Рабочая программа по математике в 4 классе по УМК "Начальная школа XXI века" Н.Ф.Виноградовой.
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

по__математике, 4 класс___

Предмет, класс и т.п.

_Шмаковой Оксаны Юрьевны, высшая квалификационная категория___

Ф.И.О., категория

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от

«__» сентября_2013 г.

                                               г. Петровск

                                         2013 -  2014  учебный год

                                                  Пояснительная записка

Программа предназначена для обучения математике учащихся начальной школы с шести лет.

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям  и  возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической  подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана  прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным  объемом  математических знай и  умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины   в  старших  классах.  Однако постановка цели  - подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на  этой ступени у учащихся должно начаться  формирование  элементов  учебной  деятельности.   На  основе этой  деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и  мышление,  развиваются  соответствующие способное   (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом  возрасте у детей происходит также становление потребности  и  мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения  его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения  изучаемого материала па практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности  с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение  математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение;  логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число,  отношение, величина, геометрическая фигура.

Раскроем некоторые особенности содержания и структуры каждой из содержательных линий.

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная па выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором  этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным  в задаче. Решение описывается словами: «пять и три – это восемь»,  «пять без двух – это три», «три по два – это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием.. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий..

На третьем этапе после введения знаков +, - ,  • , : , =  учащиеся переходят к обычным записям решения  задач.

Таблица сложения однозначных чисел изучается в 1 классе в полном объеме. Вычитание обычно труднее осваивается первоклассниками. В основе нашего подхода лежит  идея о том, что вычитание можно выполнять, используя таблицу сложения.

При изучении табличных случаев сложения и вычитания используется основной  прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Обращаем внимание учителей на то, что изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел пер кого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2,  3,  4, ... )  рассматривается  сразу на  числовой  области 1 – 20.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям.  Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания., умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 класса. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые  многозначные числа (4 класс).

Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап – научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное – неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчётов.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.

С первой величиной (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы  длины - сантиметр и  дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем -  километр и  миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между  изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры - более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добить прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети  приобретут достаточный  практический  опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е, раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой   предполагается   некоторое   расширение представлений младших школьников об измерении величин:  в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различны бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной па подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термит в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором –  в ходе специальной игры «в машину», на третьем  -     с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется  суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»: «или»; «если ...., то»; «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «.любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того  или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

       Важной составляющей  линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.),   учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников  и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности па шесть равных частей и пр.).

       Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

        При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Математика как учебный предмет вносит  заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как

универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использованием измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

 самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

 готовность и способность к саморазвитию;

 сформированность мотивации к обучению;

 способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

 заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

 готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

 способность преодолевать трудности, доводить  начатую работу до ее завершения;

 способность к самоорганизованности;

 высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

 владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

 владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

 понимание и принятие учебной  задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

 планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

 выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

 создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

 понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

 адекватное оценивание результатов своей деятельности;

 активное использование  математической  речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

 готовность слушать собеседника, вести диалог;

 умение работать в информационной среде.

Предметными  результатами  учащихся  на  выходе  из  начальной школы являются:

 овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

 умение применять полученные математические  знания  для  решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

 овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами,  умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

 умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности);  представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Срок реализации программы – 1 год

Тематическое планирование по _математике

Класс  4 в   Учитель Шмакова Оксана Юрьевна

Количество часов на год: всего __136___; в неделю __4____________

Плановых контрольных работ:  1 четверть _________4___________________

                                                       2 четверть _________2___________________

                                                       3 четверть _________3___________________

                                                       4 четверть _________2___________________

Административных контрольных работ____2_____________________

Планирование составлено на основе сборника программ, созданного на основе концепции «Начальная школа 21 века». Руководитель проекта – член – корреспондент РАО профессор Н.Ф. Виноградова. Программа начальной школы «Математика» В.Н. Рудницкая.

Сборник программ. Москва.: Вентана-Граф, 2009

         /указать документ/

Учебник

 «Математика» 4 класс в 2-х частях, Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В., Вентана-Граф, 2011.

