Рабочая программа по математике для 2 класса в соответствии с ФГОС для УМК "Система развивающего обучения Л.В. Занкова" (учебник Аргинской И.И., Ивановской Е.И., Кормишиной С.Н.)
рабочая программа (математика, 2 класс) по теме
Структура программы включает разделы: пояснительная записка, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, учебно-тематический план, содержание учебного предмета, материально-техническое обеспечение и развёрнутое календарно-тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Пояснительная записка | 61.84 КБ |
| Календарно-тематическое планирование по математике | 205.56 КБ |
Предварительный просмотр:
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, на основе авторской программы, разработанной И.И.Аргинской, С.Н. Кормишиной, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 ч.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2012.); методическими рекомендациями (И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина. Методические рекомендации к курсу «Математика». 2 класс. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2012.)
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
- Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
- Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Для достижения поставленных целей изучения математики необходимо решение следующих практических задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих
предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения,
пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении
алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-
познавательных и учебно-практических задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить
простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и
интерпретировать данные.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики разработан на методологических принципах системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные её черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на достижение планируемых результатов освоения математики в начальных классах, предусмотренных ФГОС НОО 2009 года.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий:
- арифметики;
- алгебры;
- геометрии и истории математики.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
С 1 класса дети знакомятся с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами).
Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.)
Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения.
Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Решение задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами.
Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно- логический уровень.
Во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.
Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы.
В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной,
внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации
учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. На изучение математики во 2 классе отводится 34 учебные недели по 4 часа в неделю, всего 138 часов. Авторская программа И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной «Математика» рассчитана на 136 учебных часов, поэтому в данном варианте рабочей программы добавлено 2 часа в раздел «Умножение и деление».
Используемая линия учебников
Учебно-методический комплект развивающей системы Л.В. Занкова разработан в соответствии с основными направлениями модернизации российского образования, с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального и общего образования и с новым Базисным учебным планом. Учебники прошли государственную экспертизу в Федеральном совете по учебникам и включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ для использования в учебном процессе общеобразовательных учреждений. Учебники соответствуют действующим санитарным нормам. Учебно-методический комплект выпускает Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», г. Самара.
II. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов развивающей системы Л.В. Занкова), так и совокупность методик и технологий, позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
III. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков Символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях. текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаково - символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике
Данная программа обеспечивает формирование универсальных учебных действий, а также достижение необходимых предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
– понимание роли математических действий в жизни человека;
– интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-
исследовательской деятельности;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,
математических зависимостей в окружающем мире;
– первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
– общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
– самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– понимания чувств одноклассников, учителей;
– представления о значении математики для познания окружающего мира.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
– выполнять действия в устной форме;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,
представленной на наглядно-образном уровне;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах
учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
– выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
– воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной
задачи;
– на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать
выводы о свойствах изучаемых объектов;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в действия с наглядно- образным материалом.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения,
полученные от взрослых;
– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
– кодировать информацию в знаково-символической форме;
– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных
ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений);
– проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по
представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на
основе сравнения;
– выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные
признаки;
– проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной
информации;
– работать с дополнительными текстами и заданиями;
– соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения,
обобщения;
– строить рассуждения о математических явлениях;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые
коммуникативные средства;
– допускать существование различных точек зрения;
–стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в
сотрудничестве;
договариваться, приходить к общему решению;
– использовать в общении правила вежливости;
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
– следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной
деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
– строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
– использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
– корректно формулировать свою точку зрения;
– проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
–контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
– читать и записывать любое изученное число;
– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать
отношения между числами;
– группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
– устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой
закономерностью;
– называть первые три разряда натуральных чисел;
– представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
– дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
– использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
– использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и
соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
– определять массу с помощью весов и гирь;
– определять время суток по часам;
– решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
– классифицировать изученные числа по разным основаниям;
– записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
– выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
– понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
– складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования
таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
– использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
– выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования
таблицы умножения;
– устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со
скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;
– использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
– решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого,
вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться:
– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
– использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства
вычитания для рационализации вычислений;
– применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
– составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
– проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
– дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
– выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
– выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения
«больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость),
на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
– решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех
арифметических действий;
– составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
Обучающийся получит возможность научиться:
– составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
– находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
– проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия);
– выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач
в 1–2 действия).
– составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
– проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую
запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
– сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для
задач в 2–3 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
– определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний,
равнобедренный, разносторонний);
– сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным
основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную,
четырехугольную и т.д.
– использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
– находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
– использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата,
прямоугольника;
– использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и
соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м
Обучающийся получит возможность научиться:
– выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по
рисунку;
– читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы,
заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
– понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в
виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
– выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
– выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма,
дополнять незавершенный алгоритм;
– строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …»,
«верно / неверно, что …»;
– составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета направлена на обеспечение качества образования.
Основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.
Система оценивания выстраивается в зависимости от этапа обучения: используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое(тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое)оценивание.
Назначение контрольных и проверочных работ заключается в том, чтобы отследить продвижение детей по отношению к стартовому уровню и зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.
Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты.
Отметкой оцениваются только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребёнка.
Каждая работа завершается самопроверкой.
Если ученик самостоятельно нашёл и аккуратно исправил ошибки, то оценка за работу не снижается.
Результаты самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырёхуровневой шкале:
4- й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки;
3-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть
ошибок осталась неисправленной;
2-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;
1-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.
( Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля на высшем уровне.)
Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышения. Это позволяет поощрять продвижения обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития.
Система контрольных и проверочных работ
№ урока | Виды работы | Тема |
14 | Контрольная работа | Входная (диагностическая) |
25 | Проверочная работа | «Уравнения и их решения» |
33 | Контрольная работа | За I – ю четверть |
52 | Проверочная работа | «Сложение и вычитание двузначных чисел» |
62 | Контрольная работа | За I-е полугодие |
90 | Контрольная работа | «Умножение и деление» |
97 | Контрольная работа | За 3-ю четверть |
114 | Контрольная работа | «Таблица умножения» |
131 | Контрольная работа | Итоговая |
IV. Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование раздела | Общее количество часов |
1. | Масса и её измерение | 14 часов |
2. | Уравнения и их решения | 11 часов |
3. | Составляем и решаем задачи | 8 часов |
4. | Сложение и вычитание двузначных чисел | 19 часов |
5. | Вместимость | 3 часа |
6. | Время и его измерение | 11 часов |
7. | Умножение и деление | 24 часа |
8. | Таблица умножения | 24 часа |
9. | Трёхзначные числа | 24 часа |
Итого: | 138 ч |
На изучение математики во 2 классе отводится 34 учебные недели по 4 часа в неделю, всего 138 часов.
Распределение количества часов на изучение учебного материала:
Количество часов в год – 138 ч.
Количество часов в неделю – 4 ч.
Количество часов в I четверти – 36 ч.;
Количество часов во II четверти –28 ч.;
Количество часов в III четверти - 40 ч.;
Количество часов в IV четверти - 34 ч
V. Содержание учебного предмета
Числа и величины (45 часов)
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы. Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости - литр. Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени - минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час =60 минут. Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени - неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Арифметические действия (65 часов)
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.
Геометрические величины (4 часа)
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.
Работа с информацией (в течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.
VII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.
Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.
Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.
В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:
- натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); 2. изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).
Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.
Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы – заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.
В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.
Специфическое сопровождение (оборудование)
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц; - магнитная доска; - экспозиционный экран;
- персональный компьютер; -мультимедийный проектор
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; -наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими
знаками); - демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); - демонстрационные пособия для изучения геометрических величин: палетка, квадраты (мерки) и др.; - демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических
фигур и тел, развертки геометрических тел; - демонстрационные таблицы сложения (пустые и заполненные);
- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса
математики;
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; - пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); -учебные пособия для изучения геометрических величин: квадраты (мерки) и др.; -учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования:
модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.
Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также
дополнительной литературой:
Тематический план ориентирован на использование следующего УМК:
- для учащихся:
1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: Рабочая тетрадь для 2 класса: В 4 ч. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
3. Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки. Вычисляй и рисуй: Рабочая тетрадь для 2 класса.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011
- для учителя:
1. Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова / Сост. Н.В. Нечаева,
С.В. Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2011 2. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика». 2
класс - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012 3. Зубова С.П. Поурочное планирование к учебнику «Математика»: 2 класс- Самара:
Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
4. Пономарёва Л.А. Рабочие программы. Начальная школа. 2 класс. УМК система Л.В. Занкова-
М.: Планета, 2012
Дополнительная литература
1.Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и
контрольных работ в начальной школе. – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство
«Учебная литература», 2010
2. Бугримова Т.А., Цыкина Н.А. Тренинговые карточки по математике для начальной школы
(1-4 классы) / сост. Т.А. Бугримова, Н.А. Цыкина. – Волгоград: Учитель, 2006
3. Яковлева С.Г. Контрольные и проверочные работы. 1-е полугодие. Система Л.В. Занкова -
Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
4. Яковлева С.Г. Контрольные и проверочные работы.2-е полугодие. Система Л.В. Занкова. -
Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012
5. Раицкая Г.В. Олимпиадные задания. 1-2 класс. Русский язык. Литературное чтение.
Математика. Окружающий мир. - Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство
«Учебная литература», 2011
6. Волина, В. Занимательная математика для детей / В. Волина. – СПб.: Специальная
литература,1996. 7. Давайте поиграем / под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991.
8. Степанова, О. А. Дидактические игры на уроках в начальной школе / О. А. Степанова, О.
А. Рыдзе. – М.: ТЦ «Сфера», 2005.
