Решение текстовых задач на уроке математики как средство развития логического мышления младших школьников
статья по математике по теме

Решение текстовых задач на уроке математики как средство развития логического мышления младших школьников

      Формирование   логического мышления – важная  составная часть педагогического процесса. Помочь  учащимся  в  полной  мере  проявить  свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация  этой  задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

      Математика  даёт  реальные  предпосылки   для   развития   логического мышления, задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Первоначальные   математические   знания    усваиваются   детьми    в определённой, приспособленной к их пониманию, системе, в которой  отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно  из  другого.  При сознательном усвоении математических знаний учащиеся  пользуются  основными операциями мышления в  достигнутом  для  них  виде:  анализом  и  синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением;  ученики  делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Овладение  мыслительными  операциями  в  свою  очередь  помогает   учащимся успешнее усваивать новые знания.

     В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. С ней ребёнок встречается с первых дней занятий в школе. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает  ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже  выяснять  различные стороны взаимосвязей в окружающей его  жизни,  дает  возможность  применять изучаемые теоретические положения. Решая  задачи,  учащиеся  приобретают  новые  математические   знания, готовятся к практической  деятельности.  Задачи  способствуют  развитию  их логического мышления, речи. Большое значение имеет решение задач и в   воспитании личности учащихся. Умение  решать  задачи  является одним  из  основных  показателей   уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

     Не секрет, что математику любят в основном те ученики, которые умеют  решать  задачи. Следовательно, научив детей владеть  умением  решения  задачи,  мы  окажем существенное влияние на их интерес к предмету.

 Как обучать детей нахождению способа решения  текстовой  задачи? Существует  немало  практических  приемов,  облегчающих  поиск способа  решения  задачи.  

      Решение задач – это работа несколько необычная,  а  именно  умственная

работа. А чтобы научиться какой-либо работе,  нужно  предварительно  хорошо изучить тот материал, над которым  придётся  работать,  те  инструменты,  с помощью которых выполняется эта работа.

      Значит, для того чтобы научиться решать  задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют,  как  они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы  инструменты,  с  помощью  которых  производится решение задач.

      Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного  из  этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с  соблюдением  такого  единства.  Это  означает,  что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и,  наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их  нельзя  разрывать, так как они составляют одно целое.      

      Любая текстовая задача состоит из двух частей:  условия  и  требования (вопроса).

      В условии соблюдаются сведения  об  объектах  и  некоторых  величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных  значениях  этих величин, об отношениях между ними.

      Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть

выражено предложением в  повелительной  или  вопросительной  форме.

      Иногда задачи формируются таким образом, что  часть  условия  или  всё

условие включено в одно предложение с требованием задачи.

      В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут  содержать  избыточную информацию, то есть такую,  которая  не  нужна  для  выполнения  требования задачи.

      На  основе  возникающих  в  жизни   задачных   ситуаций   могут   быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации  для  выполнения требований. Так в задаче:  «Найти  длину  и  ширину  участка  прямоугольной формы, если известно, что длина больше ширины на 3 метра.»  –  недостаточно данных для ответа на её вопрос. Чтобы выполнить эту задачу,  необходимо  её дополнить недостающими данными.

      Одна и та же задача может рассматриваться  как  задача  с  достаточным числом данных в зависимости от имеющихся и решающих значений.

      Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

       1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или  в  завуалированной форме  указана  функциональная   зависимость   между   величинами,          числовые значения которых входят в задачу.

       2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых     говорится тексте задачи.

       3.  Задание,  обычно  сформулированное  в  виде  вопроса,  в  котором  предлагается узнать неизвестные  значения  одной  или  нескольких           величин. Эти значения называют искомыми.

      Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

      Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не  менее, в ней можно выделить несколько этапов:

     1. Ознакомление с содержанием задачи;

     2. Поиск решения задачи;

     3. Выполнение решения задачи;

     4. Проверка решения задачи.

      Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на  каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

      Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав  её,  представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило,  дети. Очень важно научить детей  правильно  читать  задачу:  делать  ударение  на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких,  как «было», «уехали», «осталось», «стало поровну» и т.п.,  выделять  интонацией вопрос задачи. Задачу дети читают один – два,  а  иногда  и  большее  число  раз,  но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно. На первоначальном этапе работы задачей нужно предлагать детям повторить задачу или пересказать текст задачи и с помощью учебника назвать необходимые числовые данные и вопрос. После ознакомления с содержанием задачи приступают к  поиску  её решения. Необходимо приучить учащихся делать первичный анализ текстовой задачи в форме: «Нам известно…, нужно узнать», «В условии задачи сказано…, требуется найти…» и т. п. Ученики должны выделить величины,  входящие  в  задачу;  данные  и искомые числа, установить связи между данными и искомым и  на  этой  основе выбрать соответствующие арифметические действия.

      Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

      Иллюстрация  задачи  –  это  использование  средств  наглядности   для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а  также  для установления связей между ними.

      Иллюстрация может быть предметной и  схематической.  В  первом  случае используются для иллюстрации  либо  предметы,  либо  рисунки  предметов,  о которых  идёт  речь  в  задаче:  с  их  помощью  иллюстрируется  конкретное содержание задачи.

      Предметная  иллюстрация  помогает  создать  яркое  представление   той жизненной ситуации, которая описывается в задаче, что в дальнейшем послужит отправным моментом для выбора действия. Предметной иллюстрацией  пользуюсь только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в 1классе.

      Начиная с 1 класса, использую и схематическую иллюстрацию, т. е. краткую  запись задачи. В краткой записи фиксируются в  удобообразной  форме  величины,  числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится  в задаче: «было», «положим», «стало» и т.п.,слова,обозначающие отношения:«больше», «меньше», «одинаковая» и т.п.

      Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без неё, а  также  в форме чертежа.

      Иллюстрацию в виде  чертежа  целесообразно  использовать  при  решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше,  меньше,  столько же), а также  при  решении  задач,  связанных  сдвижением.  При  этом  надо соблюдать указанные в  условии  отношения:  большее  расстояние  изображать большим отрезком.

      Чертеж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а  в  задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию.       Любая из названных иллюстраций только  тогда  поможет  ученикам  найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом  случае  они будут анализировать задачу сами.

      Если учащиеся могут  установить  связи  между  данными  и  искомым  и  выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью  учителя, то  в этом случае  проводится  разбор задачи.

      При разборе задачи нового  вида  учитель  должен  в  каждом  отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы  навести  их  на  правильный  или

осознанный выбор арифметических действий.

      Очень важно чтобы  вопросы  не  были  подсказывающими,  а  вели  бы  к

самостоятельному нахождению пути решения задачи.

      Разбор задачи заканчивается составлением плана решения.

      План решения – это объяснение того, что узнаём, выполнив то  или  иное действие, и указания по порядку арифметических действий.

      Часто  при   введении   задач   нового   вида   ученики   затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

      В этом случае рассуждение  можно  строить  двумя  способами:  идти  от вопроса задачи к числовым данным или от числовых данных идти к вопросу. . Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом  обязательны  пояснения,  что  находим, выполняя каждое действие.

      Решение задачи может выполняться устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические  действия  и  пояснения  выполняются  устно. Решение почти половины всех задач должно выполняться  в  начальных  классах устно. При этом надо учить детей правильно  и  кратко  давать  пояснения  к выполненным действиям.

      Проверить решение задачи – значит установить, что  оно  правильно  или

ошибочно.

      В начальных классах используются четыре вида проверки:

      1. Составление и решение обратной задачи. Если  при  решении  обратной

задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

      Он применим к любой задаче, лишь  бы  обратная  задача  была  посильна

детям, а поэтому им надо указывать,  какое  число  можно  брать  искомым  в

обратной задаче.

      2. Установления соответствия между числами, полученными  в  результате решения задачи и данными числами. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в  ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в  условии  задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

      Его  целесообразно  применять  для  проверки   решения   задач   такой структуры,  в  которых  можно  получить  числа,  данные  в  задаче,   путём выполнения соответствующих действий над числами, полученными в ответе.      3. Решение задачи другим способом.

      Если задачу можно решить различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно. Два  способа  нельзя считать  различными,  если  они  отличаются  только   порядком   выполнения действий.

     4. Прикидка ответа.

      Применение  этого  способа  состоит  в  том,  что  до  решения  задачи устанавливается область  значений  искомого  числа,  т.е.  устанавливается, больше или меньше какого-то из данных  чисел  должно  быть  искомое  число.

После решения задачи определяется, соответствует  ли  полученный  результат установленной области значений,  если  он  не  соответствует  установленным границам, значит, задача решена неправильно.

      Таким образом, этот способ помогает заметить ошибочность  решения,  но он не исключает других способов проверки решения задач.

      Понимая роль задачи и  её  место  в  обучении  и  воспитании  ученика, учитель должен  подходить  к  подбору  задачи  и  выбору  способов  решения обоснованно и чётко знать, что  должна  дать  ученику  работа  при  решении данной им задачи.            

