Рабочая программа по математике 4 класс в системе развивающего обучения Л.В.Занкова
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Колво

часов

Элементарный минимум содержания образования

Требования к уроку, к уровню подготовки обучающихся

Измери-
тельные образцы заданий, вид контроля

Элементы

дополнительного

содержания

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

I  ч е т в е р т ь  (36 часов)

Р а з д е л  1. Площади фигур

1

Диагональ прямоугольника (знакомство),

№ 1–4

1

Прямоугольник. Площадь геометрической фигуры. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Таблица сложения

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изо-
бражать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки), вычислять площадь прямоугольника, выполнять письменные вычисления
(сложение, вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел

Изображение плана в удобном масштабе.

Использование
таблицы Пифагора в вычислениях.

Понятие диаго-
наль многоуголь-
ника 

2

Определение понятия диагональ пря-

1

Прямоугольник. Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изо-
бражать их на бумаге, выпол-

Восстановление сложного выражения при наборе

моугольника,

№ 5–9

Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость)

нять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых
к действиям в пределах ста; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: решение задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

одинаковых чисел. Понятие диагональ многоугольника

3

Способ определения площади прямоугольного треугольника достраиванием до прямоугольника,

№ 10–13

1

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать (понимать) правила по-
рядка выполнения действий
в числовых выражениях. Уметь вычислять площадь прямоугольника, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них); сравнивать величины по их числовым значениям. Ис-
пользовать приобретенные знания и умения в практической

Цилиндр и призма. Нахождение площади прямоугольного треугольника. Обратные задачи

деятельности и повседневной жизни: сравнение и упорядочение объектов по разным признакам – длине, площади

4

Первичное знакомство со скоростью сближения

№ 14–18

1

Решение текстовых задач
с опорой на чертеж. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость). Название, последовательность
и запись чисел от 0 до
1 000 000

Уметь читать, записывать числа в пределах 1 000 000; решать текстовые задачи арифметическим способом. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Количество диагоналей у различных многоугольников. Скорость сближения

5

Скорость сближения, скорость удаления,

№ 19–22

1

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Таблица умножения. Таблица сложения. Решение текстовых задач с опорой на чертеж. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения
(пройденный путь, время, скорость). Название.
Последовательность и запись чисел от 0
до 1 000 000. Сложение и вычитание чисел

Знать (понимать) последовательность чисел в пределах

1 000 000; таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь вычислять площадь прямоугольника, читать, записывать числа в пределах

1 000 000; выполнять письменные вычисления (сложение
и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однознач ное и двузначное число)

Встречное движение. Скорость сближения и удаления. Квадратная таблица умножения. Нахождение S треугольника

6

Построение треугольника,

№ 23–27

1

Различение геометриче-

ских фигур. Построение геометрических фигур на клетчатой бумаге

Уметь выполнять построение треугольника по заданным сторонам и углам

7

Сочетательный закон умножения, его формулировка и краткая запись,

№ 28–32

1

Группировка множителей в произведении. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения
(пройденный путь, время, скорость)

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь сравнивать величины по их числовым значениям. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными
ситуациями

Сочетательный
закон умножения
(буквенная запись). Преобразование задач (исключение данного, изменение данного). Основание. Высота прямоугольника

8

Формула площади прямоугольного треугольника,

№ 33–36

1

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (прой-
денный путь, время, скорость). Определение по-
рядка выполнения дейст-

Знать (понимать) правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять площадь прямоугольника, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без
них). Использовать приобретенные знания и умения в практи-

Высота, радиус основания, площадь основания. Нахождение площади прямоугольного треугольника
S = (a · b) : 2

вий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками

ческой деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

9

Построение треуголь-
ника по сто-
роне и углам
(практиче-

ская работа), № 37–42

1

Изображение геометриче-

ских фигур (треугольник). Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений

Знать (понимать) таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, проверять правильность выполненных вычислений

Построение треугольника по углу и двум сторонам

10

Построение треуголь-
ника по трем сторонам
(практиче-

ская работа),

№ 43–48

1

Изображение треугольника. Распознавание: окружность и круг

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки)

Решение задачи на уравнивание количеств. Построение треугольника с помощью циркуля. Сравнение неравенств. Пирамида. Конус

11

Входная
контрольная
работа

Контрольная работа
(35 минут)

12

Восстанов-
ление начала

1

Определение порядка выполнения действий в чис-

Знать (понимать) правила по-
рядка выполнения действий

Площадь треугольника. Координат-

координат-
ного луча и единичного отрезка.
Анализ
контрольной работы,

№ 49–53

ловых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками. Решение текстовых задач арифметическим способом

в числовых выражениях. Уметь вычислять площадь прямоугольника, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)

ная прямая. Восстановление сложного выражения

13

Закрепление по теме «Площади фигур»
(«Проверь себя», с. 31–32)

1

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений
со скобками

Знать (понимать) правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять площадь прямоугольника, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)

Р а з д е л  2. Умножение многозначных чисел

14

Умножение многозначного числа на многозначное,

№ 54–57

1

Группировка множителей в произведении. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), выполнять устно

Контрольный устный счет

Распределительный и сочетательный законы умножения. Преобразование текста задачи с изменением условия и вопроса. Преобразование

арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста

сложных выражений с изменением и без изменения их значений

15

Проверочная работа по теме «Нумерация»

Проверочная работа
(35 минут)

16

Умножение многозначного числа на двузначное число. Анализ проверочной работы,

№ 58–61

1

Группировка множителей в произведении. Устные и письменные вычисления с натуральными
числами

Знать (понимать) таблицу сложения и вычитания однозначных чисел, таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь выполнять устно ариф-
метические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

План участка. Сочетательный закон умножения. Преобразование задачи

17

Решение
неравенств

1

Вычисление периметра многоугольника. Площадь

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел.

