Конспект урока "Переместительное свойство умножения"
план-конспект урока по математике по теме

Тема урока "Переместительное свойство умножения".

Цели урока

• Сформировать понятие переместительного свойства умножения, его использование при сравнении, решении задач и уравнений.
• Тренировать навыки измерения длин отрезков и записи полученных результатов, навыки измерения площади прямоугольника с помощью набора мерок, формулы и записи результата.
• Тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1. Опорные сигналы:

2. Карточки с изображением знаков сравнения и вопроса:

3. Изображение прямоугольника с двумя конвертами (символическое).
4. Изображение прямоугольников:

Раздаточный материал:

1. Карточка с изображением отрезков.
2. Карточка с заданием для самостоятельной работы:

4. Карточка с заданиями:

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности

Цели:

• мотивировать к учебной деятельности на уроке через содержание доброжелательной атмосферы в классе посредством загадки;
• определить содержательные рамки урока: работа с умножением.

Организация учебного процесса на 1-м этапе

Учитель. Отгадайте загадку.

Если все углы прямые,
И всего угла четыре,
Ну, а по две стороны,
Противоположны и равны,
Это четырехугольник
Назовем... (Прямоугольник.)

– Молодцы! Вы не просто отгадали загадку, вы угадали сегодняшнего нашего гостя. Давайте с ним поздороваемся. (Открывается изображение прямоугольника на доске.)

– Ребята, а что вам помогло узнать, что речь идет о прямоугольнике? (Противоположные стороны равны, 4 прямых угла.)

– Скажите, ребята, что нам принес прямоугольник? (Два письма.)

– Давайте посмотрим, что в первом конверте. Ой, да он закрыт. На нем написано: “Открыть в конце урока”. Так. А во втором конверте.(Учитель достает из конверта карточку со значком умножения.)

– Что это? (Значок умножения.)

– Почему прямоугольник пришел к нам с этим знаком? (Мы сейчас проходим умножение.)

– А все ли мы знаем об умножении? (Нет.)

– Так над чем мы продолжим свою работу сегодня на уроке? (Мы будем продолжать работу с умножением.)

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цели:

• тренировать навыки измерения длин отрезков, повторить определение умножения и названия компонентов;
• тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия;
• организовать затруднение в индивидуальной деятельности и его фиксацию учащимися в громкой речи.

Организация учебного процесса на 2-м этапе

1. Тренировка вычислительных навыков, математических операций, измерения и записи длин отрезков.

У учащихся на партах карточки с изображением отрезков.

– Какие фигуры здесь изображены? (Отрезки.)

– А что вы знаете об отрезках? (Часть прямой, имеет начало и конец, имеет заданную длину.)

– Измерьте длины ваших отрезков (12 см, 5 см.)

– А в каких еще единицах длины можно выразить полученные результаты? (В дециметрах и сантиметрах, 12 см = 1 дм 2 см.)

– Посмотрите еще раз на отрезки. Что-нибудь еще заметили? (По два отрезка одинаковой длины.)

– Постройте из этих отрезков фигуру. (Дети на карточках чертят прямоугольник.)

– Какая фигура получилась? (Прямоугольник.)

– Какое свойство сторон прямоугольника вы использовали при построении? (Противоположные стороны равны.)

– Запишите сумму длин красных отрезков. (12 + 5)

– Запишите сумму длин синих отрезков. (5 + 12)

Ученики записывают суммы около построенного прямоугольника, учитель на доске.

– Сравните суммы. Какой знак вы поставили? (=.) Почему? (Одинаковые слагаемые.)

– Какое свойство сложения вам помогло сделать этот вывод? (Переместительное. От перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.)

Учитель вывешивает на доску опорный сигнал и записывает еще выражения для сравнения.

– А будет ли работать данное свойство при сравнении этих выражений? (Нет.) А почему? (Разные слагаемые.)

– А как тогда можно сравнить эти выражения? (По результату. Первое слагаемое увеличивается на один, а второе уменьшается на один, значит, значение суммы не изменяется.) Хорошо!

2. Индивидуальное задание.

– А теперь давайте, выполним задание, которое принес прямоугольник. Сравните выражения. Задание у каждого на листочках и его запись на доске.

– А теперь давайте проверим. Какой знак поставили в первой строке и почему? (Равно. Слагаемые одинаковые.)

– Во второй строке? (Меньше. Первое слагаемое не изменяется, а второе в правой части увеличивается на 1, значит, значение суммы в правой части тоже увеличится.)

– А теперь скажите, чем отличается запись в третьей строке от двух первых? (Сравниваем произведение.)

– Скажите, пожалуйста, что такое умножение? (Сложение одинаковых слагаемых.)

– Как называются компоненты при умножении и что они обозначают? (Множители. Первый множитель показывает, какое слагаемое мы берем, а второй множитель – сколько раз.)

– А как это записывать в общем виде? Ученик выходит к доске и записывает. Учитель вывешивает на доску опорный сигнал

– А какой знак вы поставили в третьей строке?

Все варианты учитель фиксирует на доске и ставит карточку:

III. Выяснение причин затруднения и постановка цели деятельности

Цели:

• выявить и зафиксировать причину затруднения: не знаем свойства умножения и необходимость его введения;
• согласовать цели урока.

Организация учебного процесса на 3-м этапе

– Так давайте разберемся. Почему возникли разногласия? Знаем ли мы какое-нибудь свойство умножения, которое нам поможет? (Нет.)

– А можем мы его придумать? (Да, попробуем.)

– Так какую цель мы себе поставили? (Придумать свойство умножения, которое бы нам помогло.)

