые преимущественно достигаются в процессе изучения курса математики в начальной школе.

Личностными результатами учащихся являются:

- признание учеником взаимосвязи математики с окружающей действительностью, необходимости использовать средства математики для объективной характеристики предметов, явлений  и  событий (выбор величины для измерения предметов, пространственные и количественные отношения и т.п.)

- использование языковых средств и математической терминологии для описания и характеристики математической сущности  рассматриваемого объекта окружающего мира;

- готовность рассматривать разные подходы и способы разрешения одной и той же математической задачи и сотрудничать в поиске и выборе рационального решения (работая в паре, группе), уважительное отношение к иному мнению;

- наличие познавательного интереса к математике как науке и практическая заинтересованность в использовании математических знаний в повседневной жизни (прикидка, оценивание, подсчет, поиск разных решений и выбор оптимального);

- адаптация к изменяющемуся информационному пространству, стремление к поиску новой информации и нового решения учебной проблемы с использованием изученных математических знаний и приемов поиска.

Метапредметные результаты представлены в разделе «Содержание курса и планируемые результаты обучения» в рубрике «Универсальные учебные действия» и конкретизированы в разделе «Тематическое планирование курса» в графе таблицы «Характеристика деятельности обучающихся (универсальные учебные действия)».

  Способность участвовать в учебной деятельности – наиболее значимый результат начального обучения. Вклад математики в достижение этого результата может рассматриваться как основа для отбора содержания обучения, структурирования средств и характеристики особенностей методики обучения. Специфика предмета «Математика» предоставляет широкие возможности для создания условий, развивающих такие принципиальные характеристики деятельности ученика, как принятие учебной задачи (условие, вопрос), планирование учебных действий ( при помощи учителя, по инструкции, по алгоритму), поиск доказательств правильности решения и действий, контроль и самоконтроль. Формирование основ умения учиться на уроках математики гарантирует успешный переход выпускника начальной школы на следующую ступень обучения. В связи с этим авторы включили в текст программы по математике, помимо базового содержания, отражающего традиционный и авторский подход к математическому образованию школьников, перечень универсальных учебных действий. Они представлены в каждой содержательной линии курса и меняются и дополняются от класса к классу. Среди универсальных учебных действий  особо выделяются и представлены в той или иной степени следующие умения: планирование хода решения математической задачи (от пошагового и инструктивного выполнения к самостоятельному выполнению учебной задачи), контроль и самоконтроль хода работы, проверка и самопроверка результатов учебной деятельности.

Предметные   результаты обучения раскрыты в разделе «Содержание курса и планируемые результаты обучения».

6. Характеристика основных содержательных линий курса

Основные содержательные линии курса: «Числа», «Арифметические действия», «Величины», «Текстовые задачи», «Геометрические фигуры». Принципиально важной для решения поставленных дидактических задач является новая для начальной школы сквозная содержательная линия – «Математика вокруг нас».

      Содержательная линия «Числа»- центральный шаг в ознакомлении учащихся с идеей математической абстракции. На уроках в 1 классе актуализируются сведения о числе, которые были получены детьми в дошкольный период, с опорой на их умение выполнить отвлеченный счет или счет конкретных предметов. В фокусе внимания оказываются такие функции числа, как характеристика количества предметов (при ответе  на вопрос «Который по счету..?»). Материал, связанный с нумерацией, пополняется по мере расширения знаний учащихся о числе. Сначала внимание акцентируется на чтении и записи чисел первого десятка, х сравнении и упорядочивании, на понимании состава чисел от 2 до 10 ( без обращения к арифметическим операциям). К концу первого полугодия обучающиеся овладевают нумерацией в пределах второго десятка, понимают, что , двузначное число записывается с помощью цифр. Завершается курс составлением таблицы чисел от 1 до 100. Особое внимание уделяется моделированию ситуаций, требующих пересчета , счета, упорядочивания по количеству, что принципиально важно для  формирования осознанной, целенаправленной, самостоятельной и произвольной учебной деятельности школьников.

   Во 2 классе расширяются и углубляются представления учащихся о числе: чтение и запись трёхзначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение трёхзначных чисел. Реализуется двойственный подход к формированию понятия числа. С одной стороны, число наглядно иллюстрирует результат выполнения конкретного предметного действия (измерение, счёт, изменение количества), а с другой стороны – позволяет отвлечься от бытового содержания математического задания и получить число как итог абстрактного действия (запись числа по разрядам, сложение, вычитание, умножение и деление чисел).  Промежуточным звеном между конкретным и абстрактным в изучении числового материала является модель. Школьники учатся моделировать двузначные и трёхзначные числа, зависимости (больше - меньше), сюжетные ситуации с числовыми данными. В процессе прохождения числового материала периодически предлагаются задания на группировку, классификацию, выполнение задания разными способами (в том числе в процессе парной работы)

       Работа  с числом в 3 классе ограничивается трёхзначными числами, однако её содержание качественно отличается от рассмотренного в 1 и 2 классах. Здесь поддерживаются и развиваются умения представить число в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, использовать отношении «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Становятся более разнообразными закономерности в заданном ряду чисел, которые учащимся предлагается установить. Создаются условия для работы с числовой информацией в связи с привлечением таблиц и диаграмм. Рассматриваются ситуации, когда числовой ответ подбирается по смыслу сюжетной или арифметической ситуации, исходя из условия задачи. Учащиеся знакомятся с римскими цифрами и записью чисел римскими цифрами.

