выступление на МО "Методы подготовки к ЕГЭ и к ОГЭ"
материал для подготовки к егэ (гиа)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«СОШ №5» г. Дагестанские Огни

Конкурс:

«Лучший инновационный образовательный проект»

Номинация: «Лучшая методика подготовки к ЕГЭ »

Тема: «Лучшая методика подготовки к ЕГЭ по математике »

учитель математики

МБОУ СОШ №5:

Гаджиева Айна Гюлахмедовна

Содержание

1) Введение

2) Тема презентации

3) Условия формирования личного вклада педагога в развитие образования

4) Актуальность личного вклада педагога в развитие образования

5) Деятельностный аспект личного вклада педагога в развитие образования

6) Методическая подготовка

7) Система работы.

8) Литература

1.Введение

Попытка улучшения качества образования в России за счет более объективного контроля и более высокой мотивации на успешное его продолжение, привели к необходимости введения независимых форм контроля над знаниями учащихся. Изменение формы контроля соответственно ведет за собой необходимость изменения системы подготовки к успешной сдаче экзамена. Учителя выпускных классов снова и снова задают вопрос: «Как помочь школьнику при подготовке к ЕГЭ и успешно его сдать?». Важно найти правильный ответ на вопросы «Что мешает?» и «Что помогает подготовке к ЕГЭ?». В этой статье хочу поделиться своим опытом работы по успешной подготовке выпускников к ЕГЭ по математике.

Ведущая идея моего опыта - повышение качества математической подготовки школьников на основе использования различных форм и технологий. Работа над этой проблемой у меня началась несколько лет назад. Первоначально это было знакомство с нормативно-правовыми документами, изучение КИМ разных лет, опыта работы других учителей по этой проблеме. Затем начался поиск и отбор форм и методов обучения, которые мне казались эффективными. И только в 2014 году я начала реализовывать свои идеи в работе. Я остановлюсь на тех формах работы и технологиях, которые оказались, на мой взгляд, самыми эффективными.

Результаты ЕГЭ выявили ряд нерешенных проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников. Что позволяют высказать некоторые общие рекомендации, направленные на совершенствование процесса преподавания и подготовки учащихся средней школы.

1. Необходимо совершенствовать методику формирования базовых умений, составляющих основу математической подготовки выпускников средней школы.
2. Анализ результатов выполнения базовых заданий по курсу алгебры и начал анализа показал наличие положительной динамики в овладении материалом раздела «Тригонометрия»». В настоящее время вызывают тревогу низкие результаты выполнения заданий на решение иррациональных уравнений и логарифмических неравенств. Следует обратить внимание на обеспечение более прочного усвоения учащимися стандартных алгоритмов решения этих уравнений и неравенств.
3. Геометрическая подготовка выпускников школы продолжает оставаться невысокой, поэтому по-прежнему необходимо усиленное внимание учителей к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школе, чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали теоретическими фактами курса, но и приобретали умения проводить обоснованные рассуждения при решении геометрических задач и математически грамотно записывать полученное решение
4. Самые низкие результаты учащиеся показали при решении задач, которые труднее всего поддаются алгоритмизации: задачи по геометрии, задачи прикладного содержания (где требуется применить умение читать графики, решать сюжетные задачи), задачи, для решения которых требуется применить элементарные навыки исследовательской работы.
5. слабая подготовка учащихся по математике за курс основной школы по вопросам: выполнение совместных действий над обыкновенными и десятичными дробями; преобразование многочленов; преобразование алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем; преобразование иррациональных выражений; решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств; определение свойств функции с помощью графика и аналитически;
6. неосознанное усвоение знаний по отдельным темам, например, «Логарифмы», «Решение иррациональных уравнений»;
7. неумение преобразовать ситуацию, описанную в задаче, к типовой     ситуации на основе анализа и переформулирования условия задачи;
8. неумение самостоятельно разрабатывать план решения;
9. неумение построить логически грамотную цепочку рассуждений, приводящую к более рациональному, нестандартному решению задачи.

2.Тема презентации

«Лучшая методика подготовки к ЕГЭ по математике» тема, над которой я работаю. Её формирование продолжается и по сей день. С введением независимых форм контроля над знаниями учащихся потребовалось изменение в системе подготовки к экзамену. Начиная преподавать математику с 5 класса, у учителя появляется возможность, начать готовится к ЕГЭ задолго до его наступления. А именно усиленно работать над повторением материала и систематизацией знаний. Использовать в процессе обучения различные виды деятельности и новые формы контроля. Все это готовит учащихся к экзамену как психологически, так и позволяет повысить качество математического образования.

