Рабочая программа по математике для 1 класса УМК "Гармония"
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №77»

Рассмотрено                                          Утверждено                                                      Введено в действие

на заседании ШМО                      на заседании педагогического совета           приказом №__________

учителей начальных классов           МБОУ СОШ №77                               от_____________2012г.                                                                                

Протокол №1 от ________ 2012г.      Протокол №1 от _________ 2012г.                Директор МБОУ СОШ №77

МБОУ СОШ №77                                                                                                            ________Атамашкина Н.Ф.

Рабочая программа

по математике

1 класс (базовый уровень)

Количество часов- 128

Учебник: Истомина Н.Б. Учебник «Математика» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации,  - Смоленск « Ассоциация 21 век»  2011 г.

Учитель: Осинина Анна Борисовна

г. Нижний Новгород, 2012 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая  программа  учебного  курса  «Математика» для  1  класса  составлена на основе на основе основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №77 (2011-2015г.) и  авторской программы  курса «Математика»для  учащихся  1-4  классов  общеобразовательных  учреждений Истоминой Н.Б. (Истомина Н.Б. – Смоленск:  Ассоциация 21 век, 2011 г.).  Программа соответствует учебникам, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Содержание  программы  направлено  на  освоение  учащимися  знаний,  умений  и навыков  на  базовом  уровне,  что  соответствует Образовательной программе школы. Она включает  все  темы,  предусмотренные  федеральным  компонентом  государственного образовательного  стандарта  начального  общего  образования  по  математике и  авторской программой учебного курса.  Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Содержание программы 1 класса рассчитано на 128 часов (4часа в неделю) и 4 час – резерв.

Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочно-тематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.  
2. Истомина Н.Б. Учебник «Математика» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации ,  - Смоленск « Ассоциация 21 век»  2011 г.
3. Истомина Н.Б. Рабочая тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях.  -  Смоленск « Ассоциация 21 век»  2011 г.
4. Истомина Н.Б. Контрольные работы к учебнику для 1 класса общеобразовательных./ Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырёва.  -  Смоленск « Ассоциация 21 век»  2011г
5. Истомина Н.Б. Уроки математики: 1 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей. /Н.Б.Истомина, З.Б.Редько.  – Смоленск: Ассоциация  21 век, 2011.

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1.        В логике построения содержания курса.  Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органически включается во все этапы усвоения нового  знания (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на ее решение: восприятие, принятие, понимание, закрепление, применение, самоконтроль, самооценка).

Организация такого продуктивного повторения обеспечивает преемственность тем курса и создает условия для активного использования приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания.

       2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, те. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического; так и теоретического мышления,

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процесс выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определенных правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования, вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего усвоения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4.        В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы им для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений «больше на» «меньше на» разностного сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, графических и символических моделей; г) сформированность приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) знакомство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная позволяет построить методику формирования обобщенных умений для решения текстовых адекватно концепции курса и сориентировать тем процесс их решения на развитие мышления младших школьников,

5.        В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления выполняются различные задания с моделью куба и его изображением.

Для развития пространственного мышления учащиеся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и разверткой.

1. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Данное средство (калькулятор) можно использовать для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способа действий, для проверки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.
2. В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.
3. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся, которая обеспечивается различными методическими приемами, сочетанием разнообразных средств и форм обучения, активным высказыванием детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделение различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели используются задания на установление соответствия между предметами по одному свойству; на наблюдение изменений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выявление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в процесс обучения способствует созданию комфортных условий для активной работы на уроке математики каждого ребенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться общаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержательный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс длительный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, например, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, которыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают взаимно-однозначное соответствие между предметом и словом-числительным.

Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволяет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи, которые интерпретируются на числовом луче. Для чтения математических записей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «примеры». Интерпретация сложения на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также используется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется представление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помогает детям осознать взаимосвязь между сложением и вычитанием, между компонентами и результатами этих действий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классификацию; на соотношение рисунков и математических записей; на выбор рисунков, соответствующих данному числовому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о величинах и устанавливается взаимосвязь между числом и величиной. Работа по формированию представления о величинах осуществляется поэтапно; на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложением, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с единицами величин, с соотношениями между ними и с измерительным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузначных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. В процессе формирования этих вычислительных умений совершенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предшествует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов используются соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономерностей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислением результата.

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Сравнение и классификация по различным признакам (свойствам). Уточнение понятий: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «между», «раньше», «позже», «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или».

Отношения: «столько же», «больше», «меньше» (установление взаимно-однозначного соответствия). Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Цифры. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Сравнение длин предметов (визуально, наложением).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его по строения.

Присчитывание и отсчитывание по единице.

Сравнение длин с помощью различных мерок. Отрезок.

Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Смысл действий сложения и вычитания. Понятие «целое и части». «Увеличить на...», «уменьшить на...». Выражение. Равенство. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 9).

Сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Число и цифра нуль. Разностное сравнение.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая).

Двузначные числа, их разрядный состав.

Единицы длины (1 см, 1 дм), их соотношение. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины.

Число 10, его состав.

Сложение и вычитание «круглых» десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц, десятков (без перехода в другой разряд).

Единица массы – 1 кг.

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 1-ГО КЛАССА.

