Календарно-тематическое планирование по предмету "Математика" Л.Г.Петерсон, 2 класс, УМК "Перспектива", ФГОС
календарно-тематическое планирование по математике (2 класс) на тему

Опубликовано 26.03.2013 - 18:03 - Мудрик Елена Викторовна

Календарно-тематическое планирование с пояснительной запиской по предмету "Математика" Л.Г.Петерсон, 2 класс, Разработано в соответствии с ФГОС, УМК "Перспектива"

Скачать:

Вложение	Размер
poyasnitelnaya_zapiska_m1.docx	98.36 КБ
matematika_peterson.docx	59.04 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по предмету «Математика» для 2 класса разработана в соответствии:

с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;
с рекомендациями Примерной программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2011 год, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;
с возможностями УМК «Перспектива», программы курса «Математика» под редакцией Л. Г. Петерсон. М., «Просвещение», 2011 год;
с особенностями МОУ «СОШ №16»,образовательных потребностей и запросов обучающихся.

Цели и задачи курса

Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

формирование у учащихся основ умения учиться;
развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

Соответственно задачами данного курса являются:

формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (JI.С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...». Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технологиядеятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:

Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо — хочу — могу».
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения и переход к осмыслению возникшей проблемной ситуации.
Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вер-бально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют заданиянового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой — подготовка к введению в будущем следующих тем.
Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации (см. рис.).

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки других типов:

уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

мотивация к учебной деятельности;
актуализация знаний;
проблемное объяснение нового знания;

Рис. Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ): 7 — мотивация (самоопределение) к учебной деятельности; 2 — актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; 3 — выявление места и причины затруднения; 4 — построение проекта выхода из затруднения; 5 — реализация построенного проекта; 6 — первичное закрепление с проговариванием во внешней речи; 7 — самостоятельная работа с самопроверкой по эталону; 8 — включение в систему знаний и повторение; 9 — рефлексия учебной деятельности.

первичное закрепление его во внешней речи;
самостоятельная работа с самопроверкой;
включение нового знания в систему знаний и повторение;
рефлексия учебной деятельности на уроке.

Структура урока базового уровня выделяет из общейструктуры рефлексивной самоорганизации ту её часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстратив-ного метода к деятельностному методу.

На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока ещё с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется во всей полноте.

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, таких, как:

приобретение опыта выполнения УУД;
мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);
тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
контроль.

На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...».

Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.
Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.
Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социальнобезопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
Принцип вариативности предполагает формирование > \чащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (JI. С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет своё значение и для организации воспитательной работы как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по поту-гению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

построение математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
изучение математической модели средствами математики;
применение полученных результатов в реальной жизни.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н. Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе исторического развития.

Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счётной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому своё дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: числоп, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объёма и т. д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. Вместе с тем они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств I групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция; в чём заключается операция; каков результат операции? При этом операции могут быть как абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на данное число и т. д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т. д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявлять сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом, кубом, параллелепипедом, цилиндром, пирамидой, шаром, конусом. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаёт мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса — числовой, алгебраической, логической, функциональней.анализом данных, решением текстовых задач, которые, 5 свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.

Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических.алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций — анализа, синтеза, сравнения, обобщения, аналогии, классификации, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываниях с союзами «и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять а различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

В курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности — с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов — презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы площади прямоугольникаS = а • b, объёма прямоугольного параллелепипеда(V - а • Ь • с), пути(s = v • t), стоимости (С =а • х), работы(А =w • t) и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создаёт основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач.В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение (больше на (в) ..., меньше на (в) ...), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы).В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.

Система подбора и расположения задач создаёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

Место курса в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю, всего 540 ч: в 1 классе 132 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по 136 ч.

Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счёт школьного компонента, всего 675 ч: в 1 классе 165 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по 170 ч.

Результаты изучения курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
Овладение навыками смыслового чтения текстов.
Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении — готовность конструктивно их разрешать.
Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Использование приобретённых математических знаний тля описания и объяснения окружающих предметов, процессов.явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-1 практических задач.
Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и арифметические действия с ними (200 ч).

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на ... порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Перемести- тельное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.

Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =,≠).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, -, х, :). Названия компонентов и результатов арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на ..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатами арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на чисто.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком.

Опенка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чи- се.1 для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа то доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи (130 ч). Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы,таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в ...».

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = b • с: путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины (60 ч).Основные пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху — снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырёхугольник.пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развёрнутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, «писанный в окружность. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рёбра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение геометрических величин и арифметические действия с ними.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50 ч). Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; её связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = а • b, Р = (а + Ь) • 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = а • а, Р = 4 • а.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (а • Ь) : 2.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = а •b• с. Формула объёма куба V = а • а • а.

Формула пути (s = v • t) и её аналоги: формула стоимости (С = а • х), формула работы (А = w • t) и др., их обобщенная запись с помощью формулы а = b • с.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбд. = v1 + v2 и vуд. = v1 – v2 Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t длядвижения навстречу друг другу (d = s0 - (v1 + v2) • t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) • t), вдогонку (d = s0 — (v1 - v2) • t), с отставанием (d = s0 - (v1 - v2) • t).Формула одновременного движения s = vс6л • /tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления (40 ч). Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0; а • 1 = 1 • а = а; а• 0=0• a = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а — переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а • b = b • а — переместительное свойство умножения, (а • b) • с = а • (b • с) — сочетательное свойство умножения, (а + •) • с = а • с + b • с — распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) — правило вычитания числа из суммы, a-(b + c)-a-b-с — правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком а = b • с + r, r

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х =b, а - х = b, х — а = b, а • х =b, а : х = b, х : а =b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥ , ≤ . Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20 ч). Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/ неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не».

Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Знаки € и €. Задание множества перечислением его элементов и свойств.

Пустое множество и его обозначение: 0. Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.

Подмножество. Знаки с и с. Пересечение множеств. ЗнакՈ. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. ЗнакU. Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40 ч). Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с пересчётом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.

2 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Числа и арифметические действия с ними (60 ч). Приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен.Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых сотен чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изо- жжение трёхзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трёхзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения (х) и деления (:). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами результатом умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч). Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в ...»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа.

Составные задачи в 2—4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление дайны ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч).Прямая, I луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, ихцентр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Плошадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы пошали (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составлениях из прямоугольников и квадратов.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и. вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника S = а • b

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда У = а • b) • с.

Алгебраические представления (10 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения.вычитания, умножения и деления (со скобками и без них). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а • b = c, b • а = с, с: а =Ь, с: Ь = а.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных

а • 1 = 1 • а = а, а • 0 = 0 • а = 0, а : 1 = а, 0 : а = 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а –b =b + а — переместительное свойство сложения; (a+b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения;

а • b — b • а — переместительное cвойство умножения;

(а • b) • с = а • (b • с) — сочетательное cвойство умножения;

(a + b) • c =a• c + b• c — распределитель, свойство умножения (умножение суммы на число);

(а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) — вычитание числа из суммы;

а - (b + с) = а - b - с — вычитание суммы из числа;

(а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.

Уравнения вида а • х = b, а : х = b, х : а = b, на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2ч.) Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верп что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч.)

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числам и обратные операции. Отыскание неизвестных:объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы.