3. Условия формирования личного вклада педагога в развитие образования

В процессе формирования методики были изучены советы психологов Горковенко В.А, Чибисова М.Ю. ; «Технология личностно-ориентированного образования» Якиманской И. С. ; «Технология деятельностного метода обучения» Л.Г. Петерсон; Каждый год анализирую кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике, ФИПИ для своевременного внесения изменений. И конечно методика подготовки будет изменятся в соответствии с требованиями новых ФГОС.

Эта методика формируется в ходе проведения уроков разно уровневого обобщающего повторения, блочно-модульного повторение при подготовке учащихся к ЕГЭ, в ходе тематических тестов, диагностических работ и анализа результатов экзамена ОГЭ и ЕГЭ.

3. Актуальность личного вклада педагога в развитие образования

В рамках изменений российского образования, одной из важнейших сторон ее реализации становится повышение качества образования , особенно в связи с возрастающим уровнем социального заказа родителей и учащихся. Единый Государственный Экзамен стал единственной формой итоговой аттестации, у него есть как слабые, так и сильные стороны.

Рассмотреть минусы.

Нужно минусы обратить в плюсы, подготовить учащихся так чтобы они смогли показать уровень своих знаний не ниже своей годовой отметки. А так же результаты экзамена важны для поступления в ВУЗ. Первоочередная задача учителя обеспечить качественное изучение предмета и качественную подготовку к ЕГЭ.

3. Деятельностный аспект личного вклада педагога в развитие образования.

Каковы средства достижения этой цели?

Чтобы хорошо подготовить учащихся к ЕГЭ, нужно самому много и постоянно учиться, совершенствовать свое мастерство, и наряду с традиционными подходами использовать инновационные технологии и методы обучения так же использовать ресурсы сети Интернет.

Работая учителем математики в основной школе, пришла к выводу: невозможно использовать только те методики, которые сложились несколько десятков лет назад и являются общепринятыми. Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем. Важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить его умением учиться.

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий наиболее часто использую своей методике следующие средства достижения цели:

Обучение в сотрудничестве

Индивидуальные консультации

Работу в малых группах и парах

Использование ИКТ

Метод проектов (Приложение 9)

Обучение в сотрудничестве

Идея проста –класс разбивается на небольшие группы, в каждой группе есть сильный ученик, каждая группа выполняет общее задание и работает над ним до тех пор, пока все члены группы полностью не поймут и не выполнят всю работу.

Метод проектов

На современном этапе развития образования проектная методика широко распространена.

Этот метод я использую для накопления теоретических данных и для отработки навыков решения заданий по каждой теме. Т. Е. учащиеся создают для себя мини-проекты в виде карточек пошагового решения задания.

В организации работы по проекту я выделяю следующие этапы:

Подготовительный

Подготовительный этап проходит в сжатой форме, когда я на доске решаю с объяснениями очередное задание из демоверсии. Акцентируя внимание учащихся на основные формулы, законы, свойства и определения.

Основной:

Основной этап это работа в группах над созданием карточек для всех заданий из демоверсии. Длится на протяжении первого полугодия 10 класса, а в 11 классе дополняется по мере прохождения новых тем.

Заключительный:

Созданная индивидуальная папка «Моя подготовка к ЕГЭ», содержащая необходимые теоретические сведения и набор решенных заданий по каждой теме, эта папка помогает при самостоятельной работе дома. Защиты проекта нет, но по мере отработки каждой темы задаётся зачет на знание формул, законов, свойств и определений.

Работу над этими Мини-проектами мы ведем во внеурочное время на факультативе.

Виды проекта:

Конструктивно-практический

Индивидуальные консультации

Индивидуальные консультации по необходимости в частном порядке.

Работу в малых группах и парах

Этот прием является частью обучения в сотрудничестве,а так же используется для формирования групп по уровню знаний и запросов с целью организации дифференциального обучения.

Использование ИКТ

• Позволяет оптимизировать процесс обучения
• Повышает мотивацию обучающихся
• Способствует повышению качества знаний
• Позволяет обучающимся лучше понять материал
• Обеспечивает хороший темп урока и т. д.

3. Методическая подготовка

Многие учителя, репетиторы и родители, помогающие своим детям подготовиться к ЕГЭ, пытаются прорешать как можно больше вариантов предыдущих лет. Такой путь неперспективен. Во-первых, варианты не повторяются. Во-вторых, у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. В-третьих, у школьника появляется чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и все они такие разные. И каждый раз нужно применять соответствующий подход. Естественно, запомнить все решения всех заданий невозможно. Поэтому намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению.

Таким образом, подготовка не сводится к  «натаскиванию» выпускника на выполнение определенного типа задач, содержащихся в демонстрационной версии экзамена. Подготовка к экзамену означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, в первой четверти необходимо выявить сильные и слабые стороны в знаниях учащихся, на основании этого создать целевые группы и сформулировать основные принципы построения методической подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. Начиная с сентября.

