Урок математики в 1 классе "Величины. Свойства величин"
методическая разработка по математике (1 класс) на тему

Тема

Величины.

Цель темы

Дать представления о величинах и их общих свойствах. Научить способам сравнения величин,  использованию мерки – эталона. Научить способам сравнения, сложения и вычитания величин.

Основное содержание темы, термины и понятия

Знакомство с величинами массы и объема. Величины: (сантиметр, килограмм, литр), длина, ширина, масса.

Планируемый результат

Предметные результаты

Метапредметные УУД

Личностные результаты

Иметь представления об изменении массы, объема.

Иметь представление о величинах: сантиметр, килограмм, литр.

Получить опыт деятельности по получению нового знания по изменению,  преобразованию и применению различной массы, объема, длины. Использование данных измерений в жизненном опыте.

Познавательные: осмысление математических действий и величин, как основа умения учиться.

- развитие широких познавательных интересов и мотивов;

- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

- развитие познавательной инициативы (умение задавать вопросы, участвовать

в учебном сотрудничестве);

- умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи

 в соответствии с задачами общения и нормами родного языка;

- умение излагать основные положения своего сообщения в письменной речи.

Логические: 

·        сравнение данных (с целью

 определения общих признаков);

·        анализ (выделение элементов и «единиц» из  целого; расчленение целого на части);

·        сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию;

·        классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака;

·        обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда

единичных объектов на основе выделения существенной связи;

·        подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных

 признаков и их синтез;

·        установление аналогий 

Регулятивные: освоение способов вычисления и установление взаимосвязи между предметами, умение отвечать на поставленный вопрос, умение работать  в парах.

Целеполагание, как постановка учебной задачи (что известно, а что еще не известно), планирование (составление алгоритма), прогнозирование (предвосхищение результата   и уровня усвоения), контроль в форме сравнения с заданным эталоном, коррекция (дополнение в план и способы действия), оценка (что освоено, а что еще нет), волевая саморегуляция (умение мобилизовать силы и энергию, способность к волевому усилию для преодоления препятствий).

Коммуникативные: применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях.

- эмоционально позитивное отношение к  процессу сотрудничества;

- ориентация на партнера по общению,

- умение слушать собеседника, договариваться  при  работе в паре, группе

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию,

- сформированность мотивации к обучению и познанию,

- система ценностных отношений, интересов;

- социальные компетенции;

- личностные качества.

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Средством достижения этих результатов служит организация парно-групповой работы.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Окружающий мир. Литературное чтение. Технология (умение планировать работу по алгоритму, умение находить разные способы выражения одной и той же мысли).

Фронтальная,  в парах, в группах, индивидуальная.

Проектор, презентация.

Учебник «Математика 1 класс» часть 3,

Рабочие тетради по математике. Методическое пособие.

Методические рекомендации.

Наглядный и раздаточный материал: карточки самооценки: (знал, узнал, хочу узнать), 3 карточки с задачами для работы в группах.

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование у учащихся конкретных знаний изученных величин, умений их отличать от других понятий, сравнивать исходя из знаний свойств величин, складывать  и вычитать величины, составлять и пользоваться алгоритмом последовательности действий,  учить обобщать и применять эти знания,  действовать продуктивно в изучаемой области.

Расширение опыта творческой деятельности  учащихся по отношению к образовательному стандарту по математике, формирование   познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Формирование ценностно-смысловой ориентации учащихся в содержании учебного материала, в социальных ролях и межличностных отношениях, формирование личностных универсальных учебных действий.

 Этапы и цели проведения

урока

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа

Диагностирующие задания каждого этапа, планируемый результат

6.  Разработка структуры урока. Расчет времени для каждого этапа.

К р и те р и и

1. Конструирование методологического образа обучающегося как целевого фактора построения образовательного процесса.

1мин

1 этап. Организационный момент.

Цель – активизация учащихся. Формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Формулировать правила поведения на уроке, аргументировать их.

Проводить инструктаж, настраивать детей на работу.

- Прозвенел звонок, начинается урок, наши ушки на макушке, глазки широко открыты, слушаем, запоминаем, ни минуты не теряем.

- Почему эти правила нужно соблюдать каждому из нас?