        В 4 классе формируются представления о многозначных числах, умения читать, записывать, сравнивать и упорядочивать такие числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых. Предусмотрено знакомство учащихся с записью больших чисел и использование сокращённых наименований «тыс.», «млн».

  Содержательная линия «Арифметические действия» начинается со второй четверти 1 класса, т.е. после того, как сформировано  представление о составе числа. Основная цель обучения на этом этапе – развитие понимания смысла действия сложения как соединения , слияния и т.п. , а вычитания – как  действия, обратного сложению. Сначала сложение и вычитание выполняется в пределах 10, используется переместительное свойство сложения, понятное учащимся на интуитивном уровне. Во втором полугодии  формируются умения складывать и вычитать  числа в пределах 20 (таблица сложения однозначных чисел); делать оценку; больше 10 (20), меньше 10 (20); понимать и использовать взаимосвязь компонентов действия сложения; проверять вычитание сложением. В ознакомительном (пропедевтическом) плане  первоклассники знакомятся со смыслом действий умножения и деления. Рассматриваются действия умножения деления на 2 и на 3 (в пределах 20), умножение на 10.

В пропедевтическом плане учащиеся уже знакомы (с 1 класса) с содержательным смыслом действий умножения и деления на 2 и на 3 (в пределах 20), умножения на 10.

  Во 2 классе расширяются представления о четырёх арифметических действиях. Развиваются умения складывать и вычитать двузначные числа с переходом через десяток и трёхзначные числа без перехода через разряд. Уделяется внимание разным приёмам действий с однозначными и двузначными числами, которые в будущем станут основой для овладения приёмами устных вычислений.

Работа над различными приёмами сложения и вычитания не только формирует умение следовать заданному или самостоятельно выбранному алгоритму, но и развивает умение самооценки ( «Выбери удобный для тебя приём сложения/вычитания и найди сумму/разность чисел») и самоконтроля («Проверь, верно ли выполнено…», «Проверь себя»). Для развития этих умений используется также методический приём «Облако»: каждый ученик в процессе выполнения задания может сравнить идею (ход) своего решения с образцом (инструкцией-подсказкой) и убедиться в правильности или ошибочности своей работы ещё до того, как будет получен результат.

   В пропедевтическом плане учащиеся уже знакомы (с 1 класса) с содержательным смыслом действий умножения и деления на 2 и 3 (в пределах 20), умножения на 10. Во 2 классе представления об этих арифметических действиях расширяются, рассматриваются случаи умножения и деления однозначного числа на 3, 4, 5, используется переместительное свойство умножения. При этом приоритетным в методике обучения является не направленность на автоматизацию умения, а работа над пониманием смысла действия и формирование способности объяснить ход получения результата в конкретных житейских и далее в формальных учебных ситуациях.

В 3 классе центральным содержанием данной линии является изучение алгоритмов сложения и вычитания трёхзначных чисел, умножения и деления трёхзначного числа на однозначное число, которое осуществляется на базе известных учащимся сведений о числах в пределах 1000. Продолжается работа, подводящая к запоминанию табличных случаев умножения и деления. Уделяется внимание таблице умножения, её структуре, выявлению некоторых связанных с ней закономерностей. Здесь же рассматриваются свойства нуля и единицы при умножении и делении.  Развиваются умения находить неизвестный компонент арифметического действия. На данном этапе обучения используются буквы для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

В 4 классе вычислительная культура учащихся получает дальнейшее развитие. Совершенствуются умения применять алгоритмы письменного выполнения арифметических действий в вычислениях с многозначными числами. Закрепляются умения использовать приёмы устных вычислений, основанные на знании свойств арифметических действий. Учащиеся знакомятся с калькулятором и его применением для практических расчётов

  В рамках содержательной линии «Величины» учащиеся узнают о единицах измерения встречающихся на практике величин (времени, массы, длины), о соотношениях между различными единицами измерения одной и той же величины. Уже в 1 классе они знакомятся со шкалой линейки, измерением и построением отрезков заданной длины (в сантиметрах). Школьники учатся выполнять практические измерения и находить длину различных реальных  предметов. Незнание единицы длины миллиметр вносит пока в эту деятельность определенные ограничения, однако может быть дан приближенный результат с использованием следующих слов и оборотов речи: «около…см», «более…см», «близко к…см», «больше…см, но меньше…см».

  В курсе 2 класса продолжается изучение единиц измерения. Наибольшее внимание уделяется практическим измерением длин, выполняемым с помощью линейки, на глаз, шагов. Такие задания соседствуют с заданиями, формирующими умение переходить от одних единиц измерения к другим, вычислять геометрические величины (длину, периметр) разными способами.

