Внеклассное мероприятие
методическая разработка

МОУ «Гурульбинская СОШ»

Деловая игра "Проценты в нашей жизни"

                                                         Учитель: Бадмаева Д.М.

2019-2020 учебный год

Деловая игра "Проценты в нашей жизни"

Цели игры:

• показать широту применения в жизни процентных вычислений (реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: голосование, штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа);
• показать учащимся применение процентных вычислений в некоторых профессиях;
• в неформальной обстановке провести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Учебно-воспитательные задачи:

• создать условия, в которых каждый учащийся может испытать себя как будущего профессионала, проявить деловые качества: руководить коллективом, инициативность, смелость;
• способствовать развитию умения применять знания в нестандартных ситуациях, творческих и коммуникативных способностей учащихся;
• стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

Форма проведения: деловая игра.

Подготовка

Игра проводится в рамках декады математики. Задачи для игры берутся из жизни, с реальными цифрами и делятся на темы: «Распродажи», «Тарифы», «Банковские операции», «Голосование». Классы делятся соответственно на пять групп.

Оформление кабинета: на столах – таблички с названиями команд, калькуляторы, ручки, бумага для черновиков, таблицы для заполнения. На доске – название игры, высказывания ученых, определение процента, условие основных задач на нахождение процента.

Ход игры

1. Выступление учителя с исторической справкой о возникновении названия процента.
2. Игроки занимают места. Учитель сообщает цели игры, ее правила, представляет жюри. Задачи команды: быстро и верно решить задачи; представить свой ответ и мнения по поводу деловых качеств некоторых специальностей; дать в таблице оценку своей работе и выступлению других команд, учитывая полноту выступления и правильный ответ.
3. Подведение итогов игры.

Учитель. Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %. Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент – это по определению одна сотая: 1%= 1/100. Соответственно, p%=p/100. Один процент от количества А – это, по определению, одна сотая часть количества А: 1% от А равен 1/100 . А .Соответственно, p% от А равен p/100 . А.

Все задачи на проценты можно разделить на две основные группы.

Первая группа задач относится к той ситуации, когда даны количество А и некоторый процент p. Требуется найти количество, которое этот процент выражает.

Пример

В городе N состоялись выборы в городскую думу, в которых приняли участие 75% избирателей. Только 10% от числа принявших участие в выборах отдали свои голоса партии «зеленых». Сколько жителей проголосовали за эту партию, если всего в городе 1 миллион избирателей?

Решение. Здесь нужно дважды применить формулу ответа на вопрос К1. По условию, в выборах приняли участие 0,75 . 1000000 = 750000 чел. От них 10% - это 0,1 . 750000 = 75000.

Ответ: 75000.

Вопрос К2. Каково количество, p% от которого есть А?

Формула ответа: 100/p . А.

Обсуждение. Вопросы К1 и К2 родственны. Пусть искомое количество (в данном случае стопроцентная база) есть x. Тогда мы находимся в ситуации вопроса К1: А= p/100 . x. Отсюда получаем формулу ответа на вопрос К2. Можно воспользоваться другим способом рассуждения при ответе на вопрос К2: если на А приходится p%, то один процент от неизвестного количества есть A/p, соответственно неизвестное количество есть 100 . A/p.

Вторая группа задач освещает обратную операцию – вычисление процентов по известным количествам.

Вопрос П1. Сколько процентов составляет А от В?

Формула ответа: A/B . 100%.

Обсуждение. Нужно обратить внимание на то, что является стопроцентной базой (в данном случае – это В).

Пример

В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)? Алгебраическое решение: Пусть x жителей знают только английский, y – только французский, z – оба языка. Тогда можно дважды применить формулу, соответствующую вопросу П1.

    Сложив оба эти равенства, получим

Ответ: 50%.

Учитель распределяет задачи по группам учащихся.

Группа «Тарифы»

Задача № 1 (Коммунальный отдел)

В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за кВт/ч. В середине года он увеличился на 50 %, а в конце года – еще на 50 %. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%? Менее чем на 100%? Более чем на 100%?

Задача №2 (Магазин по продаже мобильных телефонов)

Тарифы для мобильных телефонов зависят от системы оплаты. В 2017 году тарифы оплаты по системе «К» и системе «М» были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. Таблицу). Сравните тарифы в 2019 году.

Задание группе «Тарифы»

Запишите деловые качества, необходимые для работы по специальностям:

Группа «Распродажа»

Задача №1 (Антикварный магазин)

Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 50 тыс.р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

Задача №2 (Обувной магазин)

На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 5930 рублей.

Задание группе «Распродажа»

Запишите деловые качества, необходимые для работы по специальностям:

Группа «Штрафы»

Задача №1 (Работа кассиров)

Если водитель не прошел техосмотр машины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 750 рублей, а размер минимальной заработной платы 2500 руб. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут еще 3% за услуги банка?

Задача №2 (Музыкальная школа)

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 1250 руб. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Задание группе «Штрафы»

Запишите деловые качества, необходимые для работы по специальностям:

Группа «Банковские операции»

Задача №1 (Бухгалтерия)

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 50000р. И решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счеты вкладчика через год? Через пять лет?

Задача №2 (Отдел экономики)

На данной диаграмме изображен рост вклада в сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет.

Задание группе «Банковские операции»

Запишите деловые качества, необходимые для работы по специальностям:

Группа «Голосование»

Задача №1 (Избирательная комиссия)

В 2018 г. В выборах Президента РФ на избирательном участке №356 приняли участие 56% избирателей от общего числа 2844 человек. За одного из кандидатов отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за второго проголосовали 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барьер) и на сколько процентов он обогнал своего соперника?

Задача №2 (Ученический совет)

Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88 % учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Задание группе «Голосование»

Запишите деловые качества, необходимые для работы по специальностям:

Учитель: Каждая группа представляет двух делегатов для защиты своих решений задач и оценки деловых качеств соответствующих специальностей. Остальные группы оценивают выступления и работу своей и других групп.

Задание всем группам

Оцените работу своей группы и выступления других групп. Отлично, хорошо, удовлетворительно.

Подведение итогов игры.