___________________________________________________________                                                      __

                                         /название, автор, издательство, год издания/

                                                                  I четверть

Отметка о прохождении программы:____________________________________________________________________________________________________________________                                   ________                _________________

_____________________________________________________                                              ____________

________________________________________________        ____________________________________        

                                                                           II четверть

Отметка о прохождении программы:_____________________________________________________________________________ _________________________________                                   __                ___________________________

__________________________________________________              ___                                       ________

                                                                            III четверть

Отметка о прохождении программы:____________________________________________________________________________________________________________________                                                  _________________________

____________________________________________________       _                                       ____________

____________________________________        ________________________________________________    

                                                                       IV четверть

Отметка о прохождении программы:_________________________________________________________________________________________________________               ___________                                   _________________________

_______________________________       ______________________                                       ____________

_        __________________________________________________________________________________    

Содержание тем учебного курса

      Элементы арифметики

      Множество целых неотрицательных чисел.

      Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

     Сведения из истории математики. Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

    Свойства арифметических действий.

    Арифметические действия с многозначными числами.

    Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

Простейшие устные вычисления.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

     Величины и их измерение.

      Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

    Алгебраическая пропедевтика.

   Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

   Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

   Логические понятия.

   Высказывания.

  Высказывание и его значение (истина, ложь).  

  Составление высказываний и нахождение их значений.

  Решение задач на перебор вариантов.      

  Геометрические понятия.

  Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

  Треугольники и их виды.  

  Виды углов. 

  Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       

  Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).    

   Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и

пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

К концу  обучения в 4 классе учащиеся должны:

называть:

1. классы  и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

2. многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

3. формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное

свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

4. соотношения между единицами массы: 1 т=1000 кг, 1 ц=100 кг, 1 т=10 ц;

применять:

1. правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со

скобками и без них, содержащих  3-4 арифметических действия;

2. правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления

при выполнении письменных расчётов с многозначными числами;

3. знание зависимости между скоростью, путём и временем движения для решения

арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

1. читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;
2. выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими

числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

3. выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение,

деление) с многозначными числами в пределах миллиона ( в том числе умножение  и деление на однозначное, на двузначное число);

4. решать арифметические текстовые задачи разных видов.

Перечень учебно-методического обеспечения.

Для учителя:

1. Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Дидактические материалы: – в 2 ч. - М.: Вентана-Граф, 2012
2. Беседы с учителем: 4  класс общеобразовательных учреждений /Под ред. Л.Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2010
3. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В.  Математика: 4 класс: Методика обучения. - М.: Вентана-Граф, 2012
4. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2010 - (Оценка знаний)

Для учащихся:

«РудницкаяВ.Н., Юдачёва Т.В.    Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч. – М. : Вентана- Граф 2012 г.

1. РудницкаяВ.Н., Юдачёва Т.В.    Рабочая тетрадь «Математика» для 4 класса: в 2 ч. – М. Вентана- Граф 2012г.
2. Кочурова Е.Э.: Дружим с математикой: 4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Вентана-Граф, 2012

Оснащение кабинета учебным оборудованием

Список литературы

       1.Содержание и структура образовательных программ ОУ, рабочих программ педагогов. Методическое пособие/ Е.В. Губанова – Министерство образования Саратовской области; ГОУ ДПО «СарИПКиПРО». – Саратов, 2008. – 84 с.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Министерство

      образования РФ.

3.Примерные программы для начальной школы. Министерство образования РФ.

4.Сборник  программ  к  комплекту  учебников  «Начальная  школа  XXI  века» - М.: Вентана –

      Граф,  2009.- 176с.

5. В.Н. Рудницкая, Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс:  учебник  для  учащихся  

      общеобразовательных  учреждений  в  2  ч. – М.:   Вентана – Граф, 2012

            6. ОЦЕНКА ЗНАНИЙ. Математика в начальной школе. Проверочные и контрольные работы.        

      В.Н. Рудницкая, Юдачёва Т.В. - М.: Вентана – Граф,  2010.- 206с.

Приложение к программе

I четверть

                                                               Стартовая контрольная работа.

                             Контрольная работа «Нумерация многозначных чисел».

Контрольная работа «Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел».

Контрольная работа «Геометрические построения. Задачи на движение. Координатный угол».

II четверть

Контрольная работа «Свойства арифметических действий».

Контрольная работа за I полугодие «Письменные приемы умножения чисел».

III четверть

Контрольная работа «Умножение многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное. Задачи на движение».

Контрольная работа «Истинные и ложные высказывания. Задачи на перебор вариантов».

Контрольная работа «Деление многозначного числа на однозначное. Деление 10,100, 1 000».

IV четверть

Контрольная работа «Деление на двузначное,  трехзначное число. Решение уравнений»

                                                        Итоговая контрольная работа.