Предварительный просмотр:
VI. Календарно-тематическое планирование курса «Математика»
во 2 классе на 2012-2013 учебный год
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Планируемые результаты обучения | Возможные виды деятельности обучающихся | Дата проведения | ||
план | факт | ||||||
Предметные результаты | Универсальные учебные действия | ||||||
I ПОЛУГОДИЕ 1 четверть (36 часов) | |||||||
Тема 1. МАССА И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ (14 часов) | |||||||
1 | Вводный урок. Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета». С. 4–5 | 1 | Получить представление о массе предмета Оперировать понятием «масса». Записывать однозначные и двузначные числа Составлять двузначные числа из десятков и единиц. Распознавать различные виды углов. Чертить отрезки, углы, квадраты | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – выполнять учебные действия в устной форме; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково- символической форме; – строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений); – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию между изучаемыми математическими объектами и собственным опытом; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; - строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – использовать в общении правила вежливости; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения. Обучающийся получит возможность научиться: – адекватно воспринимать различные мнения о математических явлениях; договариваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия в коллективной работе; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – выполнять учебные действия в устной форме; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. | (1) Соотнесение содержания рисунка и личного опыта. (2) Классификация чисел по выделенным признакам; количественное сравнение. (3) Измерение длины отрезка, изображение отрезков, углов и квадратов с заданными свойствами. (4) Синтез: составление выражений по рисунку | ||
2 | Знакомство с понятием «масса». С. 6–7 | 1 | Познакомиться с понятием «масса», с инструментами измерения массы (разными типами весов). Дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием. Чертить ломаные. Использовать термины «вершина», «звенья ломаной» | (5) Сравнение двух объектов по разным основаниям. (6) Нахождение значений сумм. Разделение равенств на группы по самостоятельно выделенным признакам. Преобразование математических объектов по заданным параметрам. (7) Составление математических выражений по конкретной ситуации (рисунку). (8) Анализ учебной ситуации. (9) Классификация математических объектов (равенств и неравенств) по самостоятельно выделенным признакам. Поиск разных способов выполнения задания (вариативность мышления). (10) Неявное сравнение образца ломаной в учебнике и своего в тетради; замкнутой и незамкнутой ломаных. Оперирование понятием «ломаная» | |||
3 | Сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. С. 8–9 | 1 | Проводить сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. Строить модели простейших весов из подручных средств. Составлять задачи по рисунку и по схеме. Соотносить задачи и их модели. Оперировать понятиям «задача». Читать и записывать двузначные числа. Группировать числа по самостоятельно установленному признаку. Классифицировать числа по разным основаниям. Определять длину отрезка с помощью линейки | (11) Сравнение предметов по разным признакам (сопоставление). (12) Составление задач по рисунку. Моделирование (подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (рисунку)). (13) Оперирование понятием «отрезок» (действие подведение под понятие). Измерение длины отрезка. (14) Проведение сериации. Сравнение предметов по массе. (15) Практическая работа. Конструирование простейших весов по образцу. Измерение массы предметов с помощью простейших (сделанных самостоятельно) весов. (16) Сравнение. Классификация двузначных чисел по самостоятельно выделенным основаниям. Чтение двузначных чисел. | |||
4 | Сравнение предметов по массе. С. 10–11 | 1 | Проводить сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. Составлять задачи по рисунку и по схеме. Соотносить задачи и их модели. Оперировать понятиями «равенство», «неравенство», «задача». Распознавать различные виды углов. | (17) Сравнение значений выражений и чисел. Преобразование математических объектов по заданным параметрам. (18) Сравнение предметов по массе. (19) Нахождение значений выражений (сумм и разностей). Составление разностей по получившимся равенствам. (20) Классификация геометрических объектов (углов) по самостоятельно выделенным признакам. Черчение углов. (21) Синтез: составление равенств по рисунку. Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления). (22) Дополнение предложенного текста до задачи. Решение задачи | |||
5 | Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. С. 12–13 | 1 | Определять массу предметов с помощью простейших весов и разных мерок. Складывать и вычитать единицы массы. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Актуализировать знание о десятичном составе двузначных чисел. Выполнять сложение и вычитание чисел первых двух десятков на основе использования таблицы сложения. | (23) Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. (24) Оперирование понятиями «луч», «отрезок», «прямая». Выполнение чертежей названных линий в случаях их разного взаимного расположения. (25) Качественное сравнение двузначных чисел по разным основаниям. Сериация. Преобразование чисел по заданным параметрам. (26) Анализ условия задачи. Подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (сюжету, описанному в тексте). Преобразование задачи по заданным параметрам. (27) Нахождение значений сумм (состав числа 11). Преобразование выражений по заданным параметрам. | |||
6 | Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. Длина ломаной. С. 14–15 | 1 | Определять массу предметов с помощью простейших весов и разных мерок. Складывать и вычитать единицы массы. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Выполнять сложение и вычитание чисел первых двух десятков на основе использования таблицы сложения. Находить длину ломаной. Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы | 28) Сравнение предметов по массе. Прогнозирование (формулирование гипотезы о возможном положении весов). (29) Вычисление значений сумм. Поиск закономерности на основе анализа учебной ситуации. Продолжение последовательности сумм. (30) Измерение длин отрезков и ломаных. (31) Сбор и анализ эмпирических данных (о массе измеренных объектов на простейших весах). Дополнение таблицы полученными данными. (32) Анализ рисунка. Дополнение полученной по рисунку информации и составление задачи. (33) Прогнозирование (формулирование гипотезы о зависимости значения разности от изменения уменьшаемого или вычитаемого). Проверка гипотезы вычислениями | |||
7 | Килограмм. С. 16–17 | 1 | Познакомиться с единицей измерения массы «килограмм». Оперировать понятием «килограмм». Использовать единицу измерения массы (килограмм) для определения массы предметов. Иметь представление о гирях как мерках для измерения массы. Измерять длину отрезка разными мерками. Выбирать наиболее удобные единицы измерения величины. Составлять двузначные числа из десятков и единиц (числа шестого десятка). Дополнять таблицу данными, полученными в результате выполнения практических действий (эмпирическим путем). Составлять задачу по числовому выражению | (34) Знакомство с единицей измерения массы «килограмм». Использование гирь для определения массы. (35) Оперирование понятием «килограмм». Решение задачи на нахождение массы (сложение и вычитание мер массы). (36) Поразрядное сравнение двузначных чисел. Синтез: составление математических выражений. (37) Практическая работа: сбор эмпирических данных (о длине измеренных объектов). Дополнение таблицы собранными данными. (38) Ориентирование на плоскости. Построение суждений (импликаций «если… то…»). | |||
8 | Килограмм. Разностное сравнение масс предметов. С. 18–19 | 1 | Оперировать понятием «килограмм». Использовать единицу измерения массы (килограмм) для определения массы предметов. Иметь представление о гирях как мерках для измерения массы. Выбирать наиболее удобные единицы измерения величины. Составлять двузначные числа из десятков и единиц (числа шестого десятка). Познакомиться с понятием «разряд». Составлять задачу по числовому выражению | (39) Сравнение предметов по массе с помощью чашечных весов и гирь. Разностное сравнение масс предметов. (40) Комбинаторика. Поиск разных способов измерения массы арбуза (составление числа 13 разными способами). (41) Синтез: конструирование математического объекта (задачи) по выражению. Решение задачи на увеличение числа на несколько единиц (прямая форма). (42) Анализ учебной ситуации. Чтение и запись двузначных чисел по рисунку. (43) Нахождение значений сумм. Преобразование выражений по заданным параметрам. (44) Поразрядное сравнение двузначных чисел. Выделение общего способа сравнения двузначных чисел | |||
9 | Определение массы с помощью гирь и весов. Цилиндр, шар. С. 20–21 | 1 | Осваивать математическую (знаково-символическую) запись предложения «масса предмета равна…». Определять массу с помощью гирь и весов. Записывать простейшие выражения на нахождение массы. Использовать знания десятичного состава двузначных чисел для записи чисел седьмого десятка. Составлять задачи по рисунку. Читать простейшие столбчатые диаграммы. Понимать информацию, заключенную в диаграмме. Составлять задачи по данным диаграммы. Распознавать на рисунке цилиндр, шар | (45) Составление математической модели ситуации по рисунку (масса предмета равна…). Обозначение массы буквой m. (46) Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара. (47) Анализ данных диаграммы. Чтение диаграммы. Формулирование выводов на основании данных диаграммы. (48) Сравнение выражений. Прогнозирование и обоснование гипотез с помощью теоретических математических фактов (переместительного свойства сложения, монотонности суммы). | |||
10 | Определение массы с помощью гирь и весов. С. 22–23 | 1 | (49) Составление выражений по рисунку. Определение массы овощей. (50) Нахождение значений разностей. Неявное сравнение. (51) Чтение и запись двузначных чисел. Преобразование чисел по заданным параметрам. (52) Синтез: конструирование математического объекта (задачи) по рисунку и выражению | ||||
11 | Старинные меры массы. С. 24–25 | 1 | Познакомиться со старинными мерами массы. Записывать выражения на определение массы | (53)Прогнозирование и обоснование гипотезы об изменении значения сумм. Конструирование выражений по заданным параметрам. (54) Составление математической модели ситуации на рисунке (масса предмета равна…) в случае, если масса записывается выражением. (55) Комбинаторика. Составление двузначных чисел по заданным параметрам. Проведение сериации. (56) Анализ учебной ситуации. Сравнение геометрических фигур по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишней» фигуры) | |||
12 | Разрядные слагаемые. С. 26–27 | 1 | Познакомиться с понятием «разрядные слагаемые». Использовать термин «разрядные слагаемые». Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Составлять задачи по числовым выражениям. Строить простые высказывания с использованием логических связок | (57) Неявное сравнение (данный математический объект сравнивается с образом понятия «сумма десятков и единиц», сложившимся у каждого ученика). Осознание существенных признаков понятия «разрядные слагаемые числа». (58) Решение задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Составление задачи по выражению. (59) Анализ учебной ситуации. Сравнение составленных сумм. Комбинаторика. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Математический калейдоскоп (1) Сериация. Решение логической задачи на упорядочивание элементов множества. (2–3) Логические задачи. Построение цепочки суждений | |||
13 | Повторение изученного материала. Проверь себя. С. 28–29 | 1 | Систематизировать знания о массе предмета, нумерации двузначных чисел (чтение, запись, представление в виде суммы разрядных слагаемых). Использовать полученные знания при решении нестандартных задач | (1) Анализ данных рисунка. Нахождение массы предмета в новой ситуации. (2) Соотнесение задачи и ее схемы. Решение задач. (3) Синтез: составление чисел и математических выражений по заданным свойствам. (4) Нахождение длины ломаной по рисунку. (5) Нахождение значений сумм и разностей. Сериация | |||
14 | Входная контрольная работа | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки | |||
Тема 2. УРАВНЕНИЯ И ИХ РЕШЕНИЯ (11 часов) | |||||||
15 | Введение понятия «уравнение». С. 30–31 | 1 | Познакомиться с понятием «уравнение». Распознавать уравнения среди прочих математических записей на основе выявления существенных признаков понятия «уравнение». Составлять уравнения по рисунку | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, к урокам математики; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – понимание причин успеха в учебе. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения сверстников (о способе решения задачи); – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и в сети Интернет; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – формулировать выводы на основе сравнения. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; – договариваться, приходить к общему решению; – строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию | (60) Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравнение». (61) Синтез: конструирование математического объекта (уравнения) по рисунку на основе кодирования информации, данной на рисунке. (62) Анализ чертежа. Выделение треугольников. Определение видов углов. (63) Вычисление значений выражений. Синтез: составление математических выражений с заданными свойствами | ||
16 | Решение уравнений способом подбора. С. 32–33 | 1 | Распознавать уравнения среди других математических объектов. Решать простейшие уравнения способом подбора. Актуализировать понятия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку | (64) Неявное сравнение данных математических объектов с образами верного и неверного равенства, верного и неверного неравенства. (65) Решение уравнений способом подбора. (66) Чтение и запись чисел восьмого десятка. Преобразование чисел по заданным параметрам. (67) Составление задачи на разностное сравнение. (68) Распознавание уравнений среди других математических объектов | |||