Составление, запись ивыполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах,составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и состава дачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, полученных во 2 классе.

Портфолио ученика 2 класса.

Предварительный просмотр:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ Л. Г. ПЕТЕРСОН, 2 класс. УМК «ПЕРСПЕКТИВА»

№ урока	Тема урока (страницы учебника, тетради)	Решаемые проблемы	Понятия	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
				Предметные результаты	УУД	Личностные результаты
1.	Цепочки. Повторение изученного в 1 классе.	Что такое цепочки? Рассмотреть различные способы соединения цепочек, прививать интерес к математике.	цепочка	Знать последовательность чисел в пределах 100; таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.	Регулятивные. Составлять последовательность (цепочки) предметов, чисел по заданному правилу. Познавательные. Понимать значение любознательности в учебной деятельности. Коммуникативные. Использовать правила любознательности.	Оценивать свою любознательность
2.	Повторение. Цепочки.	Закрепить умение соединять цепочки разными способами. Научить преобразовывать цепочки.	цепочки	Умеют соединять цепочки разными способами, умеют преобразовывать их.	Регулятивные. Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Познавательные. Понимать значение любознательности в учебной деятельности. Коммуникативные. Использовать правила проявления любознательности	Оценивать свою любознательность
3.	Точка. Прямая и кривая линия.	Для чего нужны прямые и кривые линии? Учить обозначать точки буквами латинского алфавита, проводить прямую линию через точку.	Точка, прямая, кривая	Умеют находить точку пересечения прямых, имеют представление о параллельных. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, пользоваться математической терминологией.	Регулятивные. Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок. Познавательные. Повторить изученный материал за 1 класс. Коммуникативные. Использовать правила проявления любознательности.	Развитие регуляторов поведения.
4.	Прямая. Точка. Параллельные прямые.	Параллельные прямые что это? Научить строить прямую, проходящую через две заданные точки, находить точку пересечения прямых, развивать математическую речь.	Параллельные прямые	Умеют строить прямую, проходящую через две заданные точки. Умеют переводить единицы длины.	Регулятивные. Научатся строить прямую, проходящую через две заданные точки. Познавательные. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои достижения по предмету
5.	Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик	Познакомить с записью сложения и вычитания двузначных чисел в столбик для случаев вида 36+12; 36-12	Сложение, вычитание, запись в столбик	Умеют записывать сложение и вычитание в двузначных числе «в столбик». Знают правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.	Регулятивные. Научатся выполнять сложение и вычитание двузначных чисел, используя запись в столбик. Познавательные. Использовать математическую терминологию Коммуникативные. Умеют обосновывать свое мнение.	Оценивать свои достижения
6.	Сложение двузначных чисел, в результате которого получаются круглые числа.	Познакомить с записью сложения чисел в столбик для случаев вида 36+4, 8+12	Круглые числа	Умеют записывать сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Умеют представлять в виде разрядных слагаемых.	Регулятивные. Устанавливают способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними. Познавательные. Решают вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи. Коммуникативные. Фиксируют положительные качества других, используют их в своей деятельности	Оценивают свое умение
7.	Сложение двузначных чисел вида 23+17. Самостоятельная работа №1.	Познакомить с записью сложения двузначных чисел в столбик для случаев вида 23+17, отрабатывать навыки устного счета.	Устный счет, двузначные числа, столбик	Умеют записывать сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик», когда сумма круглое число. Умеют выполнять устно арифметические действии над числами в пределах сотни.	Регулятивные. Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Познавательные. Записывать сложение и вычитание чисел в столбик. Коммуникативные. Понимают причины успеха/неуспеха учебной деятельности	Оценивать свою любознательность
8.	Вычитание из круглых чисел	Познакомить с записью вычитания чисел в столбик для случаев вида 30-3.	Графическая модель	Умеют записывать сложение и вычитание « в столбик», проверять правильность выполненных вычислений.	Регулятивные. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Обосновывать свое мнение.	Оценивать свою деятельность
9.	Вычитание из круглых чисел 40-24. Самостоятельная работа №2.	Познакомить с записью вычитания двузначных чисел в столбик для случаев 40-24	Графическая модель, десятки, единицы	Умеют записывать сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Умеют решать текстовые задачи.	Регулятивные. Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд. Познавательные. Применять их для вычисления, самоконтроля и коррекции своих ошибок. Коммуникативные. Обосновывать с их помощью правильность своих действий.	Оценивать свою деятельность
10.	Натуральный ряд чисел	Повторить понятие «натуральное число», «Натуральный ряд чисел», систематизировать знания о натуральном ряду.	Натуральный ряд, натуральное число	Имеют представление о натуральном ряде чисел.	Регулятивные. Использовать математическую терминологию Познавательные. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи. Коммуникативные. Обосновывать свое мнение.	Развивать познавательный интерес
11.	Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 3.	Познакомить с приемом сложения двузначных чисел с переходом через разряд.	Переход через разряд, сложение и вычитание в столбик	Умеют записывать и выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик».	Регулятивные. Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд. Познавательные. Применять их для вычислений, самоконтроля своих ошибок. Коммуникативные. Обосновывать с помощью правильность своих действий.	Оценивать свои умения
12.	Прием устного сложения двузначных чисел с переходом через разряд.	Отрабатывать навыки сложения двузначных чисел с переходом через разряд.	Сложение и вычитание в столбик	Умеют записывать и выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик».	Регулятивные. Сравнивать разные способы вычислений. Познавательные. Выбирать наиболее рациональный способ. Коммуникативные. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи.	Оценивать свою деятельность
13.	Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 4.	Познакомить с приемом вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.	Переход через разряд, вычитание, запись в столбик	Умеют выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.	Регулятивные. Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свое умение
14.	Прием устного вычитания с переходом через разряд	Совершенствование устных и письменных вычислений с натуральными числами.	Запись в столбик, решение в столбик	Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик».	Регулятивные. Сравнивать разные способы вычислений и выбирать наиболее рациональный способ. Познавательные. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативные. Использовать приемы понимания собеседника.	Оценивать свое умение
15.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений.	Закрепить изученные приемы рациональных вычислений.	Рациональный прием, решение в столбик	Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик».	Регулятивные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания. Познавательные. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учебе.	Оценивать свою любознательность
16.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений.	Познакомить с новым приемом рациональных вычислений, развивать математическую речь, прививать интерес к математике.	Увеличить на, уменьшить на.	Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик», проверять правильность выполненных вычислений.	Регулятивные. Составлять алгоритм выполнения задания. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Работать в паре.	Развивать познавательность интересов
17.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений. Самостоятельная работа № 5.	Познакомить с новым приемом устных вычислений.	Рациональный прием, уменьшить на несколько единиц, увеличить на несколько единиц.	Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик», проверять правильность выполненных вычислений.	Регулятивные. Записывать сложение и вычитание чисел в столбик, проверять выполнения действий разными способами. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свою деятельность
18.	Контрольная работа № 1. По теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».	Фактический материал по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».		Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик».	Регулятивные. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Коммуникативные. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	Оценивать свою работу
