Урок математики в 4 классе по теме "Математическое исследование фигур"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок математики

Тип урока: урок-исследование.

Тема: «Математическое исследование фигур».

ЦЕЛИ:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ:

1. Способствовать формированию: творческого типа деятельности учащихся посредством проблемно-диалогического обучения; научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью.

РАЗВИВАЮЩИЕ:

1. Развитие критического мышления, пространственного воображения, коммуникативных навыков, творческого потенциала;
2. Стимулирование познавательной активности учащихся.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

1. Воспитание любви к Родине.

ЗАДАЧИ:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:

1. Организовать исследовательскую деятельность учащихся.
2. Актуализировать знания школьников о геометрических фигурах.
3. Способствовать формированию умений устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать, делать выводы.
4. Познакомить с новыми понятиями: гипотеза, подобные фигуры, диаграмма, трапеция.

РАЗВИВАЮЩАЯ:

1. Развивать критическое мышление.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

1. Воспитывать в учениках уверенность в своих силах.

ОБОРУДОВАНИЕ:

мультимедийная установка, глобус, плакаты. Толковый словарь С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой, народные игрушки: глиняные филимоновские игрушки, погремушка, матрёшки, белая и цветная бумага, геометрические фигуры из картона, горох, пластилин, исследовательские блокноты.

Оформление доски

ГРАФИЧЕСКИЙ ПЛАН УРОКА.

Технология проблемно-диалогическая; технология исследовательской направленности.

ХОД УРОКА

I. Организационное начало

1.Мобилизующее начало

Слайд «Море».

- Сегодня наш урок математики я хотела бы начать с вопроса:

- Ребята, вы любите свою Родину?

- Да.

- Другого ответа, я думаю, и не может быть, ведь каждый человек любит свой милый сердцу уголок земли, где он увидел свет солнца, сделал первые шаги. Это – наша Родина!                

Моря и полноводные реки,

 Слайд Река

высокие горы и широкие степи,

Слайд Горы

Слайд Степи

пустыни и непроходимая тайга,

Слайд Пустыни

Слайд Тайга

 всё это наша Россия.

Слайд Кремль

- И совсем небольшим островком среди её необъятных просторов является Тульская область.

Слайд Карта Тульской области

- Для вас Родина – город Щёкино.

Слайд Щёкино

- А для меня Родина –  Белёв. Старинный самобытный город.

Слайд Белёв.

- В каждом городе или деревне живут ребята, которым  интересно исследовать новое и неизвестное.

- Я уверена, что именно такие ученики – это будущее России.

- Сегодняшний наш урок математики будет не совсем обычным.

Слайд Математическое исследование фигур

2.СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА

Тема урока «Математическое исследование фигур».  

Вы станете не просто учениками, а учениками- исследователями.

- Представьте, что вы – молодые учёные, класс – это научно-исследовательская лаборатория, парты – настоящие рабочие столы, а вместо обычных тетрадей у вас - исследовательские блокноты.

. Актуализация знаний.

- Как вы думаете, что мы будем сегодня исследовать?        (Фигуры).

- Зафиксируем это.

(Вешаю плакат).

- Предмет нашего исследования – фигуры.

- А как вы считаете, фигуры бывают одинаковые или разные?        (Разные).

- Проверим это в процессе нашего исследования.

- В исследовательской деятельности используют понятие ГИПОТЕЗА.

(Вешаю плакат).

- ГИПОТЕЗА – это предположение, которое требует проверки.

- Ваши предположения, что существуют разные фигуры является гипотезой.

. Работа по теме.

1.Устный счёт.

- Давайте настроимся на работу. Вспомним фигуры и устно решим примеры.

- Смотрим слайды.

                                                           40•60

                                                        1000•1000

                                                           963:3

- Увиденные фигуры называются……. (геометрические).

(Вешаю плакат).

2.Исследование глиняных фигур.

- Сегодня мы говорим о Родине. Для каждого человека понятие Родины своё. Для ребёнка – это улыбка матери, первая игрушка.

- Раньше игрушки были вот такие.

(Показываю).

- Можно ли игрушки назвать фигурами?  Да

- Зафиксируем это.

Слайд Игрушки

- А раз они маленькие, то мы их назовем не фигуры, а … фигурки.

Фигурка – это маленькое скульптурное или живописное изображение человека или животного.

В данном случае это – солдат, а  это – конь.

- Из чего сделаны эти фигурки? (Из глины.)

- Значит, это какие фигурки? (Глиняные.)

- Зафиксируем это.