17 | Сложение круглых десятков. С. 34–35 | 1 | Формировать умение складывать круглые десятки. Решать простейшие уравнения способом подбора. Составлять уравнения по рисунку. Составлять верные равенства и неравенства по описанию | (69) Применение аналогии на основе сравнения частных случаев сложения круглых десятков и сложения однозначных чисел. (70) Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода о равенстве или неравенстве двух выражений на основе общего правила и анализа конкретной ситуации (дедуктивные рассуждения). (71) Составление уравнения по рисунку. (72) Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода на основе общего правила. Выполнение задания разными способами (вариативность мышления). (73) Решение задачи. Нахождение длины ломаной. (74) Синтез: составление равенств и неравенств по описанию | |||
18 | Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой. С. 36–37 | 1 | Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значением суммы. Составлять уравнение по тексту задачи. Определять массу с помощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы | (75) Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого. Решение уравнения на основе сформулированного вывода. (76) Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков. (77) Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнение уравнений, нахождение общего признака. (78) Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в задаче). Решение уравнения. (79) Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания. (80) Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы | |||
19 | Сочетательное свойство сложения. С. 38–39 | 1 | Иметь представление о сочетательном свойстве сложения. Использовать сочетательное свойство сложения для рационализации вычислений. Применять сочетательное свойство сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого | (81) Сравнение выражений. Формулирование и проверка гипотезы о сочетательном свойстве сложения. Классификация выражений по самостоятельно выделенному признаку. (82) Нахождение значений сумм удобным способом (рационализация вычислений). Использование сочетательного свойства сложения. (83) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода на основе сравнения частных случаев сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков). Нахождение значений выражений полученным способом. (84) Сравнение уравнений и установление взаимосвязи между ними. Составление уравнений по аналогии | |||
20 | Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. С. 40–41 | 1 | Познакомиться со способом решения уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым способом. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Составлять задачу по выражению. Определять виды многоугольников | (85) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о нахождении неизвестного вычитаемого на основе сравнения пары уравнений). Синтез: составление уравнений по описанию. (86) Решение задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Моделирование (построение разных моделей к задаче: схемы и уравнения). (87) Эмпирическое обобщение. Полная индукция. Выполнение чертежей многоугольников по заданным параметрам. (88) Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей). (89) Составление уравнений по описанию | |||
21 | Вычитание круглых десятков. С. 42–43 | 1 | Познакомиться с приемом вычитания круглых десятков. Использовать данный прием при вычислении значения разностей. Составлять задачи по схеме. Решать уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого. Понимать информацию, заключенную в таблице, и использовать ее для нахождения неизвестных компонентов вычитания | (90) Сравнения разностей. Формулирование общего вывода о вычитании круглых десятков (эмпирическое обобщение). (91) Составление и решение задач. Моделирование: подбор модели (схемы) к задаче. (92) Использование полученного вывода о вычитании круглых десятков для нахождения значения разностей. Проведение аналогии. (93) Анализ фрагментов календаря. Использование календаря для определения промежутков времени. (94) Дополнение таблицы на основе анализа ее данных (составление и нахождение значений выражений с использованием связи между результатом и компонентами действия вычитания) | |||
22 | Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу. С. 44–45 | 1 | Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Осваивать прием вычитания однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу. Использовать данный прием для вычислений. Составлять уравнения по задаче | (95) Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахождении неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию. (96) Измерение и сравнение длин ломаных. (97) Синтез: составление сумм по предложенной схеме (конкретизация модели). (98) Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения. (99) Анализ предложенной записи. Формулирование вывода о вычитании однозначного числа из двузначного без перехода через разряд (теоретическое обобщение). (100) Решение задачи на нахождение остатка. Перебор вариантов (комбинаторика) | |||
23 | Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа. С. 46–47 | 1 | Формировать представление о понятии «корень уравнения». Использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнений» в математической речи. Овладевать приемом вычитания круглых десятков из двузначного числа. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Выполнять вычисления по алгоритму | (101) Неявное сравнение. Решение уравнений. Выявление существенных признаков понятия «корень уравнения». (102) Использование общих правил нахождения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктивные рассуждения). (103) Сравнение ломаных. Выполнение чертежей ломаных. Преобразование незамкнутых ломаных в замкнутые. (104) Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода о приеме вычитания круглых десятков из двузначного числа (теоретическое обобщение). Нахождение значений разностей путем выполнения подробной записи в строку. (105) Запись двузначных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых | |||
24 | Уравнения и их решение. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (без перехода через разрядную единицу). С. 48–49 | 1 | Систематизировать знания о способах решения простейших уравнений. Совершенствовать умения складывать и вычитать однозначные и двузначные числа в пределах 100 (без перехода через разрядную единицу). Устанавливать взаимосвязь между краткой записью задачи в виде схемы и ее условием | (1) Анализ данных таблицы и составление уравнений на его основе. (2) Распознавание понятия по его модели (рисунку). (3) Нахождение значений выражений. Синтез: составление равенств по конкретной ситуации. (4) Решение задач. Моделирование: соотнесение задачи и ее модели (схемы). (5) Распознавание математических понятий. Решение математического кроссворда | |||
25 | Проверочная работа по теме «Уравнения и их решения» | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок | |||
Тема 3. СОСТАВЛЯЕМ И РЕШАЕМ ЗАДАЧИ (8 часов) | |||||||
26 | Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначного числа из круглого десятка. С. 50–51 | 1 | Актуализировать понятие задачи. Выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое. Дополнять текст до задачи на основе знаний ее структуры. Овладевать новым способом вычисления (вычитание однозначного числа из круглого десятка). Использовать свойство монотонности суммы для упорядочивания выражений по их значениям | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников. . Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения сверстников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – работать с дополнительными текстами и заданиями; – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и в Интернете; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – допускать существование различных точек зрения; договариваться, приходить к общему решению; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. Обучающийся получит возможность научиться: – контролировать свои действия в коллективной работе; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. | (106) Сравнение предложенных текстов. Подведение анализируемого объекта под понятие задачи. Дополнение предложенного текста до задачи. (107) Сериация. Самоконтроль. Нахождение значений сумм. (108) Анализ единичного выражения с целью выявления общего отношения (теоретическое обобщение) о вычитании однозначного числа из круглых десятков. (109) Чтение и запись двузначных чисел (девятый десяток). (110) Подведение анализируемых объектов под понятие «треугольник». Количественное сравнение | ||
27 | Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однозначных чисел с получением круглых десятков. С. 52–53 | 1 | Выделять условие, вопрос задачи. Преобразовывать задачу на основе знаний ее структуры. Познакомиться с новым способом вычисления (прибавление к двузначному числу однозначного, когда в сумме получаются круглые десятки). Использовать свойство монотонности разности для упорядочивания выражений по их значениям | (111) Сравнение текстов Подведение анализируемого объекта под понятие задачи. Анализ, синтез (построение нового объекта (задачи) с заданными свойствами). (112) Сериация. Проведение самоконтроля. Нахождение значений разностей. (113) Анализ единичного объекта с целью выявления общего признака (теоретическое обобщение). (114) Чтение и запись двузначных чисел. Синтез. Составление выражений по заданным параметрам. (115) Анализ задачи. Выделение условия и вопроса задачи. Преобразование анализируемого объекта (задачи) | |||
28 | Прямоугольный треугольник. С. 54–55 | 1 | Познакомиться с понятием «прямоугольный треугольник». Решать простые уравнения. Составлять уравнения по рисункам | (116) Анализ условия задачи. Выделение ее составных частей. Соотнесение схемы (модели) задачи и ее текста. Конкретизация схемы задачи. (117) Оперирование понятием «уравнение» (подведение под понятие, составление уравнения по рисунку). (118) Анализ рисунка. Выявление существенных свойств прямоугольного треугольника. (119) Комбинаторная задача (выполнение разными способами одного задания – вариативность мышления). Проведение дедуктивных рассуждений. (120) Нахождение значений выражений | |||
29 | Составные части задачи. Взаимосвязь между ними. С. 56–57 | 1 | Иметь представление о структуре задачи. Устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Дополнять числовые неравенства в соответствии с задачей. Осуществлять самоконтроль при вычислениях | (121) Разносторонний анализ задачи. Выделение условия и вопроса. Нахождение новых отношений в задаче, не заданных в ее вопросе. (122) Нахождение значений выражений (сложение и вычитание в пределах 100). (123) Анализ учебной ситуации. Дедуктивные рассуждения. Работа в группе. Самоконтроль. (124) Подведение анализируемого объекта под понятие «задача». (125) Чтение и запись двузначных чисел (девятый и десятый десяток) | |||
30 | Данные и искомое задачи. С. 58–59 | 1 | Уметь выделять в задаче данные и искомое. Познакомиться с понятием «тупоугольный треугольник». Выполнять сложение двузначных и однозначных чисел с переходом через разрядную единицу | (126) Выявление происхождения терминов «данные», «искомое» (построение ассоциативной цепочки). (127) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теоретическое обобщение). (128) Неявное сравнение разных видов треугольников. Выделение существенных признаков тупоугольных треугольников. (129) Решение задачи. Анализ условия задачи с целью установления новых отношений в задаче | |||
31 | Структура задачи. С. 60–61 | 1 | Познакомиться с новым способом действия – вычитанием из двузначного числа однозначного с переходом через разрядную единицу. Выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомое. Решать простые уравнения | (130) Решение задачи. Выделение условия и вопроса задачи, данных и искомого. (131) Решение уравнений. Составление новых уравнений с заданными свойствами. (132) Ориентирование на плоскости. (133) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теоретическое обобщение). Работа в паре. Знакомство с новым способом действий – вычитанием из двузначного числа однозначного с переходом через разрядную единицу. (134) Решение задачи. (135) Анализ учебной ситуации. Выявление новых свойств объектов при их преобразовании | |||
32 | Обобщающий урок. С. 62–63 | 1 | Систематизировать умения решать простые задачи; складывать и вычитать в пределах 100. Обобщить знания о разных видах углов | (1) Решение задач. Подведение под понятие «задача» анализируемых объектов. (2) Анализ учебной ситуации. Самоконтроль. (3) Выполнение вычислений по «цепочке». Сравнение полученных результатов. (4) Распознавание понятий «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник». (5) Выделение лучей на чертеже. (6) Сравнение. Нахождение значений выражений | |||
33 | Контрольная работа за 1 четверть | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок | |||
Тема 4. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (19 часов) | |||||||
34 | Сложение двузначных чисел. Обратная задача. С. 64–65 | 1 | Формировать представление о сложении двузначных чисел. Познакомиться с понятием «обратная задача». Составлять задачи, обратные данной. Познакомиться с новым видом краткой записи задачи. Составлять краткую запись к задаче в виде таблицы | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к математическим фактам, математическим зависимостям в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. | (136) Выявление ориентировочной основы сложения двузначных чисел. Выполнение сложения на предметном уровне. (137) Составление знаковой модели (уравнения) к задаче и ее решение. (138) Выявление существенных признаков понятия «обратные задачи». Сравнение данных и искомых в задачах. (139) Оперирование пространственными образами | ||