19.	Работа над ошибками.	Скорректировать полученные знания и умения по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел».		Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»	Регулятивные. Выявлять причину ошибки. Познавательные. Корректировать ошибки. Коммуникативные. Контролировать правильность выполнения задания.	Оценивать свою деятельность
20.	Сотня. Счет сотнями. Запись и названия круглых чисел.	Познакомить с новой единицей – сотней. Развивать навыки счета сотнями. Учить различным способам называния и записи сотен.	Сотня, круглые числа	Умеют читать, записывать и сравнивать , требующие перехода числа в пределах 1000; представлять трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.	Регулятивные. Исследовать ситуации перехода к счету сотнями. Образовывать, называть, записывать число 100. Познавательные. Строить графические модели круглых чисел, называть и записывать. Коммуникативные. Использовать приемы понимания собеседника без слов.	Оценивать свое умение
21.	Метр	Познакомить с новой единицей измерения длины – метр. Научить измерять длины с помощью метра, переводить одни единицы измерения длины в другие.	метр	Знать единицы длины, соотношения между единицами длины. Умеют измерять длины с помощью метра.	Регулятивные. Измерять длину в метрах. Переводить одни единицы измерения длины в другие. Познавательные. Высказывать и аргументировать свою точку зрения. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Адекватно оценивать свою работу
22.	Метр. Закрепление. Самостоятельная работа № 6.	Формировать умение выполнять действия с именованными числами; прививать интерес к математике.	Метр, именованные числа	Знают единицы длины, соотношения между единицами длины. Умеют решать текстовые задачи.	Регулятивные. Выполнять действия с именованными числами. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Выполнять задания поискового характера.	Оценивать свои достижения в математике
23.	Названия и запись трехзначных чисел.	Формировать навыки чтения и записи чисел в пределах 1000, умение выражать длины в различных единицах измерения по аналогии с единицами счета.	Трехзначное число	Знают последовательность чисел в пределах 1000.	Регулятивные. Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные.Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои достижения
24.	Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде десятков.	Познакомить с записью и названиями трехзначных чисел вида 204, 307, развивать математическую речь.	Название трехзначных чисел.	Знают последовательность чисел в пределах 1000. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000.	Регулятивные. Строить графические модели чисел, называть их, записывать и представлять в виде суммы разрядных слагаемых. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать свое мнение.	Оценивать свои достижения по предмету.
25.	Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде единиц. Самостоятельная работа № 7.	Познакомить с записью и названиями трехзначных чисел вида 240, 460.	Названия трехзначных чисел	Знать последовательность чисел в пределах 1000. Выполнять письменные вычисления трехзначных чисел.	Регулятивные. Читать и записывать трехзначные числа вида 240, 360. Познавательные. Решать вычислительные примеры. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои достижения по предмету.
26.	Сравнение трехзначных чисел.	Развивать умения читать и записывать трехзначные числа, Учить сравнивать трехзначные числа.	Больше, меньше, равно	Знать последовательность чисел в пределах 1000. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000	Регулятивные. Сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие. Познавательные. Составлять задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение. Коммуникативные. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению	Оценивать свои достижения по предмету.
27.	Закрепление изученного по теме «Название и запись трехзначных чисел». Самостоятельная работа № 8.	Развитие умения сравнивать трехзначные числа, представлять в виде суммы разрядных слагаемых.		Знают последовательность чисел в пределах 1000. Умеют читать, записывать и сравнивать числа.	Регулятивные. Научатся применять полученные знания и умения. Познавательные. Формулировать выводы. Коммуникативные. Выполнять задания поискового и творческого характера.	Адекватно оценивать свои достижения
28.	Сложение и вычитание трехзначных чисел вида 261+124, 372-162	Познакомить с приемами сложения и вычитания трехзначных чисел вида 261+124, 372-162, развивать самостоятельность.	Сотни, десятки, единицы, правило сложения и вычитания.	Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик», переводить одни единицы длины в другие.	Регулятивные. Моделировать сложение и вычитание чисел трехзначных чисел в помощью треугольников и точек. Познавательные. Записывать сложение и вычитание чисел в столбик. Коммуникативные. Формулировать выводы.	Оценивать свои достижения
29.	Сложение и вычитание трехзначных чисел. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 9.	Закрепить изученные случаи сложения и вычитания трехзначных чисел, прививать интерес к математике.	Сложение, вычитание, трехзначные числа.	Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.	Регулятивные. Записывать способы действия с трехзначными числами с помощью алгоритма. Познавательные. Использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих достижений. Коммуникативные. Высказывать и аргументировать свою точку зрения.	Оценивать свои достижения на уроке.
30.	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд.	Познакомить с приемом сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.	Переход через разряд	Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик, переводить одни единицы длины в другие.	Регулятивные. Ставить и формулировать учебные проблемы. Познавательные. Использовать наглядные модели изображения чисел. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения.
31.	Сложение трехзначных чисел с двумя переходами через разряд. Самостоятельная работа № 10.	Познакомить с приемом сложения трехзначных чисел с двумя переходами через разряд.	Единицы, десятки, сотни. Запись в столбик, переход через разряд	Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.	Регулятивные. Выполнять сложение трехзначных чисел с двумя переходами через разряд. Познавательные. Формулировать выводы. Коммуникативные. Осуществлять самоконтроль.	Оценивать свое умение
32.	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд вида 41+273+136. Закрепление изученного.	Учить решать примеры на сложение с переходом через разряд, когда сумма содержит более двух слагаемых.	Запись в столбик более двух слагаемых.	Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.	Регулятивные. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения. Познавательные. Выполнять задания поискового характера. Коммуникативные. Проявлять самостоятельность в учебной деятельности.	Оценивать свое умение это делать.
33.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.	Познакомить с приемом вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд.	Десятки, единицы, сотни	Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.	Регулятивные. Составлять алгоритм выполнения арифметического действия. Познавательные. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия. Коммуникативные. Проявлять самостоятельность в учебной деятельности.	Оценивать свое умение
34.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа №11.	Закрепить изученные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, отрабатывать умение выполнять проверку сложения и вычитания.		Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд. Знают различные способы проверки сложения и вычитания	Регулятивные. Применяют изученные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Познавательные. Понимают учебную задачу урока и стремятся к ее выполнению. Коммуникативные. Используют полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свое умение
35.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд вида 300-156, 205-146. Самостоятельная работа № 12.	Познакомить со случаями вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд, когда в уменьшаемом встречаются нули.	Графическая модель, уменьшаемое, ноль в уменьшаемом	Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд, когда в уменьшаемом нули.	Регулятивные. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия. Познавательные. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия. Коммуникативные. Понимают учебную задачу и стремятся к ее выполнению.	Оценивать свое умение.
36.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 13	Закрепить изученные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.		Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.	Регулятивные. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия. Познавательные. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия. Коммуникативные Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои достижения по предмету.