Слайд Глиняные

- Кто назовет родину этих игрушек? (с. Филимоново)

- Село Филимоново находится в нашей Тульской области.

- Мы по - праву можем гордиться своей землей и её искусными мастерами.

- Продолжим наше исследование.

(Подхожу к плакату «Признаки. Форма».)

а) сравнение фигурок.

- По каким признакам можно сравнить эти фигуры? (По форме.)

- Какая фигурка имеет более вытянутую форму? (Солдат.)

- Ещё по каким признакам? (По размеру.) Снимаю лист, который закрывает слово размер.

- Какая фигурка меньше? (Конь.)

- По какому ещё признаку можно сравнить фигурки?  (По цвету.)

Открываю слово цвет. Снимаю лист.

- В росписи какой игрушки больше розового цвета или «фуксина», как его называют мастера?  (В росписи солдата.)

б) сравнение глиняных фигурок с геометрическими.

- Посмотрите на геометрические фигуры, которые я держу в руках. (Прямоугольник, квадрат, круг).

- Выберите фигуру, которая по форме напоминает солдата. (Прямоугольник).

(Прикладываю прямоугольник  к солдату).

- А теперь выберите фигуру, за которую можно спрятать коня? (Квадрат).  

(Прикладываю квадрат к коню).

- Что скажите о размере квадрата по сравнению с конем (Он больше).

- Хорошо. (Убираю от игрушек геометрические фигуры).

- Какая фигура осталась? (Круг).

-Представьте, что круг – это солнце. А вы – художники, рисующие композицию из филимоновских игрушек.

- Где бы вы расположили солнце так, чтобы уравновесить изображение: над солдатом или над конем? (Над конём).

- Напоминают ли глиняные фигурки по своей форме геометрические? (Да).

- Продолжаем исследование.

3). Изготовление погремушек.

- Ребята, а что было первой игрушкой у новорожденного ребёнка? (Погремушка).

- Первые погремушки делали из глины. Это были пустотелые фигуры, внутрь которых клали керамические шарики или камешки.

- Чтобы выяснить связь погремушки с матрёшкой, изготовим её модель.

- Возьмите лист цветной бумаги.

- Вот так сложите его.

(Показываю).

- Закрепите сгибанием одну сторону.

- Внутрь кладем горох.

- Закрываем вторую сторону.

- Погремушка готова.

- Погремушкой заботливые  родители отгоняли от детей злых духов.

- Давайте отгоним от себя неприятности.

- Погремите один раз, два, три раза.

- Молодцы!

- А мы вновь вернёмся к игрушкам.

4. Исследование деревянных фигур.

- У ребёнка игрушек было не много.

Слайд Деревянные игрушки

 - Была среди них … матрешка. 

Слайд Матрёшка

- А эту игрушку можно назвать фигуркой?  (Да.)

- Из чего она сделана? (Из дерева.)

- Значит эта фигурка какая? (Деревянная.)

- Зафиксируем это.

(Вешаю плакат.)

- Из каких геометрических фигур можно составить матрёшки? (Из кругов.)

- Сколько надо взять кругов? (Два.)

- У вас на столах есть круги.

- Составьте из них фигурку матрёшки.

- Размер, какого круга верхнего или нижнего надо уменьшить, чтобы фигура стала более похожей. (Верхнего.)

- Какого цвета матрёшки?        (Красного и синего.)

- Что скажите о количестве красных и синих матрёшек?        (Их поровну.)

- Их количество одинаковое, а цвет…..        (Разный).

- А теперь я объединю красные и синие матрешки.

- По какому признаку я могу это сделать?        (По форме.)

- Значит, матрёшки по форме одинаковые или разные?        (Одинаковые.)

- Я возьму самые большие матрёшки и выставлю их вперёд, а самые маленькие – назад.

- По какому признаку я это сделала?        (По размеру.)

- Верно.

- Играя в матрёшки, ребёнок понимал, что их фигурки одинаковые по форме, но разные по размеру.

- В этом случае в математике говорят, что фигуры - подобные.

        Подобные – это значит: равные по форме, но разные по размеру.

Запишем это формулой (вешаю плакат). 

- Зафиксируйте формулу в своих блокнотах.

1. Составление орнамента.

- Понятие подобия исследуем практически.

- Слепите два подобных кольца. (Показываю.)

        Кольцо – символ бесконечности.

        Так и математическое исследование можно проводить бесконечно, при этом узнавая много нового.

Дети слепили кольца.

- Чем похожи кольца? (Формой и цветом.)

