Математический журнал - ассорти "Люди и числа"
методическая разработка (5 класс)

Математический журнал – ассорти «Люди и числа» в 5 классе

Мечтатели, сибиллы и пророки,

Дорогами, запретными для мысли,

Проникли – вне сознания – далёко,

Туда, где светят царственные числа.

Предчувствие разоблачает тайны,

Проводником нелицемерным светит:

Едва откроется намек случайный,

Объемлет нас непересказный трепет.

 Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные как тени,

Вас радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновения!

                                                  В. Брюсов

1. Открываем первую страницу нашего журнала «Возникновение счета»

      Ведущий.  Несколько десятков лет назад ученые – археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой – то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. Позднее в Сибири и других местах были найдены сделанные в ту же далекую эпоху каменные орудия и украшения, на которых тоже были черточки и точки, сгруппированные по 3, по 5 или по 7.

      Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало лишь четырех слов: один, два, три и много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки.

      Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камушки. Но палку с зарубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху надо знать – не отбилась ли какая коза от стада. И тут на помощь людям приходят пальцы рук и ног, а также предметы окружающие их.

Прошло много тысячелетий, прежде чем человек усвоил, что два предмета, две руки, два человека можно назвать одним словом «два». Человек жил, трудился, делал что – то такое, от чего легче жилось, а в результате получилось нечто колоссальное – наука математика.

Конкурс «Веселый счет»: командное  соревнование, принимают участие 2 команды  по 10 человек, остальные болельщики.

Вопросы команде 5 а класса:

1. Сколько пальцев на руке? (5)

2. С какого числа начинаются натуральные числа? (1)

3. Сколько секунд в минуте? (60)

4. В каком месяце есть 28 дней? (в любом)

5. Сколько цифр в математике? (10)

6. Сколько концов у 5 с половиной палок? (12)

Вопросы команде 5 б класса:

1. Сколько дней в неделе? (7)

2. На что делить нельзя? (0)

3. Сколько в одном часе минут? (60)

4. Где самые длинные сутки? (везде по 24 часа)

5. Чему равна дюжина? (12)

6. 1 кг мяса варят 1 час. Сколько нужно варить 2 кг?  (1 час).

2. Открываем 2 страницу нашего журнала «Как писали числа»

Ведущий. 

       Я  в одной книге прочитала, что когда – то была объявлена большая премия тому, кто напишет книгу на тему «Как человек без математики жил». Стала выяснять,  кому удалось получить эту премию? Оказалось никому. Не нашлось такого человека.

      Как люди научились считать, выяснили, а как же раньше они писали?

Писать научились не сразу.

Древние римляне говорили: «Слова улетают, написанное остается». Но еще долгое время после того, как появились названия чисел, люди их не записывали. Причина для этого была у них самая уважительная: они еще не умели писать. Первоначально некоторые народы на деревьях делали зарубки, а некоторые делали узлы. Как долго продолжалась такая запись чисел, неизвестно. О распространении записей с помощью зарубок свидетельствует выражение «заруби себе на носу».

И вот примерно 5 тысяч лет тому назад было сделано замечательное открытие: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Ведавшие государственными доходами и расходами люди сообразили, что можно обозначать одним знаком не каждую голову скота, а сразу десять или сто голов, не один мешок зерна, а сразу шесть или шестьдесят мешков.

Русский поэт Николай Степанович Гумилев выразил значение этого открытия следующими словами:

«А для низкой жизни были числа,

Как домашний подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает».

Так появились для записи чисел древнегреческие цифры, которые остались лишь в истории, и древнеримские цифры, которыми мы продолжаем пользоваться. Записи ХХ век, глава IV не ставит нас в затруднение.

А в современном мире мы какими цифрами пользуемся при записи чисел? (арабскими).

Проведем викторину, ответы даются после обсуждения командой, чья команда раньше поднимет руку, та и отвечает.

1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50).

2. На березе 16 сучков, на каждом сучке по 10 веток, на каждой ветке по 4 яблока. Сколько яблок

    всего? (на березе яблоки не растут).

