рабочая программа по математике 1 класс
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Программа курса математики 1 класс

I. Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы «Математика» Петерсон Л.Г.2011 г.в.УМК «Перспектива».

Важнейшие задачи образования в 1 классе начальной школы является формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе и воспитание умения учиться.

Основными целями курса «математики»1 класса, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

-  развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математике качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и понятийного аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей  курса математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков эмоционального, оценочного отношения к этому миру, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды;

I.1. Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода  (Л.Г. Петерсон).

- знакомства с целостной картиной мира; 

- формирование оценочного, эмоционального отношения к миру;

- развития личности ученика средствами курса математики.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий (ууд) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. приобретение опыта выполнения УУД;
2. мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД;
3. тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4. контроль.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ).

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

5. Реализация построенного проекта.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения

УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль

и коррекция и контроль.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения.

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической.

Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.).       Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

                                                             I.2.  Место  предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается в 1  классе по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени   составляет 132 часа.

Количество часов в год - 132.                                                                                                             Количество часов в неделю - 4.                                                                                                         Количество часов в I четверти - 36                                                                                              Количество часов во II четверти - 28                                                                                Количество часов в III четверти - 36                                                                                              Количество часов в IV четверти - 32

II. Результаты изучения учебного предмета

II.1. Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

II.2. Метапредметные результаты

Приобрести опыт

1. конструктивного поведения в ситуации затруднения;
2. выявления причины затруднения;
3. проектной деятельности: постановки целей учебной деятельности, планирования, реализации построенного проекта;
4. понимания, принятия и высказывания в культурных формах своего отношения (в том чисе, и несогласия).
5. познавательной рефлексии и самооценки результатов своей учебной деятельности;
6. поиска, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами;
7. использования приемов тренировки своего внимания;
8. применения базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания;
9. аргументирования своей точки зрения на основе согласованного эталона;
10. работы в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 1 класс»;
11. решения проблем творческого и поискового характера;
12. определения истинных и ложных ценностей.

Знать и уметь применять

13. функции ученика и учителя на уроке;
14. правила поведения на уроке;
15. правила работы в паре и в группе;
16. структуру учебной деятельности (два основных этапа, структура первого этапа – 6 шагов);
17. правила выполнения пробного учебного действия;
18. правила фиксирования своего затруднения в учебной деятельности;
19. правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;
20. правила поведения в ситуации затруднения;
21. правила самопроверки своей работы по образцу;
22. правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
23. правила выполнения домашнего задания;
24. правила культурного выражения своих эмоций в совместной работе;
25. приемы тренировки своего внимания.

Принять  на личностном уровне

ценностную диаграмму 1 класса (ценности: жизнь, здоровье, семья; качества ученика: активность, терпение, честность, доброжелательность в учебной деятельности).

II.3. Предметные результаты

Приобрести опыт

26. математической деятельности по открытия нового знания, его преобразованию и применению на основе метода рефлексивной самоорганизации;
27. использования знаково-символических средств математического языка для описания и исследования количественных форм и пространственных отношений окружающего мира, создания простейших моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и как базы компьютерной грамотности;
28. выполнения специфических для курса математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления;
29. смыслового чтения математических текстов

Знать:

30. следование чисел в натуральном ряду, предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
31. состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка);
32. правила сравнения чисел в пределах 100;
33. правила нахождения части и целого;
34. алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
35. правила разностного сравнения чисел;
36. правила сравнения величин и общий способ их измерения;
37. переместительное свойство сложения;
38. взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания;
39. структуру задачи;
40. алгоритмы решения простейших уравнений на сложение и вычитание на основе связи между частью и целым.

Уметь:

41. решать задачи на поиск закономерностей на уровне заданий, предложенных в учебнике
42.  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу
43. описывать свойства предметов, объяснять сходство и различие предметов, обосновывать свой ответ на основе эталона;
44. объединять предметы в единое целое по заданному признаку:
45. выделять часть совокупности, обладающую заданным признаком, разбивать совокупность на части по заданному признаку;
46. считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);
48. сравнивать совокупности предметов, числа и величины, записывать результат сравнения с помощью знаков =, ¹, >, <;
49. складывать и вычитать совокупности предметов, числа и величины, записывать результат с помощью математической символики;
50. моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;
51. устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению, например:

Б + М = Ф                 2 + 4 = 6

М + Б = Ф                 4 + 2 = 6

Ф – Б = М                 6 – 2 = 4

Ф – М = Б                 6 – 4 = 2

52. использовать математическую терминологию, различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения;
53. решать текстовые задачи в 1–2 действия;
54. сравнивать геометрические фигуры;
55. соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур и тел;
56. действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;
57. обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур из палочек, преобразовывать модели;

58. объяснять (пояснять) ход решения задачи;
59. исследовать ситуации, требующие счета и сравнения чисел и величин, их упорядочения;
60. описывать явления и события с использованием чисел и величин;
61. моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия сложения и вычитания и ход их выполнения.

исследовать ситуации, требующие счета и сравнения чисел и величин, их упорядочения.

описывать явления и события с использованием чисел и величин.

моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия сложения и вычитания и ход их выполнения.

III. Содержание курса

математики  в 1-ом классе.

Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ¹, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты  1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков  >,  <,  = .

Уравнения вида а + х = b,  а – х = b,  x – a = b,  а × х = b,  решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + б = б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида:  а + б = с,  б + а = с,  с − а = б.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

Учебно-тематическое планирование

по математике

        Класс:  1

        Учитель: 

        Количество часов: 132

        Всего 132  часов; в неделю          4         часа.

Плановых контрольных уроков __________, зачетов                , тестов                 ч.

На проведение самостоятельных работ – ____ часов.

Административных контрольных уроков ________ ч.

         Планирование составлено на основе (1- 4) Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения, начальная школа, Москва, Просвещение, 2011. Стандарты второго поколения, УМК Перспектива.

    Учебник:  Петерсон Л. Г., Математика «Учусь учиться», в 3 ч., 1 класс. Москва: «Ювента», 2011г.    

Самостоятельные контрольные работы по математике для начальной школы. Л. Г. Петерсон. Москва, «Ювента», 2011г.  Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики. Методическое пособие, , - М.: «Ювента», 2011г                                

ЛИТЕРАТУРА

Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа./ В 2 ч. Ч.1 – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011 г.

Образовательная программа «Перспектива», - М.: «Просвещение», 2011г.

Петерсон Л.Г. Учебник - тетрадь по математике для 1 класса, - М.: «Ювента», 2011г.

Петерсон Л.Г Методические рекомендации для учителя- М.: «Ювента», 2011г.

Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики. Методическое пособие, , - М.: «Ювента», 2011г.