Разумнее выстраивать подготовку, соблюдая правило – от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления учащихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей трудностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип- решение комплексных тестов разумно начать в конце 3 четверти (март-апрель-май), когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Третий принцип-  тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени (начиная с 1 четверти). Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Четвертый принцип -  нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом (использование более рационального способа решения).

3. Система работы

Опираясь на вышеизложенные принципы можно предложить следующую систему работы при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике.

В начале учебного года выпускники и их родители (обязательно) знакомятся с планом подготовки к ЕГЭ по математики и с дополнительными материалами:

• со структурой Единого государственного экзамена по математике;
• с перечнем Интернет ресурсов(см. приложение 1)
• со списком пособий для подготовки к ЕГЭ
• с требованиями к уровню подготовленности учащихся (см. приложение 3)
• с советами психологов (см. приложение 4)
• как лучше всего запоминать материал при подготовке к ЕГЭ (см. приложение 5)

Изучение программного материала позволяет организовать подготовку к ЕГЭ уже с сентября 11 класса.

В основу положены следующие концептуальные положения:

• Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества. Включает два принципа:

- активное обучение

Учащиеся должны понять, что для усвоения научных истин одного примитивного прилежания недостаточно, а нужны долгие, порой мучительные размышления.

- дифференцированное обучение и оценки

Этот принцип реализуется довольно просто. Ведь предлагаются задачи разной сложности – от типовых до трудных. И каждый учащийся волен выбирать для решения те задачи, которые ему доступны.

• Обучать математике значит обучать решению задач, а обучать решению задач значит обучать умениям типизации и умениям решить типовые задачи (см. приложение 6)
• Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных» (целевые группы).(см. приложение 7)
• Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности (работа в группах и индивидуально).

Характерной особенностью нашего времени является стремление многих учителей перестроить учебный процесс, активизировать учащихся, заинтересовать их, приучить их к самостоятельной работе (компьютерное тестирование, анализ решенных задач, критерии оценивания и т.д.).

С учетом первого принципа все предлагаемые задания разбиты по следующим темам:

• Преобразования выражений.
• Уравнения и неравенства.
• Решение задач.
• Системы уравнений и неравенств.
• Проценты. Прогрессии. Пропорции.
• Функции.
• Производная и первообразная.
• Геометрические задачи (рассматриваются на уроках геометрии).

В соответствии с данными темами и сильными сторонами учащихся выстраиваем дальнейшую работу.

1. Учащимся 11-х классов предлагаются тренировочные тематические задания (части В или задания 1-12) для самостоятельного решения дома в течении заданного срока (две- три недели). Проводится ряд индивидуальных консультаций. При необходимости на некоторых консультациях задания решаются на доске.

Например: на второй недели сентября выдаются индивидуальные задания по теме «преобразования выражений» из части В(1-12 задания)

2. Проводится зачет по заданиям части В(1-12). Задания для зачета составлены из решенных заданий (не реже 1 раза в месяц).

Например: в конце сентября зачет по теме «преобразования выражений» из части В(1-12). Сдавшие получают следующие задание по теме «преобразования выражений» но уже более сложные. Не сдавшие продолжают решать задания части В(1-12).

3. Учащимся, успешно сдавшим зачет, предлагаются следующие задания части В(1-10) и С (13)(тоже на две-три недели). Учащиеся, не сдавшие зачет, продолжают получать консультации по прошлым заданиям части В, с остальными ведем дальнейшую работу.
4. На втором зачете каждый учащийся сдает тот материал, который ему необходим.

Ко второму, завершающему, зачету учащиеся оказываются дифференцированными на несколько групп (целевых) по уровню подготовленности.

Получение текущей информации о достижениях учащихся обеспечивается за счет внедрения графика оперативного учета, расположенного на информационном стенде. График постоянно обновляется и дополняется по мере сдачи зачетов.

Часть 1 – это базовый уровень, определенный образовательным стандартом. Если ученик успешно достигает запланированного данным стандартом уровня знаний, умений и навыков, то он и получает в соответствии с достигнутыми результатами отметки. Если он претендует на более высокий уровень знаний ( а это всегда выбор САМОГО УЧАЩЕГОСЯ), то справедливо оценивать его, исходя из более высоких требований к знаниям, умениям и навыкам. Для учащихся со слабыми РУВ предоставляется возможность пересдать зачет. На ту же работу ему дается в три раза больше времени.