- Чем различаются? (Размером.)

- Составьте из колец орнамент, прикрепив его  к листу картона.

- Работайте в паре. У вас должен получиться один орнамент на двоих.

- Народные мастера всегда трудились сообща.

- Проверим.

- У кого такой орнамент?        (Показываю на слайд.)

- А такой?

- А следующий?

- Кольца у всех были одинаковые, а почему орнаменты получились разные? (Потому что по- разному располагали кольца.)

- Так игрушки народных мастеров и не похожи одна на другую, потому что художник индивидуален и его изделия тоже.

- В этом заключается прелесть народного искусства.

2. Воспитательная беседа о народных игрушках.

Рассматривая народные игрушки ребенок понимал, что у мастера, который их сделал золотые руки, доброе сердце, художественный вкус и его отличает развитая математическая интуиция. Делая отверстие в игрушке деревянными палочками, народные мастера «установили» оптимальный угол между ними в 120о .

        И вот, игрушка свистит. (Свищу свистулькой). 

- Это сигнал, что нам пора отдохнуть. Встаньте, пожалуйста. Наш отдых будет активным.

Слайд Дома

V. Физкультминутка.

- Говорят: что нам стоит дом построить, нарисуем – будем жить.

- Давайте под музыку построим себе дом.

- А теперь изобразите навес.

- Под навесом можно было спрятаться от дождя  и солнца.

- Спрячьте своего впередистоящего товарища.

- Стены появились, когда человек решил огородить своё личное пространство. Изобразите стены.

- В каждом доме обязательно есть дверь. Откройте её для добрых людей.

- Чтобы построить здание – надо иметь знание.

- Продолжим наше исследование.

2. Исследование геометрических фигур

Слайд Красный круг

2. Исследование круга

- Ну, что же дом мы построили. Игрушки в доме есть. Дети в них играют, постигая азы математики, значит, продолжается жизнь.

- А мы продолжаем нашу работу. Мы выяснили, что глиняные и деревянные фигурки похожи на геометрические фигуры.

- Займемся исследованием круга.

- Положите перед собой красный круг. Он – целый. Его мы означили единицей.

- Рядом положите желтый круг.

- Согните его так, чтобы показать его половину, т.е. часть.

- А теперь положите зелёный круг.

- Согните его и покажите  часть круга.

- Положите синий круг.

- Согните и   покажите  часть круга.

3.Работа с числовым рядом.

- Расположите получившиеся части в порядке их увеличения.

- Запишите в своих блокнотах получившийся числовой ряд.

- Проверим.

СЛАЙД   , ,  , 1

- У кого так, поставьте себе «плюс», у кого не так – «минус».

- Обведите самое маленькое и самое большое число в этом ряду.

- Проверим.

        СЛАЙД        , ,, 1

- У кого так, поставьте себе «плюс», у кого не так «минус».

- Назовите самое маленькое число в этом ряду.         ()

-  Самое большое. (1)

- Итак. С помощью круга мы составили числовой ряд.

- Круг – это геометрическая фигура, которая помогает нам сегодня познакомиться с новыми понятиями.

3. Знакомство с круговой диаграммой

- Продолжаем исследование.

- Рассмотрите изображение на слайде.

- Кто знает, как она называется?

- Это круговая диаграмма.

а) словарная работа

- Катя, прочитай определение диаграммы в толковом словаре.

- Диаграмма – графическое изображение соотношения каких-нибудь величин.

- На диаграмме показано соотношение суши и Мирового океана на поверхности Земли. 

- Какую примерно часть Земли занимает суша? ()

- А Мировой океан? ( )

Кручу глобус

- Как вы думаете, почему Землю называют голубой планетой?

8) Исследование диаграммы в задаче.

- Суши на Земле в 3 раза меньше сем воды, поэтому люди стараются рационально использовать земную поверхность. Они строят высотные многоквартирные дома.

- Давайте исследуем следующую диаграмму, чтобы по ней составить задачу и решить её.

- На диаграмме показано соотношение квартир, которые сдали строители и которые осталось сдать.

- Сколько домов сдали строители?

- Сколько квартир в каждом доме?

- Известно ли количество квартир, которые осталось сдать строителям? (Нет.)

- А что сказано об их количестве? (Их в два раза больше.)

- Какой главный вопрос задачи? (Сколько квартир надо сдать строителям?)

- Сформулируйте текст задачи.

- Строители сдали три дома, по 340 квартир, и после этого им осталось сдать в 2 раза больше квартир. Сколько всего квартир надо сдать строителям?

