Рабочая программа по математике. 4 класс. УМК "ПНШ"
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

_______________

Приказ №______

от ________2012

Рабочая программа

учителя начальных классов высшей квалификационной категории

Ершовой Татьяны Анатольевны

«МАТЕМАТИКА»

Начальное общее образование, 4 класс

(базовый уровень)

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________

______________2012

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

__________

_____________2012

2012-2013 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта начального общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089) и авторской программы Чекина А. Л. «Математика».

Цель курса «Математика» – введение школьника в абстрактный мир математических понятий и их свойств, формирование первоначальных навыков ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., также ознакомление школьника с соответствующими способами познания окружающей действительности.

Задачи курса «Математика»:

1. способствовать овладению школьником знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;
2. развивать личность ребенка, и прежде всего его мышление как основу развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей;
3. формировать основы общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение роли, которая отводится изучению геометрического материала и изучению величин, что продиктовано группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Изучение арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической, геометрической (обучение решению задач) и алгебраической.

Программа рассчитана на 136 учебных часов в год, что соответствует 4 часам в неделю.

Сроки реализации рабочей учебной программы: 2012 – 2013 учебный год.

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Натуральные и дробные числа

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Действия над числами и величинами

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Величины и их измерение

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой (1 ч = 3600 с).

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

Элементы геометрии

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Арифметические сюжетные задачи

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Элементы алгебры

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» НА КОНЕЦ УЧЕБНОГО ГОДА

Учащиеся должны знать/понимать:

1. использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;
2. название и запись чисел до класса миллиардов включительно;
3. ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;
4. основные принципы построения десятичной системы счисления;
5. дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;
6. смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;
7. взаимосвязи между изученными операциями;
8. существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;
9. измерение вместимости с помощью выбранной мерки;
10. связь вместимости и объема;
11. стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);
12. связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;
13. особенности построения системы мер времени;
14. существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);
15. отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;
16. различные способы краткой записи задачи;
17. различные способы записи решения задачи;
18. рациональный и нерациональный способы решения задачи;
19. решение задач с помощью уравнений;
20. задачи с вариативными ответами;
21. алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;
22. комбинаторные и логические задачи.
23. названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;
24. таблицы сложения и умножения однозначных чисел;
25. особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;
26. правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;
27. термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);
28. свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);
29. единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними;
30. термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ);
31. условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь:

1. называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
2. сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
3. сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
4. сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
5. выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
6. выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
7. вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
8. выполнять изученные действия с величинами;
9. решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
10. определять вид многоугольника;
11. определять вид треугольника;
12. изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
13. изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
14. измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
15. находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
16. вычислять площадь прямоугольника;
17. выражать изученные величины в разных единицах;
18. распознавать и составлять текстовые задачи;
19. проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
20. записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
21. выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
22. проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
23. измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

1. решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
2. вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Захарова О. А., Юдина Е. П. Математика в вопросах и заданиях: 4 кл.: Тетради для самостоятельной работы № 1 и № 2. — М.: Академкнига/Учебник, 2010.
2. Чекин А. Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2011.
3. Чекин А. Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2007.
4. Захарова О. А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся  (1 – 4 классы): Методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник, 2008.
5. Математика. 4 класс: поурочные планы по учебнику А. Л. Чекина. В 2-х частях./авт. – сост. Н. В. Лободина. - Волгоград: Учитель, 2011.
6. Узорова О. В. 5500 примеров и ответов по устному и письменному счету. 1 – 4 класс. – М.: Аквариум, 1998.
7. Демонстрационные пособия: таблицы демонстрационные «Математика 4 класс»
8. Раздаточный материал: карточки с заданиями

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Приложение 2

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Захарова О.А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы): Методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник, 2008

Самостоятельные работы:

1.  «Повторение изученного в 3 классе» - с. 226 – 227
2.  «Решение задач на разностное и кратное сравнение» - с. 227 – 228
3.  «Класс миллионов. Буквенные выражения» - с. 228 – 230
4. «Решение задач на пропорциональную зависимость величин: цена - количество – стоимость» - с. 230 – 231
5. «Деление с остатком» - с. 232
6. «Решение задач на пропорциональную зависимость величин: скорость – время – расстояние» - с. 233 – 234
7.  «Вместимость и объем» - с. 234 – 235
8.  «Текстовые задачи на пропорциональную зависимость: производительность – время работы – объем работы». – с. 236 – 237
9. «Деление столбиком» - с. 237 – 238
10. «Действия над величинами» - с. 238 – 239
11.  «Решение задач на движение» - с. 239 - 240
12. «Решение задач на пропорциональную зависимость: производительность – время работы – объем работы» - с. 240 – 241
13. «Решение задач на пропорциональную зависимость величин: цена – количество – стоимость» - с. 242 – 243
14. «Решение логических задач» - с. 243 – 244
15. «Геометрические фигуры и тела» - с. 244 – 246
16. «Уравнения» - с. 246 - 247

Контрольные работы:

1. «Подведение итогов за I полугодие» - с. 247 – 248
2. «Подведение итогов за учебный год» - с. 248