задачи на движение
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок математики в 4 классе

(по УМК «Программа Л.В.Занкова» )

Учитель высшей категории МБОУ «НОШ №31» Фирсова Л.С.

Тема: "Решение задач на движение разными способами"

Образовательные цели: 

1.Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме. 2.Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.

3.  Закреплять вычислительные навыки.

Развивающие цели:

 1. Способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта

Воспитательные цели: 

1.Содействовать воспитанию  познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика

Оборудование: компьютер,  (работа со слайдами по программе “Презентация”),  тетрадь  «Математика» 4 класс, часть 2, под. ред .Бененсон Е.П.,ИтинаЛ.С., Самара, Издательский дом «Фёдоров», 2012 г.,                                                                                                                            

Ход урока:

I. Организационный момент   (Слайд 1)

Эмоциональный настрой на урок. Распределение по группам. Определение лидеров в группах

II. Устный счёт

1) Разминка (Слайд 2)

1. Дан ряд чисел: 4      7     8

1) Составьте, используя цифр 4, 7, 8 всевозможные трёхзначные числа:

478              487               748                 784       847       874

2) -Назовите числа с одинаковым количеством сотен.

     -Произведите вычитание чисел с одинаковым количеством сотен:

478     487      784     748             874    847

487 – 478 = 9           784 – 748 = 36          874 -847 = 27

3)  Сравните результаты: 9     36     27   

- Что заметили? (Сумма цифр этих чисел равна 9)

Числа взаимосвязаны: 9 +27 =36      36 - 9 =27   36 -27= 9

9 в 3 раза меньше 27, и в 4 раза меньше 36.

2)  Игра “Диагональ” (Слайд 3)

- Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Ключевые слова, которые появятся от решения заданий,  помогут нам определить тему нашего  урока.  Посмотрите на экран. Выполните задания. («По цепочке»)

- Прочитайте слова

- Какое слово получилось? (Задача)

- Что мы будем делать на уроке? (Решать задачи)

3) Решение задачи  

Мальчик в минуту делал 100шагов. Длина его шага 60 см. Какое расстояние от дома до школы, если мальчик преодолевал его за 20 минут.

-Как можно узнать расстояние от дома до школы?

-Что можно сначала узнать?

-Как можно узнать скорость движения мальчика? (60*100=6000см/мин=60м/мин)

-А расстояние от дома до школы?

 - К какому типу задач относится эта задача?

-Над задачами на движение мы и будем работать на уроке. При чём будем учиться решать их разными способами.

Дети: -Тема урока «Решение задач на движение разными способами» (Слайд 4)

- Итак, на уроке мы будем решать задачи “на движение”. Каковы же задачи урока?

(формулируют дети):

- Отработать навык умножения  и деления натуральных чисел, при решении задач “на движение”;

- Выработать навыки применения умения решать задачи на движение алгеброическим способом т.е. путём составления уравнения.

-Как вы думаете, зачем нужно уметь решать задачи на движение?

4)  Входной контроль. Повторение взаимосвязи между v, t, s.

Цель: повторить основные формулы и формулировки, необходимые при решении задач 

- Какие величины характеризуют движение тела? (Скорость, время, расстояние)

Что такое скорость? (Слайд 5)

1. Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).
2. Обозначение -V
3. Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …

- Что такое время? (Слайд 6) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. Обозначение - t

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.

- Что такое расстояние? (Слайд 7) Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. Обозначение - S  Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах 

-Как найти расстояние? Скорость? Время? (Слайд 8)

1. Мы повторили формулы для решения простых задач на движение. Тест (Слайд 9)

Цель: проверка знания  математических понятий и формул для решения задач на движение:

1.Выбери правильное утверждение и подчеркни его:

а) Скорость – это расстояние между двумя точками.

б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

в) Скорость – это быстрая езда.

2. Соедини части правила-формулы (Слайд 10)

IV. Работа над темой урока

а) Подготовка  к решению задач на встречное движение

- Как может происходить движение двух тел?

(Навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.)

- Что происходит с расстоянием между телами, если они движутся навстречу друг другу?

(При сближении двух тел расстояние уменьшается, сокращается)

- Сегодня на уроке мы будем решать задачи на встречное движение

1. Решение задачи двумя способами с использованием рисунка (Слайд 11)

 -Какие тела могут двигаться с такой скоростью?

-Какую задачу можно составить по данному чертежу?

-Что известно в задаче?

-Что нужно узнать?

-Попробуйте решить задачу самостоятельно.

Проверка: (Слайд 12)

I  способ:

1) 90 ∙  3 = 270 (км) – I путь

2) 525 – 270 = 255 (км) – II путь

3) 255 :3 = 85 (км) – II скорость

II  способ:

1) 525:3= 175 (км/ч) -  скорость сближения

2) 175 - 90 = 85 (км/ч) – II скорость

Ответ: 85 км/ч.

-А можно ли решить эту задачу алгеброическим способом, составив уравнение?

-Что можно принять за неизвестное?

-Какое уравнение получится?

Х*3+90*3=525

3х=525-270

3х=255

Х=255:3

Х=85

Ответ: скорость второго автомобиля 85км/ч

Решение задачи №9 стр.39(Рабочая тетрадь 2часть)

Заводных мишку и зайчика пустили навстречу друг другу из разных концов коридора длиною 10м 8дм. Через 4 минуты они встретились. Найди скорость зайчика, если она на 3дм/мин меньше скорости мишки.

Заполни пропуски в одной из записей так, чтобы получилось уравнение для её решения.

(х   3)    4=                              (х    х      3)     4=

б) Решение задач на встречное движение (Слайд 13)- с комментированием с места

1) Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? 

