Рабочая программа по математике 4 класс
календарно-тематическое планирование (математика, 4 класс) по теме

МБОУ «Борисовская средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза А.М. Рудого»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Название учебного курса, предмета: Математика

уровень  базовый

ФИО учителя:     Беляева Елена Анатольевна

Класс (параллель):  4 «в»

Год составления рабочей программы   2012

Пояснительная записка

Рабочая  программа  по математике  для 4 класса  составлена на основе авторской программы  «Математика», автор  И.И. Аргинская (сборник программ для начальной школы, 2009 г. ИД «Фёдоров»). Данная программа рассчитана на обучение  с учетом 4 часов в неделю. Годовое количество часов на изучение курса составляет 136 часов.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МО РФ от 05.03.2004 №1089
• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования  («Вестник образования №4 2011 г.);
• Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Цели   обучения   математике:

• – развитие умений преобразовывать задачи; знать таблицу умножения и деления; уметь делить с остатком; находить площадь и периметр многоугольника; называть арифметические действия;
• – различие математических выражений; работа с текстом; установление связей и зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние;
• – формирование осознанного и прочного навыка выполнения вычислений;
• – овладение умениями решать простые и сложные уравнения; выполнять умножение и деление многозначных чисел; находить решения систем неравенств;
• – наличие представлений о поверхности объемных тел и об их развертках; о способе определения площади поверхности призмы.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и продолжения образования;

-развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально-нравственные качества личности;

-воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число. В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами,

предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и(или) с вычислительными способами определения величины.

Изучение этой линии программного материала завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: во-первых, работа с геометрическими объектами позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни мышления, подниматься на высший словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса

геометрии.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики в системе, направленной на общее развитие школьников. В нашей системе осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Учебно-методический комплект, используемый для реализации программы:

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Математика. Учебники для  4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2009 г.
2. Итина Л.С. «Волшебные точки для 4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2011 г.

Требования к уровню подготовки  обучающихся  к концу четвёртого класса

Обучающиеся должны владеть общеучебными умениями:

_ обобщать знания об изученных объектах на основе сравнения их структуры (десятичная система счисления и системы мер различных величин);

_ преобразовывать и применять ранее изученные алгоритмы к вновь изучаемым объектам;

_ создавать модели учебных ситуаций в разных видах: предметные, знаковые, графические и т.д. и работать с ними;

_ интерпретировать результаты работы с моделями соответственно решаемой проблеме;

_ уметь работать в группе: планировать и распределять деятельность; обсуждать информацию; выступать в качестве лидера или участника группы; оценивать работу каждого;

_ уметь применять полученные математические знания в жизни.

По разделу «Изучение чисел» иметь представление:

_ о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

_ о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;

_ о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;

_ о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями;

уметь:

_ читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

_ определять место каждого из них в натуральном ряду;

_ устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

_ читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходят за пределы изученных натуральных чисел.

По разделу «Изучение действий»

знать/понимать:

_ названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

_ таблицы сложения и умножения;

_ особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

_ порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;

_ изменение результатов действий при изменении их компонентов;

уметь:

_ выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

_ выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;

_ находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий;

_ выполнять изученные действия с величинами.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

иметь представление:

_ об основных свойствах равенств;

уметь:

_ решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

иметь представление:

_ об объеме, способах его определения и единицах измерения;

знать/понимать:

_ свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая - квадрата;

_ свойство радиусов одной окружности;

уметь:

_ чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

По разделу «Изучение величин»

иметь представление:

_ о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;

_ об особенностях построения системы мер времени;

знать/понимать:

_ единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, вместимости и соотношения между ними;

_ формулы определения площади прямоугольника S = a · b,

прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2, правила определения

объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;

уметь:

_ чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

_ измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

_ находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

_ определять величину угла и строить угол заданной величины с помощью транспортира;

_ определять площадь прямоугольника, используя соответствующую формулу;

_ определять объем прямоугольной призмы, используя соответствующие правила;

_ выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

По разделу «Работа с задачами»

иметь представление:

_ о различных способах краткой записи задачи;

_ о различных способах оформления решения задачи;

_ о рациональных и нерациональных способах решения задачи;

_ об алгебраическом методе решения задачи;

_ о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;

_ о задачах, имеющих не одно решение;

знать/понимать:

_ структуру текстовой задачи;

_ условные обозначения, используемые в краткой записи задач;

уметь:

_ определять, является ли текст задачей;

_ преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу;

_ выделять составляющие задачу элементы независимо от

сложности ее построения;

_ устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

_ анализировать задачу, начиная от ее вопроса, устанавливать количество и порядок действий, необходимых для ее решения,

обосновывать выбор действий и их выполнение.

Учебно-тематический план

Обязательный базовый минимум

Устанавливать связи, понимать зависимость:

- между величинами – скоростью, времени и длиной пути при равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара;

Решать практические задачи:

- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;

- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;

- сравнивать длину, массу, время, площадь;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона; - соотносить единицы длины -1км=1000м, времени – 1мин=60с, массы – 1кг=1000г, 1т=1000кг;

-решать текстовые задачи в 2-3 действия. 

Содержание программы

Изучение чисел (33 часа)

Натуральные числа

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.

Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения.

Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).

Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Изучение действий (50 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и

вычитания при изменении одного/двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления.

Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения

и деления при изменении одного и двух компонентов.

Изучение элементов алгебры (15 часов)

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных

значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение

таких уравнений.

Изучение элементов геометрии (10 часов)

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника.

Определение площади прямоугольного треугольника.

Формула площади прямоугольника S = a · b.

Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника                       S = (a · b) : 2.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные

расстояния от концов данного отрезка.

Изучение величин (28 часов)

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые меры измерения объема _ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3),

кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения

между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте.

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.

Работа с задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения.

Преобразование задач в более простые и более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач разного уровня трудности с использованием

всех изученных действий.

Формы организации учебного процесса: комбинированные уроки, повторения и закрепления изученного, урок – игра, урок – путешествие.

Формы организации текущего контроля: самостоятельные, тестовые и контрольные работы 

Формы и средства контроля

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Субботина О.В.  Поурочные планы. 4 кл. Издательство «Учитель», Волгоград. 2008 г.
2. Электронная энциклопедия «Кирилла и Мефодия»
3. Контрольные работы по системе Занкова, 1 и 2 полугодие, Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2009 г.
4. Сборник программ для начальной школы. Система Занкова Л.В.. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2009 г.
5. Таблицы «Площадь и её измерение», «Единицы массы», «Разряды и классы», «Дроби».
6. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных работ в начальной школе.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2009 г.
7. Материалы Кенгуру

Перечень технических средств обучения:

Транспортир, линейка, циркуль, треугольник.

Календарно-тематическое планирование

«Математика»