- Решаем задачу в исследовательских блокнотах.

- Решение можете записать по действиям или выражением.

РЕШАЮТ.

- Проверим решение, записанное по действиям

Слайд

- У кого так, поставьте «плюс».

- У кого не так – «минус».

- Кто объяснит решение у доски? (Ученик объясняет.)

- Кто задачу решил выражением, сравните его с образцом.

9).Переформулирование текста задачи.

- Предположить, как изменится ответ задачи, если в ней будет говориться, что строителям осталось сдать в 2 раза меньше квартир?

- Ответ уменьшится.

- А почему вы считаете, что ответ будет меньше? (Потому что в условии сказано что, осталось сдать в два раза меньше.)

- Проследите по слайду ход решения задачи.

Слайд

- Он верен?                 (Да.)

Слайд Ответы задач  3060 (кв.)

                                                                  1530 (кв.)

- Ответ уменьшился?                (Да.)

- Во сколько раз?                        (В два раза.)

10.) Воспитательная беседа о Щёкино.

- Хорошо, когда в городах строители сдают много просторных квартир.

- Я думаю, что в вашем городе появится ещё больше новостроек, которые, сделают Щёкино ещё современнее.

11). Исследование числовой фигуры.

- До этого момента в нашей работе мы использовали круг.

- А сейчас, я думаю, вы удивитесь, когда увидите то, что я для вас приготовила.

 Слайд Числовая фигура.

- Что вы здесь видите?

- А что мы исследуем? (Фигуры.)

- Можно ли это изображение назвать фигурой? (Можно.)

- Мы выяснили, что фигуры бывают геометрические. А эта фигура состоит из чисел.

- Значит, как мы её можем назвать? (Числовая.)

- Верно. Зафиксируем наше открытие.

(Вешаю плакат.)  ЧИСЛОВЫЕ

- Исследуем числовую фигуру.

- Как изменяются числа в колоннах?

- Какая существует зависимость между вторым слагаемым и результатом? (Какое число во втором слагаемом, столько цифр в результате.)

- Проверьте верность выражений, для этого выберете любое выражение и решите его.

- Поднимите руку, кто получил такой же результат?

- Молодцы!

- Меня интересует, кто-нибудь решил последнее выражение?

- Никто.

- Продолжим исследование.

а) исследование  формы числовой фигуры

- Проведите глазами по контуру числовой фигуры.

- Какая геометрическая фигура вырисовывается? (Четырехугольник.)

- Верно.

Эта фигура называется трапеция.

        Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

- Какие предметы такой формы вы встречали в жизни?

- Помогу вам. Вспомните дом.

- Крыша.

- Верно.

- Получается, что геометрические числовые фигуры имеют определенную …(форму).

- Верно.

V. Итог урока.

        Обратимся  к теме урока.  Как она звучит?  (Математическое исследование фигур.)

- Что является предметом нашего исследования? (Фигуры.)

- Какие фигуры мы сегодня исследовали? (Глиняные, деревянные, геометрические, числовые.)

- Какую гипотезу мы выдвигали в начале урока? (Существуют разные фигуры.)

- Подтвердили мы её?   (Да.)

- Исследуя фигурки народных игрушек, мы можем сделать вывод:

первыми учителями математики ребёнка были мама и папа, бабушка и дедушка;

 и что обучение детей начиналось гораздо раньше, чем принято думать.

Мудрость и математическая интуиция мастера сделали народную игрушку современной на все времена. Иностранцы на память о России увозят с собой матрёшку.

- Какие новые понятия нам помогли в ходе исследования?

Слайд  

- Перечислите их.

- А теперь зафиксируйте понятия в соответствии с определениями.

1. Предположение, которое требует проверки. (ГИПОТЕЗА.)

2. Фигуры, равные по форме, но разные по размеру. (ПОДОБНЫЕ.)

3.Графическое изображение соотношения каких-нибудь величин (ДИАГРАММА.)

4.Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. (ТРАПЕЦИЯ.)

VI.САМООЦЕНКА

- Оцените свою работу.

- Посчитайте «плюсы».

- У кого их 4, поставьте себе отметку «5».

- У кого их 3, поставьте себе отметку «4».

- А в целом, все – молодцы!

VII. Домашнее задание.

- На последней странице своих блокнотов вы найдёте индивидуальное домашнее задание.

САМОАНАЛИЗ УРОКА.

Урок                        Математики

Класс                        4

Тема                        «Математическое исследование фигур».