35 | Способы сложения двузначных чисел. С. 66–67 | 1 | Осваивать способ сложения двузначных чисел. Познакомиться с историей происхождения знаков действий. Осознавать возможность разных способов выполнения математических действий | (140) Анализ и сравнение объектов. Сравнение и нахождение удобного способа выполнения действий. Страничка «Из истории математики». Знакомство с историей происхождения знаков действий (анализ текста с целью выявления новых сведений) (141) Составление и решение обратных задач. Сравнение задач. Самоконтроль. (144) Черчение и измерение отрезков разными мерками. Сравнение величин, выраженных разными единицами. (145) Анализ и сравнение уравнений. Дедуктивные рассуждения (использование свойства монотонности разности для получения частного вывода о величине корня уравнения) | |||
36 | Сложение двузначных чисел. Остроугольный треугольник. С. 68-70 | 1 | Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма. Познакомиться с понятием «остроугольный треугольник». Научиться классифицировать треугольники по виду углов. Выполнять действие по алгоритму, проверять правильность выполнения заданий. Сравнивать единицы измерения длины, выраженные в разных мерках. Преобразовывать задачи: переформулировать их для облегчения поиска решения. Находить значения выражений удобным способом, используя свойства действий | 142) Выполнение действий по алгоритму. Нахождение значения сумм. (143) Сравнение треугольников. Выявление основания классификации треугольников (147) Составление объектов по заданным параметрам. Повторение нумерации чисел. | |||
2 четверть (28 часов) | |||||||
37 | Сложение двузначных чисел. С. 70-71 | 1 | Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма. Выполнять действие по алгоритму, проверять правильность выполнения заданий. Сравнивать единицы измерения длины, выраженные в разных мерках. Преобразовывать задачи: переформулировать их для облегчения поиска решения. Находить значения выражений удобным способом, используя свойства действий | Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе аналогии; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллективной работе; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к математическим фактам, математическим зависимостям в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; | (146) Анализ учебной ситуации с целью выявления нового способа действий (вычитание суммы из суммы). (148) Перевод одних единиц длины в другие. Сравнение величин длины, выраженных в разных мерках. (149) Подведение объекта под понятие «задача». Преобразование объекта по заданным свойствам. Решение задачи. (150) Определение данных и искомого в задаче. Выбор и обоснование способа решения | ||
38 | Вычитание двузначных чисел. С. 72–73 | 1 | Устанавливать теоретическую основу нового приема вычислений (вычитание двузначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу). Использовать новый прием для рационализации вычислений. Распознавать треугольники по углам. Преобразовывать текст задачи до краткой записи | (151–152) Вычисление значений выражений по алгоритму (сложение и вычитание двузначных чисел). Сравнение алгоритмов сложения и вычитания двузначных чисел. Преобразование алгоритмов. (153) Решение задачи. Составление нового вида краткой записи задачи в новом виде. Сравнение краткой записи и текста задачи. (154) Распознавание треугольников по видам углов | |||
39 | Миллиметр. С. 74–76 | 1 | Познакомиться с понятием «миллиметр», включить его в систему других единиц измерения длины. Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах. Выбирать наиболее удобные единицы измерения длины для конкретного случая. Составлять и решать обратные задачи (к простым задачам) | (155) Анализ учебной ситуации. Осознание необходимости изучения более мелкой единицы длины – миллиметра. Черчение отрезков заданной длины. (156–157) Синтез: составление объектов с заданными свойствами (задач, обратных к данным). (158) Перебор вариантов решения комбинаторной задачи. (159) Сериация. Повторение нумерации двузначных чисел. (160) Нахождение значений выражений. Сравнение. Восстановление способа рассуждения по схеме | |||
40 | Равнобедренный треугольник. С. 76–77 | 1 | Познакомиться с понятием «равнобедренный треугольник». Выделять новое основание классификации треугольников – по количеству равных сторон. Измерять длину отрезков в миллиметрах | (161) Составление и решение задачи. (162) Черчение и измерение длин отрезков. (163) Выявление существенных свойств понятия «равнобедренный треугольник». Выполнение чертежа треугольника. (164) Решение комбинаторной задачи. Перебор вариантов. (165) Анализ учебной ситуации. Выявление сходств уравнений | |||
41 | Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. С. 78–79 | 1 | Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Чертить и измерять отрезки в разных единицах измерения длины. Составлять уравнения по схеме и решать их. Составлять и выбирать наиболее удобный способ краткой записи задачи для ее решения. | (166) Решение комбинаторной задачи. (167, 170) Нахождение значений выражений. (168) Изображение отрезков и измерение их длины разными мерками. Сравнение, сложение и вычитание величин, выраженных разными единицами измерения длины. (169) Оперирование пространственными образами. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). (171) Решение задачи. (172) Составление уравнений по схеме. Решение уравнений. | |||
42 | Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. Цилиндр, конус. С. 80–81 | 1 | Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Чертить и измерять отрезки в разных единицах измерения длины. Решать уравнения. Составлять и выбирать наиболее удобный способ краткой записи задачи для ее решения. Оперировать пространственными образами (мысленное преобразование данного в задании объекта), распознавать цилиндр и конус. Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Составлять и выбирать наиболее удобный способ краткой записи задачи для ее решения. Познакомиться с новой формой записи сложения и вычитания двузначных чисел. Освоить способ сложения и вычитания «в столбик» | (173) Сравнение разных способов краткой записи задачи на разностное сравнение. Нахождение новых отношений в задаче. (174) Решение уравнений. (175) Анализ учебной ситуации (чертежа). Распознавание знакомых понятий. (176) Сравнение и решение задач. (177) Измерение отрезков в разных единицах измерения. | |||
43 | Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. Сложение и вычитание «в столбик» С. 82–83 | 1 | (178) Анализ нового способа записи сложения и вычитания (в столбик). Построение алгоритма способа вычислений. (179) Решение логической задачи. (180) Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Решение задач. (181) Нахождение значений выражений удобным способом | ||||
44 | Равнобедренный прямоугольный треугольник. С. 84–85 | 1 | Распознавать вид треугольника по разным основаниям классификации. Составлять и решать задачи, обратные к данным простым задачам. Читать простейшие столбчатые диаграммы | (182) Сравнение. Подведение под понятия «равнобедренный треугольник», «прямоугольный треугольник». Выполнение чертежей треугольников с заданными свойствами. (183) Составление краткой записи и решение задачи. Составление краткой записи обратных задач. (184) Использование разных способов записи выражений. Нахождение их значений. (185) Анализ данных. Чтение диаграмм. (186) Сравнение задач. Нахождение разных вариантов решения | |||
45 | Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 86–87 | Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. | 187) Сравнение разных способов записи письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд. (188) Решение задачи. Нахождение новых отношений в задаче. (189) Распознавание изученных понятий (моделей геометрических тел). Классификация. (190) Выполнение сложения двузначных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом. (191) Количественное сравнение. (192) Решение задачи. Дополнение задачи новыми данными. | ||||
46 | Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Свойства сложения. С. 88-89 | 1 | Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. Измерять длины отрезков и записывать их в разных единицах измерения длины | (193) Актуализация теоретических знаний (переместительное, сочетательное свойства сложения, действия с числом 0). (194)Преобразование текста в задачу. Решение задачи. ( 195, 197) Выполнение сложения двузначных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом (196) Измерение длины отрезков. Установление соотношений между единицами измерения длины | |||
47 | Равносторонний треугольник. С. 90–91 | 1 | Познакомиться с понятием «равносторонний треугольник». Определять виды треугольников по соотношению сторон. Преобразовывать геометрическую фигуру. Исследовать зависимости между данными и результатом | (198) Выявление существенных признаков понятия «равносторонний треугольник». Классификация треугольников. (199) Работа в группе. Оперирование пространственными образами (их преобразование по заданному алгоритму). (200) Распознавание понятия «задача». Сравнение задач и способов их решения. (201) Сравнение кратких записей к задаче. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи | |||
48 | Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 92–93 | 1 | Осознавать теоретическую основу письменного способа вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Выполнять вычитание двузначных чисел «в столбик». Чертить отрезки и измерять их длину | – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. | (202) Сравнение. Анализ учебной ситуации с целью выявления общего способа действия. Вывод по аналогии. (203) Решение логической задачи. Синтез: составление новой задачи. (204) Черчение отрезков. Перевод одних единиц измерения длины в другие. (205) Решение задачи. Составление и решение обратных задач. (206) Конкретизация общего способа устного и письменного вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу | ||
49 | Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 94–95 | 1 | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу по полученному алгоритму. Овладевать общим приемом письменного вычитания многозначных чисел | (207) Конкретизация общего способа вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Составление алгоритма. (208) Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Конкретизация общего способа письменного вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Сравнение. (209) Классификация. Анализ предложенных схем. Моделирование (построение модели данного класса объектов). Конкретизация построенной модели. (210) Решение комбинаторной задачи (логические рассуждения). (211) Измерение длины ломаной. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения | |||
50 | Составная задача. С. 96–97 | 1 | Различать простые и составные задачи. Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Овладевать общим приемом письменного сложения и вычитания многозначных чисел | (212) Сравнение. Выявление существенных признаков понятия «составная задача». Решение задач. (213) Конкретизация общего способа письменного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Поиск закономерности и ее продолжение. (214) Синтез: составление новых объектов по их описанию. Поиск разных вариантов. Математический калейдоскоп (1) Анализ учебной ситуации. Поиск способа решения нестандартной задачи (эвристика). (2) Расшифровка ребусов. Анализ учебной ситуации. Направление мысли на обратный ход (гибкость мышления). Построение импликаций (если… то…) | |||
51 | Решение простых задач. С. 98–99 | 1 | Систематизировать знания о задаче (значения терминов, существенные признаки понятия «задача», способы составления обратных задач). Измерять длины отрезков в разных единицах (сантиметрах и миллиметрах). Выполнять сложение и вычитание величин, выраженных в разных единицах измерения. Выбирать наиболее удобные единицы измерения. Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу разными способами | (1) Письменное сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Работа по заданному алгоритму. (2) Составление задачи по краткой записи (на разностное сравнение). Составление краткой записи к задаче. Решение задачи. (3) Анализ учебной ситуации. Неявное сравнение. Самоконтроль. (4) Измерение отрезков. Построение ломаной по заданным параметрам. (5) Анализ учебной ситуации. Поиск способа решения нестандартной задачи (установление взаимнооднозначного соответствия между отрезком натурального ряда чисел и буквами русского алфавита) | |||
52 | Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» | 1 | Складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения | Выявление степени сформированности навыка выполнения сложения и вычитания двузначных чисел в строчку и в столбик | |||
Тема 5. ВМЕСТИМОСТЬ (3 часа) | |||||||
53 | Вместимость. С. 100–101 | 1 | Получить представления о вместимости. Проводить сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. Использовать общий способ сложения и вычитания величин для конкретных случаев. Уметь работать с таблицей. Дополнять таблицу недостающими данными | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к изучению математики; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в учебной деятельности, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – согласовывать различные мнения о математических явлениях, находить общее решение; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллективной работе; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности | (215) Рассмотрение разных величин как свойств предметов. Осознание общности алгоритмов измерения величин разной природы, в том числе и вместимости. (216) Анализ чертежа. Использование полученных данных для заполнения таблицы. (217) Решение задачи. Нахождение в условии задачи новых отношений. (218) Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. Черчение отрезков. (219) Анализ данных. Дополнение таблицы данными. Использование полученных данных для составления новых объектов | ||
54 | Литр С. 102–103 | Познакомиться с понятием «литр». Определять вместимость предметов в литрах и других мерках. Составлять и решать задачи, обратные к простым задачам. Использовать единицу измерения «литр» при решении задач | (220) Анализ текста с целью выявления существенных признаков понятий «литр», «вместимость». Обозначение литра. Чтение записи величин. (221) Практическая работа. Измерение вместимости разных предметов с помощью литра и других мерок. (222) Решение задачи. Составление и решение обратных задач. (223) Анализ данных. Чтение столбчатой диаграммы. Использование данных диаграммы при выполнении задания | ||||