Метапредметные результаты (Познавательные, коммуникативные,  УУД)

Личностные результаты

2. Выбор фундаментального образовательного объекта урока

4 мин

2 этап Актуализация знаний. Мотивировать учащихся на изучение темы. Расширять опыт творческой деятельности  учащихся.

Просмотр фрагмента мультфильма «38 попугаев» (измерение удава и разное количество мерок)

Заинтересовать учащихся, чтобы они захотели и смогли проявить себя.

 - Хотите посмотреть отрывок из мультфильма?

- Кто скажет, что случилось? Почему получились разные показатели, что удав изменился? (разные мерки и разный результат; чем больше мерка, тем меньше результат и наоборот чем меньше мерка, тем больше результат);

- Мы вчера на уроке измеряли с Катей длину класса шагами?  Какие  у нас поручились измерения и почему? (8 шагов учителя и 11 шагов у Кати, потому что длина шага разная)

Метапредметные результаты (Познавательные, коммуникативные, регулятивные  УУД)

Личностные результаты

3. Формулировка цели.

3 мин

3 этап. Постановка цели.

Блиц – опрос.

 Цель – закрепить знание изученных величин.

Формирование у учащихся конкретных знаний, умений объяснять и применять эти знания.

Работать с информацией, представленной в форме устного  вопроса учителя, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Организовать блиц – опрос по изученным величинам.

Показать  отличия величин от других предметов (величины можно измерить).

- Какие величины ВЫ знаете? (длина, масса, объем)

- Почему длина является величиной? (Длину предмета можно измерить, результат выразить числом, длины можно сравнить между собой)

- Что значит измерить длину  предмета? (Выбрать единичный отрезок и узнать сколько раз он содержится в данном  предмете).

Является ли величиной сантиметр? Почему? ( Нет, сантиметр – это мерка, отрезок, которым измеряют другие отрезки, а величина – это свойство предметов) слайд 1

- Какие единицы измерения массы вы знаете?(кг)

- Какие еще единицы измерения длины вы знаете? (шаг, локоть, сажень,… - старинные)

- Являются ли величинами такие свойства предметов, как цвет, запах, назначение? Почему? (Нет, их нельзя измерить)

- Что больше 6кг. или 5л.? (сравнить нельзя)

- Какую цель мы сегодня ставим перед собой на уроке? (закрепить знание изученных величин).

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

1. Разработка образовательной ситуации урока

4 мин

4.1. Инициирование процесса познания.

4 этап. Изучение нового материала.

Цель – Мотивировать учащихся на изучение темы, умение отличать величины по их свойствам от других понятий.

Участвовать в обсуждении проблемы в парах, в классе. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (работать в парах).

Оценивать правильность выполнения заданий (коллективно)

Организовать проблемную ситуацию в парах

по заданию 1, на стр.16,ч.3 (слайд 1)

Включить учащихся в обсуждение проблемных вопросов и определение темы и цели урока. Учить отстаивать свою точку зрения.

Постановка проблемы. Открытие нового.

Рисунок 1: слайд 2 (2) (стрелки появляются при проверке, анимация)

- Расставить стрелки на схеме?

- Как расставили стрелки?

- Как вы думаете, кто прав?

- Почему время, масса, длина, объем, температура, время  -  это величины? (Их можно измерить)

- Какие величины встретились впервые нам на уроке? (температура, время)

- Как их можно измерить? (температуру тела измеряют термометром, когда болеют, она повышенная; температуру воздуха измеряем или смотрим по телевизору, когда холодно мы не приходим в школу;  время – смотрим определяем  по часам)

- Что о величинах хотели бы узнать на уроке? (уточнить, что такое величины и что их объединяет, как их отличить от других понятий) «понятие величины и общие свойства величин».

- Зачем изучать нам такую тему?

( связь с жизнью).

Проверка по слайду 2

- Почему допущена ошибка, почему некоторые не справились с заданием?

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные, регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

1. Проблематизация

2 мин

5 этап. Систематизация новых знаний.

Цель: Формировать умения отличать величину как свойство предмета, значение величины - от других понятий. Учить обобщать, и доказывать свою точку зрения.

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Формулировать своими словами, выводить алгоритм.

Включить учащихся в обсуждение проблемных вопросов.

Включить учащихся в деятельность по обсуждению последовательности действий при измерении величин.