 -Что  известно в задаче? (Скорость автомобиля 60 км/ч и скорость велосипедиста 15 км/ч, время пути – 2 часа, расстояние между пунктами А и В – 160 км)

- Что спрашивается в задаче? (Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?)

- Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)

- Почему? (Не знаем, сколько км пройдет автомобиль, велосипедист, оба вместе)

- Что можем узнать? (Скорость сближения автомобиля и велосипедиста)

Что такое скорость сближения? (Расстояние, за которое автомобиль и велосипедист проходят за 1 час)

- Как ёе найти? ( 60 + 15 = 75 (км/ч))

-Как теперь найти расстояние? (75 · 2 = 150 (км)) 

- Сравним расстояние между пунктами А и В с расстоянием, которое проехали машина и велосипедист

(150 км < 160 км. Вывод: Через два 2 часа встреча машины и велосипедиста не произойдёт)

- Назовите ответ задачи. (Через 2 часа  встреча не произойдёт)

Запись решения в тетради:

- Можно ли решить задачу другим способом?

Физкультминутка

(  беседа о правилах дорожного движения)

V. Закрепление изученного материала

1.Решение задачи  (Слайд 14)

1) Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода? (Комментированное письмо с места) 

Разбор задачи:

- Что надо узнать в задаче? (С какой скоростью он должен ехать второй вездеход, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?)

- Что для этого надо знать? (Расстояние, которое пройдёт 1 вездеход, время в пути)

- Что можем узнать? (время  в пути 1 вездехода)

- Как? (2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход)

- Как узнать расстояние, которое прошёл 1 вездеход? (6 ∙ 30 = 180 (км) – расстояние, которое  прошёл I вездеход, это и расстояние, которое пройдёт II вездеход.)

- Можем ли теперь узнать скорость 2-го вездехода? (Да)

- Как? (180 : 4=45 (км/ч) – скорость, с которой должен двигаться II вездеход

Запись решения в тетради:

Взаимопроверка. Самооценка

X. Резерв:  Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам (Слайд 15)

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

- Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

1. 2700 : 3 = 900  (км/ч) – скорость самолёта.
2. 2700 : 6 = 450  (км) -  расстояние поезда.
3. 3 + 2 = 5 (ч.) – время поезда.
4. 450 : 5 = 90 (км/ч) – скорость поезда.
5. 900 : 90 = 10 (раз) – во столько больше скорость самолёта.

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

1. 60 ∙2 = 120 (км)проехал автомобиль за 2 часа.
2.  60 + 10 = 70 (км/ч) -   новая скорость   автомобиля.
3. 70 ∙  3 =210 (км) – проехал автомобиль за 3 часа.
4. 120 + 210 = 330 (км) – проехал за всё время пути.

Ответ: 330 км.

3 уровень

1. 72: 4 =18 (км/ч) – скорость велосипедиста.
2. 18+ 32 = 50 (км/ч) -  скорость мотоциклиста.
3. 50 ∙ 4= 200 (км) – проедет мотоциклист за 4 часа.  

Ответ: 200 км

2.  Блиц-турнир  (Слайд 16)

Цель: проверка умения решать задачи буквенным выражением.

Проверка: (Слайд 17)

VI. Домашнее задание (Слайд)

1 группа: № 313, с. 132,

2 группа: Решить задачу с помощью уравнения:

Велосипедист ехал  2 ч с некоторой скоростью. После того, как он проедет еще  4 км, его путь станет равным  30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

3 группа: Составить и решить задачу на движение  по краткой записи:

VII. Итог урока.

Цель: проанализировать свою работу в течение урока, выявить основные причины затруднений

- Над чем мы работали на уроке? 

- Просмотри решенные в тетради задачи, определи, где ты испытал затруднение.

 Обозначь его на листе напротив нужной записи значком «+» (Слайд 18)

VIII. Рефлексия (Слайд 19)

Цель: оценить свое участие на уроке

- Подумай, как ты справился с работой.

- Возьмите квадрат нужного цвета:

Зеленый – работал слаженно, помогал другим.

Жёлтый– я старался, но получилось не все.

Красный – работа на уроке не получилась. 

IX. Оценивание работы детей (Слайд 20)

Игра «Внимание!»

- У вас  лежат листки с цифрами.

- Посмотрите на числа, которые покажу вам я, постарайтесь их запомнить. Зачеркните эти числа на своих листках значком «Х»-- (54, 4,7,48,300, 20,16,9)

- Что у вас получилось? (Цифра 5)

- Это оценка за урок детям:………(перечисляются фамилии и имена детей)

X. Резерв:  Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам (Слайд 25)

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

- Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

6. 2700 : 3 = 900  (км/ч) – скорость самолёта.
7. 2700 : 6 = 450  (км) -  расстояние поезда.
8. 3 + 2 = 5 (ч.) – время поезда.
9. 450 : 5 = 90 (км/ч) – скорость поезда.
10. 900 : 90 = 10 (раз) – во столько больше скорость самолёта.

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

5. 60 ∙2 = 120 (км)проехал автомобиль за 2 часа.
6.  60 + 10 = 70 (км/ч) -   новая скорость   автомобиля.
7. 70 ∙  3 =210 (км) – проехал автомобиль за 3 часа.
8. 120 + 210 = 330 (км) – проехал за всё время пути.

Ответ: 330 км.

3 уровень

4. 72: 4 =18 (км/ч) – скорость велосипедиста.
5. 18+ 32 = 50 (км/ч) -  скорость мотоциклиста.
6. 50 ∙ 4= 200 (км) – проедет мотоциклист за 4 часа.  

Ответ: 200 км