      Все арифметические  задачи  по  числу  действий,  выполняемых  для  их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения  которой  надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной.

      Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. При рассмотрении смысла арифметических действий, связи существующей между действиями, и взаимосвязи между компонентами и результатами  действий непременно используются соответствующие простые текстовые  задачи  (задачи, решаемые одним арифметическим действием). Например, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети  решили  достаточное  количество  простых  задач  на нахождение суммы, практически  выполняя  каждый  раз  операцию  объединения множеств без общих элементов.   Текстовые  задачи  служат  также одним из важнейших средств ознакомления  детей  с  математическими  отношениями, выражаемыми словами «быть на столько-то больше (меньше)»,  «быть  на столько-то раз больше  (меньше)».  Они  используются  и  в  целях  уяснения понятия доли (задачи  на  нахождение  доли  величины  и  искомого  значения величины по доле).        

      В связи с решением простых задач дети  овладевают  основными  приемами работы над задачей.

      На первом этапе знакомства детей  с  простой  задачей  перед  учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

      1) Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные  сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей;

      2) Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число;

      3) Научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих          действий.

     Разрешение  указанных проблем  нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за  другим,  а  идти  к     достижению нескольких целей  одновременно, постепенно развивая и расширяя догнутые успехи в нескольких направлениях.

      При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать  специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых  дней  занятий  в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

 Умение решать простые задачи является  подготовительной ступенью овладения учащимися  умением  решать  составные  задачи,  так  как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач,  связанных  между собой так, что искомые одних простых задач служат данными  других.  Решение составной задачи сводится к  расчленению  её  на  ряд  простых  задач  и  к последовательному их решению. Таким образом, для решения  составной  задачи надо установить систему связей между данными и искомым,  в  соответствии  с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

      Рассмотрим в качестве примера задачу: « Собрали 9 кг смородины, а малины – на 2 кг больше, чем смородины. Сколько всего килограммов ягод собрали?»

        Составную задачу  разбиваем на две простые задачи:

       1) Собрали 9 кг смородины, а малины – на 2 кг больше, чем смородины. Сколько килограммов малины собрали?

      2) Собрали 9 кг смородины, а малины - …кг. Сколько всего килограммов ягод собрали? 

      Как видим, число, которое было искомым в первой задаче,  стало  данным

во второй.

      Последовательное  решение  этих  задач  является  решением   составной

задачи:     1) 9 + 2 = 11;   2) 9 + 11 = 20.

      Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы  над задачей, видеть ход  решения  её  в  целом.  В  то  же  время  дети  учатся записывать план решения задачи и экономить время.

      Запись решения многих составных задач и составление по  ним  выражения связаны  с   использованием   скобок.   Скобки - математический   знак, употребляемый для порядка  действий.  В  скобки  заключается  то  действие, которое нужно выполнить раньше.

      В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно  с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а  несколько,в соответствии с которым вырабатываются арифметические  действия.                        

      Общепризнанно, что для выработки  у  учащихся  умения  решать  задачи,

важна всесторонняя работа над одной задачей,  в  частности,  и  решение  её различными способами.

      Следует отметить, что решение  задач  различными  способами  позволяет

убедиться в правильности решения задачи даёт  возможность  глубже  раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

      Возможность решения некоторых  задач  разными  способами  основана  на различных свойствах действий или вытекающих из них правил.

      При   решении   задач   различными   способами    ученик    привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет  в  большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных;  рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При  этом  полнее  используется активность учащихся, прочнее  и  сознательнее  запоминается  материал.  Как правило, различными способами решается  те  из  задач,  где  этого  требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.

      В  качестве  основных  в   математике   различают   арифметический   и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе  ответ  на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения  задач  отличаются  друг  от  друга одним  или  несколькими  действиями   или   количеством   действий,   также отношениями между  данными,  данными  и  искомым,  данными  и  неизвестным, положенными    в    основу    выбора    арифметических    действий,     или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

      При  алгебраическом  способе  ответ  на  вопрос  задачи  находится   в результате составления и решения уравнения. В качестве примера приведу следующую  задачу. «Периметр прямоугольника равен 80 м, а его длина – 24. Найти ширину  прямоугольника».

               Задачу можно решить арифметическим и алгебраическим способами.

1 способ позволяет из формулы периметра прямоугольника Р = (а + в) * 2  выразить   в, а затем    найти значение полученного выражения:

           в = Р : 2 – а = 80 : 2 – 24 =16 (м)

          Ответ: 16 м.