Организовать работу по составлению алгоритма

-Конфета – это величина или нет? (нет, не существует единицы измерения именно для конфеты). Хотя у конфеты можно измерить ее длину - это будет длина, вес – это будет масса.

- Тогда, что такое величина?

(Величина – свойство предметов, которое можно измерить и результат измерения выразить  числом).

- Какое у величины может быть значение?

(Значение величины – это результат измерения величины выбранной меркой.

Значение величины – это именованное  число).

- Можно ли сравнить длину удава в мультфильме при помощи попугаев и мартышек, ведь мартышек 5, а попугаев 38? (нельзя, можно сравнивать только величины в одинаковых единицах).

Вывод: Значения одной величины, выраженные в одинаковых единицах измерения, можно сравнивать с помощью знаков <, >,=.

Чтобы измерить величину, можно выбрать одну мерку (единицу измерения) и узнать, сколько раз она содержится в измеряемой величине.

Слайд3

Составим алгоритм измерения величин. Что попугай сказал удаву, когда тот отказался глотать «столько попугаев»? (хватит одного – он выбрал мерку, решил измерять одним попугаем)

Значит 1 – выбрать мерку.

- Что дальше нужно?

2- посчитать, сколько содержится в измеряемой величине (в удаве) мерок (попугаев)

Чем больше мерка, тем меньше значение измеряемой величины, (как шаги взрослого и шаги ребенка) и наоборот.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин можно только тогда, когда они выражены в одинаковых единицах измерения (кг + кг), (но не кг + л) .

- Назовите величины

- Какие величины мы встречаем на уроке впервые?

От чего зависит значение величины? (например: 5шагов и 9 шагов; 5 мартышек и 38 попугаев)

Когда можно сравнивать, складывать и вычитать значения величин?

Предметные результаты Метапредметные результаты

Личностные результаты

4.3.Поиск методов разрешения проблемы.  

2 мин

6 этап. Учить систематизировать и применять полученные знания,  действовать продуктивно в изучаемой области. Расширение опыта творческой деятельности  учащихся. 

Участвовать в обсуждении соответствия величины и мерки, соответствующего принятого сокращения

Организовать работу по систематизации мерок – эталонов.

Для измерения величин выбирают общие мерки – эталоны:

- В каких единицах измеряют длину?

- Как обозначают их сокращенно?

- В каких единицах измеряют массу (вес покупки в магазине)?

- Как обозначают  сокращенно?

- В каких единицах измеряют объем? (сока, молока…)

- Как обозначают  сокращенно?

- Кто знает, а как обозначают температуру? 25 , 36 чего?

- Сокращенно обозначают кружочком справа возле цифры вверху, вот так 36⁰

- В каких единицах измеряют время?

- Как обозначают?

  Слайд 4

Вывод: Длина,  масса, объем, температура, время – это величины (их можно измерить и выразить числом, сравнить).

 Цвет,  запах, конфета, аппетит, форма – нет (на сегодняшний день не существует измерителей – эталонов, которые позволяют их выразить числом  и сравнить).

Конфета – не является величиной, это предмет, а не свойство (тогда, как величиной будет являться масса конфеты, ее длина, ширина).

Новые величины - время, температура.

Какая величина не встречалась нам на уроках? (Температура, время)

Кто знает, какая мерка – эталон существует для измерения температуры?

Времени?

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные,

коммуникативные УУД)

- Назовите величины.

- Почему это величины?

- Цвет, запах, конфета, аппетит, форма - это тоже величины? Почему?

- Конфета – это величина?

- Какие встретились новые величины, с которыми до сегодняшнего урока мы не встречались?

4.4. Трансформация незнания в метазнание.

6 мин

7 этап. Применение  полученных знаний.

 Цель – научиться находить нужную величину и сравнивать величины между собой, применять новые знания в иной ситуации. Учиться навыкам переработки информации.

Работать с информацией, представленной в форме рисунка, участвовать в работе по вычислению веса, оценивать правильность выполнения заданий, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Организовать работу, обеспечить контроль за правильностью обсуждения.

Организовать фронтальную работу по учебнику в тетради.

Задачи 3 -4 на стр. 16

Задание 3(устно)  - Сколько весит пакет а? (2+1=3кг)

- Сколько весит пакет б? (5-1 =4кг)

- Какой из них тяжелее и на сколько?(4-3=1кг)

- Как уравновесить пакеты а и б? (3+1=4)

Задание 4 (письменно) – Прочтите задачу.

