Этап урока | Сценарий урока | УУД |
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. | Цель: Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне «ХОЧУ» + «МОГУ». - Как понимаете смысл данного высказывания: «Есть вещи, которые не сделаешь, пока не выучишься, но есть и такие, которые надо сделать, чтобы выучиться». - Что проходили на предыдущем уроке? (Равенства, неравенства, решение простых уравнений.) - Как думаете, чем будем заниматься на сегодняшнем уроке? | Личностные: - самоопределение, смыслообразование; Познавательные: - целеполагание; Коммуникативные: - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. | Цель: Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действий. 2.1. Учитель предлагает детям устно дать названия действий и компонентов действий, объяснить ,как найти неизвестные компоненты, записанные на доске:              
- Что такое выражение? (Пример без ответа.) - Что такое неравенство? (Выражения, между которыми стоит знак неравенства.) - Что такое равенство? (Выражения, между которыми стоит знак равенства.) - Что такое уравнение? (Равенство, в котором есть неизвестный компонент.) Дети устно дают ответы. В случае, когда появляются разные ответы, то ответы согласовываются и даётся эталон ответа. 2.2. Повторение правила выполнения действий в многоступенчатых выражениях, применение правила при нахождении значения данных выражений:: 1. ( ) 2. • / : 5 • (48 : 6 + 2 : 2) – 280 : 20 • 3 + (50 - 32) : 9 = 3. + / - 2.3. Сравнение записи в каждом столбике, определение вида классификации, доказательство, решение. - Как можно назвать данные записи? - Придумайте аналогичный пример, который можно было бы включить в каждую группу. 82 – 7 • 6 + 19 х > 7 х – 12 = 17 249 • 2 х – 3 > 7 х • 3 = 48 k + 429 = 357 + 568 9x – 2x = 84 e – 368 = 274 + 319 y : 9 + 637 = 745 - Какие задания можно дать к каждой группе? Затем дети устно называют ответы. 2.4. Фиксирование возникшего затруднения учащимися. Разные ответы, как правило, получаются при решении пятого столбика, т. к. в нём даны сложные уравнения, которые дети ещё не решали. Все варианты ответов учитель фиксирует. - Мы получили разные ответы. Что можно об этом сказать? (Встретились с новым заданием, которое ещё не изучали, нет способа решения.) | Познавательные: - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; - извлечение необходимой информации из текстов; - использование знаково-символических средств; - осознанное и произвольное построение речевого высказывания; - подведение под понятие. Регулятивные: -выполнение пробного учебного действия; - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; - волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Коммуникативные: - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; - аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; - учёт разных мнений ; - использование критериев для обсуждения своего суждения. |
3. Постановка учебной задачи | Цель: Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока. - Молодцы, вы смогли зафиксировать своё затруднение. - Где оно возникло? (При решении уравнений пятого столбика.) - В 3 и 4 столбиках тоже уравнения, но они не вызвали затруднения при решении. - Почему не можем также решить? (В этих уравнениях 2 и более действий, неизвестный компонент связан действиями II и III ступени. - Как можно назвать уравнения нового вида? (Эти уравнения более сложные, поэтому их так и можно назвать «сложные».) - Как можно назвать уравнения, которые решали ранее? (Простые.) - Какова цель урока? (Научиться решать более сложные уравнения.) - Какова тема урока? (Решение сложных уравнений.) | Познавательные:- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;- осознанное и произвольное построение речевого высказывания ;- подведение под понятие ; - определение основной и второстепенной информации;- постановка и формулиро-вание проблемы структурирование знаний;- целеполагание; Регулятивные:- волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Коммуникативные:- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;- аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;- учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций;- разрешение конфликтов. |
4. Построение проекта выхода из затруднения | Цель: Построение детьми нового способа действий и формирование способности к выполнению. - Есть ли у вас предложения, как решать уравнения нового вида? (Т. к. при решении простых уравнений пользовались алгоритмом, то кто-нибудь из учащихся обязательно предложит воспользоваться им. На доску выносится алгоритм решения простых уравнений.) При решении по нему дети понимают, что в нём не хватает шагов. - Давайте уточним цель урока. (Создание алгоритма для решения сложных уравнений.) Далее ученики под руководством учителя вносят изменения в алгоритм.