   В 3-4 классах обобщаются представления учащихся о взаимосвязанных величинах (цене, количестве и стоимости; скорости, времени и расстоянии и пр.). Приобретённые знания закрепляются и расширяются при решении текстовых задач на зависимости между величинами, отраженные в сюжетах «купля-продажа», «движение» и др.

  Здесь же решаются задачи на нахождение доли заданной величины (длины, площади, массы, времени).

    Выделение содержательной линии «Текстовые задачи» связано с тем, что этому вопросу в любом курсе математики отводится особое место, поскольку именно решение текстовых задач арифметическими методами в значительной степени влияет на развитие у детей мышления , на умение делать правильные логические выводы на основе анализа данных, приведенных в условии задачи.

    Задачные ситуации, предъявляемые в виде рисунка и поясняющего его текста, появляются уже  в первом полугодии 1 класса в связи с раскрытием содержательного смысла действий сложения и вычитания. Соответствующие наглядно-предметные действия помогают учащимся в осознанном выборе той или иной арифметической операции. Во втором полугодии предлагается  новое математическое задание – решить текстовую задачу, что означает разобраться в её условии, выделить, какие величины известны, какие необходимо найти, как они взаимосвязаны, и на основе этого анализа правильно выбрать арифметическое действие, записать соответствующее ему числовое выражение, найти его значение и записать ответ.

  Во 2-4 классах делается акцент на понимание текста задачи, причём работа предполагает не только вербальный, но и практический и образный планы действий. Сюжеты текстовых задач доступны и интересны учащимся данного возраста. Это позволяет ребёнку представить ситуацию, опираясь на имеющиеся у него опыт и наглядные образы.

   Содержание данной линии обогащается за счет расширяющегося спектра вычислительных умений, появления новых (встречающихся в жизненных ситуациях) величин и их взаимосвязи с уже изученными. В систему упражнений включены также текстовые задачи, решение которых предполагает не один, а два, три способа получения ответа. Одно из центральных мест в формировании у школьника умения решать текстовые задачи уделяется работе по составлению плана (хода) решения задач. При этом получение числового ответа не является самоцелью. Главное – чтобы ученик смог объяснить (проследить) ход её решения.

   Более глубоко, по сравнению с традиционными подходами, представлена содержательная линия «Геометрические фигуры». Фактически содержание этой линии является первой частью курса наглядной геометрии – того этапа в формировании геометрических представлений учащихся, необходимость которого давно обоснована психологами.     Формирующиеся геометрические представления становятся средством развития у детей пространственного мышления и воображения, геометрической интуиции, изобразительно-графических навыков, глазомера, изобретательности и др.   Важной особенностью данной методики в начальной школе является то, что процесс изучения геометрических фигур и их свойств строится на основе эмпирических методов (наблюдения, измерения, эксперимента). Значительное место отводится практическим действиям по созданию предметных и графических моделей изучаемых объектов, а использование различных моделей изучаемых объектов позволяет успешно формировать действия в практическом и мысленном планах. Так, учащимся предлагается разнообразная геометрическая деятельность, включающая в себя визуальное изучение фигур и их изображений, манипулирование с предметными моделями, конструирование фигур из бумаги и других материалов, построение графических изображений, измерение.

      Большое место в 1 классе отводится изучению таких геометрических фигур, как отрезок (первоклассники строят отрезок с помощью линейки, измеряют длину отрезка в сантиметрах, сравнивают отрезки по длине) и ломаная (изображают ломаные с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге).

   Во 2 классе учащиеся находят длину ломаной, длины сторон многоугольника, периметр прямоугольника, периметр треугольника.

  В 3-4 классах содержание линии «Геометрические фигуры» обогащается введением понятия площади, составленной из прямоугольников, а также изучением свойств окружности, круга, цилиндра, конуса. Учатся работать с циркулем, получают первые представления о симметрии на плоскости и в пространстве, знакомятся с фигурами, имеющими ось симметрии, и с зеркальной симметрией.

   В соответствии с авторской концепцией процесс развития учащихся должен быть непрерывным, равномерным и разнообразным. Поэтому в учебнике изучение геометрического материала чередуется с изучением других линий курса, а геометрические задачи для повторения представлены на каждом уроке. Более того, изучение геометрических объектов происходит в контексте развития вычислительных умений. Например, вычисляя периметр прямоугольника, учащиеся составляют различные числовые выражения.

   Содержательная линия «Математика вокруг нас» отражает на доступном для школьников уровне взаимосвязь изучаемых математических понятий и фактов с окружающим миром. Цель введения этой линии многогранна: это и движение мысли от жизненных наблюдений к пониманию сущности математических понятий, и использование математических умений и навыков в повседневной жизни, и накопление конкретного материала как базы для активной мыслительной деятельности.

    Особенностью этой содержательной линии является то, что учащимся предлагаются сюжеты из окружающей действительности, цель использования которых – формирование умения видеть в окружающем мире математические объекты, выявлять элементарные закономерности и ситуации, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами , применять полученные математические знания в других ситуациях(житейских, учебных).Важным элементом обучения являются учебные задачи, побуждающие учащихся рассуждать и формулировать выводы. Уроки «Математика вокруг нас» включают систему вопросов и заданий для  обучающихся, последовательно усложняющихся как по содержанию, так и по способу их решения.  