Ученик научится:

1. выделять признаки сходства  и различия  при сравнении двух объектов (предметов);
2. записывать  цифрой количество предметов;
3. распознавать геометрические фигуры (кривая, прямая линии, отрезок, луч, замкнутая и незамкнутая ломаная);
4. строить отрезок заданной длины (в сантиметрах и дециметрах) с помощью линейки или циркуля, числовой луч;
5. записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче;
6. разбивать предметы данной совокупности на группы  по различным признакам (цвет, форма, размер);
7. изображать сложение и вычитание чисел на числовом луче;
8. составлять объект из двух данных частей, выделять части предмета;
9. читать равенства, используя математическую терминологию;  
10. читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000;
11. складывать и вычитать «круглые» десятки;
12. прибавлять (вычитать) к двузначному числу однозначное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки;
13. пользоваться правилами о взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания;
14. использовать переместительное свойство сложения для вычислений и для сравнения выражений;
15. пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков;
16. интерпретировать отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…», «уменьшить на…» на предметных, вербальных и схематических моделях.

Ученик получит возможность научиться:

1. составлять фигуры различной формы из данных фигур;
2. находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос;
3. изменять предметную модель в соответствии с данным условием;
4. находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком;  
5. находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность;
6. проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях;
7. анализировать  выражения, составленные по определенному правилу;
8. изображать в виде схемы   данную ситуацию

4. Нормативные документы и учебно-методический комплект, обеспечивающие реализацию программы.

Источник информации и средств обучения

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2010.- 31с.

Примерные программы начального общего образования. В 2ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2011. 317с.

Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочно-тематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.  

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение. Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина Н.Б Практикум по методике обучения математике в начальной школе. -  Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина Н.Б. Комплект наглядных пособий. – М.: Издательство Линка-пресс,  2011г.

 а) Признаки предметов. Состав чисел
 б) Увеличить (уменьшить) на... На сколько больше (меньше) ... 

 в) Убери лишнюю карточку. Двузначные числа

 г) Разгадай правила. Целое и части

УМК для учащихся

Истомина Н.Б.  учебник «Математика» для 1кл. – Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2011

 Истомина  Н.Б. Рабочая тетрадь в 2 частях к учебнику «Математика» для 1 класса. – Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Контрольные работы» для 1 кл., Смоленск, «Ассоциация XXI век», 2011

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Учимся решать задачи» для 1 класса, Москва Линка-Пресс, 2011

Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Тетрадь «Учимся решать комбинаторные задачи» для 1-2 класса, Смоленск, «Ассоциация XXI век», 2011

Истомина Н.Б. Тетрадь «Учимся решать логические задачи»  для 1-2 класса. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2011.

Истомина Н.Б., Г.Г. Шмырева  «Дидактические карточки-задания по математике» для 1 кл., Тула «Родничок», АСТ «Астрель» Москва, 2011

Н.Б. Истомина Тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 кл. – Москва: Линка-Пресс, 2011

Дополнительная литература

Истомина Н.Б. , Тажева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. Тула «Родничок», М. АСТ «Астрель», 2002

Остер Г. Задачник по математике. М., «Росмэн», 2002

Холодова О. Юным Умникам и умницам. Задания по развитию познавательных способностей для 1 кл.  Рабочая тетрадь в 2 частях. М. «РОСТ книга», 2007

Литература для учителя

 Истомина  Н.Б. учебник «Математика» для 1 кл.- Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2009

Истомина  Н.Б. Рабочая тетрадь в 2 ч. к  учебнику «Математика» для 1 кл.: - Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2009

Истомина Н.Б. Математика. Метод. реком.. 1 класс. - Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2006.  

Истомина Н.Б. З.Б.Редько «Уроки математики» 1 класс. – Смоленск, «Ассоциация 21 век», 2010г.

Попова С.В. «Уроки математической «Гармонии». 1 класс. Из опыта работы. /Под ред. Н.Б. Истоминой: - Смоленск: Издательство «Ассоциация ХХI век», 2005.

 Истомина Н.Б. Тетрадь «Контрольные работы»  для 1 кл. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2009

 Истомина Н.Б. Тетрадь «Учимся решать логические задачи»  для 1-2 класса. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2010.

 Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Тетрадь «Учимся решать комбинаторные задачи» для 1-2 кл. – Смоленск:  «Ассоциация XXI век», 2007.

Истомина Н.Б.,  Шмырева  Г.Г. Дидактические карточки-задания по математике для 1 кл., Тула «Родничок», АСТ «Астрель»  Москва, 2009.

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Учимся решать задачи» для 1 класса, М., ЛИНКА-ПРЕСС, 2009

Истомина Н.Б, Н. С. Подходова Тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 кл. - М.:  ЛИНКА-ПРЕСС, 2009

Редько З.Б., Гаркавцева Г.Ю. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» 1 класс. Под ред . Н.Б. Истоминой. –М.: «Линка-Пресс», 2006

 Истомина Н.Б.,  Г.Г. Шмырева  «Обучение младших школьников решению текстовых задач» Сборник статей. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2005

Жильцова Т.В., Л.А.Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии» М., ВАКО, 2004

Кочергина А.В., Гайдина Л.И. «Учим математику с увлечением». - М.,: «5 за знания», 2007

Холодова О. Тетрадь «Юным Умникам и умницам». Задания по развитию познавательных способностей для 1 кл.  Методическое пособие. - М.: «РОСТ книга», 2011.