Рабочая программа по математике (1-4 класс), УМК "Школа России", ФГОС
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Частное учреждение Центр Образования «Личность»

Рабочая программа

предмета «Математика»

на 2011-2015учебный год

Москва

2011г

Раздел 1. Пояснительная записка (цели и задачи курса математики, общая характеристика учебного предмета, место предмета в учебном плане)

Даная рабочая учебная программа по курсу математики разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

1. Моро М.И. и др., Математика. Рабочие программы 1-4классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. -  М.: Просвещение, 2011г.

2. В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева (Сборник учебных программ для начальной школы, система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова.) Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010

3. Моро М.И.,  Волкова С.И., Степанова С.В. Математика 1-4 класс: Учебники. – М. Просвещение, 2011 год

4. Моро М.И.,  Волкова С.И., Математика 1-4 класс: Рабочие тетради. – М. Просвещение, 2011 год

5. Волкова С.И., Математика 1-4 класс: Проверочные работы. – М. Просвещение, 2010 год

6. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В., Математика 1-4 класс: Методическое пособие. – М. Просвещение, 2010 год

7. Жукова Т.А. Рабочие программы. Начальная школа. 2 класс. УМК «Школа России». – М.: Планета, 2012.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

1. Математическое развитие младших школьников — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
2. Формирование системы начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
3. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развивать пространственное воображения;

— развивать математическую речь;

— формировать систему начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формировать умение вести поиск информации и работать с ней;

— формировать первоначальные представлений о компьютерной грамотности;

— развить познавательные способности;

— воспитывать стремление к расширению математических знаний;

— формировать критичность мышления;

— развивать умение аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Все математическое содержание обучения представлено в программе разделами (содержательными линиями): «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место курса в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Раздел 2. Планируемые результаты обучения и система оценивания

       В соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты 

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Показатели и критерии оценивания

Для проведения контрольно-оценочных действий по достижению планируемых предметных результатов предметное содержание может быть представлено в виде таблицы 1. В первом столбце даны названия выделенных областей предметного содержания, во втором перечислено предметное содержание, овладение которым определяет меру учебно-предметной компетентности.

Предметное содержание математической грамотности             Таблица 1

На основе приведенной таблицы разрабатываются массивы математических задач на трех уровнях.

Первый уровень (формальный) — ориентация на форму способа действия. Предполагает умение действовать по образцу в стандартных условиях. Индикатором достижения этого уровня является выполнение задания, для которого достаточно уметь, опираясь на внешние признаки, опознать его тип и реализовать соответствующий формализованный образец (алгоритм, правило) действия.

В области «Числа и величины» и «Арифметические действия» задания первого уровня связаны как непосредственно с выполнением арифметического действия, так и с некоторыми стандартными приемами, используемыми при вычислениях, такими, например, как оценка результата, округление, проверка результата обратным действием.

В области «Геометрические величины» задания первого уровня связаны с простыми измерениями. Если речь идет о прямом измерении, то результат достигается или непосредственным укладыванием единицы (в случае измерения длины и площади) или с помощью знакомых приборов (например, линейка или часы). В любом случае в заданиях этого уровня не требуется производить предварительных преобразований объектов, участвующих в измерении. В случае косвенных измерений могут требоваться простейшие расчеты с использованием известных формул (например, формулы площади прямоугольника).

В области «Работа с информацией» первому уровню соответствуют задания, в которых даны последовательности с легко выделяющимся «шагом» и число элементов в структурированном объекте определяется прямым подсчетом.

В области «Текстовые задачи» задания первого уровня представляют собой стандартные текстовые задачи, которые содержат небольшое число легко вычленяемых из текста отношений.

В области «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» в заданиях первого уровня фигуры имеют легко распознаваемые форму и положение.

Второй уровень (предметко-рефлексивный) — ориентация на существенное отношение в основе способа действия. Предполагает умение определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачной ситуации, а на лежащее в ее основе существенное (предметное) отношение.

