Решение сложных уравнений
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

4 класс математика.

Подготовила и провела учитель начальных классов Попова В.М.      МОУ « Объячевская средняя общеобразовательная школа»

 Прилузского района РКоми

Тема: Решение сложных уравнений.

Урок открытия нового знания.

Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных  уравнений нового вида.

Задачи: 1)  актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях,  умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Труд и вера - вот твои доспехи,

И не бойся никаких задач.

Самый же надежный путь к успеху -

       Сложный путь падений и удач.

На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»

- Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)

- Что необходимо для успешной работы на уроке?

-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.

Смело иди вперёд, не стой на месте.

Что не сделаешь один, сделаем вместе.

- Работать сегодня мы будем в парах. Вспомните правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра по шкале достижений.

Комментарии:

На данном этапе урока происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. Формируются личностные УУД.

Перейдём к следующему этапу урока.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Приступим к работе. Посмотрите на доску и подумайте, почему так сгруппированы записи?

   b – 45:5                                             500 • х=1500:3

  a • (56 • 40)                                        y • 10=1500:30

k: (1800:900)                                       х+500 • 3=2000

(выражения с переменной)               (уравнения)

- Какое задание можно дать к выражениям с переменной? (назвать порядок действий)

- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения). Решите.

Комментарии:

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

Выявление места и причины.

- Решение, какого уравнения вызвало затруднение? Почему?

- Какую учебную задачу поставите перед собой? (Научиться решать сложные уравнения нового вида)

Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД.

3. Построение проекта выхода из затруднения (тема, цель, задачи, план, способ, средство)

- На какой вопрос предстоит ответить? (Как решать сложные уравнения нового вида?)

- Какова тема урока? (Решение сложных уравнений).

Составим план работы для выполнения задач:

- вспомнить, алгоритм решения сложного уравнения;

- определить способ решения сложных уравнений нового вида

-научиться решать сложные уравнения

- научиться применять умение решать сложные уравнения при решении задач

Комментарии:

Дети учатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления; составлять план выполнения задач, решения проблем поискового характера, выполнения проекта совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД.

4. Реализация построенного проекта.

- Давайте решим сложное уравнение: х+500 • 3=2000

- Что нового в записи этого уравнения?  (Левая часть уравнения записана в виде выражения).

- Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения такого уравнения)

- Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).

- Какая из схем может помочь решить уравнение?

                                                                                  •

__________________                                     ______________

 •                х                                                    х               

- Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)

- Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики)

(Дети читают текст учебника, делают выводы)

Комментарии:

На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание .Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её.. Формируются коммуникативные УУД,

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(- Проговаривание нового знания)

- Сколько шагов должны выполнить, решая уравнение? (5 шагов)

Алгоритм:

1. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части (расставить порядок действий). Определить неизвестный компонент.

2. Упростить выражение (если необходимо).

3. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения.

5. Записать ответ.

(Решение уравнения с проговариванием) Цель: учиться применять новый алгоритм решения уравнений

Х – (560:4)=1880                                               y • (80:20)= 1800              

Комментарии:

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий.

Физминутка

6. Самостоятельная  работа в парах  с самопроверкой по эталону.

- Запишите уравнения парами с равными корнями

Х+1800:3=2039                х • 40=800                      х • (5 • 8)=800

Х-800 • 4=40                     х+600=2 039                х -200=40

- Проверьте правильность выполнение задания (сверка по эталону).

- Можно ли выполнить это задание, не решая уравнений?

Комментарии:

На данном этапе дети учатся самостоятельно применять  знания в новой ситуации. Формируются регулятивные УУД.

 Каждый делает для себя вывод, что он уже умеет. Формируются личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия, способность к саморазвитию)

7. Включение в систему знаний повторение.

А) Решение уравнений изученного вида с.63 №6

 Цель: учиться применять алгоритм при решении уравнений нового вида.

- При выполнении, каких заданий мы можем применять умение решать уравнения? (Решение задач). Потренируемся в решении задач при помощи уравнения.

С. 63 №7(б) учебник.    Решение задачи при помощи уравнения.   Проверка по образцу.

 Цель:  научиться решать задачи при помощи уравнения .

Комментарии:

На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и  выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.

 Дети учатся находить информацию в тексте задачи, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации. Формируются познавательные УУД.

8. Рефлексия УД на уроке.

- Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё?

- В чём испытывали трудности?

- Где можем применить новые знания? (При решении задач)

- Оцените работу вашего партнёра и себя на шкале достижений. Покажите друг другу результаты ваших оценок и поздравьте своих друзей с успешным окончанием работы.

- Я поздравляю Вас, вы поднялись ещё на одну ступеньку знаний вверх Молодцы. Спасибо за урок.

В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы все, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Регулятивные УУД.

9. Домашнее задание (по выбору).

А) Решить задачу №7(в) с. 63 при помощи уравнения

Б) - Составить для партнёра в паре 2 два сложных  уравнения

Комментарии:

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,