Разработка урока по математике в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения по системе Л.В. Занкова. Тема "Ломаная линия. Периметр"
методическая разработка по математике (2 класс) по теме

Учебник:   И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина

 Математика, 2 класс, часть 1

Самара, издательство «Учебная литература»,

Издательский дом ФЁДОРОВ, 2012 г.

Длина ломаной. Периметр

Цель:

уточнить понятия «ломаная», «многоугольник»;

ввести понятие «длина ломаной», «периметр многоугольника»;

учить решать задачи, связанные с вычислением периметра многоугольника;

закреплять навыки устных и письменных вычислений;

развивать речь, внимание, мыслительные операции, математические способности.

Задачи:
          Предметные:
- рассмотреть отличие замкнутой ломаной от незамкнутой ломаной
- дать представление о многоугольнике, как замкнутой ломаной
- выполнять построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных линий
          Метапредметные:
     Личностные УУД:
- формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики
- формировать представление о значении математики в жизни человека
      Регулятивные УУД:
- формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения
- формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий
- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи
- в сотрудничестве с учителем,  классом находить несколько вариантов решения учебной задачи
     Познавательные УУД:
- формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;
- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;
- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы ( подведения под понятие);
- строить небольшие математические высказывания в устной форме (2-3 предложения);
- давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
        Коммуникативные УУД:
- принимать участие в работе парами и группами;
- понимать задаваемые вопросы;
- выражать свою точку зрения;
- адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

1. Оргмомент
2.  Постановка темы и цели урока

- Вспомните, как называется страна, хозяйкой которой является Точка. (Геометрия)

- Сегодня мы продолжаем путешествие по стране Геометрии.

 -Что интересное нас может ожидать? (Встретим геометрические фигуры. На уроке будем чертить фигуры.  Возможно,  будем измерять геометрические фигуры.  Мы будем сравнивать фигуры, находить их схожесть и отличия.)

- Посмотрите, что у меня в руках?    (Проволока)

- Какую геометрическую фигуру она напоминает?  (Прямую линию)

- Посмотрите, что я сделаю с этой проволокой.  ( Загибаю проволоку в нескольких местах)

- Можно сказать, что это прямая линия?  (Нет)

        (Историческая справка: слово “линия” - от латинского “линеум”,  что значит лён, льняная нить. Ею пользовались римские землемеры для измерения расстояний)

     - Вспомните, как называется такая геометрическая фигура?  (Ломаная линия)

     - Сегодня на уроке мы попытаемся выявить признаки и свойства ломаной линии, а также узнаем, что такое периметр фигуры, и как его находить.

3. Работа по теме урока

 - Есть ли ломаные линии на изображении?

                                                                 (Да, изображены  ломаные линии.)
                                                                (Это замкнутые и незамкнутые ломаные линии.)
– Какая линия, по вашему мнению, лишняя?
                       (Замкнутая ломаная линия лишняя, так как все остальные – незамкнутые.)
                      (Первая слева ломаная линия лишняя, так как у всех ломаных по четыре

                       звена, а у нее – три.)

- Каждая ломаная линия состоит из звеньев, которые не лежат на одной прямой. Конец одного звена-отрезка является началом другого. Место, где соединяются два звена, называется вершиной.

      На слайде рисунки.

- Какая из ломаных имеет больше звеньев? Меньше звеньев?

- Какая из ломаных самая длинная?

- Как доказать? (Нужно измерить длину ломаной)

- Как измерить длину ломаной? (Измерить длину каждого звена и результаты сложить) - Какое задание можно предложить для этих линий?   (Найти длины этих ломаных линий.  

                                  Сравнить длины звеньев.  Определить фигуру, если линии замкнуть. )
–  Найдите длину незамкнутой ломаной линии, если длины ее звеньев 3 дм, 2 дм, 2 дм, 4 дм.