В один чайник входит 2 литра воды, а в другой 3 литра. Сколько литров воды входит в оба чайника? На сколько второй чайник вместительнее?

- Расскажите своими словами задачу.

-  Какое действие поможет ответить на первый вопрос?

-  Какое действие поможет ответить на второй вопрос?

- Составляем схему и записываем решение и ответ задачи в тетрадь самостоятельно.

Физминутка (слайд 5-9)

Какая мерка – эталон использована в задаче?

- Как сравнили величины?

- Какое действие помогло сравнить чайники и найти тот, который вместительнее?

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные, регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

4.4. Трансформация незнания в метазнание.

5 мин

8 этап. Самоконтроль. Цель – учиться мыслить творчески (комбинировать новые способы деятельности с новыми).

Формулировать собственное мнение и аргументировать его

Организовать обсуждение.

Задача: У Димы длина большого пальца 5 см, а среднего 7 см. На  сколько его средний палец длиннее большого?

- Расскажите задачу своими словами?

- Как узнать,  на сколько одно число больше или меньше другого? (надо из большего вычесть меньшее)

- Запишите выражение в тетрадь, которое поможет ответить на поставленный вопрос.

 (7 - 5=2 см)

Задание7 на стр.17, подумайте, найдите закономерность и запишите выражения. (состав чисел8 и 9)

- Какое действие помогло ответить на вопрос?

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные, регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

4.4. Трансформация незнания в метазнание.

1 мин инструкция

4 мин работа в группе

4 мин выступление групп

3 мин взаимооценивание

9 этап. Повторение. Цель – учиться работать  в группах. Формировать качества мышления (гибкость, диалектичность, способность к широкому переносу)

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Организовать работу в группах, включить учащихся в обсуждение выбора способа решения задач на нахождение целого и части.

- Поработайте в группах над задачей. (Каждая группа получает карточку с задачей.)

Задача для 1 группы: Из коробки взяли сначала 4 кг. яблок, а потом еще 2 кг. яблок. Сколько всего яблок взяли из коробки?

Задача для 2 группы: Мама купила 6 литров сока. Из них 1 литр яблочного, 3 литра вишневого, а остальной – виноградный. Сколько литров виноградного сока купила мама?

Задача для 3 группы: Для праздника купили 3 кг. мандаринов, 2 кг. бананов, 1 кг. винограда и 2 кг. сахара. Сколько всего фруктов купили для праздника?

Встаньте и подойдите к совещательным столикам своей группы.

На каждую  группу – листочек с задачей, нарисуйте схемы к задачам, подумайте как,  и запишите решение, а далее ответ. Будьте внимательны.

- Оцените свою деятельность на уроке

- Посмотрите 1 группа на задачу. Нарисуйте рядом схему. Что нужно найти в задаче целое или часть?

-  2 группа внимательно прочтите задачу, постройте свою схему. Что нужно найти в задаче целое или часть?  

- 3 группа внимательно читает и задачу и составляет свою схему. Что нужно найти в задаче целое или часть?

- Какое действие помогло найти целое?

- Какое действие помогло найти часть?

Предметные результаты Метапредметные результаты (регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

7. Разработка домашнего задания

1 мин

10 этап. Рекомендации для дополнительных занятий дома с родителями.

- Представьте, что вы стали добрыми феями и готовите сладкие подарки для людей. Придумайте и нарисуйте дома задачки о сладостях, которые вы будете закупать в магазине. Какая величина вам понадобится? (КГ)

- Задачи, которые решали на уроке, будут подсказкой.

На уроке вы свои задачки зададите друг другу.

Предметные результаты Метапредметные результаты (Познавательные, регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты

1. Определение способов оценки результатов урока, рефлексии учащимися хода урока и результатов собственной деятельности.  

4 мин

11 этап. Рефлексия деятельности.

Определяют результаты урока, проводят рефлексию хода урока и результатов собственной деятельности

Организовать рефлексию деятельности учащихся на уроке.

Организовать составление слайда 10 рефлексии (он мог на уроке получиться и любого вида, но у нас поучилось вот что, я планировала иначе…)

Метапредметные результаты (регулятивные,

коммуникативные УУД)

Личностные результаты