Решая задачу вторым способом, подставим известные величины в формулу  

Р = (а + в) * 2 и решим полученное уравнение.

          80 = (24 + в) * 2          

          (24 +в) * 2 = 80

          24 + в = 80 : 2

          24 + в = 40

          в = 40 – 24

          в = 16

          Ответ: 16 м.

         В 4-классе применение алгебраического способа для  решения задач на одновременное движение (встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение с отставанием, движение вдогонку)  позволяет быстрее и качественнее усвоить материал.

      В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой,  от  хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.      

      Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ  на  вопрос  задачи. Такой способ решения называется графическим.      

      Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим  и  геометрическим   материалами,   развить   функциональное мышление детей.

      Следует отметить, что  благодаря  применению  графического  способа  в начальной школе можно сократить сроки, в течение  которых  ученик  научится решать различные задачи. В то же время умение графически  решать  задачу  – это важное политехническое умение.

      Графический способ даёт иногда возможность ответить  на  вопрос  такой

задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и  которую можно предлагать во внеклассной работе.

      Решение  задач  различными  способами  –  дело  непростое,   требующая глубоких математических знаний,  умения  отыскивать  наиболее  рациональные решения.

       В любой  задаче  заложены  большие  возможности  для  развития логического мышления.  Однако что зачастую наблюдается  на  практике?  Учащимся  предлагается задача, они знакомятся с нею и  вместе  с  учителем  анализируют  условие  и решают ее. Но извлекается ли из такой  работы  максимум  пользы?  Нет.  Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся  может  вновь  испытывать затруднения при решении.

      Наибольший  эффект работы над задачей  может  быть достигнут   в   результате применения различных форм работы над задачей.

      1. Работа  над  решенной задачей. Многие учащиеся  только  после  повторного  анализа  осознают  план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.  Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

      2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в  основном  из-за  нехватки  времени.  А  ведь  это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом  развитии.  Кроме того, привычка нахождения другого способа решения  играет  большую роль при проверке задач. Необходимость в решении задач, допускающих не одно возможное решение, а несколько, особенно остро ощущается в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения. Одно дело, когда ребёнок поставлен в рамки отыскания единственно возможного решения, и другое дело – когда перед ним открывается ходовой, со многими выходами, лабиринт.

      3. Правильно организованный способ анализа задачи - с вопроса к данным или от данных к вопросу.

      4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель  обращает  внимание  детей  на  детали,  которые  нужно  обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие  в  этой  ситуации.

Разбиение  текста  задачи  на  смысловые  части.  Моделирование  ситуации  с помощью чертежа, рисунка.

      5. Самостоятельное составление задач учащимися.

      Составить задачу: 1) используя слова:  больше  на,  столько,  сколько, меньше в, на столько больше, на столько  меньше;  2)  решаемую  в  1,  2,  3 действия; 3) по  данному  ее  плану  решения,  действиям  и  ответу;  4)  по выражению и т.д.

      6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

      7. Изменение вопроса задачи.

      8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение,  что обозначает то или иное выражение. Выбрать  те  выражения,  которые  являются ответом на вопрос задачи.

      9. Объяснение готового решения задачи.

      10. Использование приема сравнения задач и их решений.       После решения задач учащиеся сравнивают, каким действием  решается  та или другая задача: одна сложением, другая умножением, а затем  сопоставляют способы решения с различиями в условиях задач. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений  «больше  на  несколько  единиц»  и «больше в несколько раз» и прочнее установить связь между  условием  каждой задачи и способом её решения.      

11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.       12.  Изменение  условия  задачи  так,  чтобы  задача  решалась  другим действием.

      13. Закончить решение задачи.

      14. Какой вопрос и  какое  действие  лишние  в  решении  задачи  (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

      15. Составление аналогичной задачи с измененными данными. При объяснении учащимся новой для них по  способам  решения  задачи  с многозначными числами часто использую приём аналогии: учитель предлагает решить аналогичную задачу с небольшими  числами,  вычисления  над  которыми можно выполнить устно.

      16. Решение обратных задач.