    В рамках этой  линии  в начале учебного года 1 класса восстанавливаются и систематизируются представления и умения, полученные учащимися в дошкольный период: соотносить количество предметов с числом, сравнивать группы предметов, отвечать на вопросы по рисунку, выполнять заданные графические действия и др.  Результатом работы  является  вычленение в качестве объектов изучения основных математических понятий (числа, геометрической фигуры, величины).

    Планируемые результаты основной образовательной программы представлены в разделе «Содержание курса и планируемые результаты обучения» по каждому классу.  Они обеспечивают связь между требованиями стандарта, образовательным процессом и системой оценки результатов освоения основной образовательной программы.

7.Содержание курса и планируемые результаты обучения

1 класс

Числа

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до десяти. Сравнение чисел, знаки сравнения.

Счет десятками. Чтение и запись двузначных чисел.

Упорядочение чисел. Цепочка (конечная последовательность)чисел.

Универсальные учебные действия(начальный уровень).

Характеризовать(описывать),сравнивать наборы, цепочки предметов, чисел; различать число и цифру.Считать: называть числа по порядку, определять количество. Представлять число разными способами. Читать и записывать  наборы, цепочки чисел. Сравнивать числа.

    Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Знаки сложения и вычитания, названия компонентов рассматриваемого действия. Таблица сложения.

  Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Переместительное свойство сложения.

    Связь между сложением и вычитанием. Проверка результата вычитания сложением. Нахождение неизвестного слагаемого.

 Сложение одинаковых слагаемых. Счет по 2, по3, по5.

  Умножение и деление на2, на 10. Знаки умножения и деления.

Универсальные учебные действия (начальный уровень).

Составлять предметную модель арифметического действия; обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий, приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия. Записывать и читать  числовое выражение. Различать и использовать математические знаки. Иллюстрировать с помощью предметной модели переместительное свойство сложения, способ нахождения неизвестного слагаемого. Проверять правильность вычисления.

Величины

Измерение величин. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), длины (сантиметр, дециметр, метр). Качественное сравнение величин (больше/меньше, около).

Универсальные учебные действия(начальный уровень).

Понимать назначение и необходимость  использования величин в жизни. Наблюдать действие  измерительных приборов, использовать линейку для измерения.

Текстовые задачи

Текстовая задача как описание реальной ситуации. Моделирование ситуации с использованием счетного материала. Сюжетные задачи, решаемые с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»). Условие и вопрос задачи. Решение и ответ задачи. План решения задачи.

Универсальные учебные действия(начальный уровень).

Различать текст и текстовую задачу. Описывать сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче. Моделировать  решение задачи  с помощью раздаточного материала и пр.

Геометрические фигуры

 Пространственные отношения (слева-справа, между, за – перед и т.п.)

 Распознавание плоских и пространственных геометрических фигур: куб, шар, квадрат, круг, пирамида, треугольник.

Куб, грани куба. Пирамида, вершина, грани пирамиды.

Отрезок. Построение отрзка с помощью линейки, измерение длины отрезка ( в сантиметрах). Сравнение отрезков по длине.

Ломаная. Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге.

Прямоугольник, квадрат. Измерение сторон прямоугольника. Изображение прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге с помощью линейки и от руки.

 Треугольник. Измерение сторон треугольника. Изображение  треугольника с помощью линейки и от руки на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия(начальный уровень).

Понимать пространственные отношения , описывать положение предмета в пространстве. Различать плоские и пространственные геометрические фигуры. Распознавать  изученные геометрические фигуры и обнаруживать х модели в окружающем мире. Анализировать свойства фигур. Копировать изученные фигуры,  изображать по инструкции, рисовать от руки.

Математика вокруг нас

 Взаимосвязь изучаемых математических понятий и фактов из окружающей действительности. Распознавание в окружающем мире ситуаций. Которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.

Простейшая таблица (строка, столбец); чтение и заполнение простейших таблиц.

 Универсальные учебные действия(начальный уровень).

Наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире. Моделировать математические отношения, свойства действий. Строить высказывания, используя математические понятия и терминологию. Извлекать информацию, представленную в табличной форме.

К концу обучения в 1 классе ученик научиться:

- распознавать и записывать цифры; осуществлять пересчет предметов, записывать их количество числом; читать и записывать числа в пределах 100;

- сравнивать числа в пределах 20; использовать знаки сравнения чисел; преобразовывать наборы путем увеличения, уменьшения и уравнивания количества их элементов;

- устанавливать содержательный смысл действий сложения и вычитания, различать компоненты этих действий ; выполнять арифметические действия в пределах 20;понимать взаимосвязь компонентов действия сложения ; проверять вычитание сложением; использовать при вычислениях переместительное свойство сложения;

- решать текстовые задачи в одно и в два действия с вопросами « На сколько больше/меньше…?», задачи, содержащие отношение «больше/меньше на…»;

- различать геометрические фигуры на плоскости (отрезок, ломаную, круг, прямоугольник (квадрат), треугольник) и  в  пространстве (куб, шар, пирамиду, цилиндр, конус);

- изображать отрезок, ломаную, квадрат, прямоугольник, треугольник на клетчатой бумаге от руки и с помощью линейки;

- находить длину отрезка, изображать отрезок заданной длины; находить длину ломаной; сравнивать отрезки по длине;

- использовать единицы измерения длин: сантиметр, дециметр.

