Решение задач на движение.
презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) по теме
Подобранный материал позволяет рассмотреть задачу со всех сторон
и найти разнообразные пути ее решения , используя разнообразные
методы:арифметический ,алгебраический (уравнением) ,
геометрический(на чертеже),логический.
Навыки поиска различных способов , формы записи решения задач
развивают у детей логику ,математическую интуицию и желание узнать
больше нового.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
matematika_otkrytyy_urok_hlystun_g.p.doc | 924 КБ |
Предварительный просмотр:
Математика.
4 класс Учитель: Хлыстун Г. П.
Тема: «Решение задач на движение»
Цель: 1. формировать навыки поиска различных способов
решения задач на движение;
2. развивать логику, умение распознавать все виды
задач на движение и находить разные методы,
способы, формы записи решения задач;
3. воспитывать любовь к математике и желание
узнать больше нового.
Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы, схемы и т.д.
Ход урока.
I. Организация урока.
II. Презентация темы и задач урока.
1 слайд. «Движение метеоритов и частиц».
- Что происходит с предметами?
- Какие действия они выполняют?
Физика – удивительная наука. Она описывает закономерности самых различных видов движения – от обращения планет вокруг Солнца до полёта стрелы в воздухе. Характер движения тела меняется в том случае, когда на тело начинает действовать сила или несколько сил. Математика – гимнастика ума. На уроке математики вы впервые узнали о движении.
Царицей математики является задача.
2 слайд. «Тема и цель».
- Какие виды задач на движение вы знаете?
Составляем кластер.
встречное движение
движение вдогонку Задачи движение с отставанием
в одном направлении движение в противоположных направлениях
3 слайд. Таблица. «Разные методы, способы и формы записи».
- Какие величины нам понадобятся для работы на уроке?
- Как они взаимосвязаны?
4 слайд. «Зависимость между расстоянием, скоростью и временем»
III. а) Проверим с какой скоростью происходит движение ваших
мыслей.
Разминка:
25 = 32 908 · 7 = 6356
162= 256 8172 : 9 = 908
852 = 7225 4140 : 2 = 2070
303 = 2700 850 · 50 = 42500
Найди корни уравнений:
х + 80 · 2 = 62 · 10 х = 200
8 · х + 45 = 1045 х = 125
(50 + х) · 4 = 440 х = 60
Найди значение выражений удобным способом.
250 · 37 ·4 = 37000
125 · 49 · 8 = 49000
11 · 8 + 29 · 8 = 320
(250 + 25) · 4 = 1100
588 · 91 – 91 · 247 – 241 · 91 = 9100
812 · 54 – 27 · 812 + 812 · 173 = 162400
IV. б) Работа в группах.
Какие числа, записанные во втором столбце, могут служить значением выражений, записанных в правом столбце: Проверьте с помощью вычислений.
5 слайд. Проверка.
Какую закономерность вы увидели?
Работа с тестом по вариантам. Уточните взаимосвязь между величинами. Сравните скорость сближения при решении задач вдогонку со скоростью сближения на встречное движение.
Тест № 1.
Найди выражение, которое является решением задач. Найди его значение:
- Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 2 ч. Скорости автобусов 54 км/ч и 46 км/ч. Чему равно расстояние между городами?
а) (54 – 46) · 2
в) (54 + 46) · 2
с) 54 · 2 – 46 · 2
- По реке навстречу друг другу плывут два теплохода. Их скорости 25 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся, если сейчас между ними 180 км?
а) 180 – 25 – 20
в) (25 – 20) · 180
с) 180 : (25 + 20)
- Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 600 км. Найди скорость первого поезда, если известно, что скорость второго поезда равна 90 км/ч и поезда встретились через 3 ч.
а) 600 : 3 – 90
в) 90 · 3 + 600 : 3
с) (600 – 90) · 3
- Иван и Назар идут навстречу друг другу по просёлочной дороге. Иван идёт со скоростью 3 км/ч, а Назар – 4 км/ч. Сейчас между ними 21 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
а) (4 – 3) · 2 + 21
в) (3 + 4) · 2 + 21
с) 21 – (4 + 3) · 2
Тест № 2.
Найди выражение, которое является решением задач. Найди его значение:
- Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?
а) 95 · 3 + 80 · 3
в) (95 - 80) · 3
с) (95 + 80) · 3
- Самолёт и вертолёт летят в одном направлении. Скорость самолёта 720 км/ч, а скорость вертолёта 300 км/ч. Сейчас между ними 840 км. Через сколько времени самолёт догонит вертолёт?
а) 840 : (720 - 300)
в) (720 + 300) · 840
с) 840 – (720 – 300)
- Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от неё, и через 4 ч она догнала плот. Скорость плота 2 км/ч. Какова скорость лодки?
а) 12 – 2 · 4 : 4
в) (2 · 4 + 12) · 4
с) (12 + 2 · 4) : 4
- Волк гонится за зайцем. Скорость волка 14 м/с, а скорость зайца 10 м/с. Вначале расстояние между ними было 120 м. Каким оно станет через 25 с?
а) 120 - (14 – 10) · 25
в) 120 – (14 + 10) + 25
с) (14 + 10) · 25 + 120
6 слайд. Проверь себя.