Решение неравенств с помощью

и обозначение найденных решений на координатном луче,

№ 62–65

геометрической фигуры. Умножение суммы на число и числа на сумму

Уметь вычислять периметр
и площадь прямоугольника
(квадрата)

уравнений. Координатный луч

18

Умножение числа на 10,

№ 66–69

1

Группировка множителей в произведении. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Знать таблицу умножения

и деления однозначных чисел. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры

Составление похожей последовательности сумм разностей. Пирамида и призма. Обратная задача

19

Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам,

№ 70–74

1

Таблица умножения. Письменные вычисления с натуральными числами

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Решение логиче-

ских задач и головоломок. Координатная прямая

20

Умножение числа
на единицу
с нулями,

№ 75–79

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Установление зависимости между
величинами, характери-

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,

Сложные уравнения. Обратные
задачи

зующими процесс движения (пройденный путь,
время, скорость)

решении задач, связанных
с бытовыми жизненными
ситуациями

21

Умножение многозначных чисел
на 10, 100, 1000;
№ 80–84

1

Умножение многозначных чисел

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста

Определение площади произвольного многоугольника разбиением его на прямоугольники и треугольники. Умножение многозначных чисел на 10, 100, 1000

22

Умножение многознач-
ного числа на круглые числа,

№ 85–89

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Таблица умножения. Вычисление периметра многоугольника. S геометрической
фигуры

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника

Использование
законов и свойств умножения для рационализации их выполнения.

Преобразование
задачи в более сложную.

Свойства равенств и их использова-

ние для решения уравнений

23

Умножение многознач-
ного числа на круглое число,

№ 90–92

1

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника, выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста

Выбор единичного отрезка для обозначения точек, координаты которых выражены смешанными дробями. Высота треугольника. Обыкновенные дроби, смешанные дроби. Равные дроби

24

Решение сложных
уравнений различными способами,

№ 93–96

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь проверять правильность выполненных вычислений

Сочетательный закон умножения. Преобразование выражений на основе распределительного закона. Призма. Масштаб

25

Умножение многознач-
ного числа на круглое число,

№ 97–100

1

Вычисление площади прямоугольника. Таблица умножения. Арифметиче-

ские действия с нулем

Знать таблицу умножения и деления. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника, выполнять вычисления с нулем, представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых

Контрольный устный счет
(5–7 минут)

Решение задачи способом подбора. Определение вида объемных тел по основанию, построение ортогональной проекции

26

Умножение многознач-
ного числа на двузначное число,

№ 101–105

1

Таблица умножения.
Группировка слагаемых

в сумме. Перестановка
слагаемых в сумме

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры; сравнивать величины по их числовым значениям. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Построение ортогональной проекции объемных тел. Сравнение дробей. Куб. Призма. Конус

27

Умножение на трехзначное число со всеми значащими цифрами,

№ 106–110

1

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы (объем всей
работы, время, производительность труда)

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), вычислять площадь прямоугольника, решать текстовые задачи арифметическим способом. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Контрольный устный счет

(5–7 минут)

Преобразование сложных выражений без изменения результата, составление более сложных. Высота тре-

угольника. Решение сложных выражений. Составление задач, разных по сюжету, но сходных по математическому содержанию

28

Рационали-
зация выполнения умножения мно-
гозначных
чисел,

№ 111–113

1

Умножение суммы на число и числа на сумму. Таблица умножения. Письменные вычисления с натуральными числами

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел, таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь вычислять площадь прямоугольника, выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Высота треугольника. Виды треугольников. Вычисление площади прямоугольного тре-

угольника

29

Четырехугольная призма,

№ 114–117

1

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь выполнять устно арифметиче-

ские действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; решать текстовые задачи арифметическим способом

Преобразование простых уравнений с изменением и без изменения корней. Формула
S треугольника. Обратные задачи. Вычисление площади прямоугольного треугольника

30

Свертыва-
ние подроб-
ной записи выполнения умножения,

Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вы-
читание многозначных чисел, умножение и деление много-
значных чисел на однозначное

Сложные неравенства. Натуральный ряд чисел. Конус. Цилиндр

№ 118–121

1

движения (пройденный путь, время, скорость). Отношения «больше», «меньше»

и двузначное число), сравнивать числа в пределах 1 000 000, решать текстовые задачи арифметическим способом

31

Умножение многозначных чисел
в столбик,

№ 122–126

1

Письменные вычисления с натуральными числами

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Составление не-

скольких вопросов к одному условию. Танграм. Сравнение дробей

32

Проверочная работа по теме «Площадь, периметр»

Проверочная работа

(35 минут)

