УМК "Начальная школа ХХI века", программа по математике
рабочая программа по математике по теме
Программа по математике для начальной школы по УМК "Начальная школа ХХIвека" составлена под редакцией В.Н.Рудницкой в соответствии с требованиями ФГОС НОО.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Кулундинская средняя общеобразовательная школа № 1»
Кулундинского района Алтайского края
«ПРИНЯТО» Руководитель ШМО __________ Номеровская Л.Н. Протокол № ___ От «___»_____________ 2013 г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ Кулундинская СОШ № 1 __________ Хлебова В.Н. Приказ № ___ От «___»______________ 2013 г. |
Рабочая программа
по математике
Ступень обучения (класс) – начальное общее образование , 1-4 класс
Уровень – базовый
Рабочая программа составлена на основе программы по математике федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования под редакцией В.Н.Рудницкой (2011 г.) и материалам учебно-методического комплекта «Начальная школа ХХI века» 2012 г.
Составитель: Номеровская Лариса Николаевна.
Кулунда 2013
Программа по математике разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики.
Цели и задачи обучения математике
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Общая характеристика курса «Математика. 1-4 классы»
Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учётом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.
Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.
Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».
Место курса математики в учебном плане
Общий объём времени, отводимого на изучение математики в 1-4 классах, составляет 536 часов. В каждом классе урок математики проводится 4 раза в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 128 ч (32 учебных недели), а в каждом из остальных классов — на 136 ч (34 учебных недели).
Ценностные ориентиры содержания курса математики
Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.
Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.
Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.
Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся являются:
• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;
• способность к самоорганизованности;
• готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем п учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
. понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание курса «Математика. 1-4 классы»
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов
Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинаковые по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты).
Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов), «больше», «меньше» (на несколько предметов).
Универсальные учебные действия:
• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
• сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов).
Число и счёт
Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.
Римская система записи чисел.
Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Универсальные учебные действия:
• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
• сравнивать числа;
• упорядочивать данное множество чисел.
Арифметические действия и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков + - • :
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Деление с остатком.
Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число.
Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.
Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.
Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Универсальные учебные действия:
• моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений;
• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
• оценивать правильность предъявленных вычислений;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.
Величины
Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.
Сведения из истории математики: старинные меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, перста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.
Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление. Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближённых значений величины с использованием знака =.
Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.
Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использованием масштаба.
Универсальные учебные действия:
• сравнивать значения однородных величин;
• упорядочивать данные значения величины;
• устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.
Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.
Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия:
• моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
• планировать ход решения задачи;
• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;
• прогнозировать результат решения;
• контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
. выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их модели, изображение на плоскости, развёртки.
Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, .лучей, прямых, многоугольников, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы (пересечение) фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на бумаге и клетку.
Универсальные учебные действия:
. ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
• различать геометрические фигуры;
• характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
• конструировать указанную фигуру из частей;
• классифицировать треугольники;
• распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и па моделях.
Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не нес; нее, кроме.
Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний.
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если.,, то...», «неверно, что...» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.
Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.
Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов).
Универсальные учебные действия:
• определять истинность несложных утверждений;
• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
• конструировать алгоритм решения логической задачи;
• делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
» конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
• анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.
Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.
Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).
Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2, 3).
Простейшие графики. Считывание информации.
Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.
Универсальные учебные действия:
• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
. сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
. переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Планируемые результаты обучения
1. К концу обучения в 1 классе ученик научится: называть:
• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
• натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;
• число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
• геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
• число и цифру;
• знаки арифметических действий;
• круг и шар, квадрат и куб;
• многоугольники по числу сторон (углов);
• направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
• числа в пределах 20, записанные цифрами;
• записи вида: 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 * 2 = 10, 9:3 = 3;
сравнивать:
• предметы с целью выявления в них сходства и различий;
• предметы по размерам (больше, меньше);
• два числа («больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...»);
• данные значения длины;
• отрезки по длине;
воспроизводить:
• результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
• результаты табличного вычитания однозначных чисел;
• способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
• геометрические фигуры;
моделировать:
• отношения «больше», «меньше», «больше на ...», «меньше на...» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
• ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
• ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
• расположение предметов на плоскости и в пространстве;
• расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
• результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
• предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
• расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
• текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
• предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
• распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
• предметы (по высоте, длине, ширине);
• отрезки (в соответствии с их длинами);
• числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
• алгоритм решения задачи;
• несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
• свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
• расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
• предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
• пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
• записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
• решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
• измерять длину отрезка с помощью линейки;
• изображать отрезок заданной длины;
• отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
• выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
• ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в 1 классе ученик может научиться:
сравнивать:
• разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приёма;
воспроизводить:
• способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
• определять основание классификации; обосновывать:
• приёмы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
• осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
• преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
• выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
• составлять фигуры из частей;
• разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
• изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
• находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
• определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
• представлять заданную информацию в виде таблицы;
• выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
2. К концу обучения во 2 классе ученик научится: называть:
• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;
• число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
• единицы длины, площади;
• одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
• компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
• геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
• числа в пределах 100;
• числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
• длины отрезков;
различать:
• отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...»;
. компоненты арифметических действий;
• числовое выражение и его значение;
• российские монеты, купюры разных достоинств;
• прямые и непрямые углы;
• периметр и площадь прямоугольника;
• окружность и круг;
читать:
• числа в пределах 100, записанные цифрами;
• записи вида: 5 • 2 = 10, 12:4 = 3;
воспроизводить:
• результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
• соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
• однозначных и двузначных чисел;
• числовых выражений;
моделировать:
• десятичный состав двузначного числа;
• алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
. ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
• геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
• числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
• числовое выражение (название, как составлено);
• многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
• текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;
. готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
• углы (прямые, непрямые);
• числа в пределах 100 (однозначные, двузначные); конструировать:
• тексты несложных арифметических задач;
• алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
• свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать:
• готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
• записывать цифрами двузначные числа;
• решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
• вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приёмы вычислений;
• вычислять значения простых и составных числовых выражений;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• строить окружность с помощью циркуля;
• выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
• заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:
формулировать:
• свойства умножения и деления;
• определения прямоугольника (квадрата);
• свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
• вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
• элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
• центр и радиус окружности;
• координаты точек, отмеченных на числовом луче; читать:
• обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
• луч и отрезок;
характеризовать:
• расположение чисел на числовом луче;
. взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
• выбирать единицу длины при выполнении измерений;
. обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
• указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
• изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
• составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
3. К концу обучения в 3 классе ученик научится: называть:
• любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 1 000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1 000 в прямом и в обратном порядке;
• компоненты действия деления с остатком;
• единицы массы, времени, длины;
• геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
• числа в пределах 1000;
• значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
• знаки > и <;
• числовые равенства и неравенства; читать:
. записи вида: 120 < 365, 900 > 850; воспроизводить:
• соотношения между единицами массы, длины, времени;
• устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
• числовых равенств и неравенств;
моделировать:
• ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
• способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
• натуральные числа в пределах 1 000;
. значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
• структуру числового выражения;
. текст арифметической (в том числе логической) задачи; классифицировать:
• числа в пределах 1 000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
конструировать:
• план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
• свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1 000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
. читать и записывать цифрами любое трёхзначное число;
• читать и составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
• вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
• выполнять деление с остатком;
• определять время по часам;
• изображать ломаные линии разных видов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
• решать текстовые арифметические задачи в три действия.
К концу обучения в 3 классе ученик может научиться:
формулировать:
• сочетательное свойство умножения;
• распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:
• обозначения прямой, ломаной; приводить примеры:
. высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
• верных и неверных высказываний; различать:
• числовое и буквенное выражения;
• прямую и луч, прямую и отрезок;
• замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
• ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
• взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
• буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
• способы деления окружности на 2, 4, б и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
• вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
• проводить прямую через одну и через две точки;
• строить на бумаге в клетку точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
4. К концу обучения в 4 классе ученик научится: называть:
• любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
• классы и разряды многозначного числа;
• единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
• пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
• многозначные числа;
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
• цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
• любое многозначное число;
• значения величин;
• информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
• устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
• способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
• способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
• разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
• многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
• структуру составного числового выражения;
• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
• алгоритм решения составной арифметической задачи;
• составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...»;
контролировать:
• свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;
решать учебные и практические задачи:
• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в 4 классе ученик может научиться: называть:
• координаты точек, отмеченных в координатном углу; сравнивать:
• величины, выраженные в разных единицах; различать:
• числовое и буквенное равенства;
• виды углов и виды треугольников;
• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
• способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
• истинных и ложных высказываний;
оценивать:
• точность измерений;
исследовать:
• задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
• информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
. вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
• исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
• прогнозировать результаты вычислений;
. читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
• сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по предмету «Математика»
Печатные средства обучения
Рудницкая В.Н. Программа четырёхлетней начальной школы по математике. - М. : Вентана-Граф, 2011. — (Начальная школа XXI века).
Рудницкая В.Н., Кочуро-ва Е.Э., Рыдзе О.А. Математика : 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1. — М. : Вентана-Граф, 2011.
Рудницкая В.Н. Математика : 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.
Ч. 2. — М. : Вентана-Граф, 2011.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика:
2 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. — М. : Вентана-Граф, 2011.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика :
3 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. — М. : Вентана-Граф, готовится к изданию.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика :
4 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. — М. : Вентана-Граф.
Рудницкая В.Н. Математика : 1 класс : рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений. — М. :
Вентана-Граф, 2011.
Рудницкая В.Н., Юдачёва ТВ. Математика : 2 класс : рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. — М. : ВентанаТраф, 2011 Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика : 3 класс : рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. — М. : ВентанаТраф, готовится к изданию.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика : 4 класс : рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. — М. : Вентана-Граф,
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Начальная школа XXI века". Программы. 4 класс
Календарно- тематическое планирование для 4 класса по всем предметам...
"Начальная школа XXI века". Программы. 4 класс
Календарно- тематическое планирование для 4 класса по всем предметам...
"Начальная школа XXI века". Программы. 4 класс
Календарно-тематическое планирование по всем предметам...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/23/picture-654169-1440317239.jpg)
Рабочая программа по математике (1 класс), разработанная на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н. в рамках проекта «Начальная школа XXI века»
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 373 от «6» октября 2009 г.), требо...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/17/picture-832436-1476687144.jpg)
Математика. Урок математики. Тема: «Окружность. Построение окружности с заданным радиусом». 2 класс. Программа "Начальная школа XIX века"
Технологическая карта, лист самооценки, презентация к року математики....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/18/picture-905543-1489865287.jpg)
Рабочая программа по математике для начальной школы (УМК "Начальная школа 21 века")
Рабочая программа по математике для начальной школы (УМК "Начальная школа 21 века") рекомендована педагогам начальных классов....
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/24/picture-1403441-1650755945.jpg)
Рабочая программа 1 класс Математика (реализация обновлённого ФГОС начального общего образования) по программе "Начальная школа 21 века".
Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся 1 класса составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования,...