37.	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел».	Контроль и учет знаний.		Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.	Регулятивные. Применять изученные способы действия для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Познавательные. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действия. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои достижения в учении
38.	Работа над ошибками.	Скорректировать полученные знания по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд».		Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел « в столбик» с переходом через разряд.	Регулятивные. Выявлять причину ошибки. Познавательные. Корректировать ошибки. Коммуникативные. Контролировать правильность выполнения задания.	Оценивать свою работу
39.	Сети линий. Пути.	Формировать представление о пересечении прямых и кривых линий, рассмотреть геометрические задачи с пересекающимися линиями.	Линии: кривые, прямые, ломаные, замкнутые, незамкнутые.	Имеют представление о пересечении прямых и кривых линий, решать геометрические задачи с пересекающимися линиями.	Регулятивные. Находить неизвестные объект операции, результат операции, выполняемую операцию, обратную операцию. Познавательные. Использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых процессов. Коммуникативные. Составлять задачи с различными величинами.	Адекватно оценивать свою работу
40.	Сети линий. Пути. Закрепление. Самостоятельная работа № 14	Обучать решению практических задач с сетями пересекающихся линий.	Линии: кривые, прямые, ломаные, замкнутые, незамкнутые.	Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися линиями.	Регулятивные. Решать практические задачи с сетями пересекающихся линий. Познавательные. Находить в учебнике ответы на вопросы. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свою работу
41.	Сети линий. Пути. Закрепление.	Отрабатывать умение перемещаться по сетям линий, навыки решения примеров и задач.	Сети линий, пути	Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися линиями.	Регулятивные. Научатся работать с планом, таблицами, схемами. Познавательные. Понимают учебную задачу урока и стремятся к ее выполнению. Коммуникативные. Умеют обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свою работу
42.	Сети линий. Графы. Самостоятельная работа № 15	Формировать умение фиксировать с помощью знаков возможные решения задач.	Сети линий.	Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися линиями.	Регулятивные. Умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательные. Находить наиболее рациональный способ. Коммуникативные. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свои достижения
43.	Пересечение геометрических фигур.	Учить распознавать пересекающиеся прямые, лучи, отрезки, обозначать точки пересечения буквами, отрабатывать навыки сложения и вычитания трехзначных чисел.	Прямые, луч, отрезок, пересечение, параллельные прямые	Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися прямыми, лучами, отрезками.	Регулятивные. Умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательные. Использовать геометрические образы для решения задачи. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свою работу
44.	Пересечение геометрических фигур.	Формировать представление о пересечении геометрических фигур, умения распознавать и чертить пересекающиеся фигуры в соответствии с заданием.	Пересекающие фигуры	Имеют представление о пересечении геометрических фигур.	Регулятивные. Планировать свою деятельность и действовать по плану. Познавательные. Использовать геометрические образы для решения задачи. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Развивать учебную мотивацию.
45.	Операции.	Научить находить операцию, объект и результат операции.	Операция, объект операции, результат операции.	Имеют представление об операции, объекте операции, результате операции.	Регулятивные. Находить операцию, объект операции, результат операции. Познавательные. Определять логику решения учебной задачи. Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Проявлять интерес к математике
46.	Обратные операции.	Формировать представление об обратимости и необратимости операций.	Обратная операция	Знают, что такое «обратная операция», имеют представление об обратимости и необратимости операций.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательные. Приводить примеры обратимых и необратимых операций. Коммуникативные. Оценивать свои достижения по предмету.	Развивать учебную мотивацию
47.	Прямая, луч, отрезок. Самостоятельная работа № 17	Учить распознавать прямые, лучи, отрезки, строить их с помощью линейки и правильно обозначать.	Прямая, луч, отрезок	Умеют распознавать прямые, лучи, отрезки; изображать их с помощью линейки, находить и обозначать точки пересечения.	Регулятивные. Распознавать, обозначать и строить с помощью линейки отрезки, лучи, ломаные линии. Познавательные. Преобразовывать объект в знаково-символическую модель. Коммуникативные. Моделировать изученные арифметические зависимости.	Оценивать свои достижения
48.	Программа действий. Алгоритм.	Учить читать и составлять простейшие программы заданных алгоритмов.	Программа действий, алгоритм, блок-схема.	Имеют представление о понятиях: «программа действий», «алгоритм», «блок-схема». Умеют читать и составлять простейшие программы заданных алгоритмов.	Регулятивные. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин. Познавательные. Моделировать изученные арифметические зависимости. Коммуникативные. Планировать решение задачи. Действовать по заданному плану и самостоятельно составленному плану.	Оценивать свои достижения
49.	Программа действий. Алгоритм. Закрепление.	Учить составлять обратные программы действий; рассмотреть алгоритм решения текстовых задач.	Программа действий, алгоритм, блок-схема.	Умеют составлять алгоритм решения текстовых задач.	Регулятивные. Составлять обратные программы действий. Познавательные. Пользоваться алгоритмом решения текстовых задач. Коммуникативные. Понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности.	Оценивать свои умения на уроке
50.	Длина ломаной. Периметр.	Учить находить длину ломаной и периметр многоугольника.	«длина ломаной», «периметр»	Умеют решать задачи на вычисление длины ломаной, периметра многоугольника.	Регулятивные. Умение самостоятельно ставить учебную цель и следовать ей. Познавательные. Конструировать модели геометрических фигур, преобразовывать их. Коммуникативные. Анализировать и делать выводы.	Проявлять интерес к новому
51.	Выражения. Самостоятельная работа « 18	Научить читать выражения разными способами. Находить значения выражений; расширять словарный запас.	«выражения», «числовое выражение», «буквенное выражение», «Значение выражения».	Уметь составлять выражения по тексту задач.	Регулятивные. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин. Познавательные. Находить значения выражений. Коммуникативные. Включаться в групповую работы, согласовывать усилия по достижению общей цели. Коммуникативные.	Оценивать результат совей работы
52.	Порядок действий в выражениях. Самостоятельная работа №19.	Познакомить с правилом о порядке действий в выражениях со скобками; научить использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях.	Порядок действий	Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них	Регулятивные. Определять порядок действий в выражениях со скобками. Познавательная. Моделировать изученные арифметические зависимости. Коммуникативные. Понимать учебную задачу урока.	Проявлять особый интерес к новому.
53.	Порядок действий в выражениях. Самостоятельная работа № 20	Закрепить умения определять порядок действий в выражениях со скобками и находить их значения.	Порядок действий со скобками	Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них	Регулятивные. Умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательные. Работать по плану. Коммуникативные. Творчески подходить к выполнению заданий.	Оценивать свою работу.
54.	Программы с вопросами.	Научить читать программы с вопросами; развивать математическую речь.	«программа с вопросами»	Умеют читать программы с вопросами, умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.	Регулятивные. Научаться читать программы с вопросами. Познавательные. Проявлять познавательный интерес. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету
55.	Виды алгоритмов.	Познакомить с видами алгоритмов; расширить словарный запас.	Линейный, разветвляющийся, цикличный	Имеют представление об «линейном алгоритме», «разветляющемся алгоритме», «циклическом алгоритме».	Регулятивные. Читать и строить алгоритмы разных видов. Познавательные. Записывать построенные алгоритмы в разных формах, использовать для решения практических задач. Коммуникативные. Ставить и формулировать проблему.	Оценивать свои достижения
56.	Плоские поверхности. Плоскость.	Формировать представления о плоской поверхности и плоскости.	Плоская поверхность, плоскость	Имеют представление о плоской поверхности и о плоскости.	Регулятивные. Преобразовывать объект в знаково-символическую модель. Познавательная. Исследовать , устанавливать закономерности. Коммуникативная. Ставить и формулировать проблему.	Оценивать свои достижения по предмету