55 | Старинные меры вместимости С. 104–105 | 1 | Овладеть умением измерять вместимость предметов в литрах и других мерках. Познакомиться со старинными мерами вместимости. Решать задачи, в которых данные измеряются в старинных мерах вместимости | (224) Анализ учебной ситуации. Выявление соотношений между произвольными мерками вместимости (по тексту). (225) Неявное сравнение (выявление ошибочных решений, их причин, корректировка решений). (226) Письменное сложение и вычитание двузначных чисел. Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью выявления новых сведений о старинных мерах вместимости | |||
Тема 6. ВРЕМЯ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ (11 часов) | |||||||
56 | Понятие времени как величины. С. 106–107 | 1 | Актуализировать представления о времени. Определять время по часам. Составлять задачи по краткой записи. Измерять и записывать длины отрезков. Вычислять значения выражений, изменять выражения, сравнивать результаты | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математики в жизни человека; – интерес к учебной деятельности, в том числе к предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к математике, математическим зависимостям в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – выполнять учебную задачу в соответствии с инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнения и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме и строить несложные модели математических понятий; – создавать небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск дополнительной информации; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в учебной работе, используя простые речевые средства для передачи своего мнения; – допускать существование различных точек зрения; – согласовывать свои действия с другими участниками учебного процесса; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – понимать и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – контролировать свои действия в коллективной работе; – адекватно реагировать на замечания одноклассников, учителей; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. | (227) Сравнение с целью нахождения сходства. Актуализация имеющихся знаний об измерении времени. (228) Нахождение значений разностей. Составление новых выражений по описанию. Сравнение с целью установления новых отношений. (229) Определение времени по часам. (230) Измерение длины отрезков. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. (231) Решение задачи. Неявное сравнение данных в задаче и краткой записи к другой задаче. Составление задачи по краткой записи | ||
57 | Сутки – единица измерения времени. С. 108–109 | 1 | Осознавать цикличность временных промежутков (сутки, части суток). Устанавливать соотношение между часом и сутками. Измерять время по часам с любым циферблатом | (232) Выявление порядка следования и цикличности частей суток. Анализ текста с целью получение новых сведений. (233) Определение значений выражений. (234) Оперирование геометрическими объектами (квадрат, отрезок). (235) Определение времени по часам. (236) Перевод величин из одних единиц измерения длины в другие. (237) Решение логической задачи. Нахождение способа ее решения (эвристика). (238) Нахождение значений разности двузначных чисел | |||
58 | Разносторонний треугольник. С. 110–111 | 1 | Познакомиться с понятием «разносторонний треугольник». Уметь классифицировать треугольники по соотношению сторон. Решать задачи на нахождение длительности временных промежутков. Решать числовые ребусы. Понимать и использовать разные способы обозначения одного и того же момента времени | (239) Полная индукция (эмпирическое обобщение на основе сравнения объектов и выделения у них общих свойств). Выявление существенных свойств разностороннего треугольника. (240) Сравнение алгоритмов письменного сложения двузначных чисел с переходом и без перехода через разряд. (241) Комбинаторная задача. Перебор вариантов. (242) Перевод одних единиц измерения времени в другие (суткичасы). (243) Анализ краткой записи составной задачи. Составление и решение задачи по краткой записи. Анализ составной задачи: разделение на простые. (244) Решение ребусов. Построение цепочек логических рассуждений | |||
59 | Определение времени по часам. С. 112–114 | 1 | Определять время суток по часам двумя способами. Использовать календарь для определения даты. Определять длительность временных промежутков по часам. Решать простые задачи на определение времени. | (245) Неявное сравнение. Сложение и вычитание двузначных чисел. Преобразование данных в задании объектов по описанию. (246) Определение времени по часам разных видов. Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью выявления новых сведений об измерении времени. Определение времени по календарю. (247) Определение времени по часам с помощью минутной и часовой стрелок. Определение длительности промежутков времени по движению минутной стрелки. (248) Сериация | |||
60 | Определение времени по часам. Составная задача нового вида. С. 115 | 1 | Определять время суток по часам двумя способами. Познакомиться с решением задач нового вида (включающих в свой состав задачу на нахождение части суммы и на разностное сравнение). Решать составные задачи в два действия. Находить соответствующую задаче краткую запись из нескольких предложенных | (249) Решение составной задачи нового вида. Неявное сравнение: выявление общего между данными в задаче и краткой записью к другой задаче. Составление задачи по краткой записи. (250) Выполнение сложения двузначных чисел «в столбик». Преобразование сумм. (251) Измерение и черчение отрезков и ломаных. (264) Соотнесение текста задачи и ее краткой записи. Составление и решение задачи по краткой записи. (265) Решение уравнений. Сравнение уравнений с целью нахождения общих свойств | |||
61 | Час, минута. С. 116–118 | 1 | Осознавать соотношения между единицами времени (час – минута). Использовать знание таблицы мер времени для перевода величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам. Определять вид треугольника по разным основаниям. Решать задачи на определение начала или конца временного промежутка по его длительности или с использованием циферблата | (252) Анализ рисунков часов. Определение времени и длительности промежутков времени по часам. Выявление соотношения между часом и минутой. (253) Классификация группы треугольников по сторонам и углам. Запись полученных результатов в таблицу. (254) Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел. (255) Сравнение выражений на основе логических рассуждений (получение частного дедуктивного вывода). | |||
62 | Контрольная работа за 1 полугодие | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивание собственной работы , анализ допущенных ошибок | |||
63 | Единицы времени: час, минута. С. 118–120 | 1 | Осознавать соотношения между единицами времени (час – минута). Использовать знание таблицы мер времени для перевода величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам. Решать задачи на определение начала или конца временного промежутка по его длительности или с использованием циферблата | (256) Сравнение текстов задач с целью выявления зависимости их решения от вопроса. Решение задач. (257) Изображение ломаных и отрезков заданной длины. (258) Решение задачи. Выявление обратной пропорциональной зависимости между количеством мерок и их величиной на примере измерения вместимости. (259) Определение времени по часам. (260) Сравнение текстов задач. Обоснование выбора действий для решения задач. Составление задачи по краткой записи. (261) Перевод одних единиц измерения времени в другие | |||
64 | Периметр многоугольника. С. 121–123 | 1 | Познакомиться с понятием «периметр». Находить периметр многоугольника. Устанавливать соотношения между единицами измерения времени. Уметь определять длительность промежутков времени по часам. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | (262) Сравнение ломаных по форме. Выявление существенных признаков понятия «многоугольник». Знакомство с понятием «периметр» и его обозначением. (263) Выполнение вычитания двузначных чисел. Сравнение способов действий. (266) Определение промежутков времени по часам. (267) Сложение и вычитание двузначных чисел. (268) Практическая работа. Нахождение периметра прямоугольника. Запись решения разными способами (1, 5) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль. (2) Определение времени и длительности промежутков времени по часам. (3) Измерение длин отрезков и определение периметра многоугольника. (4) Анализ текста. Дополнение столбчатой диаграммы данными, полученными из текста. | |||
2 полугодие 3 четверть (40 часов) | |||||||
65 | Обобщение изученного материала. Периметр многоугольника. С. 124–125 | 1 | Систематизировать знания о времени и его измерении. Определять время по часам разного типа. Использовать разные способы называния одного и того же момента времени. Переводить одни единицы измерения времени в другие. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математики в жизни человека; – интерес к учебной деятельности, в том числе к предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к математике, математическим зависимостям в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания нравственного содержания поступков окружающих людей. | (1, 5) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль. (2) Определение времени и длительности промежутков времени по часам. (3) Измерение длин отрезков и определение периметра многоугольника. (4) Анализ текста. Дополнение столбчатой диаграммы данными, полученными из текста. | ||
66 | Обобщение изученного материала. Сложение столбиком. С. 126–127 | 1 | Систематизировать знания о времени и его измерении. Использовать разные способы называния одного и того же момента времени. Переводить одни единицы измерения времени в другие. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | (6) Решение задачи. Составление задачи по краткой записи. (7) Синтез: составление уравнений по описанию, представленному в виде таблицы. (8) Перевод одних единиц измерения времени в другие ( 9) Определение времени и длительности промежутков времени по часам. (10) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль | |||
Тема 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (24 часа) | |||||||
67 | Сложение одинаковых слагаемых. С. 3–5 | 1 | Выделять различные случаи сложения одинаковых слагаемых. Определять длительность временных промежутков без опоры на часы, с помощью арифметического действия. Находить периметр треугольника. Получать составную задачу из простых | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математики в жизни человека; – интерес к учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнения и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения задания и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – кодировать информацию в знаково-символической форме; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), делать выводы на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск дополнительной информации, работать с дополнительными текстами и заданиями; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в учебной деятельности, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности; – формулировать корректные высказывания для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллективной работе. Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математики в жизни человека; – интерес к учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнения и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения задания и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. | (269, 271) Сравнение рисунков и составленных равенств с целью нахождения общих свойств. (270) Сравнение задач. Составление задач по выражениям. (272) Определение длительности прмежутков времени с помощью вычитания. (273) Вычисление периметра сторон треугольников. Сравнение треугольников с целью нахождения общих свойств | ||
68 | Введение понятия «умножение». С. 5–7 | 1 | Познакомиться с понятием «умножение» как новой формой записи сложения одинаковых слагаемых. Использовать знаки и термины, связанные с действием умножения. Определять длительность временных промежутков без опоры на часы | (274) Решение простых задач, сравнение их сюжетов. Составление составной задачи. (275) Нахождение значений выражений, их сравнение. Составление выражений по аналогии. (276) Сравнение. Выделение существенных признаков умножения. Анализ новой формы записи сложения одинаковых слагаемых. (277) Классификация. (278) Определение времени по часам | |||
69 | Конкретный смысл умножения. С. 7–8 | 1 | Осознавать смысл умножения как сложения нескольких одинаковых слагаемых. Преобразовывать сумму одинаковых слагаемых в произведение и наоборот. Формировать умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью умножения. Использовать знаки и термины, связанные с действием умножения. Складывать и вычитать величины, выраженные в разных мерках | (279) Составление и решение составной задачи по ее краткой записи. (280) Измерение длин сторон многоугольников, нахождение их периметров. Анализ полученных выражений. Запись выражений для нахождения периметра квадрата разными способами. (281) Анализ учебной ситуации. Дедуктивные рассуждения на основе знаний свойств монотонности суммы и разности. (282) Неявное сравнение. Анализ учебной ситуации с целью нахождения несоответствия данных в задании равенств объективно верным. (283) Решение задачи. Построение цепочки логических рассуждений | |||
70 | Произведение. С. 9–11 | 1 | Познакомиться с понятиями «произведение», «значение произведения». Составлять произведения по рисунку. Читать простые и составные произведения. Составлять столбчатые и линейные диаграммы на основе данных, полученных в результате анализа текста | (284) Нахождение периметра треугольника. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения. (285) Дополнение текстов до задачи. Составление задачи по краткой записи. Нахождение новых отношений в задаче. (286, 288) Неявное сравнение. Преобразование выражений (запись сложения одинаковых слагаемых умножением). Знакомство с терминами «произведение», «значение произведения». Синтез: составление новых объектов по заданным свойствам. (287) Решение задачи на нахождение одинаковых слагаемых. (289) Анализ данных. Составление диаграммы на основе анализа текста | |||