Первоклассник получит возможность научиться:

- упорядочивать числа в пределах 100;

- характеризовать количество чисел в наборе, порядок чисел в цепочке;

- моделировать ситуации, требующие пересчета, счета, упорядочивания по количеству;

- пояснять прием выполнения арифметического действия;

-исследовать и выявлять свойства геометрических фигур с помощью действий измерения, конструирования, моделирования;

- называть и изображать от руки геометрические фигуры;

- читать несложные таблицы (извлекать информацию).

2 класс (4ч в неделю, всего 136 ч)

Числа

  Чтение и запись чисел от нуля до тысячи. Чётные и нечётные числа. Представление числа в виде суммы разрядных

слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел.

  Универсальные учебные действия. Устанавливать правило, по которому составлена цепочка чисел; устанавливать основание разбиения; составлять цепочки чисел; распределять числа на группы. Извлекать числовую информацию из математического текста. Называть числа, обладающие заданным свойством. Сравнивать, упорядочивать числа.

Арифметические действия

  Устные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание трёхзначных чисел без перехода через разряд.

  Умножение и деление на 2, 3, 4, 5. Увеличение и уменьшение в несколько раз. Переместительное свойство умножения.

  Компоненты арифметических действий. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Связь между сложением и умножением, умножением и делением. Проверка результата деления умножением.

  Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значений числовых выражений.

Универсальные учебные действия. Приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия. Различать и использовать разные приёмы и правила вычисления. Комментировать ход вычислений; проверять ход и результат выполнения действий. Проводить сравнение числовых выражений без вычислений. Прикидывать результат действий. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.

Величины

Измерение величин. Единицы массы (грамм, килограмм), вместимости (литр), времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год), стоимости (копейка, рубль), длины (метр, километр, сантиметр, миллиметр), температуры (градус Цельсия). Расстояние.

Сравнение и упорядочение однородных величин.

Универсальные учебные действия. Различать единицы измерения величины. Проводить сравнение и упорядочение величин. Использовать простейшие шкалы и измерительные приборы.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, отражающие смысл арифметических действий сложения, вычитания, умножения, деления. Задачи, содержащие отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …». Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Предметное и графическое моделирование условия текстовой задачи. Запись решения по действиям и с помощью числового выражения. Решение задач разными способами.

Универсальные учебные действия. Понимать значение числовых данных и математических отношений, описанных в задаче. Соотносить текст задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью, моделировать решение задачи. Вести поиск разных решений одной задачи. Использовать алгоритм при решении текстовой задачи. Записывать решение задачи.

Геометрические фигуры

Периметр квадрата. Периметр прямоугольника.

Точка. Расстояние между точками.

Многоугольник. Измерение сторон многоугольника. Изображение многоугольника с помощью линейки и от руки на клетчатой бумаге. Разбиение многоугольника. Периметр многоугольника.

Параллелепипед. Вершина, ребро, грань параллелепипеда. Изображение параллелепипеда на клетчатой бумаге. Развёртка параллелепипеда, конструирование параллелепипеда.

Универсальные учебные действия. Распознавать изученные геометрические фигуры и обнаруживать их модели в окружающем мире. Соотносить изученные пространственные фигуры и развёртки. Проводить анализ и описывать взаимное расположение элементов фигуры. Анализировать свойства фигур. Определять размеры фигуры, изображать по инструкции, рисовать от руки. Вести поиск различных решений задачи с геометрическим содержанием.

Математика вокруг нас

Взаимосвязь изучаемых математических понятий и фактов из окружающей действительности. Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.

Табличная форма представления информации. Шкалы. Календарь. Схемы маршрутов. Примеры комбинаторных задач.

Универсальные учебные действия. Использовать математическую терминологию для описания сюжетной ситуации, математического отношения. Обнаруживать в окружающем мире предметы, имеющие известную учащимся геометрическую форму. Извлекать информацию, представленной в графической и табличной форме, заполнять таблицы. Составлять утверждения на основе информации, представленной в наглядном виде. Устанавливать последовательность событий (действий) сюжета. Устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач.

