Способы проверки решения арифметических задач и вычислений
методическая разработка по математике на тему

Акимова Ольга Ивановна,

учитель ГБОУ школы №115 Выборгского района г. Санкт-Петербурга

Способы проверки решения арифметических  задач и вычислений

Методическая разработка

 Основное содержание начального курса математики составляют устные и письменные вычисления и решение арифметических задач. Умения вычислять и решать задачи имеют не только большое практическое значение, но и являются прекрасным средством углубления приобретённых детьми на уроках математики теоретических  знаний, служат  для развития творческого мышления учащихся, способствуют развитию у них сообразительности, внимания, гибкости и умственной самостоятельности.

 При выполнении вычислений и решении задач школьники допускают большое количество ошибок, исправление которых часто бывает, затруднено не только и не столько непониманием учеником природы ошибок, сколько неумением их обнаружить.

 Программа обучения математике в начальной школе предполагает знакомство с некоторыми видами проверки вычислений и арифметических задач, но проверка выполняется , если такое задание сформулировано в учебнике или данный вопрос в это время изучается специально.           Систематическая проверка ,как правило,  в школе не проводится. Решение задач и примеров заканчивается получением результата. Следствием этого является то, что дети не в состоянии проконтролировать свою деятельность, часто не замечают ошибок в ходе и результате решения.

Организуя проверку решения задачи, учитель должен помнить, что не все способы применимы к любой  задаче. В методической литературе выделяются следующие способы проверки арифметических задач:

• Составление и решение обратной задачи
• Решение задачи другим способом
• Прикидка результата

Из перечисленных способов особое внимание уделяется составлению и решению обратной задачи. Этот приём достаточно универсален, так как составить обратную задачу можно к любой исходной. Лучше этот приём использовать, начиная со 2 класса, так как при составлении обратной задачи  может получиться задача труднее, чем исходная.

Решение задачи другим способом - приём достаточно сложный, так как является творческим видом работы и не все учащиеся могут найти даже один способ решения задачи. Существуют приёмы, которые позволяют отыскать иной способ решения задачи:  построение иной модели задачи, чем та, которая была использована; дополнение условия задачи сведениями, не влияющими на результат решения; представление практического разрешения ситуации, описанной в задаче. Эти приёмы представляются ученику в виде учебной задачи.

Самым элементарным способом проверки является прикидка – установление границ искомого числа. Предполагается вводить его уже в первом классе. Прикидка обычно проводится перед решением задачи, устанавливаются границы значений искомого числа. После получения ответа проверяют, удовлетворяет ли он выбранным границам. В случае несоответствия делают вывод о неправильности результата.

Применять этот способ можно как для простых, так и для составных задач. Данный способ является необходимой частью анализа задач в косвенной форме, в связи с тем, что еще до решения задачи нужно выяснить, какое число получится в ответе – больше или меньше данного.

Приёмы проверки решения арифметических задач легко переносятся на вычисления и выполняются с использованием тех же алгоритмов.

Умение проверять решение задач и вычисления способствует выработке потребности самоконтроля у младших школьников, оно не только порождает уверенность в правильности решения, но и позволяет глубже понять математическое содержание данных видов упражнений, осознать связи между этими упражнениями, формирует умение рассуждать, активизирует мыслительную деятельность детей.

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений созданы памятки, содержащие систему операций.

Памятка для проверки решения задачи способом составления и решения обратной задачи.

1. Решить прямую задачу
2. Подставить в текст задачи полученное число
3. Выбрать из данных задачи новое неизвестное число
4. Сформулировать новую задачу
5. Решить её
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом составления и решения обратного примера

1. Реши исходный пример
2. Подставь в пример найденное число
3. Выбрать из данных примера новое неизвестное число
4. Запиши новый пример
5. Реши пример
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения примера

Памятка для проверки решения задачи способом прикидки результата

1. Прочитай задачу
2. Выдели данное и искомое
3. Подумай, с каким  из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши задачу
6. Сравни полученный ответ с данным задачи
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом прикидки результата

1. Прочитай исходный пример
2. Выдели данные и искомое
3. Подумай, с каким  из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши пример
6. Сравни полученный ответ с  данным  примера
7. Сделать вывод о правильности вычисления