71 | Компоненты и результат действия умножения. С. 12–13 | 1 | Осваивать новое понятие «множитель». Называть и использовать компоненты произведения. Использовать конкретный смысл умножения при сравнении выражений. Определять время и длительность временных промежутков по календарю. | (290) Проведение аналогии между названиями чисел при выполнении разных действий. Знакомство с названиями компонентов умножения. Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, перебор вариантов. (291) Сравнение. Дедуктивные рассуждения на основе знаний о конкретном смысле умножения. (292) Определение длительности временных промежутков с помощью календаря. (293) Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения на основе знаний свойств монотонности суммы и разности. (294) Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, преобразование полученных выражений. (296) Классификация на основе самостоятельно выделенного признака. | |||
72 | Компоненты и результат действия умножения. Призма. С. 14–15 | 1 | Осваивать новое понятие «множитель». Называть и использовать компоненты произведения. Использовать конкретный смысл умножения при сравнении выражений. Выделять на рисунке и называть пространственные геометрические тела. Распознавать разные виды призм | (295) Анализ рисунка. Распознавание разных видов треугольников. Выполнение чертежей треугольников разных видов. Перебор вариантов выполнения задания. (297) Работа в группе. Распознавание изученных геометрических понятий (призма, цилиндр). (298) Нахождение периметров многоугольников. Запись обобщенного способа нахождения периметра многоугольника, имеющего равные стороны. (299) Решение и преобразование задачи. (300) Прогнозирование и проверка гипотез. Использование полученного вывода для выполнения задания | |||
73 | Арабские и римские цифры. Римская нумерация. С. 16–17 | 1 | Познакомиться с римской нумерацией (символами I, V, X). Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты действия умножения при выполнении заданий. Читать выражения разными способами | (301) Определение длительности промежутков времени. (302) Анализ рисунка для нахождения разных вариантов выполнения задания. Нахождение периметров многоугольников. (303) Сравнение. Знакомство с римской нумерацией. (304) Синтез: составление новых объектов (равенств) с заданными свойствами. | |||
74 | Арабские и римские цифры. С. 18–19 | 1 | Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты действия умножения при выполнении заданий. Читать выражения разными способами | (305) Решение задачи. Преобразование задачи с целью установления новых отношений. (306) Составление и преобразование новых объектов с заданными параметрами, перебор вариантов. Сравнение полученных выражений и равенств. ( 307) Сравнение. Знакомство с римской нумерацией. (308) Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобразования. Выявление зависимости изменения произведения от изменения одного из множителей | |||
75 | Арабские и римские цифры. С. 20–21 | 1 | Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знание конкретного смысла умножения при вычислениях. Соотносить предложенную краткую запись задачи с ее решением. Решать задачи разными способами | (309) Соотнесение текстов задач и схем к ним. Сравнение и решение задач. (310) Дополнение таблицы на основе анализа ее данных. Оперирование терминами «множитель», «произведение». (311) Оперирование пространственными образами. Преобразование плоских фигур. (312) Сравнение рисунков. Запись выражений римскими цифрами. Анализ способа записи чисел в римской нумерации. (313) Составление и решение задачи по ее краткой записи. Исследование решенной задачи. (314) Сравнение сумм. Поиск разных вариантов выполнения задания | |||
76 | Из истории математики. Цифры? Цифры! С.22-23 | 1 | Познакомиться с разными способами вычитания числа из суммы. Научиться записывать правила действий в обобщенном виде. Составлять и решать задачи по краткой записи и по схеме | Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения сведений об истории записи чисел. (315) Анализ текста задачи. Дополнение ее данными, не влияющими на результат, для конкретизации способа решения. Перебор вариантов. (316) Анализ учебной ситуации и формулирование общего вывода о разных способах вычитания числа из суммы. (317) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. (318) Решение задачи. Построение цепочки логических рассуждений. (319) Определение длин сторон многоугольника по известному периметру. Нахождение разных вариантов решения задачи (вариативность мышления) | |||
77 | Правило вычитания числа из суммы. С. 24–25 | 1 | |||||
78 | Схема рассуждений при решении задач. С. 26–27 | 1 | Составлять схему рассуждений «от вопроса к данным» при поиске решения задачи. Овладевать аналитическим способом поиска решения задачи. Определять время по циферблату с римскими цифрами | (320) Определение времени по циферблату с римскими цифрами. (321) Вычитание одинаковых чисел из числа. Проверка вычитания сложением одинаковых слагаемых. (322) Анализ чертежа. Выявление существенных свойств отношения «вдвое больше». (323) Осознание способа рассуждения при выполнении поиска решения задачи аналитическим способом (от вопроса к данным). Построение схемы рассуждений | |||
79 | Действие деления. С. 28–29 | 1 | Познакомиться с понятием «деление». Выявить конкретный смысл деления как действия, обратного умножению, и как нахождение числа элементов одного из равных подмножеств, на которые разбивается множество (деление на равные части), либо числа таких подмножеств (деление по содержанию). Научиться выполнять деление «на равные части» и «по содержанию». Познакомиться с понятием «пирамида». Распознавать пирамиду среди других пространственных геометрических тел | (324) Решение задачи на нахождение произведения. Составление и решение практическим способом задач, обратных к ней. Знакомство с записью решения обратных задач при помощи действия деления. (325) Решение задач на деление (предметные действия). (326) Работа в группе. Сравнение выражений. Нахождение общего. (327) Выполнение действий по алгоритму (сложение, вычитание, умножение) | |||
80 | Действие деления. Пирамида. С. 30–31 | 1 | (328) Сложение и вычитание двузначных чисел. Сравнение значений выражений. Нахождение взаимосвязи межу полученными равенствами. (329) Черчение отрезка заданной длины. Деление его на равные части заданной длины. Запись решения в новой форме (с помощью деления). (330) Знакомство с пирамидой. Распознавание пирамиды среди других геометрических тел. (331) Анализ задачи. Кодирование, построение модели задачи и ее преобразование для нахождения решения | ||||
81 | Свойство противоположных сторон прямоугольника. С. 32–33 | 1 | Выявить существенное свойство противоположных сторон прямоугольника. Осознавать взаимосвязь между умножением и делением. Устанавливать взаимосвязь между арабскими и римскими цифрами | (332) Практическая исследовательская работа. Сравнение частных случаев (длин противоположных сторон конкретных прямоугольников) и формулирование на основе сравнения общего вывода о равенстве противоположных сторон прямоугольника. (333, 334) Решение задачи на деление на равные части. Составление и решение обратных задач. (335) Запись чисел римскими и арабскими числами. Сравнение разных видов записи. (336) Оперирование пространственными образами. Самоконтроль | |||
82 | Взаимно обратные арифметические действия. С. 34–35 | 1 | Познакомиться с понятием «обратное арифметическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, умножение и деление как взаимно обратные действия. Использовать отношение «взаимно обратные действия» при решении обратных задач и уравнений. Решать простые задачи на нахождение массы с помощью весов и гирь | (337) Сравнение равенств. Определение сложения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия. (338) Решение задачи на нахождение суммы. Составление и решение обратных задач. Сравнение способов решения взаимно обратных задач. (339) Нахождение значений выражений. Определение взаимосвязи между полученными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях. (340) Решение задач на нахождение периметров плоских фигур и задач, обратных к ним. (341) Работа по рисункам. Определение массы предметов с помощью гирь | |||
83 | Частное чисел. С. 36–37 | 1 | Познакомиться с понятиями «частное двух чисел», «значение частного». Использовать знаки и термины, связанные с действием деления. Устанавливать соответствие между задачами и схемами рассуждений к ним. Использовать схему рассуждений при решении задач | (342) Изображение отрезков с заданными свойствами. Работа в группе. (343) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «частное», «значение частного». (344) Классификация геометрических тел по разным основаниям. (345) Сравнение задач. Соотнесение схем рассуждений и текстов задач | |||
84 | Делимое, делитель. С. 38–39 | 1 | Выделять компоненты действия деления: «делимое», «делитель», «значение частного», «частное». Читать математические выражения. Осваивать способ решения задач на кратное сравнение | (346) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «делимое», «делитель». (347) Измерение отрезков. Нахождение длин сторон правильных многоугольников по известному периметру. (348) Чтение таблиц. Выявление отношения «больше в…», «меньше в…» между данными таблицы. (349) Решение задачи | |||
85 | Задачи на увеличение числа в несколько раз. С. 40–41 | 1 | Познакомиться с новым типом задач данного типа. Овладевать способом решения задач данного типа. Выполнять действия по линейному алгоритму | (350) Практическое решение задач нового типа (на увеличение числа в несколько раз). (351) Анализ учебной ситуации. Построение прогноза (соотнесение равенств и схемы). Конкретизация и обобщение. (352) Сравнение выражений на основе знаний конкретного смысла умножения. (353) Решение составных задач, в состав которых входит простая задача на увеличение числа в несколько раз. (354) Выполнение действий по алгоритму, заданному в виде схемы | |||
86 | Задачи на уменьшение числа в несколько раз. С. 42–43 | 1 | Формировать умения решать задачи на уменьшение числа в несколько раз. Использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения | (355) Анализ данных. Чтение и дополнение таблицы. (356) Решение составных задач, в состав которых входит простая задача на уменьшение числа в несколько раз. (357) Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами. Анализ задания с целью определения зависимости количества способов решения от данных. (358) Решение составных задач. (359) Изображение и измерение отрезков Сериация. Получение незамкнутых ломаных из данных отрезков | |||
87 | Умножение и деление. С. 44–45 | 1 | Систематизировать знания об умножении и делении. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы. Записывать любые натуральные числа римскими цифрами | (360) Неявное сравнение. Нахождение значений выражений. (361) Оперирование пространственными объектами. (362) Решение задачи. Исследование решения задачи | |||
88-89 | Умножение и деление. С. 46–47 | 2 | Систематизировать знания об умножении и делении. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы. Записывать любые натуральные числа римскими цифрами | (1) Нахождение значений выражений на основе знаний о взаимосвязи между умножением и делением. (2) Решение задач. Установление новых отношений между данными задачи. (3) Запись чисел римскими цифрами. (4) Вычисление значений выражений удобным способом. (5) Решение задач на нахождение промежутков времени. Выбор правильных ответов из предложенных. (6) Оперирование пространственными объектами | |||
90 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление» | 1 | Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения | Выявление степени сформированности умений распознавать выражения с действиями умножения и деления, называть компоненты действий, преобразовывать выражения на сложение в произведения | |||
Тема 8. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ (24 часа) | |||||||
91 | Таблица умножения на 2. С. 48–49 | 1 | Составлять таблицу умножения на 2. Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев. Решать составные задачи, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз. Использовать сочетательное свойство сложения для рационализации вычислений | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнения и предложения сверстников о способе решения задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения заданий и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и справочную литературу; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в коллективной работе, используя простые речевые средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль; – корректно формулировать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию. | (363) Выбор равенств по указанным признакам. Преобразование выражений. (364) Решение задачи. Составление задачи по схеме рассуждения. (365) Анализ учебной ситуации. Поиск удобного способа действий (рационализация вычислений). (366) Чтение произведений разными способами. Конкретизация модели (составление равенств по данной схеме). (367) Чтение и запись чисел римскими цифрами. (368) Нахождение значений частных. Составление равенств по схеме | ||
92 | Таблица умножения на 3. С. 50–51 | 1 | Составлять таблицу умножения на 3. Познакомиться с общим способом составления таблицы умножения. Находить значения выражений, используя таблицу умножения. Решать комбинаторные задачи. Сравнивать изученные пространственные тела по разным основаниям | (369) Анализ учебной ситуации. Формирование общего способа составления таблицы умножения на 3. (370) Комбинаторная задача. Поиск разных вариантов ее решения (перебор вариантов). (371) Составление равенств по схеме. Конкретизация модели, данной в задании. (372) Чтение и дополнение диаграммы данными, выделенными из текста. (373) Чтение произведений разными способами. Нахождение значений произведений. (374) Распознавание геометрических тел | |||