Тип урока                Урок-исследование

Цели урока:

Образовательная:

способствовать формированию

• творческого типа деятельности учащихся посредством проблемно-диалогового обучения;
• научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью.

развивающая:

развитие

• критического мышления;
• пространственного воображения;
• коммуникативных навыков;
• творческого потенциала;

стимулирование познавательной активности учащихся.

Задачи урока:

образовательные:

- организовать исследовательскую деятельность учащихся;

- актуализировать знания школьников о геометрических фигурах;

- способствовать формированию умений устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать, делать выводы;

- познакомить с новыми понятиями:

                гипотеза;

                подобные фигуры;

                диаграмма;

                трапеция.

развивающая:

- развивать критическое мышление

воспитательная

- воспитывать в учащихся уверенность в своих силах.

ЗАМЫСЕЛ УРОКА

        XXI век – это век числовых исследований. Требование времени – учить детей по-новому. Современный школьник – это ученик-исследователь, который, наряду с учебными дисциплинами, с легкостью осваивает сотовый телефон, компьютер, Интернет.

        Значит и урок в школе должен быть не просто уроком, а уроком-исследованием, уроком «открытия» нового знания.

        Такой урок решает важнейшие проблемы российского образования:

«развития личности школьника, его познавательных и созидательных способностей; формирование целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования».

        Данный урок может быть проведён в 4 классе после усвоения учащимися темы «Умножение многозначных чисел на однозначное число».

        Материал урока связан с предыдущими темами: «Взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления», «Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых в пределах 100».

        Урок работает на последующие темы, изучаемые в средней школе

на уроках геометрии: «трапеция» (8 кл.), «Подобие фигур» (9 кл.), на уроках алгебры: «Сравнение дробей», «Столбчатые и круговые диаграммы», «Ось симметрии фигуры», «Составление формул» (6 кл.);

на уроках географии: «Мировой океан»; «Население Земли» (6 кл.);

на уроках истории «Быт и обычаи» (7 кл.).

        При подготовке к уроку были учтены программные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся: иметь представление  о названиях геометрических фигур: точка, линия, многоугольник и его элементы, в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), круг.

        Специфика урока состоит в интеграции математических и гуманитарных знаний.

        Уникальность урока заключается в возможности показать прикладной характер математики.

        Особое предназначение урока пропедевтика – предварительный круг знаний.

        На уроке использовалась проблемно-диалогическая технология. Перед учащимися была поставлена проблема: выяснить: действительно ли существуют разные фигуры?

        В рамках этой технологии использовала побуждающий к гипотезам диалог:

- Предметом нашего исследования будут фигуры.

- А как вы считаете, фигуры бывают одинаковые или разные?

- Зафиксирую вашу гипотезу.

        На уроках диалог предстал, как взаимодействие, он позволил и учителю, и ученикам максимально раскрыть себя, реализовать творческий потенциал, установить доверительные отношения с учителем.

        Для создания диалогических ситуаций на этапе формирования  понятий, я использовала побуждающие вопросы:

«Что вы видите на слайде?»

«Что было первой игрушкой  у новорождённого ребёнка?».

        А для направления активности детей в русло исследования фокусирующие (направляющие) вопросы: «Какая существует зависимость между вторым слагаемым и результатом?»

        На этапе интерпретации данных я использовала вопросы, направленные на применение уже известных данных: «Из чего сделаны эти фигуры?», «Из каких геометрических фигур можно составить матрёшку?»

        Для перечисления имеющихся сведений я задавала вопросы: «какие виды фигур исследовали?», «По каким признакам можно их сравнить?»

Приём «Яркое пятно» позволил активизировать деятельность всех учащихся: «А сейчас, я думаю,  вы удивитесь, когда увидите, то, что я для вас приготовила. (На слайде появилась числовая фигура).

        На уроке также применялась технология личностно-ориентированного обучения. Использовалась ситуация успеха, работа в исследовательских блокнотах, индивидуальное домашнее задание.

        В качестве рефлексии – самооценка своей работы.

        В рамках деятельностного метода проводилась практическая работа по изготовлению модели погремушки и составлению орнамента.

        Здоровьесберегающая технология также имела место на уроке. Физкультминутка была направлена на сохранение физического и нравственного здоровья детей.

        Региональный компонент придал уроку особую живость.

        Воспитание патриотических чувств осуществлялось посредством связи математики с жизнью.

        Таким образом, благодаря использованию проблемно-диалогического, личностно-ориентированного, здоровьесберегающего обучения урок поставленных целей достиг.