7 Слайд. Составьте задачи по чертежу. Решение запишите выражением разными способами.
V. Основная часть урока.
Задача.
Расстояние между двумя станциями 3 420 км. Одновременно навстречу друг другу с этих станций вышли два поезда и встретились через 18 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость второго на 30 км/ч больше скорости первого.
I способ. Составление таблицы.
- Каким методом решим задачу? (алгебраическим)
Пусть х км/ч скорость I поезда, тогда
v | t | S | ||
I поезд | х км/ч | 18 ч | 18 х км | 18х+18(х+30)км или 3420 км |
II поезд | (х + 30) км/ч | 18 ч | 18 (х+30)км |
Уравнение:1. 18х + 18 (х+30) = 3420
18х + 18х + 540 = 3420
36х + 540 = 3420
36х = 3420 – 540
36х = 2880
х = 2880 : 36
х = 80
2. 80 + 30 = 110 (км/ч) скорость II поезда.
VI. Физ-минутка. Движение – это жизнь!
II способ. Описание задачи, опираясь на vсбл..
Пусть х км/ч скорость I поезда, тогда скорость II поезда (х+30)км/ч. Скорость сближения (х+х+30)км/ч, тогда
[(х+х+30)· 18]км – расстоянии е между станциями, что составляет 3420км.
Уравнение: 1. (х+х+30) · 18 = 3420
(2х + 30) · 18 = 3420
2х + 30 = 3420 : 18
2х + 30 = 190
2х = 190 – 30
2х = 160
х = 160 : 80
х = 80
2. 80 + 30 = 110 (км/ч) – скорость II поезда
VII. Работа в парах.
- Каким ещё способом можно решить задачу? (арифметическим).
Составьте логическую цепочку решения задачи III и IV способом.
II способ - vсбл. IV способом на разницу в S
Дети составляют решение задачи из разрезных карточек.
Слайд 8. Проверка.
Вывод: «Задачу можно рассматривать с разных сторон».
VII. Работа в группах.
Задача.
От двух речных пристаней расстояние между которыми 660 км навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Первый катер плыл по течению реки , его собственная скорость 77 км/ч, скорость второго катера 88 км/ч. Через сколько часов катера встретятся, если скорость течения реки 3 км/ч.
1 группа – чертёж
II группа – выражение 660: (77 + 3)+ (88 – 3)
III группа – уравнение 660 : х = (77 + 3)+ (88 - 3)
[(77 + 3) + (88 - 3)]· х = 660
IV группа – решение по действиям: 1. 77 + 3 = 80 (км/ч)
2. 88 – 3 = 85 (км/ч)
3. 80 + 85 = 165 (км/ч)
4. 600 : 165 = 4 (ч)
Логическая задача.
Два теплохода прошли расстояние 2421 км. Какое расстояние прошёл каждый, если первый прошёл в 2 раза меньше, чем второй?
Решение:
Если первый теплоход прошёл в 2 раза меньше, значит второй прошёл в 2 раза больше.
I способ.
I т. - ч. 2421 км
II т.- ч.
- 1 + 2 = 3(ч) – всего частей
- 2421 : 3 = 807 (км) прошёл 1 теплоход
- 807 ∙ 2 = 1614 (км) - прошёл 2 теплоход
II способ.
1. х + 2х = 2421
3х = 2421
х = 2421 : 3
х = 807
2. 807 ∙ 2 = 1614 (км) - прошёл 2 теплоход
Логическая задача.
Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула обратно и побежала навстречу первому охотнику и т.д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?
Решение:
Охотники до встречи шли 18 : (5 + 4) = 2 часа. Столько же времени собака бегала от одного к другому со скоростью 8 км/ч. Следовательно, за это время она пробежала 8 ∙ 2 = 16 км
Итог урока:
t - ? ч
v1 = 77 км/ч v2 = 88км/ч
S = 660 км v теч.р. = 3 км/ч
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по математике 4 класс "Устный счёт по теме:Решение задач на движение"
Презентация создана в Microsoft Office PowerPoint 2007...
Решение задач на движение
Урок постороен в игровой форме в виде скзочного путешестия....
Разработка урока с презентацией "Решение задач на движение в противоположных направлениях"
В ходе урока рассматривается новый тип задач на движение, вводится понятие "скорость удаления", составляются обратные задачи. Презентация в игровой форме способствует наглядному сопровождению хода уро...
Урок математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение"
Урок математики с использованием презентации. В течении всего урока учащиеся отмечают на маршрутном листе свои успехи, тем самым оценивают каждый участок пройденного пути....
КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 4 КЛАССА (ПРОГРАММА «Школа России») ТЕМА : Решение задач на движение.
1.Закрепить и систематизировать знания учащихся о скорости, времени, расстоянии;формировать вычислительные навыки, навыки решения прос...
Решение задач на движение.
Урок математики в 4-ом классе по УМК "Школа 2000" . К уроку прилагается технологическая карта урока и презентация.Цели урока: Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурирова...
Урок математики по теме "Решение задач на движение. Нахождение скорости изменения движения"
Урок математики "Решение задач на движение. Нахождение скорости изменения движения" для 4 класса по программе "Перспективная начальная школа"...