рабочая программа по математике 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

                                                                                     1.  Пояснительная записка

Название, автор и год издания предметной учебной  программы, на основе которой разработана Рабочая

программа

Рабочая  учебная программа  базового курса «Математика» для 2 класса  разработана в соответствии с программой «Математика» – концепция УМК  «Начальная школа XXI века», руководитель проекта Н.Ф.Виноградова (Математика: программа: 1- 4 классы / В. Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. - М.: Вентана-Граф, 2012), примерной программой начального общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного стандарта  второго поколения начального общего образования начальной школы.

2. Общая характеристика  учебного предмета, курса

В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности  и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с раннее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников  за счет включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

          Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие 4 понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

              В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ  и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышесказанных линий содержания обучения.

              Общее содержание обучения математике представлено в программе  следующими разделами: «Число и счет», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

                                                                Цели и задачи данной программы, особенности программы

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

       - обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

       - предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

         - умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

         - реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

                                                3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Авторская программа рассчитана на  136 часов (4 часа в неделю). В соответствии с Учебным планом  годовой календарный  график  работы включает 34 учебных недели по  4 часа в неделю уроков математики.  Рабочая программа так же рассчитана на  126 часов и 10 часов резерва.

Резервные часы используются для проведения:

 контрольных и проверочных работ;

 тестовых работ;

 итоговых административных контрольных работ;

       анализа, допущенных в контрольных работах, ошибок и коррекции знаний.

Изменения, внесенные в авторскую программу и их обоснование

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствует требованиям федерального государственного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений.

Учебно-методический комплект

        Для реализации программы используется  учебно-методический комплекс:

• Авторская программа «Математика»: программа: 1-4 классы/ В. Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. - М.: Вентана-Граф, 2012.
• Математика . Оценка знаний: проверочные и контрольные  работы / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева  - 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана - Граф,  2012.   УМК Н.Ф.Виноградовой
• В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: учебник для 2 класса- М.: Вентана - Граф,  2012.  

            УМК Н.Ф.Виноградовой

• В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: рабочая тетрадь №1,2  для 2 класса- М.: Вентана - Граф,  2013.  

            УМК Н.Ф.Виноградовой

           В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева: Дружим с математикой: рабочая тетрадь для 2 класса- М.: Вентана - Граф,  2013.  УМК Н.Ф.Виноградовой

 Форма промежуточной аттестации учащихся        

        Программа предусматривает проведение традиционных уроков, уроков в нетрадиционной форме (экскурсий, театрализаций, путешествий) и т.п.. На уроках используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Основной формой общения учителя и учащихся, учащихся друг с другом является учебный диалог.

        Основными формами текущего контроля  являются:

•         устный опрос;

•         диагностические работы;

•         тестовые задания;

•         самостоятельные работы.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

 Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями  (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создает благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые точки зрения общего образования, арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися  математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения  между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

            Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
•  готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

         Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
•  число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
•  единицы длины, площади;
•  одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
• компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
• геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

•  числа в пределах 100;
•  числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
•  длины отрезков;

различать:

•  отношения  «больше в…»  и  «больше на…»,  «меньше в…»  и  «меньше на…»;
•  компоненты арифметических действий;
•  числовое выражение и его значение;
•  российские монеты, купюры разных достоинств;
•  прямые и непрямые углы;
•  периметр и площадь прямоугольника;
•  окружность и круг;

читать:

•  числа в пределах 100, записанные цифрами;
•  записи вида  5 · 2 = 10,  12 : 4 = 3;

воспроизводить:

•  результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
•  соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

•  однозначных и двузначных чисел;
•  числовых выражений;

   моделировать:

•  десятичный состав двузначного числа;
•  алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
•  ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

•  геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

• числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

•  числовое выражение (название, как составлено);
•  многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

•  текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
•  готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

• углы (прямые, непрямые);
• числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

•  тексты несложных арифметических задач;
•  алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

•  свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

• — готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

•  записывать цифрами двузначные числа;
•  решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
•  вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
•  вычислять значения простых и составных числовых выражений;
•  вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
•  строить окружность с помощью циркуля;
•  выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
•  заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

                                   К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

• свойства умножения и деления;
• определения прямоугольника и квадрата;
• свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

• вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
• элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
• центр и радиус окружности;
• координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

• обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

• луч и отрезок;

характеризовать:

• расположение чисел на числовом луче;
• взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

• выбирать единицу длины при выполнении измерений;
• обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
• указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
• изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
• составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

6. Содержание учебного предмета, курса (136ч)

Число и счет (6 ч)

  Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах 100. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление трехзначного  числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

  Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

      Универсальные учебные действия:

• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
• сравнивать числа;
• упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства (86ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, х , :

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Название компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи вычитания.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

     Универсальные учебные действия:

• моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений;
• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
• оценивать правильность предъявленных вычислений;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины  (10ч)

Длина, масса, время и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Длина ломаной и ее вычисление.

Правило нахождения площади прямоугольника.

Универсальные учебные действия:

• сравнивать значения однородных величин;
• упорядочивать данные значения величины;
• устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами (9 ч)

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в».

Примеры арифметических задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

• моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
• планировать ход решения задачи;
• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
• прогнозировать результат решения;
• контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия (12 ч)

Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, круг. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

• ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

• различать геометрические фигуры;
• характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
• конструировать указанную фигуру из частей;
• распознавать пространственные фигуры (параллелепипед, пирамида, цилиндр,  шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка (6 ч)

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов)

Универсальные учебные действия:

• определять истинность несложных утверждений;
• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
• конструировать алгоритм решения логической задачи;
• делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией (7 ч)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч.

Конечные последовательности ( цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках;
• переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Основные содержательные линии.

В примерной программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета.

В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины».

Во второй – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур»

       7.  Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

IV.Календарно-тематическое планирование

 уроков математики по учебнику «Математика»

 авт. В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва, изд. 2012г.

2 класс – 136 часов (по программе) 131часов (по календарю)