Приём составления обратных задач применяется как дополнительное задание для сильных детей и в качестве проверочного способа к прямой задаче. Обязательно нужно составлять текст новой (обратной) задачи по отношению к данной, т.к. нередко учащиеся ограничиваются лишь составлением обратного арифметического действия. Для того чтобы успешно выполнить проверку решения задачи способом составления обратной задачи по отношению к данной и её решения составляется следующий алгоритм:

-подставьте найденное число в решённую задачу;

-выделите новое искомое в данной задаче;

-составьте новую задачу по отношению к данной;

-решите составленную задачу;

-соотнесите полученный результат с тем данным, которое исключили,  Значимость этого приёма в том, что он заставляет ученика не только ещё раз вернуться к содержанию задачи и осмыслить логику решения и принципы построения задачи, но и построить собственную, обратную логическую цепь рассуждений и умозаключений, организуемых в условии новой задачи. Построенная таким образом работа позволяет  привлечь к работе весь класс, а не отдельную его часть, а также способствует формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов, приучает к самоконтролю.

      Систематическое  использование  на  уроках  математики  и   внеурочных

занятиях специальных задач и заданий, направленных на  развитие  логического мышления,  организованных  согласно  приведенной   выше   схеме,   расширяет математический  кругозор  младших  школьников  и  позволяет  более  уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их  действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

       Работа с текстами стандартных задач – важный элемент общего развития ребёнка, элемент развивающего обучения. Считается, что умение решать стандартные задачи может научить решать задачи вообще. Это не так. Бывает, что хорошие ученики,  умеющие решить практически любую задачу, входящую в обязательный минимум, не в состоянии понять условие задачи на другую тему, поэтому на уроках, на внеклассных занятиях  нельзя ограничиваться решением задач на какую-то тематику, а необходимо  решать с детьми нестандартные задачи (логические, комбинаторные, на смекалку, старинные, эвристические и т. д.). Задания такого рода развивают гибкость ума, систематичность и последовательность мышления, умение чётко формулировать противоречие и находить способ его разрешения (диалектичность мышления), способность выдвигать гипотезы и уметь их проверять. Они вовлекают детей в поисковую деятельность, содействуют развитию общеинтеллектуальных умений.   

      Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически,  а  значит,  логически  и   осознанно   исследовать   явления реального мира. Реализации этой цели может и должно  способствовать  решение на  уроках  математики  различного  рода  нестандартных  логических   задач. Поэтому  использование  учителем  начальной  школы  этих  задач  на   уроках математики является не только желательным,  но  даже  необходимым  элементом обучения математике.

       Выступая в  роли  конкретного  материала  для формирования знаний, задачи дают возможность связать  теорию  с  практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует  у  детей  практические  умения, необходимые каждому человеку в  повседневной  жизни.  Например,  подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.

      Использование задач в качестве конкретной основы для  ознакомления  с

новыми знаниями и для  применения  уже  имеющихся  у  детей  знаний  играет исключительно   важную   роль   в   формировании    у    детей    элементов материалистического мировоззрения. Решая  задачи,  ученик  убеждается,  что многие математические понятия, имеют корни в  реальной  жизни,  в  практике людей.

      Через решение задач дети  знакомятся  с  важными  в  познавательном  и

воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых  в начальных классах, отражает труд детей и взрослых, достижения нашей  страны в области народного хозяйства, техники, науки, культуры.

      Сам процесс решения задач при определенной методике  оказывает  весьма положительное влияние  на  умственное  развитие  школьников,  поскольку  он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации  и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия,  выделяет  данные  и  искомые числа; намечая план  решения,  он  выполняет  синтез,  пользуясь  при  этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а  затем  абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает  арифметические  действия);  в результате многократного решения задач какого-либо  вида  ученик  обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого  вида,  в  результате чего обобщается способ решения задач этого вида.

      Задачи выполняют очень важную функцию в начальном  курсе математики – они являются полезным средством  развития  у  детей  логического  мышления, умения   проводить   анализ   и   синтез,   обобщать,   абстрагировать    и конкретизировать, раскрывать  связи,  существующие  между  рассматриваемыми явлениями.

      Решение задач – упражнения, развивающие мышление. Мало  того,  решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости,  воли,  способствует пробуждению интереса к самому процессу  поиска  решения,  дает  возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

      Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора  задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики,  этот  вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает  пути к глубокому пониманию её. Работа по осознанию хода  решения  той  или  иной математической задачи даёт импульс к  развитию  мышления  ребенка.  Решение задач  нельзя  считать  самоцелью,  в  них  следует   видеть   средство   к углублённому изучению теоретических  положений  и  вместе  с  тем  средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности,  тропинку  к пониманию мира.

      Кроме того, нельзя забывать, что решение  задач  воспитывает  у  детей

многие положительные качества характера и развивает их эстетически.