В области «Числа и величины» и «Арифметические действия»  задания второго уровня в большей степени должны строиться не на прямых вычислениях, а на учете «строения» многозначного числа или математического выражения. К этому уровню относятся также задания, в которых надо самому определить программу вычислений.

В области «Геометрические величины» ко второму уровню относятся такие задания, в которых невозможно сразу применить непосредственные действия и надо сначала либо преобразовать объекты, участвующие в измерении (в случае прямого измерения), либо перейти в модельный план, либо отстраниться от «возмущений» и определить правильную программу вычислений.

В области «Работа с информацией» второму уровню соответствуют задания, в которых прямой подсчет элементов в структурированном объекте затруднен (например, если структурированный объект имеет большое число элементов или не так просто выделить «шаг» последовательности) и необходимо определить программу вычислений.

В области «Текстовые задачи» второму уровню соответствуют текстовые задачи со вскрытой» структурой отношений, для выявления которых требуется построение модели или проведение дополнительных рассуждений.

В области «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» в заданиях второго уровня фигуры и их положение не соответствуют типичным для них зрительным образам. Другой тип заданий второго уровня связан с задачами, в которых требуется учитывать идеализированные свойства геометрических фигур, противоречащие их изображению (например, бесконечность прямой).

Третий уровень (функциональный, ресурсный) — ориентация на границы способа действия. Предполагает свободное владение способом. Индикатором достижения этого уровня является выполнение заданий, в которых необходимо переосмыслить (преобразовать) ситуацию так, чтобы увидеть возможность применения некоторого известного способа (это может быть реализовано в виде некоторого внешнего преобразования модели, а может быть связано с обращением действия или преодолением сильнодействующего стереотипа действий) либо сконструировать из старых новый способ применительно к данной ситуации.

Итак, с помощью набора математических задач трех уровней будет производиться оценка меры присвоения основных средств / способов действия, предусмотренных данной программой по математике. Оценка производится на основе шкалы, отражающей описанные три уровня опосредствования: формальный, предметный и функциональный. Подсчет и анализ результатов выполнения заданий школьником производится по каждому уровню отдельно.

Учебная грамотность как ключевая компетентность формируется на протяжении двух ступеней образования. Такая компетентность (грамотность) может быть сформирована в полной мере только к окончанию основной школы. Основным результатом (проявлением) этой компетентности к окончанию основной школы является учащийся, сформированный как индивидуальный субъект учебной деятельности, т. е. человек, способный сам перед собой поставить новую учебную задачу и решить ее. С помощью этого нового способа сам учащийся сможет решать большой круг частных задач. При возникающих сложностях и проблемах, понимая их природу, такой учащийся может целенаправленно обратиться за помощью к учителю, другому взрослому, сверстнику, любому источнику информации, включая книгу, Интернет и т. п. В ходе решения подобной задачи учащийся свободно использует такие учебные действия, как моделирование, контроль и оценку. Умение учиться является одним из центральных новообразований (ядром) учебной грамотности, но учебная грамотность не сводится только к умению учиться.

Ключевым в учебной грамотности для начальной школы является формирование контрольно-оценочной самостоятельности младших школьников. Именно эта самостоятельность и может быть основным индивидуальным результатом начального образования. Именно эта грань учебной грамотности может стать предметом индивидуальной оценки через решение специально созданных задач. Остальные грани учебной грамотности (постановка новой задачи, поиск способа ее решения) могут проявляться к концу начальной школы только в коллективных формах (малой группе, классе).

Учебная грамотность проверяется исключительно на предметном (в данном случае — математическом) материале.

Информационная и коммуникативная грамотность в начальной школе может быть проверена и оценена с помощью проектных задач.

Результаты этих видов грамотности представлены в табл. 2—4.

Таблица 2

Учебная грамотность как основа ключевой компетентности

Таблица 3

Информационная грамотность как основа ключевой компетентности

Продолжение табл. 3

Таблица 4

Коммуникативная грамотность как основа ключевой компетентности

Система оценивания

     Основной функцией контроля и оценки является определением учеником границ своего знания-незнания, своих потенциальных возможностей, а так же осознание проблем, возникших в учебной деятельности, и способов их преодоления.