33

Анализ про-
верочной
работы.
Умножение многознач-

1

Площадь прямоугольника. Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника; умножать многозначные числа

Нахождение пло-
щади произвольной фигуры. Составление различных фигур. Опре-

ных чисел
в столбик,

№ 127–131

деление высоты треугольника.
Площадь треугольника

34

Умножение многозначных чисел,
в записи
которых есть нули,

№ 132–135

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость)

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметиче-

ским способом (не более двух действий). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Преобразование простых уравнений в сложные без изменения их значений. Распределительный закон умножения относительно сложения. Формулировка и запись в общем виде

35

Контроль-
ная работа по итогам
I четверти

Контрольная работа
(35 минут)

36

Повторение по теме «Умножение многозначных чисел»

1

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Умножение и деление многозначных чисел

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изо-
бражать их на бумаге с разли-
новкой в клетку, вычислять

(«Проверь себя», с. 76–77)

периметр и площадь прямоугольника (квадрата). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: сравнение и упорядочение объектов по разным признакам -- длине, площади, массе, вместимости

II  ч е т в е р т ь  (28 часов)

Р а з д е л  3. Точные и приближенные числа. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ

37

Понятие о точных и приближенных числах,

№ 136–139

1

Распознавание и изображение отрезка. Площадь прямоугольника. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения
(пройденный путь, время, скорость). Единицы массы

Уметь чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка; вычислять площадь прямоугольника. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка), для ориентировки в окружающем пространстве

Разбиение прямоугольника на максимальное количество равных прямоугольников рациональным способом. Точные и приближенные числа. Решение задач на встречное движение

38

Точные и приближен-

1

Порядок действий в сложных выражениях. Уста-

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел,

Преобразование сложных выраже-

ные числа. Сравнение
и решение
задач,

№ 140–143

новление зависимости
между величинами, характеризующими процесс «купли-продажи»: цена, количество, стоимость. Единицы массы

таблицу сложения и вычитания однозначных чисел, правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка)

ний без изменений значений. Решение логической задачи. Действия первой и второй ступени. Сочетательный и переместительный законы умножения.

39

Умножение многозначных чисел,

№ 144–147

1

Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы: объем всей работы, время, производительность труда. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), решать текстовые задачи арифметическим способом, проверять правильность выполненных вычислений

Решение сложных уравнений разными способами. Точные и приближенные числа. Соотношение мер площади. Свойства действия вычитания

40

Умножение многозначных чисел

1

Таблица умножения. Письменные вычисления с натуральными числами

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел, таблицу сложения и вычитания

Преобразование произведений
с изменением

в столбик,

№ 148–150

однозначных чисел. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и деление многозначных
чисел на однозначное и двузначное число)

количества цифр в значении. Танграм. Точные и приближенные числа

41

Замена точного числа менее точным,

№ 151–153

1

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Отношение «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью значков «=», «<», «>». Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы: объем всей работы, время, производительность труда

Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах

1 000 000; сравнивать величины по их числовым значениям

Преобразование задачи с увеличением количества действий. Преобразование произведе-ний с увеличением количества цифр в значении произведений. Точные и приближенные числа. Признаки сходства шара, цилиндра, конуса. Натуральный ряд чисел. Двойные неравенства. Конус. Призма

42

Знак при-
ближенного

1

Установление зависимости между величинами,

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел,

Приближенные
и точные числа

равенства,

№ 154–158

характеризующими процесс работы: объем всей работы, время, производительность труда. Таблица умножения. Письменные вычисления с натуральными числами

таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), сравнивать величины по их числовым значениям

43

Округление чисел с точностью до десятков,

№ 159–162

1

Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость). Порядок действий в сложных выражениях

Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах

Танграм. Преобразование сложного выражения с получением заданных чисел. Средняя
скорость. Приближенные и точные числа

44

Округление чисел с за-
данной
точностью,

№ 163–167

1

Порядок действий в сложных выражениях. Таблица умножения

Знать правила порядка выпол-
нения действий в числовых
выражениях, таблицу умножения и деления однозначных
чисел, таблицу сложения и вы-
читания однозначных чисел. Уметь вычислять значение
числового выражения, содер-

Преобразование задачи с изменением количества действий. Диаметр окружности. При-

ближенные и точные числа

жащего 2–3 действия (со скобками и без них), распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки)

45

Понятие
о погреш-
ности,
№ 168–172

1

Классы и разряды. Письменные вычисления с натуральными числами. Порядок действий в сложных выражениях. Таблица умножения

Знать (понимать) последовательность чисел в пределах

1 000 000, таблицу умножения и деления однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.)

Погрешность. Преобразование выражений в верные равенства

46

Округление
с недостатком.
Округление
с избытком,

1

Письменные вычисления с многозначными числами

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); округлять с недостатком и с избытком

Составление задач с таким же решением. Танграм. Сочетательный закон сложения. Округ-

№ 173–176

ление чисел с недостатком (с из-
бытком)

47

Первое свойство равенств,

№ 177–181

1

Письменные вычисления с натуральными числами

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Построение ортогональной проекции объемных тел. Со-

ставление задачи, связанной с данной. Среднее арифметическое. По-

грешность. Свойство равенств

48

Повторение по теме «Точные и приближенные числа. Округление чисел»
(раздел «Проверь себя»,
с. 103–104)

1

Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы: объем всей работы, время, производительность труда

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), сравнивать величины по их числовым значениям

Решение логиче-

ской задачи

Р а з д е л  4. Деление на многозначное число

49

Деление на многозначное число,

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий.

