Планирование в рамках ФГОС 2 класс, математика. М. И. Моро
учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме

1. Роль и место дисциплины в образовательном процессе.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

2. Соответствие

Государственному

образовательному     стандарту.

Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2003 г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2010г.).

Рабочая программа рассчитана на 136  часов в год, в том числе на проведение контрольных работ – 9 часов.

            Количество часов в год – 136

Количество часов в неделю – 4.

3. Цели программы

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

1. математическое развитие младшего школьника- развитие логического и знакового мышления, пространственного воображения, математической речи (умение строить рассуждения, выбирать аргументацию); развитие умения различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
2. освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
3. - воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

4. Задачи программы

1. Формировать представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел.
2. Выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.
3. Накапливать опыт решения арифметических задач.
4. Знакомить с простейшими геометрическими формами.
5. Формировать умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
6. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно.

5. Принципы, лежащие в основе построения программы

1. Органическое сочетание обучения и воспитания.
2. Усвоение математических знаний.
3. Развитие познавательных способностей младших школьников.
4. Формирование основ логического мышления и речи детей.
5. Практическая направленность обучения и выработка необходимых для этого умений.
6. Учет возрастных и индивидуальных особенностей детей.

1. Дифференцированный подход к обучению

6. Специфика программы.

   Курс математики в начальной школе обеспечивает достаточную для продолжения образования подготовку и расширяет представления обучающихся о математических отношениях и закономерностях окружающего мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.

   В процессе изучения курса математики у младших школьников формируются представления о

 числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Обучающиеся учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. В процессе наблюдений и опытов они знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

   В результате освоения предметного содержания курса математики формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных признаков математического объекта, поиску общего и различного, анализу информации, сравнению (сопоставлению) характерных признаков математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

  В процессе изучения курса математики младшие школьники знакомятся с математическим языком. Они учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного задания, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

   Математическое содержание позволяет развивать организационные умения: умения планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

  В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

7. Формы контроля.

Основными формами контроля являются: наблюдения за интеллектуальными способностями детей, тест, проверочная работа, практические задания, самостоятельная работа, контрольная работа..

8. Универсальные учебные

 действия.

   В процессе изучения математики у обучающихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности:

1. обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов, зависимостей в окружающем мире;
2. прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
3. сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа;
4. планирование хода решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение;
5. пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры;
6. поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
7. моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин;
8. анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости;
9. сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера);
10. поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

I.Организация учебного труда.

1. Правильно выполнять советы учителя по подготовке рабочего места для занятий в школе   и дома; правильно пользоваться учебными принадлежностями; привыкать соблюдать правильную осанку во время работы; понимать учебную задачу; определять последовательность действий при выполнении задания; учиться работать в заданном темпе; проверять работу по образцу, по результатам; учиться правильно оценивать своё отношение к учебной работе.

1. Помогать учителю в проведении учебных занятий. Учиться работать вместе с товарищем.

II.Работа с книгой и другими источниками информации.

1. Ориентироваться в учебнике, пользоваться заданиями и вопросами, образцами, данными в учебниках.

III.Культура устной и письменной речи.

1. Отвечать на вопросы, пересказывать условие и ход решения задачи.

IV.Мыслительные умения.

1. Разделять целое на элементы, учиться видеть компоненты в целостном изображении, в предмете. Начать выделение существенных и несущественных признаков предметов, несложных явлений. Учиться разделять условия задачи на известное и неизвестное. Поэлементный эмпирический анализ завершать (сопровождать) эмоциональной и простейшей логической оценкой.
2. Выделять предмет мысли, отвечая на вопросы: «О ком (о чём) говорится? Что говорится об этом?». Выделять основное в несложном практическом задании.
3. Сопоставлять на однотипном материале два предмета, картинки по количеству, форме, величине, цвету, назначению. Сопоставлять числа, геометрические фигуры. Различать существенные и несущественные признаки предметов, явлений и на этой основе конкретных признаков в одном направлении с помощью введения третьего, контрастного объекта. Определять последовательность сравнения, понимать его целенаправленность. Завершать эмоциональной и простейшей и логической оценкой.
4. На основе умений анализа, выделения главного, сравнения формировать умении элементарного эмпирического обобщения. Отвечать на вопросы по данной теме. Сравнивая и классифицируя знакомые однотипные предметы, учебные принадлежности, изображения, подводить их под общее родовое понятие.
5. Выделять существенные признаки знакомых предметов, явлений. Ознакомиться с локальными определениями простейших учебных понятий в дидактических играх.