     Основными принципами оценивания являются:

1. Критериальность
2. Приоритет самооценки
3. Гибкость и вариативность
4. Естественность процесса контроля и оценки

     Для отслеживания уровня усвоения знаний и умений учащихся используются следующие виды работ:

      Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет оценить расхождение между реальным уровнем знаний у учащихся и актуальным уровнем, необходимым для продолжения обучения, и спланировать коррекционную работу с целью устранения этого расхождения, а также наметить «зону ближайшего развития». Результаты стартовой работы фиксируются учителем в школьном сетевом окружении в папке «Мониторинг ЗУН», в школьном журнале и в дневнике учащихся исходя из соотношения

     Текущая проверочная работа – проводится в течение изучения темы с целью уточнения уровня сформированности умений по изучаемой теме. Результаты данной работы фиксируются в школьном журнале и дневнике.

     Тематическая (модульная) контрольная работа – проводится в конце изучения каждой темы, направлена на проверку овладения учащимися знаний по изученной теме. Результаты данной работы фиксируются в школьном журнале и дневнике.

      Рубежная диагностическая работа  включает в себя задания, направленные на проверку овладения учащимися знаний за 1 полугодие. Результаты данной работы фиксируются в школьном сетевом окружении в папке «Мониторинг ЗУН», а также в школьном журнале и дневнике.

      Итоговая контрольная работа - проводится в конце каждого триместра и года и включает в себя основные темы, пройденные за учебный период. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов. Результаты проверки фиксируются в школьном сетевом окружении в папке «Мониторинг ЗУН», в школьном журнале и в дневнике учащихся.

      А так же демонстрация достижений учащихся с предъявлением накопленного в течение года материала, в том числе в форме портфеля достижений учащегося.

При проведении стартовых, тематических, рубежных, итоговых контрольных работ фиксируется процент выполнения каждого задания и всей работы в целом. Это дает возможность иметь достаточное представление о том, какое предметное умение сформировано и в какой мере. Также это позволяет отследить динамику сформированности конкретного умения у каждого учащегося и по классу в целом.

Можно выделить следующие критерии определения уровня овладения знаниями и умениями:

Для оценивания текущих работ целесообразно использовать шкалы (линеечки), предварительно обговорив совместно выбранные критерии оценивания. Так оценивается все, что можно оценить с позиций «больше-меньше».

Еще одним способом оценки индивидуальных достижений учащихся может служить портфолио, или портфель достижений. Портфолио представляет собой собрание работ учащегося, его характеристики, отзывы преподавателей о его работах, а также документы, подтверждающие достижение им результатов в разных областях.

Раздел 3.  Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

     Образовательный процесс по математике организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:

1. урок — место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
2. урок-презентация — место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
3. урок-диагностика — место для проведения проверочной или диагностической работы;
4. урок-проектирование — место для решения проектных задач;
5. учебное занятие (практика) — место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;
6. урок-путешествие
7. урок-игра
8. урок-экскурсия
9. групповая консультация — место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
10. самостоятельная работа учащихся во второй половине дня во время самоподготовки имеет следующие линии:

1. задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;
2. задания по освоению ведущих тем курса, включая отработку соответствующих навыков, на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);
3. творческие задания для учащихся, которые хотят расширить свои математические знания и умения (эти задания
   выбираются и выполняются по желанию).

Для реализации данной программы используется следующее материально-техническое обеспечение:

Книгопечатная продукция

1. Математика. Рабочие программы 1-4классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений,  авторы Моро М.И. и др., М.: Просвещение, 2011г.

2.  Моро М.И.,  Волкова С.И., Степанова С.В. Математика 1-4 класс: Учебники. – М. Просвещение, 2011 год

3. Моро М.И.,  Волкова С.И., Математика 1-4 класс: Рабочие тетради. – М. Просвещение, 2011 год

4. Волкова С.И., Математика 1-4 класс: Проверочные работы. – М. Просвещение, 2010 год

5. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения. 1-4 классы. - М. Просвещение, 2010 год

6. Моро М.И.,  Волкова С.И., Для тех, кто любит математику. Тетради 1-4 класс. - М. Просвещение, 2010 год

7. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В., Математика 1-4 класс: Методическое пособие. - М. Просвещение, 2010 год

Печатный материал

1. Разрезной счетный материал по математике (приложение к учебнику 1 класса)

2. Моро М.И.,  Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1-4 классы. - М. Просвещение, 2010 год

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

1. Электронное приложение к учебнику «Математика» 1 и 2 класс, авторы Волкова С.И., Максимова С.П.

