Задачи на движение
методическая разработка (математика, 4 класс) по теме

Тема урока: Задачи на движение. Зависимость между величинами. 

Цель урока:  учиться анализировать (сравнивать) и решать задачи на движение, строить графические модели и использовать таблицы для краткой записи.

учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы.

                       - Развивать внимание и оперативную память;

                         развивать логическое мышление; математическую речь,

                         вычислительные навыки

                       - Воспитывать умение слушать товарища,

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийная презентация, учебник М.И. Моро "Математика. 4 класс", раздаточный материал

ХОД УРОКА

1. Орг.момент.
2.  Определение темы урока.

И первым делом нам нужно определить тему и цели урока. В ходе математической разминки, мы определим базовые слова для нашей темы, а потом уже определимся с целями. Готовы?

1. Отгадайте ребус и получите 1 слово.
2. А теперь загадка.
3. Вычисляем выражения
4. Дроби.

Кто скажет, какие слова мы угадали? (Скорость, время, расстояние)

Что такое скорость? (Степень быстроты движения, распространения, действия.)

     Что такое расстояние? (Пространство, разделяющее два пункта,    

     промежутка между чем-нибудь.)

     Что такое время? (Продолжительность, длительность чего-нибудь,

      измеряемая секундами, минутами, часами.)

     К какой величине  подходят слова: длиннее, короче  - расстояние

                                                                быстрее, медленнее – скорость

                                                                раньше, позже - время

С каким  действием связаны эти слова? (движение.) 

Как вы думаете, какова тема урока? Решение задач на движение.

Поэтому девизом нашего урока будут следующие слова "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,  то решайте их".

1. Актуализация.

Выделите буквы, которыми обозначаются величины: скорость, время,  

 расстояние?

В каких единицах измеряют скорость, время, расстояние?

Какие величины не используют в задачах на движение?

4.Решение простых задач. (на столах карточки с 3 уровнями задач, выбирает каждый свой уровень)

1 уровень:

а)За 3 часа теплоход прошёл 180 км. Какова средняя скорость теплохода?

б)480 километров поезд прошел со скоростью80км/ч. Сколько времени поезд был в пути?

 в) Турист двигался со скоростью 5км\ч. Какое расстояние турист пройдет за 6 часов?

2 уровень:

а) Поезд шел со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние   он   пройдет за  

      а часов?

 б) Маша прошла n км. Какова её скорость, если она затратила на путь d часов?

в) Витя пробежал x метров со скоростью y  м /мин. За какое время он пробежал это расстояние?

3 уровень:

а)Самолету нужно пролететь х км. Он уже пролетел а часов со скоростью

с км/ч. Сколько км ему осталось пролететь?

б) Лена шла a часов со скоростью b км/ ч. Какое расстояние она прошла за это время?

в)  Черепаха ползла у минут со скоростью n м/мин, а улитка  проползла это же расстояние за  m м/мин.  За какое время проползла улитка это расстояние?

 Проверка на доске.

ВЫВОД: Величины взаимосвязаны между собой.

Как найти скорость?

Как найти время?

Как найти расстояние?

Решение  проблемной  ситуации.

Узнайте, нарушены ли правила водителем?

На участке дороги длиной 280км стоит знак ограничения скорости

до  60 км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел

за 4 часа? ( да, нарушил)

4.Решение составных задач. Работа по группам . (в группе 4 человека: 1 - выполняет чертеж, 2- записывает данные в таблицу,

3- записывает решение, 4- выполняет арифметическое решение задачи)

1 Задача.

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл. Встретились они через 3 часа. Скорость одно пешехода 4км/ч, скорость другого 5 км/ч. Какое расстояние между посёлками?

2. Задача.

Теплоход и катер вышли одновременно в противоположных направлениях. Теплоход шёл со скоростью 60км/ч, а катер со скоростью – 40км/ч. Какое расстояние будет между ними через три часа?

Сравните чем похожи задачи? (задачи на движение, величины: время, скорость, расстояние, надо найти расстояние)

Чем различны? (разные направления, разные герои)

Что надо знать, чтобы найти расстояние?

От чего зависит увеличивается или уменьшается расстояние?(направления движения объектов)

Вывод: если объекты движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается, а если движутся навстречу, то расстояние уменьшается.

5. Сравнение решения задач. ( в парах)

Из двух городов А и В расстояние между которыми 960км., шли два поезда. Первый шел со скоростью 80км\ч,а другой 90км\ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Эту задачу я взяла из учебника,  но что-то в ней не так. Ребята, вы заметили?

(Вы не написали, в каком они направлении двигались).

- Да, совершенно верно.  В каком направлении могут двигаться поезда?

(навстречу друг другу, в противоположном направлении, в одном направлении влево, вправо)

- Поэтому возможны 2 (4) случая решения задачи.  

- А как вы думаете, ответы задач будут одинаковы?

(есть разные мнения учащихся)

- Давайте проверим.

Цель: сравнить,  как будет меняться решение задач при разном движении объектов.(чертеж, таблица, решение)

960 –(90+80)*4 =280 км – при встречном движении

960+ (90+ 80)*4 = 1640 км – при противоположном движении.

ВЫВОД: ответ задачи зависит от направления движущихся объектов.

А можно решить задачи другим способом.

6. Закрепление. Блиц опрос.

Игра «Квадрат» У каждого ученика на столе карточка. Зачеркивая правильные ответы, и передавая по часовой стрелке, при правильных ответах должна получиться цифра «5»

1. Лыжник шел со скоростью  24 км/ч  2 часа. Какое расстояние он прошел?48 км

2. Сколько секунд в 5 минутах?300с

3. Сколько минут надо потратить гусенице, чтобы преодолеть расстояние в 40 дм, если она движется со скоростью 2дм в мин? 20дм/мин

4. Велосипедист проехал 48 км за 3 часа? С какой скоростью он двигался?16км/ч

5. Сколько км в 49000м? 49км

6.300лет сколько это веков? 3в

7. Одна секунда в 60 раз меньше? 1минуты

8. Один километр в 1000раз больше? 1м

7. Итог  урока.

Что было трудным?

Что понравилось?

Пригодится ли в жизни?