57.	Угол. Прямой угол.	Познакомить с понятиями «угол», «прямой угол», «перпендикулярные прямые», с элементами углов и способами их обозначения; учить строить прямые углы с помощью угольника	«угол», «прямой угол», «перпендикулярные углы»	Умеют распознавать и изображать геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, угол.	Регулятивные. Моделировать изученные зависимости. Познавательные. Обосновывать выбор способа решения. Коммуникативные. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению	Оценивать свои достижения
58.	Контрольная работа №3 по теме «Порядок действий в выражениях».	Контроль и учет знаний.		Умеют использовать скобки для обозначения действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.	Регулятивные. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Познавательные. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Коммуникативные. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свои достижения
59.	Работа над ошибками.	Скорректировать полученные знания по теме «Числовые и буквенные выражения. Порядок действий».		Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.	Регулятивная. Выявлять причину ошибки и корректировать ее. Познавательная. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Коммуникативные. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.	Оценивать свою работу.
60.	Свойства сложения. Самостоятельная работа № 21.	Познакомить с сочетательным свойством сложения; учить использовать изученные свойства для рационализации вычислений; познакомить с основными свойствами прямоугольника.	Сочетательное свойство, свойства прямоугольника	Знают и используют свойства арифметических действий для рационализации вычислений.	Регулятивная. Применять изученные свойства сложения. Познавательные. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению Коммуникативная. Анализировать правильность выполнения действий.	Оценивать свои достижения на уроке
61.	Вычитание суммы из числа. Самостоятельная работа № 22.	Познакомить с правилом вычитания суммы из числа; учить применять это правило для рационализации вычислений.	Вычитание суммы из числа	Знают правило и умеют использовать его для рациональных вычислений.	Регулятивные. Применять правило вычитания суммы из числа. Познавательные. Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать в соответствии с правилами. Коммуникативные. Работать в паре.	Оценивать свои достижения
62.	Вычитание суммы из числа. Самостоятельная работа № 23	Познакомить с правилом вычитания числа из суммы, учить применять это правило для рационализации вычислений.	Вычитание суммы из числа	Знают правило и умеют использовать его для рациональных вычислений.	Регулятивные. Применять правило вычитания суммы из числа. Познавательные. Использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов. Коммуникативные. Работать в паре.	Адекватно оценивать свои достижения
63.	Прямоугольник. Квадрат. Самостоятельная № 24	Познакомить с основными свойствами прямоугольника и квадрата; учить распознавать треугольники квадраты; строить эти фигуры и находить их периметр.	«длина», «ширина прямоугольника», квадрат	Знают основные свойства прямоугольника и квадрата, умеют распознавать их, изображать и вычислять периметр их фигур.	Регулятивные. Выявлять существенные свойства прямоугольника и квадрата. Познавательные. Находить рациональные способы вычислений, используя изученные свойства сложения и вычитания. Коммуникативные. Оценивать свои возможности решения задач, находить допущенные ошибки.	Оценивать свои достижения
64.	Площадь фигур.	Учить измерять площади фигур с помощью различных мерок в простейших случаях.	площадь	Имеют представление о площади фигур и умеют измерять ее с помощью различных мерок.	Регулятивные. Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника, квадрата, выражать его вречи. Познавательные. Творчески подходить к выполнению задания. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения
65.	Единицы площади.	Познакомить с общепринятыми единицами площади – квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром.	Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр	Имеют представление об единицах площади.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательные. Анализировать правильность выполнения задания. Коммуникативные. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свои возможности
66.	Прямоугольный параллелепипедСамостоятельная работа № 25	Познакомить с понятием «прямоугольный параллелепипед», с элементами прямоугольного параллелепипеда.	Прямоугольный параллелепипед, вершина, грань, ребро	Знают новые понятия «вершина»,»грань», «ребро».	Регулятивные. Описывать свойства прямоугольного параллелепипеда. Познавательные. Изготавливать его предметную модель, показывать на ней вершины, ребра, грани. Коммуникативная. Собирать, обобщать и представлять данные ( работая в группе)	Оценивать свои возможности
67.	Контрольная работа № 4 по теме «Свойства сложения. Площадь фигур».	Фактические знания по теме «Свойства сложения. Площадь фигур».		Умеют анализировать и решать задачи. Знают основные свойства и умеют использовать их для рациональных вычислений.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательные. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Коммуникативные. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	Оценивать свою работу
68.	Работа над ошибками.	Скорректировать и анализировать знания по теме «Свойства сложения. Площадь фигур».		Умеют анализировать и решать задачи. Знают основные свойства и умеют использовать их для рациональных вычислений.	Регулятивные. Умение находить в работе ошибки, объяснять причину. Познавательные. Анализировать объекты с целью выделения признаков. Коммуникативные. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свою работу
69.	Новые мерки. Умножение.	Познакомить с новым арифметическим действием – умножением; раскрыть смысл умножения, его практическую целесообразность.	умножение	Умеют пользоваться изученной математической терминологией. Использовать в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: площади, длине, массе, вместимости	Регулятивные. Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач на переход к меньшим меркам. Познавательные. Задавать учителю и одноклассникам познавательные вопросы. Коммуникативные. Включаться в групповую работу.	Оценивать свои достижения
70.	Множители. Произведение. Самостоятельная работа № 26	Познакомить с названиями компонентов умножения, прививать интерес к математике.	Множители, произведение	Знают название компонентов, связь между множителями и произведением.	Регулятивные. Называть компоненты действия умножения. Познавательные. Использовать зависимости между компонентами и результатами сложения, вычитания и умножения для сравнения выражений. Коммуникативные. Оценивать правильность проведения анализа задачи.
71.	Умножение. Свойства умножения.	Познакомить со свойствами умножения (при увеличении множителей произведение увеличивается); учить применять его на практике.	Умножение, множители, произведение, свойства умножения	Знают смысл умножения; названия компонентов; связь между множителями и произведением; свойства умножения.	Регулятивные. Устанавливать переместительное свойство умножения. Познавательные. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Коммуникативные. Контролировать: находить и исправлять допущенные ошибки.	Оценивать свои достижения
72.	Площадь прямоугольника.	Ввести в речевую практику термин «формула»; познакомить с формулой площади прямоугольника; повторить формулу для нахождения периметра.	Формула, площадь прямоугольника.	Умеют вычислять площадь и периметр прямоугольника.	Регулятивные. Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника, выражать его в речи. Познавательные. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Коммуникативные. Планировать решение задачи.	Оценивать свои достижения
73.	Переместительное свойство умножения. Самостоятельная работа № 27	Рассмотреть переместительное свойство умножения.	Переместительное свойство, перестановка множителей	Знают свойства умножения, умеют применять его при вычислениях. Умеют вычислять площадь и периметр прямоугольника.	Регулятивные. Использовать построенный способ для решения практических задач и вывода переместительного свойства. Познавательные. Планировать решение задачи: осуществлять поиск и выбор способа решения задачи. Коммуникативные. Участвовать в диалоге, оценивать процесс и результат решения коммуникативной задачи.	Оценивать свои достижения
74.	Умножение на 0 и 1.	Рассмотреть частные случаи умножения на 0 и 1; закрепить умение применять переместительное свойство умножения.	Умножение на о и 1.	Знают свойства умножения на 0 и 1. Умеют выполнять вычисления с нулем.	Регулятивные. Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1. Познавательные. Делать вывод и записывать его в буквенном виде. Коммуникативные. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.	Оценивать свои достижения