Технические средства

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Магнитная доска

3. Персональный компьютер с принтером

4. Ксерокс

5. Медиапроектор и экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счетных палочек

2. Наборы муляжей овощей и фруктов

3. Набор предметных картинок

4. Наборное полотно

5. Строительный набор, содержащий геометрические тела

6. Демонстрационная оцифрованная линейка

7. Демонстрационный чертежный треугольник

8. Демонстрационный циркуль

Раздел 4. Содержание учебного предмета по годам обучения

1 год обучения (132 ч, 4 ч в неделю)

Основная цель:

1. развивать образное и логическое мышление, воображение;
2. формировать предметные умения и навыки, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
3. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
4. воспитывать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Предметные задачи:

1. Развить умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы,  определять последовательность предстоящих действий; осуществлять  контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
2. Развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать  суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры,  использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации и доказательства;
3. Овладеть алгоритмами устных и письменных вычислений, решением  текстовых задач.
4. Сформировать у учащихся математические представления о числах как  результате счёта и измерения, о принципе записи чисел, умений и  навыков,
5. Сформировать осознанные и прочные навыки вычислений;
6. Сформировать пространственные и геометрические представления,  осознанные способы математической деятельности.

Педагогические задачи

1. ввести критерии и способы оценивания учащимися своих действий и результатов; развести два вида оценки: оценку действий и оценку личности школьника;
2. организовать освоение учащимися первых шагов самостоятельной работы;
3. обеспечить освоение учащимися различных форм работы на уроке, в том числе взаимодействия между учащимися (парная, групповая работа).

Детские действия

1. вычленение различных признаков предметов
2. сравнение величин, запись результата сравнения
3. измерение величины с использованием заданной мерки;
4. построение величины по заданной мерке и числу;
5. выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел;
6. решение задач на отношение «частей и целого»;
7. первоначальное знакомство с математическими терминами;
8. переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой;

Педагогические действия:

1. подбор заданий, позволяющих выявить начальный уровень
   математических знаний при поступлении в школу;
2. разработка «правил игры» во время урока;
3. отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося
4. проведение работы по формированию у учащихся пооперационного контроля за своими действиями
5. организация проведения учащимися контроля своих действий по образцу;
6. подбор заданий на работу с моделями, их конструирование,
   а также осуществление различных переходов между ними;
7. организация домашней самостоятельной работы учащихся;
8. подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.

Планируемые предметные результаты на конец 1 года обучения

Обучающиеся должны знать:

1. названия и последовательность чисел от 0 до 20;
2. названия и обозначение действий сложения и вычитания;
3. таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся

    должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь: 

1. считать предметы в пределах 20;
2. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
3. находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без скобок);
4. решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождении числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного
5. проводить измерение длины отрезка и длины ломаной

1. строить отрезок заданной длины
2. вычислять длину ломаной.
3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
4. сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, вместимости;
5. решенть задачи, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
6. оценивать величину предметов на глаз;

Второй год обучения  (136  ч)

Основная цель:

1. развивать образное и логическое мышление, воображение;
2. формировать предметные умения и навыки, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
3. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
4. воспитывать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Предметные задачи:

1. овладеть понятием многозначного числа, научиться читать и записывать многозначные десятичные числа;
2. сконструировать способы действий с многозначными числами (сравнение, сложение, вычитание), опираясь на принцип  поразрядности;
3. арифметические действия — умножение и деление;
4. продолжить работу по использованию математического языка (схема, чертеж, формула, таблица) для решения математических задач;
5. научиться решать простейшие уравнения;
6. продолжить решение текстовых задач на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин с помощью графических моделей (чертежей и схем);
7. научиться различать многоугольники, находить их периметр.