1. Отвечать на вопросы типа: «Почему ты так думаешь?», «Что об этом рассказывается дальше?» и др. - в различных учебных ситуациях. Накапливать опыт прямого (индуктивного и дедуктивного) доказательства, используя средства наглядности.
2. Учиться видеть противоречия при проведении несложных опытов.

9. Требования к уровню подготовки.

   К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития, которое предполагает:

1. способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);
2. проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок;
3. поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 2 класса

Обучающиеся должны знать:
      названия и последовательность чисел от 1 до 100;
      названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
      правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих   сложение и вычитание (со скобками и без них);
      названия и обозначение действий умножения и деления.
      Таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:
      читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
      находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных — письменно;
      находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
      решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
      чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
      находить длину ломаной, состоящей из 3—4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

10. Содержание программы учебного курса

Числа от 1 до 100

                                              Нумерация (19 ч)

      Новая счетная единица — десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.
      Сравнение чисел.
      Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.
Соотношения между ними.
      Длина ломаной.
      Периметр многоугольника.
      Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.
      Монеты (набор и размен).
      Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
      Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Контрольная работа №1,№2.

Сложение и вычитание (63 ч)

      Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
      Числовое выражение и его значение.
      Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
      Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
      Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).
      Проверка сложения и вычитания.
      Выражения с одной переменной вида а + 28, 43 – b .
      Уравнение. Решение уравнения.
      Решение уравнений вида 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.
      Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.
      Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.
      Решение задач в 1—2 действия на сложение и вычитание.

      Контрольная работа №3, №4, №5, №6, №7.

Умножение и деление (43 ч)

      Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения · (точка) и деления : (две точки).
      Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.
      Переместительное свойство умножения.
      Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.
      Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2—3 действия (со скобками и без них).
      Периметр прямоугольника (квадрата).
      Решение задач в одно действие на умножение и деление.

      Контрольная работа №8, №9.

Итоговое повторение (11 ч)

Новые понятия: сотни, умножение, множители, произведение, деление, делимое, делитель, частное, периметр.

1. Роль и место дисциплины в образовательном процессе.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

2. Соответствие

Государственному

образовательному     стандарту.

Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2003 г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2010г.).

Рабочая программа рассчитана на 136  часов в год, в том числе на проведение контрольных работ – 9 часов.

            Количество часов в год – 136

Количество часов в неделю – 4.

3. Цели программы

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

1. математическое развитие младшего школьника- развитие логического и знакового мышления, пространственного воображения, математической речи (умение строить рассуждения, выбирать аргументацию); развитие умения различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
2. освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
3. - воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

4. Задачи программы

1. Формировать представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел.
2. Выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.
3. Накапливать опыт решения арифметических задач.
4. Знакомить с простейшими геометрическими формами.
5. Формировать умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
6. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно.

5. Принципы, лежащие в основе построения программы

1. Органическое сочетание обучения и воспитания.
2. Усвоение математических знаний.
3. Развитие познавательных способностей младших школьников.
4. Формирование основ логического мышления и речи детей.
5. Практическая направленность обучения и выработка необходимых для этого умений.
6. Учет возрастных и индивидуальных особенностей детей.

1. Дифференцированный подход к обучению

6. Специфика программы.

   Курс математики в начальной школе обеспечивает достаточную для продолжения образования подготовку и расширяет представления обучающихся о математических отношениях и закономерностях окружающего мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.

   В процессе изучения курса математики у младших школьников формируются представления о

 числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Обучающиеся учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. В процессе наблюдений и опытов они знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

   В результате освоения предметного содержания курса математики формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных признаков математического объекта, поиску общего и различного, анализу информации, сравнению (сопоставлению) характерных признаков математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

  В процессе изучения курса математики младшие школьники знакомятся с математическим языком. Они учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного задания, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

   Математическое содержание позволяет развивать организационные умения: умения планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

  В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

7. Формы контроля.

Основными формами контроля являются: наблюдения за интеллектуальными способностями детей, тест, проверочная работа, практические задания, самостоятельная работа, контрольная работа..

8. Универсальные учебные

 действия.