Знать таблицу сложения и вы-
читания однозначных чисел,
таблицу умножения и деления

Решение задачи способом подбора чисел. Восстанов-

№ 182–185

Таблица умножения

однозначных чисел. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), проверять правильность выполненных вычислений

ление единичного отрезка и нахождение точек с заданными координатами. Взаимосвязь между компонентами действий. Первое свойство равенств. Решение сложных уравнений разными способами

50

Деление на многозначное число.
Нахождение площади
четырех-
угольника,

№ 186–190

1

Порядок действий в сложных выражениях. Таблица умножения

Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел, таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)

Решение задачи, требующей рационального подбора чисел. Группировка выражений разными способами

51

Провероч-
ная работа по теме «Действия
с много-

Проверочная работа

(35 минут)

значными числами»

52

Решение уравнений. Анализ проверочной работы,

№ 191–194

1

Единицы длины. Соотношение между единицами длины. Таблица умножения

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел. Уметь сравнивать величины
по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.)

Десятичная система счисления. Решение сложных уравнений

53

Свойство деления числа на произведение,

№ 195–198

1

Использование свойств арифметических действий. Порядок действий в сложных выражениях. Таблица умножения

Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел, таблицу умножения и деления одно-

значных чисел. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)

Построение прямо-

угольного параллелепипеда трех видов в натуральную величину. Свойство деления числа на произведение. Развертка

54

Деление на многознач-

1

Соотношение между еди-
ницами массы. Нахожде-

Знать таблицу умножения
и деления однозначных чисел,

Свойство ра-венств. Связь

ное число при помощи замены делителя произведением однозначных чисел,

№ 199–202

ние неизвестного компонента арифметических действий

 правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах; вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), проверять правильность выполненных вычислений

между компо-
нентами

55

Деление на двузначное число,

№ 203–207

1

Порядок действий в сложных выражениях. Таблица умножения. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы и движения

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел, правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь выполнять вычисления с нулем; вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

Сравнение и ре-
шение задач с одинаковым матема-
тическим содержанием. Построение трех видов четы-

рехугольной пирамиды. Решение задач разными способами. Изменение
вопроса с получением другого ре-
шения. Второе свойство равенств. Развертка

56

Второе свойство
равенств,

№ 208–211

1

Табличное умножение

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел, правила порядка выполнения действий в числовых выражениях

Решение задач на уравнивание количеств. Танграм. Сравнение дробей на основе ранее изученного материала. Координатный луч

57

Контрольная работа по теме «Задачи на движение»

Контрольная работа
(35 минут)

58

Определение количества цифр в значении частного. Анализ
контрольной работы,

№ 212–215

1

Табличное умножение. Сравнение предметов по массе

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь сравнивать вели-
чины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: сравнение и упорядочение объектов по разным при-
знакам: длине, площади, массе, вместимости

Сравнение дробей. Решение логиче-

ской задачи

59

Решение
задач при

1

Решение текстовых задач арифметическим спосо-

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычи-

Обозначение
точек, координаты

помощи
уравнений,

№ 216–219

бом. Деление суммы на число. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

тание многозначных чисел,
умножение и деление многозначных чисел на однозначное и дву-

значное число); вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), проверять правильность выполненных вычислений; решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

которых выражены дробными числами. Равные дроби. Распределительный закон умножения и деления. Решение сложных уравнений с двумя переменными в одной части уравнения

60

Деление многозначного числа на
счетные единицы,

№ 220–224

1

Письменные и устные вычисления с натуральными числами. Деление с остатком

Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах

1 000 000; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и дву-

значное число)

Контрольный устный счет

(5–7 минут)

Преобразование разностей с получением более трудных случаев. Свойство деления числа на произведение

61

Деление на счетные единицы (на числа вида 20, 400 и т. д.),

№ 225–227

1

Деление с остатком.
Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы (объем всей работы, время, производительность труда)

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), решать текстовые задачи арифметическим способом

Составление сложных выражений. Три вида цилиндра. Изображение фигуры в заданном масштабе

(не более двух действий). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: оценка величины предметов на глаз

62

Деление на многозначное число способом округления чисел,

№ 228–231

1

Письменные и устные вычисления с натуральными числами

Уметь выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах
ста; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Преобразование суммы с изменением значения. Танграм. Округление чисел с заданной точностью; определение количества знаков в значении частного

63

Контроль-
ная работа по итогам II четверти

Контрольная работа
(35 минут)

64

Деление на многозначное число
способом округления

1

Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы (объем всей работы, время, производи-

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вы-
читание многозначных чисел, умножение и деление много-
значных чисел на однозначное

Преобразование условия задачи
с изменением результата решения. Построение трех

чисел. Анализ контрольной работы за II четверть. Решение задачи. Округление чисел
с заданной точностью,

№ 232–236

тельность труда). Единицы массы. Соотношение между единицами

и двузначное число). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; сравнение и упорядочение
объектов по разным признакам: длине, массе