Педагогические задачи:

1. продолжить работу над формированием контрольно-оценочной самостоятельности младших школьников (разработка критериев оценки математических результатов обучения и учения; оценка работы с помощью заданных учителем или разработанных детьми критериев; работа над прогностической и рефлексивной оценкой);
2. продолжить формирование линии самостоятельной работы учащихся
3. продолжить работу над формированием учебного сотрудничества в классе (групповые формы взаимодействия детей).

Детские действия:

1. продолжить  знакомство с математическими терминами;
2. сложение и вычитание чисел с переходом через десяток;
3. измерение величины с помощью нескольких мерок (системы мер);
4. построение величины с помощью заданной системы мер
5. чтение и запись многозначных чисел;
6. сравнение многозначных чисел;
7. выполнение сложения и вычитания многозначных чисел «в столбик» (поразрядно);

• решение задач на разностное сравнение;

• переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другому;

Педагогические действия:

1. работа по формированию у учащихся прогностической оценки;
2. отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося
3. обучение учащихся контролю своих действий по выработанным критериям;
4. организация дискуссий при конструировании новых способов действий;
5. подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними;
6. организация домашней самостоятельной работы учащихся;
7. подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.

Планируемые предметные результаты на конец 2 года обучения:

Обучающиеся должны знать:

1. названия и последовательность чисел от одного до ста
2. название компонентов и результата сложения или вычитания;
3. таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
4. правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащие в сложении и вычитании (со скобками и без них);
5. названия и обозначения действий умножения и деления.

Обучающиеся должны уметь:

1. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
2. находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно;
3. находить значения числовых выражений в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
4. решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
5. чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
6. находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев.

Третий год обучения (136 ч)

Основная цель:

1. развивать образное и логическое мышление, воображение;
2. формировать предметные умения и навыки, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
3. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
4. воспитывать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Предметные задачи:

1. продолжить конструирование и освоение таблицы умножения;
2. ввести отношение кратного сравнения величин и «целого, состоящего из равных частей»;
3. освоить способы анализа текстовых задач, связанных с «новыми» отношениями (определение математической структуры задачи, моделирование с помощью специальных знаковых средств), и решения этих задач;
4. освоить алгоритм умножения и деления многозначного числа на однозначное «в столбик»;
5. изучить свойства умножения чисел для рационализации вычислений, включая внетабличные случаи умножения и деления;
6. продолжить освоение геометрического материала.

Педагогические задачи:

1. продолжить формирование контрольно-оценочной самостоятельности учащихся (прогностическая оценка, выбор заданий для оценки, рефлексивный контроль);
2. продолжить работу над разными сторонами учебного сотрудничества в ходе решения проектных предметных задач, при выполнении домашней самостоятельной работы;
3. продолжить работу над формированием учебной самостоятельности учащихся

1. совершенствовать действия учащихся по публичному представлению результатов своей работы;
2. организовать работу учащихся по поиску и первичной обработке собранной информации в ходе решения учебно-практических и проектных задач.

Детские действия:

1. воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

1. выполнение устных вычислений в пределах 100;
2. решение уравнений вида а • х = Ь, а : х = Ь, х : а = Ь;
3. анализ задач с однородными величинами (выделение описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и представление результатов анализа на моделях (чертежахи схемах);
4. чтение чертежей и схем, выполнение по ним вычислений;
5. составление выражений по чертежам и схемам, вычисление значений числовых выражений, исходя из правил порядка выполнения арифметических действий;
6. использование свойств умножения и деления при вычислениях;
7. измерение расстояний с помощью линейки

Педагогические действия:

•        подбор задач для ликвидации трудностей и для углубления знаний;

1. контрольно-оценочные действия, направленные на поддержание успешности учащихся;

1. организация сотрудничества в группах и парах;
2. организация домашней самостоятельной работы учащихся;