                            3 дм + 2 дм + 2 дм + 4 дм = 11 дм

                     или 3 + 2 + 2 + 4 = 11 (дм)

 - В чем сходство и различие записей? (Различие - во второй записи складываются числа, а в первой – именованные числа;  сходство – найдена длина незамкнутой ломаной линии)

           Работа в парах    

 (Формирование умений соблюдать последовательность действий при  коллективном выполнении учебной задачи.)

 - Как вы думаете,  для чего у вас на столах лежат полоски из бумаги?  (Из них можно сконструировать линию.)

  - Сконструируйте данную линию из полосок цветной бумаги. Работайте в парах.

  - Сколько полосок вам понадобилось?     (2)

  - На что похожи полоски?     (На отрезки)

 - Как вы соединили отрезки?    (Концами друг к другу)

 - Составьте ломаную из 4 отрезков – звеньев.

 - У вас на столах составлена ломаная из 4 полосок. Уберите 1 полоску с краю. Можно ли сказать что получилась ломаная?   (Да)

    - Сколько звеньев у данной ломаной?    (3)

    - Уберите еще 1 полоску с краю. Можно ли сказать что получилась ломаная?   (да)

    - Сколько звеньев у ломаной?  (2)

   - Уберите еще 1 полоску. Какая фигура у вас получилась?  (отрезок)

    - Какое самое маленькое количество звеньев может быть у ломаной?

                     Вывод: наименьшее количество звеньев ломаной – 2.

         Осмысление понятия.

- А где в жизни можно встретить модели ломаных линий?

        На доске рисунки

- Можем ли мы эти линии назвать ломаными?   (Да)

- Чем они отличаются от предыдущих?  (Это замкнутые ломаные)

-Какие фигуры образуют замкнутые ломаные?  (Многоугольники)

- Мы можем найти длины этих ломаных? Что нужно для этого сделать?      

                            (Измерить длины каждого звена и найти сумму длин всех  

                  звеньев ломаной)

        Работа по  группам

Класс делится на 6 групп. Каждая группа получает рисунки.

- Измерьте  звенья ломаной, карандашом подпишите данные и найдите длину ломаной.

- Что же надо сделать, чтобы найти длину ломаной?  (Нужно найти сумму длин ее звеньев)                                                                                                                       

                               (Ответы детей.  Называют сумму длин сторон многоугольников)

- Замкнутые ломаные образуют многоугольники. Находя длину замкнутой ломаной, вы находили сумму длин сторон многоугольника – периметр.

    IV.   ФИЗМИНУТКА – 1) для глаз

                                              2) (Создание условий для психоэмоциональной разгрузки    

                                                учащихся.

  - Встаньте.   Если вы согласны с моим утверждением, то хлопните в ладоши. Если не согласны, поднимите руки вверх

1. Простейшая геометрическая фигура – квадрат   (нет)
2. Простейшая геометрическая фигура – точка   (да)
3. У отрезка нет ни начала, ни конца     (нет)
4. Луч – это отрезок    (нет)
5. Параллельные линии всегда пересекаются  (нет)
6. Параллельные линии не пересекаются    (да)

       Работа по учебнику

           № 262

- Рассмотрите фигуры. Назовите имя каждой ломаной, изображенной на рисунке.

- В чем их главное различие? (Первая ломаная незамкнутая, вторая – замкнутая.)

- Как по-другому можно назвать замкнутую ломаную АВСН? (Четырёхугольник. Многоугольник)

- Запишите сумму длин сторон многоугольника АВСН.  Найдите ее значение.

V. Подведение итогов урока.

     -   Мы сегодня познакомились с ещё одной группой линий – ломаными линиями, ответили на многие ваши вопросы, но ломаная линия таит в себе ещё много загадок, а разгадывать мы их будем на наших следующих уроках.

       Рефлексия

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Она достигнута?

- Чему вы научились на уроке?

– Над чем еще нужно поработать?

VI. Домашнее задание

    Cоставить задачу на нахождение периметра или стороны по известному периметру.

Записать ее в виде схемы и решить.