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

- читать и записывать числа в пределах 1000; представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; сравнивать числа, правильно применять соответствующие знаки сравнения;

- владеть техникой счёта (считать по порядку и в обратном порядке, считать парами, десятками, называть предыдущее и следующее числа, а также числа, расположенные в ряду между двумя данными);

- выполнять сложение и вычитание двузначных чисел (с переходом через разряд), трёхзначных чисел (без перехода через разряд); осуществлять проверку правильности вычислений на основе понимания взаимосвязи между сложением и вычитанием;

- правильно называть компоненты действий, уметь находить неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое;

- выполнять умножение чисел 2, 3, 4, 5 на однозначное число, понимая связь сложения с умножением; использовать переместительное свойство умножения; выполнять деление в соответствующих умножению случаях;

- находить значение числового выражения (в два-три действия), в том числе со скобками; понимать и использовать термины «сумма», «разность», «произведение», «частное» при чтении числовых выражений;

- решать текстовые задачи, включающие отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», записывать решение текстовых задач по действиям, составлять числовые выражения по условию текстовых задач;

- различать геометрические фигуры на плоскости (многоугольники), в пространстве (прямоугольный параллелепипед); распознавать развёртку параллелепипеда;

- изображать многоугольники от руки и с помощью линейки;

- находить длину ломаной, периметр прямоугольника (квадрата), многоугольника; сравнивать отрезки по длине;

- пользоваться единицами измерения длин: сантиметр, дециметр, метр.

Второклассник получит возможность научиться:

- комментировать ход выполнения действия над числами (сравнение, вычисления);

- моделировать условия текстовой задачи в предметной, графической форме;

- строить логическую цепочку рассуждений для решения задачи;

- исследовать и выявлять свойства геометрических фигур с помощью измерений, конструирования, моделирования и других действий.

3 класс (4ч в неделю, всего 136ч)

 Числа

Числа в пределах 1000, сравнение и упорядочивание чисел. Совокупность (набор) чисел, цепочка чисел, построение совокупности (цепочки) по заданному условию.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая часть). Сравнение долей.

Универсальные учебные действия. Представлять, сравнивать, упорядочивать числа. Объяснять отношения «больше/меньше на…», «больше/ меньше в …», «равно». Использовать математическую символику для составления числовых выражений. Анализировать наборы, цепочки чисел. Составлять цепочки чисел, распределять числа на группы. Представлять, сравнивать доли. Извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; заполнять таблицы, строить столбчатые диаграммы.

   Величины

Использование соотношений между единицами длины (массы, времени). Выполнение действий с величинами. Взаимосвязанные величины: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние.

Универсальные учебные действия. Устанавливать отношения между величинами. Переходить от одних единиц измерения к другим. Выбирать единицу измерения, прикидывать значение величины, проверять измерением, вычислением. Моделировать ситуации, требующие использования различных единиц одной и той же величины, различать и сравнивать доли величины.

Арифметические действия

Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Сочетательное свойство сложения.

  Таблица умножения. Умножение и деление круглого числа на однозначное число. Умножение суммы на число. Умножение трёхзначного числа на однозначное в столбик. Сочетательное свойство умножения.

  Табличное деление. Деление суммы на число. Деление с остатком. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление чисел подбором.

  Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств действий, неизвестного компонента действия. Нахождение неизвестных компонентов действий.

  Установление порядка действий в вычислениях со скобками и без скобок. Вычисление значений числовых выражений в несколько действий.

Универсальные учебные действия. Различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления. Комментировать ход вычислений; проверять ход и результат выполнения действий. Выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления, нахождения значения числового выражения; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Использовать буквы для обозначения чисел, записи свойств действий, неизвестного компонента действия.

Текстовые задачи

   Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на зависимости между величинами, встречающиеся в жизненных ситуациях.

   Предметное и графическое моделирование условия . Описание хода рассуждения для решения задачи: по вопросам, с комментированием, составлением выражения. Решение задач разными способами.

 Универсальные учебные действия. Понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче. Моделировать решение задачи, планировать ход решения. Анализировать решение и ответ задачи. Выбирать способ решения задачи. Устанавливать соответствие между различными записями решения задачи. Сравнивать задачи.

Геометрические фигуры

  Площадь прямоугольника, квадрата. Правило вычисления площади прямоугольника, квадрата. Единицы площади.

  Окружность. Радиус и диаметр окружности. Построение окружности с помощью циркуля.

  Цилиндр, развёртка цилиндра, конструирование цилиндра из бумаги и других материалов. Изображение цилиндра на клетчатой бумаге.

  Ось симметрии фигуры. Изображение фигур, имеющих ось симметрии.

Универсальные учебные действия. Распознавать изученные геометрические фигуры, обнаруживать их модели в окружающем мире. Проводить анализ и описывать взаимное расположение элементов фигуры. Формулировать и проверять свойства геометрических фигур, формулировать утверждения о геометрических фигурах. Определять размеры фигуры, её элементов. Использовать разные способы для нахождения геометрических величин. Копировать

изученные фигуры и конфигурации, изображать по инструкции, рисовать от руки. Соотносить изученные пространственные фигуры и развёртки. Конструировать геометрические фигуры. Вести поиск различных решений задач с геометрическим содержанием.

Математика вокруг нас

  Взаимосвязь изучаемых математических понятий и фактов из окружающей действительности. Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.

  Интерпретация числовой информации, представленной в виде таблице. Представление числовой информации в виде столбчатой диаграммы. Символы, знаки, пиктограммы. Запись чисел в римской нумерации.

  Примеры комбинаторных и логических задач.