93 | Действия первой и второй ступеней. С. 52–53 | 1 | Выделять в выражениях «действия первой ступени» и «действия второй ступени». Находить значения произведений и частных на основе знания таблицы умножения. Использовать знания порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений | (375) Классификация. Выделение основания для классификации. (376) Неявное сравнение. Нахождение значений произведений с помощью таблицы умножения и на основе конкретного смысла умножения. (377) Выполнение вычислений по заданному линейному алгоритму. (378) Анализ текста задачи. Решение и преобразование задачи. (379) Нахождение периметра треугольника. Преобразование получившегося выражения. Анализ разных способов решения | |||
94 | Таблица умножения на 4. С. 54–55 | 1 | Составлять таблицу умножения на 4. Использовать таблицу умножения для нахождения значений выражений. Дополнять тексты до задачи на основе знаний структуры задачи | (380) Прогнозирование результата. Составление таблицы умножения на 4. (381) Решение и преобразование задачи на основе анализа ее данных. (382) Синтез: составление новых объектов по описанию. (383) Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений. Преобразование вопроса и условия задачи. (384) Конкретизация модели (равенства). (385) Восстановление данных выражений на основе понимания взаимосвязи между сложением и вычитанием | |||
95 | Таблица умножения на 5. С. 56–57 | 1 | Составлять таблицу умножения на 5. Находить самостоятельно способ решения эвристической задачи. Находить длину ломаной и периметр квадрата | (386) Преобразование выражений на основе конкретного смысла умножения. Сравнение получившихся выражений. (387) Решение и преобразование задачи с целью нахождения новых отношений. (388) Определение длительности временных промежутков по часам. (389) Использование сложения и умножения для вычисления периметра квадрата. Практическая работа по исследованию решения. (390) Поиск пути решения задачи (эвристика). Подтверждение решения с помощью рисунка. (391) Чтение и дополнение таблицы данными | |||
96 | Формулы периметра прямоугольника и квадрата. С. 58–59 | 1 | Познакомиться с формулой нахождения периметра прямоугольника и квадрата. Использовать полученные формулы для решения задач. Находить значения выражений на основе знания таблицы умножения | (392) Определение времени. Поиск разных вариантов решения. Обобщение способов решения задачи. (393) Комбинаторная задача. Перебор вариантов ее решения. (394) Выполнение действий в соответствии с заданной последовательностью. (395) Сравнение многоугольников. Соотнесение формул нахождения периметра с соответствующим многоугольником. Конкретизация формул. (396) Поиск закономерностей на основе анализа. Дополнение таблицы | |||
97 | Контрольная работа за 3 четверть | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок | |||
98 | Порядок действий в выражениях без скобок. С. 60–61 | 1 | Осваивать правило порядка действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в выражениях при нахождении их значений. Читать и записывать натуральные числа в римской нумерации. Решать простые уравнения | (397) Сравнение (сопоставление) выражений. Анализ нового правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени). (398) Работа в группе. Классификация изученных геометрических тел. (399) Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами (развитие вариативности, рациональности мышления). (400) Решение и преобразование составной задачи. (401) Сравнение и решение уравнений. Объединение уравнений в группы по выделенному признаку. (402) Чтение и запись чисел римскими цифрами | |||
99 | Переместительное свойство умножения. С. 62–63 | 1 | Познакомиться с переместительным свойством умножения. Использовать переместительное свойство умножения при нахождении значений выражений. Использовать схему рассуждений для решения задачи | 403) Эмпирическое обобщение (сравнение пар выражений с одинаковыми множителями, выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вывода на конкретных примерах). (404) Использование полученного вывода при сравнении произведений с одинаковыми множителями. Самоконтроль. (405) Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (406) Составление таблицы умножения на основе использования переместительного свойства умножения. (407) Решение задач. Соотнесение схемы рассуждений с задачами | |||
100 | Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. С. 64–65 | 1 | Познакомиться с порядком действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использовать знание порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоугольника с использованием формулы | (408) Чтение и анализ правила о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использование нового правила при нахождении значений выражений. (409) Сравнение и решение задач. Соотнесение выражений и задач. Составление выражения к задаче. (410) Сопоставление фигур (квадрата и прямоугольника). Осознание взаимосвязи между понятиями «квадрат» и «прямоугольник». Нахождение периметров квадрата и прямоугольника | |||
101 | Таблица умножения на 7. Взаимосвязь между множителями и значением произведений. С. 66–67 | 1 | Составлять таблицу умножения на 7. Использовать таблицу умножения для нахождения значений сложных выражений. Познакомиться с правилом нахождения неизвестных компонентов умножения. Применять данное правило для решения уравнений | (411) Сравнение разных способов составления таблицы умножения на 7. Запись нового столбика таблицы умножения. (412) Нахождение значений выражений без скобок в два действия разных ступеней. (413) Анализ данных. Нахождение неизвестных компонентов умножения с помощью таблицы умножения. (414) Сравнение уравнений и способов их решения. Знакомство с правилами нахождения неизвестного множителя. (415) Решение составной задачи. Преобразование задачи. Построение гипотезы об изменении задачи при изменении ее вопроса. Проверка гипотезы. (416) Практическая работа. Нахождение периметра крышки школьной парты | |||
102 | Таблица умножения на 8. С. 68–69 | 1 | Составлять столбик таблицы умножения на 8. Использовать таблицу умножения для нахождения значений выражений. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов действий | (417) Анализ учебной ситуации. Преобразование выражений с целью выявления новых математических фактов. (418) Неявное сравнение (сравниваются условие задания и способы его выполнения). Преобразование выражений. Синтез: составление объектов по описанию. (419) Использование данных таблицы для решения задачи. (420) Решение уравнений на основе знаний взаимосвязи между компонентами и результатами действий. (421) Практическая работа. Измерение длин сторон прямоугольника. Нахождение периметра | |||
103 | Таблица умножения на 9. С. 70–71 | 1 | Использовать знания таблицы умножения для записи столбика умножения на 9. Систематизировать знания о таблице умножения. Находить значения выражений, опираясь на знание таблицы умножения. Cоставлять чертеж к задаче для нахождения ее решения | (422) Анализ составленной ранее таблицы умножения. Дополнение таблицы столбиком умножения на 9. (423) Преобразование текста задачи и ее решение. (424) Выполнение чертежа по тексту задачи. Преобразование задачи. (425) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий. (426) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений | |||
104 | Порядок действий в выражениях со скобками. С. 72–73 | 1 | Усвоить правило порядка действий в выражениях со скобками. Использовать знания порядка действий в выражениях со скобками при проведении вычислений | (427) Сравнение выражений. Выяснение назначения скобок в выражениях. (428) Синтез: получение новых объектов по описанию. (429) Сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий. (430) Решение задач. Соотнесение способа действия и текста задачи на основе анализа. Составление задачи по выражению. (431) Нахождение значений произведений. Дедуктивные рассуждения | |||
4 четверть (34 часа) | |||||||
105 | Таблица умножения. С. 74–75 | 1 | Систематизировать знания таблицы умножения | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнения и предложения сверстников о способе решения задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения заданий и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и справочную литературу; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в коллективной работе, используя простые речевые средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль; – корректно формулировать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию. | (432) Анализ составленной таблицы умножения. Сокращение таблицы умножения. (433) Составление и решение задачи по схеме рассуждений. (434) Синтез: составление выражений по описанию | ||
106 | Умножение единицы на число и числа на единицу. С. 76–77 | 1 | Познакомиться с теоретической основой приема умножения единицы на число и числа на единицу. Применять данный прием при вычислениях. Использовать знание порядка действий в выражениях со скобками, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Уметь записывать числа римскими цифрами | (435) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода об умножении единицы на число на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым правилом: умножение числа на единицу. Распространение полученных выводов и правил на незнакомые выражения (умножение двузначных чисел на единицу). (436) Решение уравнений. Сравнение их. Неявная классификация. (437) Нахождение значений выражений, используя знания о порядке действий. (438) Решение задачи на основе проведения логических рассуждений. (439) Сравнение выражений. Сериация. Анализ учебной ситуации. (440) Запись чисел римскими цифрами. Осознание факта, что римская нумерация – непозиционная система записи чисел | |||
107 | Деление числа на само себя и на единицу. С. 78–79 | 1 | Познакомиться с теоретической основой приема деления числа на само себя и на единицу. Овладевать приемом деления числа на само себя и на единицу. Находить значения выражений на основе знаний о порядке действий | (441) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о делении числа на само число на основе сравнения частных случаев). Формулирование нового правила: деление числа на единицу и на само себя. Распространение полученных выводов и правил на незнакомые выражения (деление двузначных чисел на единицу). (442) Практическая работа. Черчение отрезков и многоугольников. Оперирование пространственными образами. (443) Нахождение значений выражений на основе знаний о порядке действий. (444) Сравнение задач и их решений. Формулирование вывода о типе взаимосвязи. (445) Выявление свойств «магического квадрата» | |||
108 | Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления. С. 80–81 | 1 | Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами действия деления. Решать уравнения с использованием взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления. Представлять данные, полученные эмпирическим путем, в виде таблицы и диаграммы | (446) Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления. (447) Решение задачи. Сравнение схемы рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач. (448) Проведение наблюдений. Заполнение таблицы на основе наблюдений. (449) Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величину и величины на число. (450) Оперирование пространственными образами. Нахождение периметра | |||
109 | Умножение числа на нуль и нуля на число. С. 82–83 | 1 | Познакомиться с теоретической основой приема умножения нуля на число и числа на нуль. Использовать прием умножения нуля на число и числа на нуль при вычислении значений выражений. Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз в косвенной форме | (451) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода об умножении нуля и натурального числа на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым правилом: умножение числа на нуль. (452) Составление и решение задач. (453) Анализ чертежа. (454) Формулирование общего правила действия умножения с числом нуль. (455) Анализ учебной ситуации. Формулирование вывода на основе анализа числового выражения | |||
110 | Деление нуля на число. С. 84–85 | 1 | Познакомиться с теоретической основой приема деления нуля на число. Применять данный прием при вычислениях. Строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если... то...» | (456) Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о делении нуля на число на основе сравнения частных случаев). (457) Использование сформулированного вывода при нахождении значений выражений. (458) Решение и составление уравнений. Сравнение теоретических основ способов их решения. (459) Восстановление деформированных равенств. (460) Решение комбинаторной задачи. Перебор вариантов | |||
111 112 | Цена, количество, стоимость. Невозможность деления на нуль. С. 86–87 | 2 | Осознавать невозможность деления на нуль. Познакомиться с понятиями «цена», «количество», «стоимость». Использовать взаимосвязь между ними при решении задач | (461) Составление задач с величинами «цена», «количество», «стоимость». (462) Нахождение значений выражений. (463) Проверка гипотезы о «волшебности» квадрата. (464) Выведение правила о невозможности деления на нуль. (465) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий). Преобразование неравенств. (466) Составление равенств из выражений | |||
113 | Обобщающий урок по теме «Таблица умножения». С. 88–89 | 1 | Использовать таблицу умножения в вычислениях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками, способов решения уравнений на основе понимания взаимосвязи между результатом и компонентами действий | (1) Поиск закономерностей на основе сравнения выражений. (2, 4) Составление и решение задачи. (3) Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаимосвязи между результатом и компонентами действий). (5) Нахождение значений выражений удобным способом (рационализация вычислений). Анализ учебной ситуации | |||