Планируемые предметные результаты на           конец

3 года обучения

Обучающиеся должны знать:

названия и последовательность чисел до 1000;

названия компонентов и результатов умножения и деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления - на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

выполнять устно 4 арифметических действия в пределах 1000;

выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

выполнять проверку вычислений;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

решать задачи в 1 -3 действия;

находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

Четвертый год обучения (136 ч)

Основная цель:

1. развивать образное и логическое мышление, воображение;
2. формировать предметные умения и навыки, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
3. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
4. воспитывать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Предметные задачи:

1. сформировать алгоритмы действий с многозначными числами, овладеть соответствующими вычислительными навыками;
2. изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов;
3. научиться различать равномерные процессы по «быстроте»
   их протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных величин: скорости, производительности труда, цене;
4. освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами: равномерное движение, работа, купля/продажа, составление целого из равных частей;
5. освоить формулы площади прямоугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения.

Педагогические задачи:

1. закончить работу по формированию контрольно-оценочной
   самостоятельности младших школьников;
2. усилить роль информационно-коммуникативных технологий в обучении математике (организовать работу с простыми геометрическими объектами в интерактивной среде компьютера: построение, изменение, измерение, сравнение геометрических объектов);
3. закончить формирование учебного сотрудничества учащихся с педагогом и одноклассниками в разных формах (малых группах, в классном сообществе);
4. расширить внеурочные формы изучения математики как в школе, так и за ее пределами (математический клуб, олимпиады разного уровня и т. п.).

Детские действия:

1. чтение, запись (в пределах миллиона) и сравнение многозначных чисел;
2. выполнение устных вычислений в пределах 1000;
3. выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; вычисление значений выражений, включающих все действия с многозначными числами;

1. выполнение всех действий с именованными числами;

1. решение задач, включающих отношения между однородными величинами и отношение прямой пропорциональной зависимости;
2. выполнение самостоятельно контрольно-оценочных действий в обучении математике;
3. работа в информационной среде с участием ПК
4. выполнение домашней самостоятельной работы и предъявление ее результатов одноклассникам и учителю.

Педагогические действия:

•        организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи;

1. ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий;
2. выделение круга частно-практических задач, решаемых общим способом;

1. подбор задач для домашней самостоятельной работы;
2. организация сотрудничества в группах и парах.

Планируемые предметные результаты к концу 4 года обучения

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

связь между компонентами и результатом каждого действия;

основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);

правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

записывать  и вычислять значения числовых выражесодсржшцих 3 – 4 действия (со скобками и без них);

находить   числовые   значения  буквенных  выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв

выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

решать уравнения вида х±60 = 320, 125 + х=750, 2000-*= 1450,. *• 12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

решать задачи в 1 — 3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

Обучающиеся должны знать:

единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

находить   площадь   прямоугольника   (квадрата),   зная длины его сторон;

узнавать время по часам;

выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число)

применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

виды углов: прямой, острый, тупой;

виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;

определение прямоугольника (квадрата);

свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

строить заданный отрезок;

строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Раздел 5. Внеурочные формы учебной деятельности по математике

Основная цель: развить и активизировать познавательный интерес к математике.

Педагогические задачи:

1. повысить интеллектуальный уровень младших школьников;
2. развить творческие способности и познавательный интерес к решению задач;

 • расширить кругозор в области математической науки;

1. дать опыт участия детей в различных математических соревнованиях;
2. способствовать формированию навыков самостоятельной работы.

Основные направления разновозрастной (1-4 классы)

внеурочной деятельности младших школьников.

1. Кружок «Математический клуб»

Математический клуб рассчитан на учащихся со 1 по 4 класс. Поэтому задачи, решаемые на заседаниях клуба, по большей части не имеют четкой привязки к программному материалу.

Основная цель занятий – познакомить учащихся с новыми для них разделами математики (возникновение чисел, числовые суеверия, способы названия и записи чисел у разных народов в разный период времени и т.д.)