Используя новый алгоритм, учащиеся преодолели возникшее затруднение (Решили первое уравнение из пятого столбика: 9x – 2x = 84) | Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания;- осознание ответственности за общее дело;- следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; Регулятивные:- волевая саморегуляция;- познавательная инициатива. Познавательные:- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;- выдвижение гипотез и их обоснование;- поиск необходимой информации;- использование знаково-символических средств;- моделирование и преобразование моделей разных типов (предметы, схемы, знаки и т.д.);- установление причинно-следственных связей;- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации;-- осознанное и произвольное построение речевого высказывания;- построение логической цепи рассуждений;- доказательство. Коммуникативные:- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точность;- адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач; - формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;- учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций;- использование критериев для обоснования своего суждения);- достижение договорённостей и согласование общего решения;- разрешение конфликтов. |
5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
| Цель: Усвоение нового способа действий. Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (в парах) решают два уравнения: второе уравнение из пятого столбика (y : 9 + 637 = 745) и 25 – (х + 9 ) : 5 = 19 с проговариванием зафиксированного алгоритма вслух. Данный этап можно организовать следующим образом. Решение уравнений в парах по вариантам: сначала учащиеся I варианта записывают решение уравнения в тетради с комментированием во внешней речи. Учащиеся II варианта записывают решение под диктовку. Затем они меняются ролями: II объясняет, I записывает. | Познавательные:-анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;- извлечение из математических текстов необходимой информации;-моделирование и преобразование моделей разных типов;- использование знаково-символических средств;- подведение под понятие;- установление причинно-следственных связей;-выполнение действий по алгоритму;-осознанное и произвольное построение речевого высказывания;- построение логической цепи рассуждений;- доказательство. Коммуникативные:- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;-адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникаци;-учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций;- использование критериев для обоснования своего суждения; Личностные:- осознание ответственности за общее дело;- следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. |
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | Цель: Применение нового способа действия, индивидуальная рефлексия достижения цели, создание ситуации успеха При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы. Учащиеся самостоятельно выполнили задания небольшого объёма на новый способ действий. y : 9 + 637 = 745 Работа проверялась учащимися самостоятельно по эталону или образцу с выявлением причин ошибок и их исправлением.  y : 9 + 637 = 745,  y : 9 = 745 – 637, y : 9 = 108,    y = 108 • 9, y = 972. 972 : 9 + 637 = 745, 745 = 745 Создана ситуация успеха. (Для тех, кто допустил ошибки, ситуация успеха заключается в выявлении причин ошибок и их исправлении.) | Познавательные:- анализ, синтез, сравне-ние, обобщение, аналогия, классификация;- извлечение из математических текстов необходимой информации;- использование знаково-символических средств; подведение под понятие;- выполнение действий по алгоритму;- осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Коммуникативные: - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;- использование критериев для обоснования своего суждения. |
7. Включение в систему знаний и повторение | Цель: Включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. - Найти среди данных записей сложное уравнение и доказать свой выбор. - Найти значения переменных и внести в таблицу соответствующие им буквы: Л 0 + x = 135 О 14 > f > 16 Ы 3a + 291 = 636 М x • 4 = 24 Ц k + 429 = 357 +568 О 52 + 69 + 48 +31 Д x - 5 > 189 - Какой знак выберите, чтобы произнести полученное слово «молодцы»? Обоснуйте. 
| Личностные:- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; - осознание ответственности за общее дело; - следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. Познавательные:-анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;-пони-мание текстов, извлечение необходимой информации;-подведение под понятие;-моделирование, преобразование модели;-использование знаково-символических средств; -установление причинно-следственных связей;- выведение следствий;- самостоятельное создание алгоритмов деятельности;- выполнение действий по алгоритму; построение логической цепи рассуждений;-доказательство;-осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Регулятивные:- контроль, коррекция, оценка. Коммуникативные:- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;- формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации;- учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций;- использование критериев для обоснования своего суждени;- достижение договорённостей и согласование общего решения;- постановка вопроса;- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач;- управление поведением партнёра. |
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
| Цель: Самооценка результатов деятельности осознание метода построения, границ применения нового знания. - Подвести итог урока, используя слова:
ЗНАЮ Я УМЕЮ  МОГУ
Обсуждение домашнего задания. Обязательная часть. По желанию. Например: 1. Придумать свой способ решения сложных уравнений; 2. Реши уравнение № *** по алгоритму, составленному в классе и своим способом; 3. Составить 2 сложных уравнения, реши их. Сделай вывод: каким способом решать легче. | - рефлексия способов и условий действия (П); - контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К); - использование критериев для обоснования своего суждения (К); - планирование учебного сотрудничества (К); - следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л) . |
reshenie_slozhnykh_uravneniy_tekhnol._karta.docx
reshenie_slozhnykh_uravneniy.ppt