3. Произведение каких трех чисел равно их сумме? (1,2,3).

4. Какая разница между числом и цифрой?  (цифр 10, чисел бесконечно много).

5. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (сумма, т.к. произведение цифр равно нулю).

6. Какие часы показывают правильное время два раза в сутки?  (те, которые стоят).

7. Сильно устав, физик лег спать в 7 часов вечера, поставив будильник на 9 часов следующего утра.    

    Сколько часов он проспал до звонка?  (два часа?)

8. К однозначному числу приписали такое же число. Во сколько раз увеличилось число?  (в 11 раз)

9. Экипаж, запряженный тройкой лошадей, за 1 час проехал 15 км. С какой скоростью ехала каждая

     лошадь?  (15 км/ч).

10. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная

      погода? (нет, т.к. будет опять ночь).

Подведем итоги викторины

Ведущий. Известно, что Вавилон является родиной гаданий, основанных на числах, родиной различных числовых суеверий, которые имели обширное влияние на Китай, на идеи Пифагорейской школы, в которой «всё есть число». Это мистическое значение, придававшееся числам, может служить указанием на трудность понятия натурального числа в начале человеческого развития. Вот что нам известно о некоторых числах натурального ряда.

3. Открываем третью страницу «Галерея замечательных чисел»

Учащиеся поочередно  представляют следующие числа. Дополнительно просят добавить сведения о этих числах, если учащиеся такой информацией обладают.

Число 1. Счет начинается с 1.  Единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Прибавляя 1 к четному числу, получаем нечетное и наоборот. Пифагор считал, что 1 несет в себе доброе и злое начало, добрые – нечетные числа, злые – четные.

Число 2. Число 2 является основанием самой любопытной системы счисления. Это двоичная система применяется в современных ЭВМ.

Число 3. Два и три – единственная пара простых чисел, которые в натуральном ряду чисел стоят рядом. 3 – единственное число натурального ряда, которое равно сумме всех предыдущих натуральных чисел. Три являлось числом божественным, святым, символом совершенства в предметах и явлениях мира. Отсюда и три богини судьбы, три грации, учение о Троице и т.д.

Число 7.  Цифра 7 часто упоминается в сказках, пословицах, поговорках. В смысле «много». Попросить учащихся вспомнить их . Например: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь пятниц на неделе», «Волк и семеро козлят»…… Эта цифра появляется всюду, где была тайна: 7 дней в неделе, 7 звезд в созвездии Большой Медведицы, 7 музыкальных звуков, 7 цветов радуги. Магическую семерку почитали многие народы.

Число 9.  В русских и украинских сказках и легендах действие часто происходит в «тридевятом царстве» за «тридевять земель». Название картины «Девятый вал» Айвазовского отражает народные поверья о силах природы, из которых девятая – самая грозная.

Число 12. Число 12 называют дюжиной. Год имеет 12 месяцев. Сутки складываются из двух дюжин часов, час – из пяти дюжин минут, минута – из пяти дюжин секунд.

Число 13. Число 13 называют «чертовой дюжиной». Это число ничем не замечательно, разве только тем, что его не любят суеверные люди. В некоторых американских домах нет этажа № 13, а в гостиницах нет тринадцатого номера, т.к. обыватели избегают их. Там обычно помещают конторы.

Можно привести множество примеров, которые опровергают суеверия, связанные с числом 13.  Например, 13 февраля 1873 года родился  певец Федор Иванович Шаляпин, гордость русского искусства; 13 марта 1888 года родился известный педагог А.С. Макаренко; в 1957 году студент 3 курса МГУ (ныне профессор) лауреат Ленинской премии В.И. Арнольд решил тринадцатую проблему Гильберта.  

Число 365. 365 дней в году. А еще это число замечательно тем, что оно является суммой квадратов трех последовательных чисел 10,11 и 12.

365 = 10² + 11² + 12²

И суммой квадратов двух следующих чисел  365 = 13² + 14².

Это свойство числа 365 изображено на картине С.А. Рачинского «Трудная задача».