При подборе задач делается попытка сделать их доступными и интересными для учащихся всех указанных возрастов. Заседания клуба проходят в достаточно свободной форме, на них допускаются все желающие учащиеся данного возраста. Каждый участник может выбрать наиболее заинтересовавшие его задачи из числа предложенных, учащиеся могут объединяться в пары или малые группы для совместной работы над задачей. Решения обсуждаются коллективно. Самостоятельная домашняя работа специально не предусмотрена, но учащиеся, желающие продолжить работу над задачами, а также пропустившие заседание, но интересующиеся его содержанием, могут выполнить задания самостоятельно.

2. Факультатив по математике

Занятия рассчитаны на учащихся со 2 по 4 класс. В отличие от кружка, факультативные задания имеют связь с программным материалом, но на более высоком уровне. Основной целью факультатива является подготовка детей к участию в олимпиадах и конкурсах.

Поэтому основными источниками задач являются различные олимпиады и конкурсы разных лет для младших школьников (Международный конкурс «Кенгуру», олимпиада «Приоритет», Международная олимпиада школ развивающего обучения и др.), опубликованные материалы различных математических кружков, отдельные задачи из популярной математической литературы.

3. Курс «Интеллектика» А.Зака

Курс рассчитан на учащихся с 1 по 4 класс. Цель курса состоит в том, чтобы организовать в начальных классах  занятия, на которых дети могли бы решать нетиповые, поисковые задачи, не связанные с учебным материалом.

Цели и задачи курса:

1.  Обеспечить более высокую, чем обычно, интеллектуальную  готовность к обучению в средних классах школы.
2. Способствовать разностороннему развитию интеллектуальной сферы младших школьников.
3. Создавать благоприятные условия для развития  у детей познавательных интересов.
4. Формировать гибкость, глубину, критичность, обоснованность  творческого мышления;
5. Воспитывать у детей культуру мышления, которая предполагает развитие основных мыслительных способностей: совершать точный анализ содержания задач; выполнять разнообразное комбинирование поисковых действий; осуществлять  планирование своих шагов по реализации способа решения.

Развивающий курс «Интеллектика» включает 4 темы: «Развитие способности анализировать», «Развитие способности комбинировать», «Развитие способности планировать», «Развитие способности рассуждать». Эти темы объединяют все занятия в четыре цикла.

Занятия проводятся  1 раз в неделю. Каждое занятие построено по принципу: одно правило – одно занятие. Используются задачи разной степени сложности, поэтому все дети могут почувствовать уверенность в своих силах. Разработка занятий опирается на 2 основополагающих принципа: разнообразие развивающего материала и его постепенное усложнение.

4. Участие в различных олимпиадах и конкурсах младших школьников

1. Олимпиада «Кенгуру» — это массовый Международный математический конкурс-игра под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным и даже веселым (третий четверг марта).
2.  Московский городской турнир памяти В.В. Давыдова «Мыслю, знаю, действую» для обучающихся 2-4 классов (октябрь —декабрь).
3. Школьный и окружной тур олимпиады по математике среди учащихся 4 классов, проводится НМЦ ЮВАО
4. Интеллектуальный марафон, ежегодно проводимый в октябре среди учащихся  ЧУ ЦО «Личность»

5. Решение предметных и межпредметных разновозрастных проектных задач

Проектная задача ориентирована на применение учащимися целого ряда предметных математических способов действий, средств и приемов не в стандартной (учебной) форме, а в ситуациях, по форме и по содержанию приближенных к реальным.

Общий план проведения внеурочных форм изучения математики

в течение учебного года.

Календарно-тематическое планирование

Предмет   Математика       Класс   1         Учитель   МакухинаА.Н.

Программа  М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова,

М.: Просвещение, 2011

Учебник  математика 1 класс (1-4) в двух частях, М.: Просвещение, 20….

Контрольно-диагностические мероприятия и экскурсии: пров/р – 4  , к/р –   , зачеты –   , л/р –   , экскурсии –   .

Рассмотрено МО школы   «начальное образование»                                                                        29 августа 2011 года

Планирование составлено на основе Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 1 класс. – М.: ВАКО, 2012 (в соответствии с требованиям ФГОС)