114 | Контрольная работа по теме «Таблица умножения» | 1 | Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения | Выявление степени сформированности умений находить значения выражений на умножение и деление с помощью таблицы умножения, решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов умножения и деления | |||
Тема 9. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (24 часа) | |||||||
115 | Новая счетная единица – сотня. С. 90–91 | 1 | Познакомиться с новой счетной единицей – сотней. Научиться записывать число 100 в разной нумерации. Понимать и анализировать информацию, заключенную в диаграмме | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: – работать с дополнительными текстами и заданиями; – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы. Обучающийся получит возможность научиться: – строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; – корректно формулировать свою точку зрения; – проявлять инициативу в учебно- познавательной деятельности; – контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль. Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. | (467) Выполнение предметных действий. Знакомство с составом числа 100. Чтение и запись числа 100. (468) Решение и преобразование задачи (нахождение суммы или разности двух произведений). (469) Чтение диаграммы. Анализ данных | ||
116 | Круглые сотни. С. 92–93 | 1 | Читать и записывать круглые сотни. Считать сотнями. Вывести правило вычитания суммы из числа. Использовать правило вычитания суммы из числа для рационализации вычислений | (470) Знакомство с названиями и написанием круглых сотен. (471) Решение задач, сравнение их решений. Формулирование на основе сравнения общего вывода о способах вычитания числа из суммы. Использование полученного вывода при нахождении значений выражений. (472) Распознавание геометрических фигур на чертеже. (473) Нахождение значений выражений удобным способом. Рационализация вычислений | |||
117 | Разные способы получения сотни. С. 94–95 | 1 | Образовывать число 100 разными способами. Сформулировать правило вычитания суммы из числа. Выполнять действия по алгоритму. Находить значение выражений в два и более действий разными способами | (474) Получение числа 100 разными способами. (475) Сравнение разных способов нахождения значений выражений (по действиям и «цепочкой»). (476) Вычитание разности из числа разными способами. (477) Решение задачи на определение длительности временных промежутков. (478) Выполнение действий по заданному линейному алгоритму | |||
118 | Соотношение между единицами длины. С. 96–97 | 1 | Овладеть способом сложения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см. Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины. Выполнять сложение единиц длины. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Овладеть разными способами вычитания разности из числа | (479) Неявное сравнение, нахождение общего. Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел. (480) Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Составление таблицы мер длины. (481) Решение задачи в косвенной форме. Составление аналогичной задачи по краткой записи. (482) Выполнение чертежа ломаной. Дополнение ее до четырехугольника. Нахождение периметра четырехугольника (сложение величин, выраженных в разных единицах). (483) Неявное сравнение. Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления). (484) Прогнозирование на основе сравнения. Проверка выдвинутых гипотез. (485) Решение комбинаторной задачи. Перебор вариантов | |||
119 | Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками. С. 98–99 | 1 | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем. Представлять трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых. Решать простые уравнения. Составлять задачу по рисунку, краткой записи. Составлять задачи, обратные данной простой задаче | (486) Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся нулем. (487) Классификация. Решение уравнений. (488) Сравнение кратких записей задачи. Составление задачи по краткой записи и ее решение. (489) Нахождение значений выражений. Сравнение выражений. Формулирование вывода на основе сравнения. | |||
120 | Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками. Обратные задачи. С. 100–101 | 1 | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем. Представлять трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых. Решать простые уравнения. Составлять задачу по рисунку, краткой записи. Составлять задачи, обратные данной простой задаче | (490) Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся нулем. (491) Работа в группе. Составление задачи по рисунку. Составление и решение обратных задач. (492) Анализ записи чисел. Представление трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых. (493) Анализ учебной ситуации. Работа с «волшебным» квадратом. (494) Перевод одних единиц измерения длины в другие. (495) Решение задачи «на взвешивание». Построение цепочки рассуждений | |||
121 | Образование, чтение, запись трехзначных чисел. С. 102–103 | 1 | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа с нулем в середине. Познакомиться с нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для решения задач. Находить значение сложных выражений | (496) Образование, чтение и запись трехзначных чисел с нулем в середине. (497) Решение задачи на основе анализа данных таблицы. Составление задачи по данным таблицы. (498) Нахождение значений выражений. (499) Измерение длин отрезков. Нахождение периметра прямоугольника | |||
122 123 | Образование, чтение, запись трехзначных чисел. Периметр многоугольников. С. 104–105 | 2 | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа. Использовать данные таблицы для решения задач. Находить периметр многоугольников | (500) Образование, чтение и запись трехзначных чисел. (501) Измерение длин сторон многоугольников. Нахождение их периметров. Сериация. (502) Сравнение. Преобразование выражений. (503) Анализ данных таблицы. Чтение таблицы, составление задачи по данным таблицы. (504) Анализ моделей равенств, их конкретизация | |||
124 | Разрядный состав трехзначных чисел. С. 106–107 | 1 | Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел. Решать составные задачи в три и более действий. Составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. Упорядочивать поиск вариантов решения комбинаторной задачи | (505) Анализ записи трехзначных чисел. Составление трехзначных чисел по таблице разрядов. (506) Сравнение выражений. Построение прогноза на основе сравнения. Нахождение значений выражений и проверка гипотез. (507) Составление задачи по рисунку на нахождение массы и решение ее. (508) Восстановление задачи по краткой записи и ее решение. (509) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи. Построение цепочки рассуждений для нахождения разных вариантов решения | |||
125 | Объемные тела. Основание объемного тела. С. 108–109 | 1 | Познакомиться с термином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по разным основаниям. Овладеть знанием разрядного состава трехзначных чисел. Установить соотношение между дециметром и миллиметром | (510) Перевод одних единиц измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины. (511) Сравнение составных задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной формах. Составление и решение задачи по краткой записи. (512) Классификация объемных тел по форме их основания. (513) Анализ данных таблицы. Нахождение взаимосвязи между данными таблицы. (514) Оперирование пространственными образами. Нахождение многоугольников на Чертеже | |||
126 | Календарь. С. 110–111 | 1 | Определять время по календарю. Познакомиться с единицами измерения времени и соотношениями между ними. Преобразовывать задачи с недостающими данными | (515) Чтение календаря. Анализ данных календаря. (516) Анализ данных выражений. Их сравнение с целью нахождения общего. Составление новых выражений с выявленной особенностью (значением суммы). (517) Составление таблицы мер времени. (518) Сравнение условий задач с недостающими данными. Преобразование задач и их решение. (519) Проверка истинности равенств с помощью вычислений. Преобразование неверного равенства в верное | |||
127128 | Месяц и год – единицы времени. С. 112–115 | 2 | Выявить особенности таких единиц измерения времени, как месяц и год. Определять время по календарю. Находить значение сложных выражений, содержащих 2–4 действия. Находить периметр правильных многоугольников удобным способом. Распознавать конус, цилиндр, пирамиду | Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений. (520) Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени. (521) Вычисление значений выражений. (522) Нахождение периметра многоугольника удобным способом. (523) Обобщение способа нахождения периметра правильных многоугольников. Запись общего способа в виде формулы. Конкретизация формулы. (524) Оперирование пространственными образами (распознавание форм конуса, цилиндра, призмы, пирамиды) | |||
129 | Нумерация трехзначных чисел. С. 116–117 | 1 | Систематизировать знания о трехзначных числах. Использовать знания нумерации трехзначных чисел при решении практических задач. Составление и решение задач, обратных данной | (525) Актуализация знаний о нумерации трехзначных чисел. Чтение и запись трехзначных чисел. Поиск информации в учебнике. (526) Черчение отрезков заданной длины. Преобразование данных задания. Поиск разных вариантов выполнения задания. (527) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы данными на основе знаний взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления. (528) Сравнение задач. Нахождение взаимосвязи между ними. Выдвижение гипотезы и ее проверка. Составление и решение задач, обратных данным. (529) Анализ текста с целью выявления разных единиц измерения времени | |||
130 131 | Элементы объемных тел (ребра и грани многогранников). С. 118-121 | 1 | Познакомиться с понятиями «ребро», «грань» многогранника. Решать простые задачи на нахождение произведения. Составлять задачи, обратные для данной простой задачи. Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях. Проверять правильность выполнения действий с помощью вычислений | Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения знаний об истории часов. (530) Анализ изображения многогранников. Выявление существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника. (531) Проверка истинности равенств. Анализ равенств и их преобразование. (532) Решение простой задачи на нахождение значения произведения. Составление и решение обратных задач. Анализ данной задачи. (533) Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование. | |||
132 | Элементы объемных тел. С. 122–123 | 1 | (534) Анализ текста. Выделение чисел из текста. Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Запись этих чисел арабскими цифрами. (535) Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям. (536) Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаимосвязи между задачами. (537) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения с помощью скобок | ||||
133 | Итоговая комплексная работа | 1 | Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя | Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок | |||
134 | Итоговое повторение. Масса предметов. С. 124–125 | 1 | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | (1) Работа по рисунку. Нахождение массы предметов. (2) Нахождение значений сложных выражений. (3) Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. (4) Составление трехзначных чисел с заданными свойствами. (5) Составление и решение задачи по краткой записи. (6) Решение задачи с помощью сложного выражения. | |||
135 | Итоговое повторение. Логические задачи С. 126–127 | 1 | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | Математический калейдоскоп (1) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. (2) Восстановление понятия по его признакам (синтез) | |||
Нахождение значений сложных выражений. Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. Составление трехзначных чисел с заданными свойствами. Составление и решение задачи по краткой записи. Решение задачи с помощью сложного выраж | |||||||
136 | Итоговое повторение. Сложные выражения | 1 | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | ||||
137 | Итоговое повторение. Решение задачи с помощью сложного выражения | 1 | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | Нахождение значений сложных выражений. Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. Составление трехзначных чисел с заданными свойствами. Составление и решение задачи по краткой записи. Решение задачи с помощью сложного Выражения | |||
138 | Итоговое повторение. Решение уравнений | 1 | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | Нахождение значений сложных выражений. Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. Составление трехзначных чисел с заданными свойствами. Составление и решение задачи по краткой записи. Решение задачи с помощью сложного выражения |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по математике 1 класс УМК школа России ФГОС
Данная рабочая учебная программа по литературному чтению для 1 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепци...
Рабочая программа по математике 1 класс М.И. Моро ФГОС
Рабочая программа составлена на основе федерального государственого образовательного стандарта , 1 класс. С учетом САН ПИНов 124 Ч...
Рабочая программа по математике. 3 класс. УМК "Школа 2100". ФГОС.
Данное перспективно-тематическое планирование составлено на основе авторской учебной программы «Математика» Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких и др., 2010, рекомендованной Министерством образо...
Рабочая программа по математике 3 класс, УМК "Школа России", ФГОС.
Данная рабочая программа по математике для 3 класса разработана на основе ФГОС начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, пл...
Рабочая программа по математике, 1 класс. УМК "ПЛАНЕТА ЗНАНИЙ" ФГОС
Рабочая программа для 1-го класса составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике, в соответствии с требованиями Федерального государственного образова...
Рабочая программа по математике 3 класс в соответствии с требованиями ФГОС.
Рабочая программа по математике для 3 класса в соответствии с требованиями ФГОС. УМК Школа России. Разработано на основе авторской программы М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, ...