75.	Таблица умножения.	Составить таблицу умножения; учить пользоваться ею при нахождении результатов умножения однозначных чисел.	Таблица умножения	Имеют представление о таблице умножения, умеют пользоваться ею при вычислении значений выражений.	Регулятивные. Составлять таблицу умножения однозначных чисел. Познавательные. Выявлять закономерности с помощью таблицы умножения находить произведение однозначных множителей. Коммуникативные. Ставить и формулировать проблемы.	Оценивать свои возможности
76.	Умножение числа 2. Умножение на 2.	Рассмотреть случаи с числом 2; составить таблицу умножения на 2.	Таблица умножения, множители, произведение	Знают таблицу и частные случаи умножения на 0 и 1. Решают задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.	Регулятивные. Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения на 2. Познавательные. Строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений. Коммуникативные. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.	Оценивать свои возможности
77.	Умножения числа 2. Умножения на 2. Закрепление. Самостоятельная работа № 28	Закрепить знание таблицы умножения на 2. Готовить к введению новой операции – деления.	Умножение на 2.	Знают таблицу и частные случаи умножения на 0 и 1. Решают задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.	Регулятивные. Применяют знания таблицы умножения на 2. Познавательные. Анализируют правильность выполнения действий. Коммуникативные. Творчески подходить к выполнению задания.	Оценивать свои возможности
78.	Деление.	Познакомить с новым арифметическим действием – делением, с соответствующей математической символикой, раскрыть смысл деления и его взаимосвязь с действием умножения.	Деление, делимое, делитель, частное	Знают смысл деления; связь деления с умножением.	Регулятивные. Понимать смысл действия деления, его связь с действием умножения. Называть компоненты действия деления. Коммуникативные. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.	Оценивать свои возможности
79.	Компоненты деления.	Рассмотреть частные случаи деления; познакомить с названиями компонентов деления.	Компоненты деления: делимое, делитель, частное	Знают смысл деления; названия компонентов при делении.	Регулятивные. Понимать смысл деления, его связь с действием умножения. Познавательные. Записывать деление в числовом и буквенном виде. Коммуникативные. Включаться в групповую работу.	Оценивать свои достижения
80.	Деление с 0 и1.	Рассмотреть частные случаи деления с 0 и 1.	Деление на 0 и 1.	Знают смысл деления; названия компонентов при делении; частные случаи деления.	Регулятивные. Иссследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, записывать его буквенном виде и применять для решения примеров. Познавательные. Выявлять аналогию взаимосвязью между сложением и вычитанием. Коммуникативные. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.	Оценивать свои достижения
81.	Четные и нечетные числа. Самостоятельная № 29.	Познакомить с понятиями «четные числа» и «нечетные числа».	«четные числа», «нечетные числа»	Имеют представление о четных и нечетных числах. Знают смысл деления; названия компонентов при делении; частные случаи деления.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативные. Включаться в групповую работу.	Развитие толерантности во взаимоотношениях.
82.	Взаимосвязь умножения и деления. Площадь прямоугольника.	Связать действия умножения и деления с графической моделью – прямоугольником; установить взаимосвязь умножения и деления.	Умножение, деление, связь между умножением и делением.	Знают связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника	Регулятивные. Формировать умение взаимодействовать со сверстниками. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать в соответствии с правилами речевого этикета. Коммуникативные. Умение обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету
83.	Таблица умножения и деления на 2. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 30	Закрепить знание таблицы умножения и деления на 2 и умение ею пользоваться.	Таблица умножения	Знают связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника	Регулятивные. Умение прогнозировать результат вычислений. Познавательная. Понимать вопрос учителя и отвечать в соответствии с правилами этикета. Коммуникативные. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету.
84.	Контрольная работа № 5 по теме «Таблица умножения на 2».	Фактический материал по теме «Таблица умножения на 2»		Знать связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника.	Регулятивная. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Познавательная. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Коммуникативные. Выявлять причину ошибки и корректировать ее.	Оценивать свою работу
85.	Работа над ошибками.	Фактический материал по теме «Таблица умножения на 2»		Знать связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника	Регулятивные. Формировать умение оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки. Познавательная. Анализировать объекты с целью выделения признаков. Коммуникативные. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания	Оценивать свою работу
86.	Таблица умножения и деления на 3.	Составить таблицу умножения и деления на 3; работать над ее запоминанием.	Множители, произведение, частное, делимое, делитель	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.	Регулятивная. Формировать умение прогнозировать результат вычисления. Познавательная. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению Коммуникативные. Осуществлять само- и взаимоконтроль.	Оценивать свои возможности
87.	Виды углов. Самостоятельная работа № 31	Познакомить с понятиями «острый угол», «тупой угол»; учить различать виды углов.	«острый угол», «тупой угол»	Знают понятия «острый угол», «тупой угол»; смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности Познавательная. Анализировать и делать выводы. Коммуникативная. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свое умение
88.	Закрепление изученного.	Закрепить правила вычисления периметра, площади и стороны прямоугольника, таблицу умножения на 2 и 3.	Таблица умножения	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Выполнять задания поискового характера. Коммуникативные. Работать в группе.	Оценивать свое умение.
89.	Уравнения вида х в=с	Познакомить с правилом нахождения неизвестного множителя.	Неизвестный множитель	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правила нахождения неизвестного множителя.	Регулятивная. Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решений уравнений. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативная. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.	Оценивать свои возможности
90.	Уравнения вида а : в=с	Познакомить с правилом нахождения неизвестного делителя.	делитель	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правила нахождения неизвестного множителя	Регулятивная. Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Работать в паре.	Оценивать свои достижения
91.	Уравнения вида х :в=с	Познакомить с правилом нахождения неизвестного делимого.	делимое	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правило нахождения неизвестного делимого.	Регулятивная. Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Работать в паре.	Оценивать свои достижения
92.	Решение уравнений. Закрепление изученного. Самостоятельная № 32	Отрабатывать навыки решения уравнений вида а х=с, х : а=с, а : х=с		Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правило нахождения неизвестного делимого.	Регулятивная. Исполнять вычислительные алгоритмы. Познавательная. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативная. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.	Оценивать свои достижения
93.	Таблица умножения и деления на 4.	Составить таблицу умножения и деления на 4, учить пользоваться ею.	Таблица умножения	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.	Регулятивная. Составляют и используют таблицу умножения на 4. Познавательная. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению Коммуникативная. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.	Оценивать свои умения
94.	Увеличение и уменьшение в несколько раз.	Познакомить с новым видом задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	Увеличение в несколько раз, уменьшение в несколько раз	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.	Регулятивная. Распознавать и решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Умение работать в паре.	Оценивать свои умения
95.	Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	Продолжить работа над задачами на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	Увеличение в несколько раз, уменьшение в несколько раз	Умеют решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению Коммуникативная. Творчески подходить к выполнению заданий.	Оценивать свои умения
96.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 33.	Закрепить умение решать задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц и в несколько раз; отрабатывать вычислительные навыки.	Увеличение в несколько раз, уменьшение в несколько раз	Умеют решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	Регулятивная. Формировать умение прогнозировать результат вычислений. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативная. Умение работать в группе.	Оценивать свои достижения по предмету
