Конспект урока "Диагонали прямоугольника, квадрата"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Математика «Диагонали прямоугольника, их свойства».

Цели: познакомить со свойствами диагоналей прямоугольника; вспомнить правило проверки деления с остатком умножением; закреплять вычислительные навыки; формировать основы проектирования: умение  планировать этапы своих действий, аргументировать свой выбор; способность к определению задач на основе поставленной проблемы; развивать социальные, коммуникативные личностные УУД, самоконтроль, взаимопроверку; совершенствовать стиль партнерских отношений; воспитывать ответственное отношение к учебе; ответственность за безопасное поведение на улицах и дорогах.

Оборудование: У уч-ля: 3найка-Математик, карточки для устного счета (пирамида), ножницы, 1 большой квадрат и прямоугольник, презентация
                        У уч-ся: карточки для индивидуальной работы, планшеты, набор для работы в группах.

                                                     Ход урока

I. Оргмомент.

- Спроси у жизни строгой: «Какой идти дорогой?

  Куда по белу свету отправиться с утра»?
 Иди за солнцем следом, хоть этот путь неведом,

  Иди, мой друг, всегда иди дорогою добра.

- Ребята, возьмитесь за руки, посмотрите друг на друга, улыбнитесь и ....
II. Устный счёт.

• Индивидуальная работа по карточкам.
• Игра «Аукцион» (работа в группах).

- Кто предложит больше расскажет о числе 809?

• Игра «Собери пирамиду».        

- Какой ряд быстро и правильно решит примеры.

- Какой ответ в треугольнике?

- Из каких геометрических фигур состоит данная пирамида?

- Какие геометрические фигуры вы ещё знаете?

- В какой стране живут все эти фигуры? (Геометрия)

• Проверка работы по карточкам
• III. Работа над темой урока.
• Введение в тему урока. Постановка проблемы.

- Хотите узнать новый геометрический термин? Расшифруйте запись. Обратите внимание на порядок действий в выражениях.

• Работа в паре.

- Каждая группа получает карточку с заданием.

649–40–9        =>        Л

3·25–15        =>        Г

4+96:2        =>        И

80:16·9        =>        Ь

250+700        =>        Д

482–60        =>        О

560:7·4        =>        Н

8·8–6·7        =>        А

- Какое слово получилось в результате выполнения задания? (Диагональ).

- А что значит «диагональ»?

- Прочтите определение.

- Что значит «не лежащие на одной стороне»? (Противоположные вершины)

- Сегодня на уроке мы узнаем, какие свойства имеют диагонали прямоугольника и квадрата.        

- Какие фигуры вы видите на доске?

- Какие фигуры мы называем прямоугольниками?

- А чем квадрат отличается от прямоугольника?

- Какое свойство сторон прямоугольника мы с вами уже изучили?

 Выполнить дополнительные построения: если противоположные вершины В и D, А и С соединить отрезками, то мы получим диагонали  прямоугольников: АС и В D.
- Точка О – точка пересечения диагоналей АС и ВD.

• Практическая работа в группах по инструкции (проектная деятельность).

- Вы сегодня будете исследователями. Объектом ваших исследований будут
геометрические фигуры. О каких фигурах идет речь?

- У него все прямые углы, противоположные стороны абсолютно равны.

- Он давно знакомый мой. Каждый угол в нем - прямой,
 Все четыре стороны одинаковой длины.

- Вам предстоит работа в группах, будьте терпимы друг к другу, уважайте мнение другого, если даже с вашей точкой зрения не совпадает.

- Вам понадобятся ножницы, будьте осторожны и внимательны.

- Итак, каждая группа получает инструкцию. После проделанной работы,
подготовьте сообщение по результатам вашей проектной деятельности.

• Инструкция для I группы.

1. Возьмите из конверта синий прямоугольник. Соедините отрезком противоположные вершины и разрежьте прямоугольник по диагонали (нижняя левая вершина и верхняя правая).

2. Возьмите второй синий прямоугольник и проведите диагональ из верхнего левого угла в нижний правый. Разрежьте прямоугольник по диагонали.

3. Сравните длины диагоналей прямоугольника путем наложения.
4. Обоснуйте свой вывод.

• Инструкция для II группы.

1. Возьмите красный прямоугольник. Проведите в нем диагонали (соедините отрезком противоположные вершины). Укажите точку пересечения отрезков.

2. Разрежьте        прямоугольник по диагоналям на отрезки.

3. Сколько треугольников получилось?

4. Наложите их попарно так, чтобы точка пересечения была вершинами тупоугольных треугольников и остроугольных.

5. Накладывая треугольники друг на друга, сравните стороны, идущие от вершин.
6. Обоснуйте свой вывод.

• Инструкция для III группы.

1. Возьмите из конверта квадрат и проведите диагонали (соедините отрезком
противоположные вершины).

2. Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата?

3. Обоснуйте свой вывод.

• Инструкция для IV группы.

1. Возьмите квадрат. Проведите в нем диагонали. Укажите точку пересечения отрезков.

2. Разрежьте прямоугольник по диагоналям на треугольники.

3. Сколько треугольников получилось?

4. Положите треугольники так, чтобы вершина, получившаяся от пересечения диагоналей оказалась вверху.

5. Возьмите        прямоугольные треугольники и положите на ваши. Что можно сказать об углах?

• Сообщение о проделанной работе сопровождается показом слайдов.
• Первичное закрепление.

На доске: прямоугольник и квадрат.

- Мы сравнивали длины диагоналей путем наложения. Каким образом мы можем это сделать по-другому? (С помощью линейки, циркуля).

- У вас чертеж таких же прямоугольников есть в учебнике на стр.16. Откройте учебники на этой странице и измерьте длину диагоналей АС и BD.

Какова их длина?

- Давайте теперь измерим и сравним длины отрезков, на которые делит диагонали прямоугольника точка их пересечения. Это отрезки АО и ОС, ВО и OD. Что вы можете сказать о, их длине?

- Самостоятельно прочтите § на стр. 17 о свойствах диагоналей квадрата.

- Что вы можете сказать о результатах своих исследований? (совпадают)

VI. Физминутка. Анмация «Треугольник и квадрат».

Жили-были два брата: треугольник с квадратом.

Старший - квадратный, добродушный, приятный.

Младший - треугольный, вечно недовольный.

Стал расспрашивать □: "Почему ты злишься, брат?"

Тот кричит ему: "Смотри, ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три, у тебя их все четыре".

Но □ ответил: "Брат! Я же старше, я - квадрат".

И сказал еще нежней: "Неизвестно, кто нужней!"

Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато срезать старшему углы.

Уходя, сказал: "Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился - был □, а проснешься без углов!"

Но наутро младший брат страшной мести был не рад:

Поглядел он - нет □... Онемел... стоял без слов...

Вот так месть! Теперь у брата ...(8) новеньких углов!

V. Работа (поучебнику) над пройденным материалом .

                         <… … …>

VI. Итог урока.

- Что нового узнали на уроке?

- Что повторяли?

VII. Д/3: стр.16, 17 §, №84, стр.18 №1.

VIII. Рефлексия.

- Приготовьте свои планшеты нарисуйте 3 смайлика.

- Как вы поняли и усвоили новую тему урока?

- Как вы оцениваете свою работу на этом уроке.

- Как вы оцениваете работу вашей команды - группы?

    Урок окончен.