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

• создать условия для выведения переместительного свойства умножения, устраняющего причину выявленного затруднения;
• сформировать способность нахождения S разными способами;
• зафиксировать новые знания в речи и в виде опорных сигналов.

Организация учебного процесса на 4-м этапе

– Давайте еще раз вспомним, кто у нас в гостях? (Прямоугольник.)

– Он пригласил своих друзей, чтобы мы помогли им найти их площадь. Давайте спросим, как можно найти S? (По формуле, с помощью мерок.)

Учитель вывешивает опорный сигнал, открывает прямоугольник с мерками.

– Как быстрее и удобнее найти S прямоугольников. (Удобно и быстрее по формуле, при помощи мерок долго.)

– Вернемся к нашему прямоугольнику и найдем его площадь при помощи формулы. Как запишем? (12 • 5)

– А кто сделал по-другому? (5 • 12)

– А сможем мы найти результат? (Нет.)

– А как же тогда быть? (Надо заменить умножение сложением.)

– Давайте попробуем. Выполним это преобразование на своих листочках.

– Что заметили? (Результат одинаковый.)

– А почему? (Меньше слагаемых.)

– Чем похожи произведения? (Одинаковые множители.)

– Чем отличаются? (Множители переставлены.)

– А значения этих выражений? (Одинаковые.)

– Так какое свойство умножения мы можем придумать, чтобы облегчить себе работу? (От перестановки множителей значение произведения не изменяется.)

– А давайте это свойство запишем в буквенном обозначении. Кто сможет?

Ученик записывает на доске. Опорный сигнал а • в = в • а вывешивается на доску.

– А сейчас давайте посмотрим, согласен ли с ним учебник. Откройте его не с. 76 и прочитаем вместе правило. (Дети читают правило.)

– Мы оказались правы? (Да.)

– Давайте вернемся к нашему затруднению. Кто же был прав? (Тот, кто поставил знак “ = ”.)

– Почему? (Потому, что здесь работает переместительное свойство умножения.)

– Хорошо, молодцы! Давайте немножко отдохнем.

Физкультминутка

На одной ноге постой-ка
Будто ты солдатик стойкий.
Ногу левую – к груди.
Да смотри – не упади.
А теперь постой на левой,
Если ты солдатик смелый.

V. Привычное закрепление во внешней речи

Цель: создать для фиксации изученного свойства умножения во внешней речи.

Организация учебного процесса на 5-м этапе

– Прямоугольник доволен нашей работой. Но все ли у нас получилось с первого раза? (Нет.)

– Что нужно сделать, чтобы ошибки не повторялись? (Еще потренироваться.)

– Выполним задание № 2 на с. 76. Найдите выражения, при сравнении которых нам поможет наше свойство. (а, в, г, е.)

– Почему к выражениям под буквами “б” и “д” мы не можем применить данное свойство. (Разные множители.)

– А теперь проверим, помогает ли новое свойство в решении задач. Решим задачу № 3(а) и запишем выражение в тетрадях. После разбора задачи выяснили, что переместительное свойство помогает при решении задач.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: проверить свое умение применять новое учебное содержание в типах условиях на основе сопоставления своего решения с подробным образцом для самопроверки.

Организация учебного процесса на 6-м этапе

– У вас все очень хорошо получается. А хотите проверить себя: поняли ли вы как применять свойство умножения? Выполним задание на сравнение самостоятельно. Для выполнения работы дается две минуты. После отведенного времени учитель открывает доску, и учащиеся проверяют правильность заполнения.

– Проверим себя. Какие возникли затруднения? Какое свойство мы использовали? (Переместительное свойство умножения.)

– Кто не сделал ошибок, поставьте “+” напротив каждой строчки. У кого есть ошибки, поставьте “?” и подумайте в чем ошибка.

VII. Включение в систему знаний и повторений

Цели:

• повторить решение составных задач на нахождение целого при неизвестной части; решение уравнений;
• тренировать способность к сложению и вычитанию двузначных чисел с переходом через разряд.

Организация учебного процесса на 7-м этапе

– Посмотрим № 9 на с. 77 и решим задачу. Давайте сначала прочитаем задачу и проанализируем ее. (Нам неизвестно целое.) Сразу на вопрос задачи мы не ответим, т.к. неизвестны две части.

– Возьмите карандаш и давайте “оденем” схему задачи. (После заполнения схемы: учитель у доски, дети в тетрадях записываем решение с комментированием.)

– А теперь давайте посмотрим на уравнение в № 7. Давайте повторим. Как находятся компоненты. (В каждом уравнении называются неизвестные части и компоненты, проговариваются способы нахождения неизвестных компонентов. Далее учитель предлагает решить одно из уравнений на выбор.)

– Справились? А теперь давайте проверим. (Способ проверки выбирает учитель по усмотрению и возможностям.)

VIII. Рефлексия деятельности

Цели:

• зафиксировать в речи знания о переместительном свойстве умножения;
• оценить собственную деятельность;
• зафиксировать затруднения, если они остались.

Организация учебного процесса на 8-м этапе

– Кто к нам приходил на урок? (Прямоугольник.)

– Чем он нам помог? (С его помощью мы открыли свойства умножения.)

– Что это за свойство? (Переместительное. От перестановки множителей произведение не меняется.)

– У кого остались вопросы или неясности?

– У кого все получилось?

(Выслушиваются ответы детей.)

– А теперь мы можем открыть второе письмо. Что же там интересного?

(Учитель достает из конверта листок с надписью: “Молодцы! ”).

– Вот видите, прямоугольник вами доволен. Давайте и мы поблагодарим друг друга за хорошую работу на уроке.