97.	Таблица умножения и деления на 5.	Составить таблицу умножения и деления на 5, пользоваться ее; работать над запоминанием таблицы умножения.	Таблица умножения	Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.	Регулятивная. Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 5. Познавательная. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению. Коммуникативная. Умение работать в группе.	Оценивать свои умения
98.	Порядок действий в выражениях без скобок.	Познакомить с правилами о порядке действий в выражениях без скобок.	Порядок действий	Знают таблицу умножения; правила порядка действий в выражениях без скобок.	Регулятивная. Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия. Познавательная. Понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению Коммуникативная. Умение работать в паре.	Оценивать свои возможности
99.	Делители и кратные. Самостоятельная работа № 34	Познакомить с понятиями «делители», «кратные»; учить находить делители и кратные чисел.	«делители», «кратные»	Знают новые понятия. Умеют решать уравнения, текстовые задачи арифметическим способом.	Регулятивные. Использовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений. Познавательная. Прогнозировать результат вычисления. Коммуникативная. Обосновывать целесообразность выбора способа решения.	Оценивать свои возможности
100.	Контрольная работа № 6 по теме «Таблица умножения на 4 и на 5».	Контроль и умение знаний.		Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях без скобок.	Регулятивные. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Познавательная. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Коммуникативная. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свои достижения по предмету
101.	Работа над ошибками.	Скорректировать и анализировать знания по теме «Таблица умножения на 4 и на 5».		Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях без скобок.	Регулятивная. Формировать находить в собственной работе ошибки, объяснять причину. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Адекватно оценивать свои оценки
102.	Таблица умножения и деления на 6.	Составить таблицу умножения и деления на 6; учить ею пользоваться, работать над запоминанием таблицы умножения.	«делитель», «кратное»	Знают таблицу умножения; новые понятия «делитель», !кратное». Умеют решать уравнения, текстовые задачи.	Регулятивная. Ставить и формулировать цели заданий. Познавательная. Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению Коммуникативная. Умение работать в группе.	Оценивать свои достижения.
103.	Порядок действий в выражениях со скобками.	Познакомить с правилом о порядке действий в выражениях со скобками.	Порядок действий со скобками	Знают правила порядка действий в выражениях со скобками.	Регулятивная. Определять порядок действий в выражениях, находить их значения. Познавательная. Оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки. Коммуникативные. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.	Оценивать свои умения
104.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 35.	Закреплять знания таблицы умножения и деления на 2-6; отрабатывать умения определять порядок действий в выражениях и находить их значения.		Знают правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать уравнения, текстовые задачи.	Регулятивная. Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои умения
105.	Таблица умножения и деления на 7.	Составить таблицу умножения и деления на 7; учить пользоваться ею; работать над ее запоминанием.	Таблица умножения	Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативная. Включаться в групповую работу.	Оценивать свои умения
106.	Закрепление изученного.	Закрепить знание таблицы умножения и деления на 2-7.	Таблица умножения	Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативная. Включаться в групповую работу	Оценивать свои умения
107.	Кратное сравнение. Самостоятельная работа № 36	Познакомить с задачами на кратное сравнение.	Кратное сравнение	Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать задачи на кратное сравнение.	Регулятивная. Умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину. Познавательная. Оценивать свои возможности решения. Коммуникативные. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задании.	Оценивать свои умения
108.	Таблица умножения и деления на 8 и 9.	Познакомить с таблицей умножения и деления на 8 и 9, учить пользоваться ею; работать над ее запоминанием.	Таблица умножения	Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать задачи на кратное сравнение	Регулятивная. Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету
109.	Окружность.	Распознавание окружности и круга.	«окружность», «радиус», «диаметр»	Знают понятия «окружность», «радиус», «диаметр». Умеют строить окружность.	Регулятивная. Оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки. Познавательная. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативные. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету.
110.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 37	Отрабатывать умение работать с циркулем, навыки табличного умножения на 2-9	«окружность», «радиус», «диаметр»	Знают понятия «окружность», «радиус», «диаметр». Умеют строить окружность.	Регулятивная. Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение	Оценивать свои достижения по предмету.
111.	Повторение. Решение примеров на все случаи табличного умножения и деления.	Закреплять навыки табличного умножения и деления на 2-9.	Табличное умножение	Умеют решать примеры и задачи на табличное умножение.	Регулятивная. Умение оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки. Познавательная. Понимать вопросы учителя и сверстников и отвечать на них. Коммуникативная. Умение работать в группе.	Оценивать свои возможности.
112.	Умножение и деление на 10 и на 100.	Познакомить с приемами умножения и деления на 10 и на 100	Приемы умножения	Знают прием умножения на 10 и на 100. Умеют решать задачи.	Регулятивная. Ставить и формулировать учебные проблемы. Познавательная. Использовать наглядные модели изображения. Коммуникативная. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои возможности по предмету
113.	Закрепление. Умножение и деление на 10 и на 100. Самостоятельная работа № 38	Закрепить навыки умножения и деления на 10 и на 100, вычислений с круглыми числами.	Приемы умножения на 10 и на 100	Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать примеры, уравнения, текстовые задачи.	Регулятивная. Строить общие способы умножения и деления на 10 и на 100. Познавательная. Наблюдать за изменением задачи при изменении ее условия. Коммуникативная. Объяснять способы решения.	Оценивать свои возможности по предмету
114.	Закрепление изученного.	Закрепить изученные приемы вычислений, табличные случаи умножения и деления; умение решать текстовые задачи.		Умеют применять изученные приемы вычислений, знают табличные случаи умножения и деления.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Использовать наглядные модели изображения. Коммуникативная. Объяснять способы решения.	Адекватно относиться к оценке
115.	Контрольная работа № 7 по теме «Таблица умножения».	Урок контроля знаний.		Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий со скобками. Умеют решать уравнения, примеры и текстовые задачи.	Регулятивная. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Познавательная. Использовать математическую терминологию. Коммуникативная. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	Оценивать свои достижения
116.	Работа над ошибками	Урок коррекции и знаний и умений.		Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий со скобками. Умеют решать уравнения, примеры и текстовые задачи	Регулятивная. Умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательная. В диалоге понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Выявлять причину ошибки и корректировать ее.	Оценивать свои достижения
117.	Объем фигур.	Познакомить с понятием «объем», единицами измерения объема, формулой объема прямоугольного параллелепипеда	Объем, параллепипед, вершина, грань, ребра, единицы объема	Знают понятие «объем», единицы объема. Умеют решать задачи, уравнения.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Анализировать объекты с целью выделения признаков. Коммуникативная. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.	Оценивать свои достижения
118.	Тысяча.	Познакомить с новой счетной единицей – тысячей; учить читать и записывать число 1000	тысяча	Знают чтение и запись числа 1000. Умеют решать уравнения, решать текстовые задачи арифметическим способом.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Понимать вопросы учителя и отвечать на них. Коммуникативная. Находить в чужой работе ошибки, объяснять причину в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину.	Оценивать свои достижения