видов конуса. По-

грешность

III  ч е т в е р т ь  (42 часа)

Р а з д е л  4. Деление на многозначное число

1

Деление многозначных чисел способом разбиения делимого на слагаемые,

№ 237–240

1

Площадь прямоугольника. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); вычислять площадь прямоугольника (квадрата)

Развертка призмы, нахождение площади ее поверхности. Обозначение на координатном луче точек, соответствующих данным дробям

2

Подробная запись деления многозначных чисел,

№ 241–243

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности
вычислений. Устные

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и дву-

Уравнения, имеющие более одного корня. Изображение разных видов треугольников

и письменные вычисления с натуральными
числами

значное число); вычислять
значение числового выражения, содержащего 2–3 действия
(со скобками и без них), проверять правильность выполненных вычислений

с заданной площадью. Площади
треугольников

3

Повторение по теме «Деление много-

значных чисел» («Проверь себя»,

с. 140)

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий), проверять правильность выполненных вычислений

Решение задачи при помощи уравнения. Свойство дробей. Действия с дробями. Распределительный закон умножения относительно вычитания. Объем

Р а з д е л  5. Объем и его измерение

4

Классификация фигур по выделенному признаку,

№ 244–247

1

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Устные и письменные вычисления с натуральными числами

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изо-
бражать их на бумаге с разли-
новкой в клетку (с помощью
линейки и от руки); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); выполнять письменные
вычисления (сложение и вычи-
тание многозначных чисел,

Преобразование условия задачи с сохранением данных. Решение логической задачи. Восстановление столбиков умножения. Плоскостные и пространственные фигуры

умножение и деление многозначных чисел на однозначное и дву-

значное число)

5

Классификация фигур по выделенному признаку,

№ 248–251

1

Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры; решать текстовые задачи арифметиче-

ским способом (не более двух действий); вычислять периметр и площадь прямоугольника
(квадрата). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости)

Определение координат точек на луче. Группировка плоскостных фигур, выявление различий в измерении величин у этих фигур. Равные дроби

6

Изменение значения суммы. Решение задач на определение площади,

№ 252–255

1

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Площадь геометрической фигуры

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычи-
тание многозначных чисел),
вычислять площадь прямоугольника (квадрата)

Преобразование задачи с изменением ее решения. Выбор масштаба. Восстановление столбиков деления

7

Решение
уравнений. Единицы

1

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Вычисление

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изо-бражать их на бумаге с разли-

Решение логиче-
ской задачи. На-хождение S раз-

измерения длины и площади,

№ 256–260

площади прямоугольника. Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)

новкой в клетку (с помощью
линейки и от руки); вычислять площадь прямоугольника (ква-
драта); проверять правильность выполненных вычислений

личных фигур. Решение сложных уравнений

8

Представ-
ление
об объеме как величине,

№ 261–265

1

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (сравнение и упорядочение объектов по вместимости), в самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Танграм. Преобразование величин в другие величины измерения. Объем

9

Выбор и использова-

1

Сложение и вычитание
чисел, использование

Уметь пользоваться изученной математической терминоло-

Объем. Изменение значения суммы.  

ние произ-вольных мерок для измерения объемов,

№ 266–269

соответствующих терми-нов. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

гией, решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

Масштаб

10

Общепринятые единицы измерения объема,

№ 270–273

1

Сравнение предметов
по разным признакам:
длине, площади, массе, вместимости. Единицы длины. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Знать (понимать) правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам (длине, площади, массе, вместимости)

Единицы измерения объема. Кубический сантиметр

11

Определение объема практическим способом,

№ 274–277

1

Сложение и вычитание
чисел, использование
соответствующих тер-
минов

Уметь пользоваться изученной математической терминологией, проверять правильность выполненных вычислений

Развертка.
Кубический см

12

Определение объема

1

Умножение и деление
чисел, использование

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вы-

прямоугольной коробки,

№ 278–281

соответствующих терми-нов. Таблица умножения. Определение порядка
выполнения действий
в числовых выражениях. Нахождение значений
числовых выражений
со скобками и без них. Сравнение предметов
по разным признакам,
массе. Единицы массы
(г, кг, ц, т)

читание многозначных чисел, умножение и деление много-
значных чисел на однозначное и двузначное число); вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия
(со скобками и без них). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам, массе

13

Контрольная работа по теме «Уравнения. Решение задач алгебраиче-

ским способом»

1

Контрольная работа

(35 минут)

14

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Решение составных задач

Решение задач алгебраическим способом

15

Проверка найденных решений уравнения,

№ 282–285

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения, работы. Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения

Уметь проверять правильность выполненных вычислений; решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и дву-

значное число)

Единицы измерения объема. Кубический сантиметр

16

Формула объема
прямоуголь-
ного параллелепипеда,

№ 286–289

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения

Уметь выполнять устно ариф-
метические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Обратные задачи. Вычитание дробей с разными знаменателями

17

Соотношения между

1

Умножение и деление
чисел, использование

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных

Единицы измерения объема. Куби-

мерами из-
мерения
объема,

№ 290–293

соответствующих терминов. Таблица умножения

чисел. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

ческий сантиметр. Решение задачи с помощью уравнения

18

Уравнения
с переменной в обеих частях,

№ 294–297

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Вычисление площади прямо-

угольника. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); вы-
числять площадь прямоуголь-
ника (квадрата); проверять
правильность выполненных
вычислений