   В процессе изучения математики у обучающихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности:

1. обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов, зависимостей в окружающем мире;
2. прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
3. сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа;
4. планирование хода решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение;
5. пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры;
6. поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
7. моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин;
8. анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости;
9. сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера);
10. поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

I.Организация учебного труда.

1. Правильно выполнять советы учителя по подготовке рабочего места для занятий в школе   и дома; правильно пользоваться учебными принадлежностями; привыкать соблюдать правильную осанку во время работы; понимать учебную задачу; определять последовательность действий при выполнении задания; учиться работать в заданном темпе; проверять работу по образцу, по результатам; учиться правильно оценивать своё отношение к учебной работе.

1. Помогать учителю в проведении учебных занятий. Учиться работать вместе с товарищем.

II.Работа с книгой и другими источниками информации.

1. Ориентироваться в учебнике, пользоваться заданиями и вопросами, образцами, данными в учебниках.

III.Культура устной и письменной речи.

1. Отвечать на вопросы, пересказывать условие и ход решения задачи.

IV.Мыслительные умения.

1. Разделять целое на элементы, учиться видеть компоненты в целостном изображении, в предмете. Начать выделение существенных и несущественных признаков предметов, несложных явлений. Учиться разделять условия задачи на известное и неизвестное. Поэлементный эмпирический анализ завершать (сопровождать) эмоциональной и простейшей логической оценкой.
2. Выделять предмет мысли, отвечая на вопросы: «О ком (о чём) говорится? Что говорится об этом?». Выделять основное в несложном практическом задании.
3. Сопоставлять на однотипном материале два предмета, картинки по количеству, форме, величине, цвету, назначению. Сопоставлять числа, геометрические фигуры. Различать существенные и несущественные признаки предметов, явлений и на этой основе конкретных признаков в одном направлении с помощью введения третьего, контрастного объекта. Определять последовательность сравнения, понимать его целенаправленность. Завершать эмоциональной и простейшей и логической оценкой.
4. На основе умений анализа, выделения главного, сравнения формировать умении элементарного эмпирического обобщения. Отвечать на вопросы по данной теме. Сравнивая и классифицируя знакомые однотипные предметы, учебные принадлежности, изображения, подводить их под общее родовое понятие.
5. Выделять существенные признаки знакомых предметов, явлений. Ознакомиться с локальными определениями простейших учебных понятий в дидактических играх.

1. Отвечать на вопросы типа: «Почему ты так думаешь?», «Что об этом рассказывается дальше?» и др. - в различных учебных ситуациях. Накапливать опыт прямого (индуктивного и дедуктивного) доказательства, используя средства наглядности.
2. Учиться видеть противоречия при проведении несложных опытов.

9. Требования к уровню подготовки.

   К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития, которое предполагает:

1. способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);
2. проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок;
3. поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 2 класса

Обучающиеся должны знать:
      названия и последовательность чисел от 1 до 100;
      названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
      правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих   сложение и вычитание (со скобками и без них);
      названия и обозначение действий умножения и деления.
      Таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:
      читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
      находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных — письменно;
      находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
      решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
      чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
      находить длину ломаной, состоящей из 3—4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

10. Содержание программы учебного курса

Числа от 1 до 100

                                              Нумерация (19 ч)

      Новая счетная единица — десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.
      Сравнение чисел.
      Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.
Соотношения между ними.
      Длина ломаной.
      Периметр многоугольника.
      Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.
      Монеты (набор и размен).
      Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
      Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Контрольная работа №1,№2.

Сложение и вычитание (63 ч)

      Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
      Числовое выражение и его значение.
      Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
      Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
      Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).
      Проверка сложения и вычитания.
      Выражения с одной переменной вида а + 28, 43 – b .
      Уравнение. Решение уравнения.
      Решение уравнений вида 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.
      Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.
      Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.
      Решение задач в 1—2 действия на сложение и вычитание.

      Контрольная работа №3, №4, №5, №6, №7.

Умножение и деление (43 ч)

      Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения · (точка) и деления : (две точки).
      Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.
      Переместительное свойство умножения.
      Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.
      Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2—3 действия (со скобками и без них).
      Периметр прямоугольника (квадрата).
      Решение задач в одно действие на умножение и деление.

      Контрольная работа №8, №9.

Итоговое повторение (11 ч)

Новые понятия: сотни, умножение, множители, произведение, деление, делимое, делитель, частное, периметр.