Универсальные учебные действия. Моделировать предложенную ситуацию, устанавливать последовательность событий, действий сюжета. Выбирать способ действия в предложенной ситуации для ответа на вопрос. Использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей. Читать информацию, представленную в различных формах. Строить речевые высказывания для решения логических и комбинаторных задач, устанавливать логику перебора вариантов.

К концу обучения в 3 классе ученик научится:

- читать и записывать числа в пределах 1000; сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;

- использовать алгоритмы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел;

- применять знание таблицы умножения для умножения и деления дву- и трёхзначных чисел на однозначное;

- устанавливать порядок выполнения арифметических действий и вычислять значение выражений со скобками и без скобок в два-три действия;

- различать и правильно называть компоненты и результаты действий, находить неизвестный компонент арифметического действия;

- использовать соотношения между единицами измерения (массы, длины, времени);

- решать текстовые задачи в одно и в два действия с вопросами «Во сколько раз больше/меньше…?», задачи, содержащие отношение «больше/меньше на …», «больше/меньше в…»; записывать решение по вопросам, с комментированием, составлением числового выражения по условию задачи;

- чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- вычислять площадь прямоугольника, квадрата; использовать единицы площади.

Третьеклассник получит возможность научиться:

- распознавать плоские фигуры, имеющие ось симметрии, проводить ось симметрии от руки и по линейке;

- исследовать и выявлять свойства геометрических фигур с помощью измерений, конструирования, моделирования и других действий;

-исследовать и описывать числовые закономерности;

- упрощать вычисления на основе преобразования числовых выражений с использованием свойств арифметических действий.

4класс (4ч в неделю, всего 136ч)

Числа

    Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Классы и разряды. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел.

Универсальные учебные действия. Классифицировать числа. Называть числа, обладающие двумя-тремя заданными свойствами. Сравнивать и упорядочивать числа. Представлять, сравнивать доли. Находить, представлять данные; использовать справочную литературу для поиска информации; понимать информацию, представленную разными способами; интерпретировать информацию.

Величины

 Соотношения между изученными единицами длины, массы, времени. Качественное сравнение величин: « на сколько больше/ меньше», « во сколько раз больше/меньше». Действия с величинами. Взаимосвязанные величины: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние.

Доля величины. Нахождение доли целого с опорой на содержательный смысл понятия доли.

Универсальные учебные действия. Различать, называть, устанавливать соответствие между единицами измерения величины. Переходить от одних единиц измерения величины к другим. Сравнивать величины, выполнять с ними арифметические действия. Характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин. Выбирать единицу измерения, обосновывать выбор. Различать и сравнивать доли величины.

Арифметические действия

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа.

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств действий, неизвестного компонента действия. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Установление порядка выполнения действий в вычислениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Способы проверки правильности вычислений.

Приёмы устных вычислений, основанные на знании свойств арифметических действий и состава числа. Использование калькулятора для практических расчётов. Прикидка и оценка результата вычисления.

Универсальные учебные действия. Использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления. Комментировать ход вычислений; проверять ход и результат выполнения действия. Выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления, нахождения значения числового выражения; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Находить и объяснять ошибки в выполнении арифметических действий. Использовать буквы для обозначения чисел, для записи свойств действий, неизвестного компонента действия.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на зависимость между величинами, отраженные в сюжетах «движение», «купля-продажа», «работа».

Предметное и графическое моделирование условия задачи. Описание хода рассуждения для решения задачи: по вопросам, с комментированием, составлением выражения. Решение задач разными способами.

Задачи, содержащие долю. Нахождение доли целого и целого по его доле с опорой на содержательный смысл понятия доли.

Универсальные учебные действия. Понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче. Интерпретировать данные задачи и использовать их при построении хода решения; использовать геометрические образы. Выбирать способ решения. Делать разные записи решения задачи. Анализировать решение и ответ задачи.

Геометрические фигуры

Построение треугольника по трём сторонам. Равнобедренные и равносторонние треугольники.

Прямой угол. Построение прямоугольника, квадрата, с помощью чертёжного угольника.

Призма. Конус. Развёртка призмы и конуса, конструирование призмы и конуса из бумаги и других материалов. Изображение пространственных фигур.

Универсальные учебные действия. Распознавать изученные геометрические фигуры, обнаруживать их модели в окружающем мире. Проводить анализ и описывать взаимное расположение элементов фигуры. Формулировать и проверять свойства геометрических фигур, формулировать утверждения о геометрических фигурах. Проводить классификацию геометрических фигур. Определять  размеры фигуры, её элементов. Использовать разные способы для нахождения геометрических величин. Выполнять измерения по заданному чертежу; выполнять построение фигуры с заданным свойством. Копировать изученные фигуры и конфигурации, изображать по инструкции, рисовать от руки. Соотносить изученные пространственные фигуры и развёртки. Конструировать геометрические фигуры с заданными свойствами. Вести поиск различных решений задачи с геометрическим содержанием.

Математика вокруг нас

Взаимосвязь изучаемых математических понятий и фактов из окружающей действительности. Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.