Объем. Масштаб

19

Объем пря-
моугольника,

№ 298–301

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Решение текстовых задач арифметическим способом

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

Возведение в степень. Объем

решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

20

Задачи на нахождение объема,

№ 302–306

1

Решение составных задач

Уметь решать составные задачи, находить объем

Определение способа вычисления площади всей поверхности пирамиды

21

Определе-
ние объема прямоугольного параллелепипеда через площадь его основания и высоту,

№ 307–311

1

Решение текстовых задач арифметическим способом. Вычисление площади прямоугольника. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы. Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений

Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника, проверять правильность выполненных вычислений. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями, в самостоятельной конструктор-

ской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Соотношение мер объема

22

Контрольная работа по теме «Объем и его измерение»

Контрольная работа
(35 минут)

23

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Решение задач

24

Повторение по теме «Объем и его измерение»
(«Проверь себя», с. 41–42)

1

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметиче-

ским способом

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

 «Арифметиче-

ский» и «алгебраический» способы решения задачи. Объем тел

Р а з д е л  6. Действия с величинами

25

Отвлечен-
ные числа
и величины,

№ 312–317.

1

Сравнение предметов
по разным признакам:
длине, массе, вместимости, времени. Единицы
длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век). Вычисление площади прямоугольника. Сло-
жение и вычитание чисел, использование соответ-

Знать (понимать) таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; уметь вычислять площадь прямоугольника (квадрата); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах

Решение задач методом подбора

ствующих терминов.
Таблица сложения

26

Как выразить величину, используя единицу измерения,

№ 318–321

1

Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг,
ц, т), вместимости (л),
времени (с, мин, ч, сут.,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между еди-
ницами. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений

Уметь проверять правильность выполненных вычислений; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах

Решение задачи с помощью уравнения

27

Сложение
величин,
выраженных несколькими единицами,

№ 322–326

1

Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг,
ц, т), вместимости (л),
времени (с, мин, ч, сут.,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между еди-
ницами. Сложение и вы-
читание чисел, исполь-
зование соответствующих терминов. Таблица сложения. Умножение и деление чисел, использование

Знать (понимать) таблицу сложения и вычитания однозначных чисел, таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь сравнивать величины
по их числовым значениям;
выражать данные величины в различных единицах; выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание много-
значных чисел, умножение
и деление многозначных чисел

Логические задачи

соответствующих терминов. Таблица умножения

на однозначное и двузначное число)

28

Решение сложных уравнений. Решение задач при помощи уравнений,

№ 327–331

1

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)

Знать (понимать) правила по-
рядка выполнения действий
в числовых выражениях.
Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.)

Решение задачи при помощи уравнения. Танграм

29

Сложение
величин,

№ 332–335

1

Установление зависи-
мостей между величина-
ми, характеризующими

Знать таблицу сложения и вы-
читания однозначных чисел,
таблицу умножения и деления

процессы работы (объем всей работы, время, про-
изводительность труда). Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век). Соотношение между единицами. Сложение и вычитание
чисел, использование соответствующих терминов. Таблица сложения

однозначных чисел. Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

30

Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней,

№ 336–339

1

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности
вычислений. Вычисление площади прямоугольника. Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век)

Уметь проверять правильность выполненных вычислений; вычислять площадь прямоугольника (квадрата); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в самостоятельной конструктор-

ской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Понятие «решить уравнение». Задачи на нахождение числа по его части

31

Умножение и деление величины на отвлеченное число,

№ 340–343

1

Устные и письменные
вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметиче-

ским способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вы-
читание многозначных чисел, умножение и деление много-
значных чисел на однозначное и двузначное число); решать
текстовые задачи арифметиче-

ским способом (не более двух действий); вычислять периметр и площадь прямоугольника
(квадрата); оценивать вели-
чины предметов на глаз.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Нахождение площади и периметра произвольного многоугольника. Масштаб

32

Деление
величины на величину,

№ 344–347

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения.
Деление с остатком.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Уметь выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

Решение задачи алгебраическим способом

33

Деление
величины
на величину, выраженную другой еди-
ницей ее измерения,

№ 348–351

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Деление с остатком

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.)

Разбиение фигуры на наибольшее количество одинаковых деталей

34

Проверочная работа по теме «Действия с именованными числами»

1

Проверочная работа
(35 минут)

35

Анализ проверочной работы. Решение задач

1

Решение составных задач

Уметь выполнять сложение и вычитание величин

Решение задач алгебраическим способом

36

Нахождение площади многоугольника,

№ 352–356

1

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.

Нахождение значений
числовых выражений
со скобками и без них.