Ну а теперь немного отдохнем и повеселимся. К нам приехал фокусник.

Фокус 1. Отгадывание чисел.

Фокусник. Уважаемые дамы и господа! По вашему желанию я угадаю задуманное вами число. Вы будете только считать в уме и сообщать результат.

Итак. задумайте любое число.

Прибавьте к нему 4.

Умножьте сумму на 3.

К полученному произведению прибавьте 3.

Теперь результат удвойте (умножьте на 2)

Вычтите 12

Результат разделите на 6

Фокусник. Сообщите число. Например 13.  Фокусник отнимает 3 и говорит задуманное число 10.

Если есть желание разгадать этот фокус, попробуйте (на карточках раздать описание этапов выполнения действий).

Объяснение:

Например

Сообщается число 13.Отнимаем 3 и говорим ответ: 10.

Фокус 2. «Шутки с числами»

Фокусник. Я докажу вам, что в течение учебного года вам почти некогда учиться в школе.

В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней, следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 182 дня отпадают. Остается 20 дней. Но ведь не весь день продолжаются занятия, а не более четверти дня, поэтому еще 15 дней отпадают. Остается всего – навсего 5 учебных дней. Многому ли тут можно научиться?

Конкурс команд.

Определите закономерность расположения чисел в каждом ряду. Допишите ещё по два числа.

1. 2,3,4,5,6,7,..
2. 5,10,15,20,25,30,..
3. 8,8,6,6,4,4,..
4. 9,1,7,1,5,1,..
5. 25,25,21,21,17,17,..
6. 21,18,16,13,11,8,..
7. 12,14,13,15,14,16,..
8. 25,24,22,21,19,18,..
9. 3,4,6,9,13,18,..
10. 1,4,9,16,25,36,..
11. 15,16,14,17,13,18,..
12. 21,18,16,15,12,10,..
13.  4,8,10,20,22,44,..

 Пока команды готовятся, проводится конкурс болельщиков (отгадывают загадки)

• Один говорит, двое глядят, двое слушают (язык, глаза, уши).
• Семь братьев, годами равные, именами разные (дни недели).
• У двух матерей по пяти сыновей, все на одно имя  (пальцы на руках).
• Пять чуланов, одна дверь (перчатка).
• Две головы, две руки, шесть ног (всадник на лошади).
• Летела стая уток: одна впереди и две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?  (три).
• Два отца и два сына пошли гулять и купили три апельсина. Поделили так, что каждому досталось по апельсину. Как это могло случиться? (их было трое: сын, отец и дед)

4. Последняя страница нашего журнала «Знаете ли вы, что ……»

• Суворову принадлежат слова «Математика – это гимнастика ума».

• Один из распространенных в настоящее время цветов назван в честь французской женщины – математика Гортензии Лекот.
• Первая Математическая Олимпиада состоялась в 776 г. до н.э..
• Известный русский писатель Грибоедов окончил физико – математический факультет университета.
• Современные цифры и современная система счисления были изобретены в Индии. Распространились они от арабов по Европе, и цифры получили название «арабские».
• Пьер Ферма, крупный французский математик, много работавший в области теории чисел, будучи советником провинциального парламента, занимался математикой лишь в часы досуга.
• В египетской пирамиде на гробнице начертано число 2520. Это число делится на все без исключения натуральные числа от 1 до 10.
• Число 1001 называется числом Шахерезады. Это число делится без остатка на три последовательных простых числа 7, 11 и 13 и является произведением этих чисел.

Ведущий. Вот  пролистаны все страницы нашего журнала. И пусть их сегодня было всего четыре, но я думаю, что мы продолжим  пролистывать еще немало страниц, пока будем учиться в школе и узнаем еще много нового.

Подводим итоги конкурсов и викторины. Награждаем победителей.

Доска бела от мела.

Рука устала, затекла спина,

Мы друг на друга смотрим очумело,

А все – таки задача решена!

Додумались! Добились! «Раскололи!»

Намаялись, однако же смогли!

Забыли о кино и о футболе,

Звонку не рады  - до чего дошли!