Представление, анализ и интерпретация информации, связанной со счётом предметов и измерением величин: чтение и заполнение таблиц, чтение столбчатых и круговых диаграмм. Примеры решения комбинаторных и логических задач.

Универсальные учебные действия. Моделировать предложенную ситуацию, устанавливать последовательность событий, действий сюжета. Использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей; формулировать математические утверждения. Устанавливать истинность и ложность утверждений. Читать информацию, представленную в различных формах. Получать точные и приближённые данные. Строить речевые высказывания для решения логических и комбинаторных задач, устанавливать логику перебора вариантов.

К концу обучения в 4 классе ученик научится:

- читать и записывать числа в пределах 1 000 000; представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; сравнивать и упорядочивать чисел; правильно применять соответствующие знаки сравнения;

- находить закономерность в цепочке чисел, составлять цепочку чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- выполнять письменно сложение и вычитание трёх- и четырёхзначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число; применять при вычислениях свойства арифметических действий, взаимосвязь между арифметическими действиями;

- правильно называть компоненты действий, уметь находить неизвестные компоненты действий; осуществлять проверку правильности вычислений на основе понимания взаимосвязи между сложением и вычитанием, умножением и делением;

- читать числовые выражения с использованием терминов «сумма», «разность», «произведение», «частное»;

- использовать действия вычитания и деления для сравнения чисел: «больше/меньше на …», больше/меньше в …»;

- устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить значения числовых выражений (в том числе со скобками) в три-четыре действия;

- выражать одни единицы измерения величины в других единицах измерения той же величины; приводить примеры использования величин в окружающем мире;

- выполнять несложные практические действия с долями (половина, треть, четверть, пятая часть и т.д.): сравнивать доли, находить долю целого и целое по его доли;

- моделировать смысл отношений «больше/меньше на …», больше/меньше в …», выражений «всего», «осталось», «поровну» и правильно связывать их с арифметическими операциями;

- решать задачи практического содержания (в том числе используя зависимости между величинами: ценой, количеством и стоимостью; скоростью, временем и расстоянием и др.); применять различные способы описания рассуждения: по вопросам, с комментированием, составлением выражения;

- строить с помощью чертёжного угольника прямой угол, прямоугольник, квадрат, прямоугольный треугольник.

Четвероклассник получит возможность научиться:

- формулировать и проверять истинность утверждения о числах, о геометрических фигурах;

- моделировать условие текстовой задачи с помощью предметов, схем, рисунков;

- вычислять устно, используя разные приёмы вычисления, основанные на применении свойств арифметических действий;

- исследовать и описывать числовые закономерности;

- использовать буквы для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий;

- извлекать информацию из несложных таблиц и диаграмм, интерпретировать представленную в них информацию;

- строить треугольник с заданными длинами сторон, четырёхугольник с заданными длинами сторон и длиной диагонали;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников, площадей прямоугольного треугольника.

8. Тематическое планирование курса

9. Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Программа по математике для четырехлетней начальной школы / С.С. Минаева, Л.О. Рослова , О.А. Рыдзе. – М.: Вентана – Граф,2011.
2. Математика :  класс: учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. / [С.С. Минаева,Л.О.Рослова, О.А. Рыдзе, Л.И. Федорова] ; под ред. В.А. Булычева. – 2-е изд., перераб. – М .6 Вентана – Граф, 2011.
3. Разрезной материал к учебнику математики для обучающихся 1 класса (С.С. Минаева,Л.О.Рослова, О.А. Рыдзе, Л.И. Федорова; под ред. В.А. Булычева).
4. Математика : 1 класс: рабочая тетрадь №1,2,3 для обучающихся общеобразовательных учреждений / С.С. Минаева,Л.О.Рослова, О.А. Рыдзе, Л.И. Федорова. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2011.
5. Что умеет первоклассник : пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений / С.С. Минаева,Л.О.Рослова, О.А. Рыдзе. – М.: Вентана-Граф,2014
6. Математика : 1 класс: методическое пособие / С.С. Минаева,Л.О.Рослова, О.А. Рыдзе.  – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2011.

2. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. Образовательный портал. – Режим доступа : www.uroki.ru

3. Первый мультпортал. – Режим доступа : www.km.ru/education

4. Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : www.festival.1september.ru

3. Информационно-коммуникативные средства.

1. Математика.  1 класс. Универсальный   мультимедийный   тренажер (CD).

2. Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD).

3. Большая электронная энциклопедия (CD).

4. Обучающая  программа  «Геометрические  фигуры  и  их  свойства» (CD).

5. Интегрированная среда для поддержки учебного процесса в начальной школе (CD).

6. Математика и конструирование (CD).

4. Наглядные пособия.

1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1 класс».

2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».

3. Раздаточный материал. Наборы: «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные полоски».

4. Вьетнамская игра «Танграм».

5. Набор цифр и геометрического материала.

6. Счетные палочки.

5. Технические средства обучения.

1. Магнитофон.

2. Компьютер.

3. Мультимедийная доска.

6. Учебно-практическое оборудование.

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

2. Измерительные приборы: весы, часы.

3. Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.