Знать (понимать) правила по-
рядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь
вычислять значение числового выражения, содержащего
2–3 действия (со скобками

Решение текстовых задач арифметическим способом

и без них); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

37

Действия с величинами,

№ 357–360

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Решение текстовых задач арифметическим способом. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); рас-
познавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку
(с помощью линейки и от руки); вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Площади прямоугольника и тре-

угольников. Возведение в степень. Основание степени. Показатель степени. Положительные и отрицательные числа. Объем призмы

38

Деление составных величин

на составные,

№ 361–368

1

Установление зависи-
мостей между величи-
нами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Умножение и де-

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умноже-

Среднее арифметическое. Решение математического фокуса

ление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения

ние и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

39

Контрольная работа за III четверть

1

Контрольная работа
(35 минут)

40

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Решение составных задач

Уметь решать задачи на движение и составлять обратные
задачи

41

Повторение по теме «Действия с величинами» («Проверь себя», с. 74)

1

Сложение и вычитание
чисел, использование
соответствующих терминов. Таблица сложения.
Решение текстовых задач арифметическим спосо-
бом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи
и другие модели). Нахож-
дение неизвестного ком-
понента арифметических действий. Способы про-
верки правильности
вычислений

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Преобразование выражений в более сложные. Решение задачи алгебраиче-

ским способом

42

Повторение по теме «Действия
с величинами» («Проверь себя»,
с. 75)

1

Решение составных задач

Уметь решать задачи алгебраическим способом, выполнять действие возведения в степень

IV  ч е т в е р т ь  (30 часов)

Р а з д е л  7. Положительные и отрицательные числа

43

Решение сложных выражений с величинами. Решение задачи разными способами,

№ 369–373

1

Название, последовательность и запись чисел
от 0 до 1 000 000. Уста-
новление зависимостей между величинами, характеризующими процессы
работы (объем всей работы, время, производительность труда). Решение текстовых задач арифметиче-

ским способом. Устные и письменные вычисления
с натуральными числами. Площадь геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника

Знать (понимать) последова-
тельность чисел в пределах
1 000 000. Уметь читать, запи-
сывать и сравнивать числа
в пределах 1 000 000; решать текстовые задачи арифметиче-

ским способом (не более двух действий); вычислять площадь прямоугольника (квадрата)

Натуральные и дробные числа. Нахождение S произвольного четырехугольника

44

Первичное знакомство с отрицательными и положительны-ми числами. Сравнение
и решение
задач,

№ 374–377

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и деление многозначных
чисел на однозначное и двузначное число)

Обратные задачи. Танграм

45

Знакомство с терминами положительные и отрицательные числа. Сравнение и решение задач,

№ 378–381

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда). Решение текстовых задач арифметическим способом. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Устные и письменные вычисления с натуральными числами

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); выполнять письменные вычисления

(сложение и вычитание много-

значных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); пользоваться изученной математической терминологией

Обратные задачи. Положительные и отрицательные числа. Восстановление цифр в суммах. Решение неравенств при помощи уравнения

46

Решение сложных
уравнений

1

Определение порядка
выполнения действий в числовых выражениях.

Уметь вычислять значение
числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками

Преобразование задачи с увеличением количества

с проверкой,

№ 382–386

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений. Решение текстовых задач арифметиче-

ским способом

и без них); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); проверять правильность выполненных вычислений

действий. Числовая координатная прямая. Противоположные числа

47

Знакомство

с координатной прямой. Расположение на ней

положительных и отри-
цательных
чисел,

№ 387–389

1

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда). Решение текстовых задач арифметическим способом

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур), в решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.)

Положительные и отрицательные числа. Числовая координатная прямая. Объем

48

Изменение значения произведения при увеличении или

1

Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них); решать текстовые задачи арифметическим способом

Решение задачи алгебраическим способом. Решение буквенных выражений

уменьшении в несколько раз одного множителя,

№ 390–394

(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и деление многозначных
чисел на однозначное и двузначное число)

49

Сравнение положительных и отрицательных чисел,

№ 395–398

1

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Самостоятельная
работа
(15 минут). «Проверь себя»,

с. 185; «Как
я знаю
числа»

Танграм. Решение логических задач. Положительные
и отрицательные числа

50

Деление
чисел
на группы,

№ 399–406

1

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Решение текстовых задач арифметиче-

ским способом

Знать (понимать) правила по-
рядка выполнения действий
в числовых выражениях. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без
них); решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий)

Дробные числа. Отрицательные числа

51

Повторение по теме
«Положи-
тельные и отрицательные числа»
(«Проверь
себя»,
с. 94–95)

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Решение текстовых задач арифметическим способом

Знать (понимать) таблицу умножения и деления однозначных чисел; решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий)

Положительные и отрицательные числа. Умножение дроби на натуральное число. Масштаб

52

Контрольная работа по теме «Решение задач»

1

Контрольная работа
(35 минут)

Р а з д е л  8. Числа класса миллионов

53

Образование новой счетной единицы – миллион. Анализ контрольной работы.

№ 407–410

1

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов

Знать (понимать) последо-
вательность чисел в пределах
1 000 000. Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

Миллион. Среднее арифметическое. Координатный луч

54

Способы образования миллиона.
Решение
задачи на
движение,

№ 411–414

1

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Решение текстовых задач арифметическим способом. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности
вычислений. Площадь геометрической фигуры

Знать (понимать) последовательность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); проверять правильность выполненных вычислений; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата). Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения
и др.)