119.	Свойства умножения.	Познакомить с переместительным и сочетательным свойствами умножения, учить использовать свойства умножения для рационализации вычислений.	Переместительное, сочетательное свойство умножения.	Знают сочетательное свойство умножения и использовать его при вычислении значении выражения	Регулятивная. Строить и исполнять вычислительные алгоритмы. Познавательная. Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности. Коммуникативная. Умение работать в группе.	Оценивать свои достижения
120.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 39	Закреплять знание таблицы умножения и деления.	Переместительное, сочетательное свойство умножения.	Умеют решать уравнения, решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.	Регулятивная. Выявлять сходство и различие, составлять задачи по выражениям. Познавательная. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативная. Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности.	Оценивать свое умение это делать
121.	Умножение круглых чисел.	Познакомить с приемом умножения круглых чисел	Круглые числа, прием умножения	Знают свойства умножения и используют его при вычислении значений выражений.	Регулятивные. Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел, применять его для вычислений. Познавательная. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативная. Включаться в групповую работу.	Оценивать свои возможности
122.	Деление круглых чисел. Самостоятельная работа №40	Познакомить с приемом деления круглых чисел.	Круглые числа	Знают прием деления круглых чисел.	Регулятивные. Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел, применять его для вычислений. Познавательная. Выполнять задания поискового и творческого характера. Коммуникативная. Включаться в групповую работу	Оценивать свои возможности
123.	Умножение суммы на число.	Познакомить с правилом умножения суммы на число – распределительным свойством умножения.	Распределительное свойство умножения	Знают свойства умножения суммы на число и используют его при вычислении значений выражений.	Регулятивная. Выводить общие способы внетабличного умножения двузначного числа на однозначное, применять их для вычислений. Познавательная. Сравнивать выражения, используя взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Коммуникативная. Работают в паре.	Оценивать свои возможности по предмету
124.	Свойства сложения и умножения. Закрепление.	Закрепить знание свойств сложения и умножения, умение применять их при решении примеров.	Свойства сложения, умножения	Знают свойства сложения и умножения, используют их при вычислении значений выражений.	Регулятивная. Планировать свои действия и контролировать работу на уроке. Познавательная. Использовать математическую терминологию. Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои возможности
125.	Единицы длины. Миллиметр. Самостоятельная работа № 41	Познакомить с новой единицей длины – миллиметром; вывести соотношение сантиметра и миллиметра.	миллиметр	Знают новые единицы длины. Знают свойства умножения и используют его при вычислении значений выражений. Умеют преобразовывать именованные числа.	Регулятивная. Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательная. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Коммуникативная. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.	Оценивать свои возможности
126.	Контрольная работа №8 по теме «Внетабличное умножение».	Урок контроля знаний		Умеют преобразовывать именованные числа; вычислять примеры на внетабличное умножение, решать задачи.	Регулятивная. Формировать умение планировать свою деятельность и действовать по плану. Коммуникативная. Обосновывать и доказывать собственное мнение.	Оценивать свои достижения по предмету
127.	Работа над ошибками.	Фактические знания по изученным темам.		Умеют преобразовывать именованные числа; вычислять примеры на внетабличное умножение, решать задачи.	Регулятивная. Формировать умение оценивать свои возможности. Коммуникативная. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.	Оценивать свои возможности
128.	Деление суммы на число.	Познакомить с приемом деления суммы на число.	Деление суммы на число	Знают прием деления суммы на число и используют его при вычислении значений выражений.	Регулятивная. Умение самостоятельно ставить учебную цель урока и следовать ей. Познавательная. Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать на них. Коммуникативная. Осуществлять взаимоконтроль взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свои возможности по предмету
129.	Закрепление изученного.	Отрабатывать навыки внетабличного умножения и деления.		Знают приемы внетабличного умножения и деления.	Регулятивная. Умение прогнозировать результат вычислений. Познавательная. Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать на них. Коммуникативная. Осуществлять взаимоконтроль взаимопомощь по ходу выполнения задания	Оценивать свои достижения
130.	Приемы внетабличного умножения и деления. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 42	Познакомить со способом деления двузначного числа на двузначное методом подбора; отрабатывать навыки внетабличного умножения и деления.	Метод подбора	Знают приемы внетабличного умножения и деления. Умеют вычислять значения выражений, решать уравнения, текстовые задачи.	Регулятивная. Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения метода подбора. Познавательная. Моделировать изученные арифметические зависимости.	Оценивать свои достижения по предмету
131.	Единицы длины. Километр.	Познакомить с единицей измерения длины – километром.	километр	Знают новые единицы длины. Умеют преобразовывать именованные числа, решать уравнения, текстовые задачи.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности. Познавательная. Исследовать предметы окружающего мира. Коммуникативная. Включаться в групповую работу.	Оценивать свое умение
132.	Деление с остатком. Самостоятельная работа № 43	Рассмотреть деление с остатком, познакомить с названиями компонентов действия при делении с остатком, учить выполнять проверку при делении с остатком.	Делимое, делитель, остаток, частное	Знают алгоритм деления с остатком и его графическую модель. Умеют преобразовывать именованные числа, решать уравнения, решать текстовые задачи.	Регулятивная. Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательная. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Коммуникативная. Обосновывать и доказывать свое мнение.	Оценивать свое умение
133.	Дерево возможностей.	Познакомить с приемами систематического перебора вариантов, развивать вариативное мышление.	Дерево возможностей	Знают приемы систематического перебора вариантов. Умеют преобразовывать именованные числа, вычислять значения выражений.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности Познавательная. Использовать математическую терминологию Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать свою точку зрения.	Оценивать свое умение
134.	Дерево возможностей.	Продолжить работу над различными приемами систематического перебора вариантов.	Систематический перебор	Знают прием систематического перебора вариантов.	Регулятивные. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности Познавательная. Использовать математическую терминологию Коммуникативная. Уметь обосновывать и доказывать свою точку зрения.	Оценивать свое умение
135.	Дерево возможностей.	Продолжить работу по развитию вариативного мышления.	Вариативное мышление	Знают прием систематического перебора вариантов.	Регулятивная. Умение прогнозировать результат вычислений. Познавательная. Анализировать объекты с целью выделения признаков. Коммуникативная. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свое умение
136.	Закрепление изученного.	Отрабатывать навыки решения задач изученных видов, умение вычислять периметр и площадь прямоугольника по формулам.		Применяют полученные знания и умения.	Регулятивная. Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности Познавательная. Использовать математическую терминологию. Коммуникативная. Включаться в групповую работу.	Оценивать свое умение
137 – 140.	Повторение.	Отрабатывать навыки выполнения действий с именованными числами, умение находить площадь прямоугольника.		Применяют полученные знания и умения на практике.	Регулятивная. Умение прогнозировать результат вычислений. Познавательная. Анализировать объекты с целью выделения признаков. Коммуникативная. Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.	Оценивать свое умение

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно - тематическое планирование по математике для 1 класса по ФГОС

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 1 классе по ФГОС

Календарно-тематическое планирование уроков математики во 2 классе по ФГОС

Календарно-тематическое поурочное планирование по английскому языку 3 класс Тер-Минасова С.Г.,Узунова Л.М., Сухина Е.И.

Календарно-тематическое поурочное планирование по английскому языку 3 класс Тер-Минасова С.Г.,Узунова Л.М., Сухина Е.И.

Календарно-тематическое планирование по технологии для 3 класс по ФГОС. Автор - Т.М. Геронимус

Календарно-тематическое планирование по изобразительному искусству (3 класс) по ФГОС