Миллион. Решение задачи алгебраическим способом. Решение уравнений с дробной чертой

55

Чтение
и запись чисел в пределах единиц

1

Название, последовательность и запись чисел
от 0 до 1 000 000. Классы
и разряды. Определение

Знать (понимать) последова-
тельность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, запи-
сывать и сравнивать числа

Решение буквенных выражений, сложных уравнений с дробной

миллиона,

№ 415–418

порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

в пределах 1 000 000; вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия
(со скобками и без них)

 чертой

56

Таблицы
мер длины, площади
и объема,

№ 419–422

1

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы
и разряды. Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век). Соотношение между единицами

Знать (понимать) последо-
вательность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости

Таблица мер объ-

ема. Миллион

57

Решение сложных
уравнений,

№ 423–426

1

Решение текстовых задач арифметическим спосо-
бом. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терми-нов. Умножение и деле-

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умноже-

Площадь пятиугольника. Решение задачи алгебраическим способом

ние чисел, использование соответствующих терминов. Площадь геометри-
ческой фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2).
Вычисление площади прямоугольника

ние и деление многозначных
чисел на однозначное и дву-
значное число); вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата)

58

Образование десятков
миллионов. Решение сложных выражений с величинами,

№ 427–432

1

Решение текстовых задач арифметическим способом. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков «=»,«>», «<»

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); пользоваться изученной математической терминологией

Округление чисел с заданной точностью. Десятки миллионов. Решение задачи алгебраическим способом

59

Таблица мер времени. Чтение и запись многозначных чисел,

№ 433–437

1

Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости, вре-
мени. Единицы длины
(мм, см, дм, м, км), массы
(г, кг, ц, т), вместимости
(л), времени (с, мин, ч,
сут., неделя, месяц, год, век). Соотношение между единицами. Решение

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: определение времени по часам
(в часах и минутах)

Решение задачи на движение алгебраическим способом. Танграм

текстовых задач арифметическим способом

60

Образование сотен мил-
лионов. Счет и запись по-
лучившихся чисел,

№ 438–440

1

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды

Знать (понимать) последова-
тельность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, запи-
сывать и сравнивать числа
в пределах 1 000 000

Сотни миллионов. Решение логиче-

ской задачи алгебраическим способом. Решение математического фокуса

61

Класс мил-
лионов,

№ 441–444

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Решение текстовых задач арифметическим способом

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вы-
читание многозначных чисел, умножение и деление много-
значных чисел на однозначное и двузначное число); решать
текстовые задачи арифметиче-

ским способом (не более двух действий).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.)

Преобразование задачи

62

Таблица
классов

и разрядов,

№ 445–448

1

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы
и разряды

Знать (понимать) последова-
тельность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, запи-
сывать и сравнивать числа
в пределах 1 000 000

Мера длины – фут. Обратная задача. Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа

63

Класс мил-
лионов,

№ 449–452

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов.
Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий. Способы проверки правильности вычислений. Площадь геометрической фигуры

Уметь выполнять письменные
вычисления (сложение и вычи-
тание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); проверять правильность выполненных вычислений; вычислять периметр и площадь прямоугольника
(квадрата)

64

Умножение чисел в пределах класса миллиона,

№ 453–460

1

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Название, по-

следовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды.

Знать (понимать) последова-
тельность чисел в пределах 1 000 000. Уметь читать, запи-
сывать и сравнивать числа
в пределах 1 000 000; выпол-
нять письменные вычисления
(сложение и вычитание много-значных чисел, умножение

Округление чисел с заданной точностью

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

65

Деление многозначных чисел в пределах класса миллиона,

№ 461–463

1

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений

Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); проверять правильность выполненных вычислений

Решение задачи алгебраическим способом. Решение сложных уравнений. Окружность. Круг

66

Образование новой счет-

1

Определение порядка
выполнения действий

Уметь вычислять значение
числового выражения, содер-

Миллиард

ной едини-цы – миллиард. Составление и решение задач,

№ 464–468

в числовых выражениях. Нахождение значений
числовых выражений
со скобками и без них.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника

жащего 2–3 действия (со скоб-
ками и без них); вычислять
периметр и площадь прямо-
угольника (квадрата)

67

Проверочная работа по те-ме «Нумерация много-

значных чисел. Приемы письменных вычислений с многозначными числами»

1

Проверочная работа
(35 минут)

68

Анализ
контрольной работы.

Работа над ошибками.

Нумерация многознач-

1

Решение составных задач. Устные и письменные вычисления с натуральными числами

Уметь решать текстовые задачи; выполнять письменные вычис-
ления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число)

ных чисел.

Решение
задач

69

Итоговая контрольная работа

1

Контрольная работа
(35 минут)

70

Анализ
итоговой контрольной работы.
Решение
задач геометрического
содержания

1

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника

Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квад-

рата)

Конус. Цилиндр. Объем фигур

71

Повторение по теме
«Числа класса миллион»

(«Проверь себя», с. 126)

1

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения.

Решение текстовых
задач арифметическим
способом.

Нахождение неизвестного компонента арифметиче-

ских действий.

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
(не более двух действий); вы-
полнять письменные вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и деление многозначных
чисел на однозначное и дву-
значное число); проверять
правильность выполненных

Решение логиче-

ской задачи разными способами.

Площадь четырех-

угольника и тре-

угольника. Нахождение объема призмы и построение развертки

Способы проверки правильности вычислений. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника

вычислений; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата)

72

Решение задач (с. 190, № 2)

1

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом

Преобразование
задач