Возможность пересдачи зачета учит распоряжаться своим временем, планировать работу (не успел сегодня, надо сделать завтра, но не позднее оговоренного времени). Выпускник учится определять главное звено в цепи событий на каждый конкретный момент времени. В процессе такой деятельности у него вырабатывается склонность к систематичности, основательности в работе, происходит присвоение таких черт характера, как умение планировать свое время, быстро входить в работу, умение отдыхать в перерывах между делом, концентрировать внимание, что немаловажно для формирования уверенности в собственных силах.

Организованная таким образом работа создает ситуацию взаимопомощи, взаимного обучения, обеспечивает возможность достижения результатов «неуспешными» учениками, самореализации успешных школьников в качестве консультантов.

К концу третьей четверти тематическое повторение закончено и можно приступить к комплексным тестам. На весенних каникулах проводится пробное тестирование. Учащиеся приглашаются на четыре часа и не более 15 человек в группу, что позволяет психологически настроиться на сдачу ЕГЭ, формирует убеждение в том, что, если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл и в то же время позволяет понять, что ЕГЭ – это не очень легко и просто. И пока есть время можно ликвидировать пробелы и подготовиться к экзамену.

В апреле – мае происходит обучение постоянному жесткому самоконтролю времени, оценке объективной и субъективной трудности заданий и соответственно разумному выбору этих заданий, прикидке границ результатов и минимальной подстановке и приему «спирального движения» по тесту.

Геометрия

При преподавании геометрии необходимо уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии. (Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.). Одновременно необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники и т.д.). При изучении геометрии необходимо:

• повышать наглядность преподавания;
• больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур;
• формированию конструктивных умений и навыков;
• применению геометрических знаний к решению практических задач.

Мною применяются следующие виды работ:

Класс условно делится на три группы. Для себя я эти группы называюА,В,С.

Группа С - ученики, которые интересуются предметом, решают задачи

продвинутого уровня.

Группа В – самостоятельно могут решать задачи среднего уровня.

Группа А – ученики, решающие стандартные задачи, используя

образцы и алгоритмы решения. Задания для каждой группы различны. При организации тематической подготовки к экзамену я использую такуюформу как долгосрочное домашнее задание. Учащимся предлагается набор заданий, которые они должны выполнить в промежуток изучения конкретной темы.

Два года назад, начиная использовать эту форму работы, я не дифференцировала задание. И в результате оказывалось, что часть учеников не справлялась с большей частью заданий, а некоторые уже через несколько дней сдавали тетради на проверку, так как предложенные упражнения оказывались для них очень простыми и не развивали учеников, то есть такая организация работы не давала положительных результатов.

У каждого ученика имеется тематический сборник по подготовке к ЕГЭ. Задания в нем даны по уровням. Набор заданий формирую для каждой группы отдельный:группа С - минимальное количество заданий базового уровня, задачи повышенного и высокого уровня сложности, для учеников группы В предлагаю задания базового и повышенного уровней, а для учащихся группы А основную часть составляют задачи базового уровня.

Долгосрочные домашние задания выполняются в специальных тетрадях, которые затем сдают на проверку. После проверки, рекомендую выполнить работу над ошибками. Тех учеников, которые выполнили правильно менее половины задач, приглашаю во внеурочное время на дополнительное занятие, после которого они работают над ошибками.

Считаю, что эту форму работы необходимо использовать, так как для успешной сдачи ЕГЭ недостаточно хорошо работать на уроках и регулярно выполнять домашние задания, необходимо ещё дополнительная подготовка. Долгосрочными домашними работами, я некоторым образом обязываю учеников заниматься дополнительно.

Особое внимание в процессе деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ занимает мониторинг качества обученности, который должен быть системным и комплексным. В связи с этим на каждого учащегося заводится диагностическая карта, куда в течение двух лет вносятся результаты диагностических, самостоятельных, контрольных работ, причем по каждое теме. Это позволяет проследить степень подготовки учащегося по той или иной теме и контролировать отработку навыков, готовить индивидуальные задания, дифференцированно подходить к планированию урока. Все тренировочные тесты, выполненные на листочках или на бланках ЕГЭ, учащиеся собирают в папки, которые хранятся в кабинете. Собирая тренировочные тесты, я могу отслеживать динамику роста у отдельных учеников, контролировать выполнение работы над ошибками, выявлять темы, которые на данном этапе обучения плохо усвоены, для корректировки процесса обучения через повторение, использовать для организации индивидуальной работы. Кроме того, мне нужно это дляработы с родителями.

По всем заданиям был создан банк решенных заданий, использование которого в учебном процессе позволило оптимизировать повторение любого задания из первой части демоверсии. Готовые карточки учащиеся размещали в своей рабочей папке «Моя подготовка к ЕГЭ». Здесь приведен пример одной из карточек по заданию В7 «Преобразование логарифмических выражений». Аналогичные карточки учащимися были составлены и по другим темам этого задания.

Комментарий к заданию 9

Учащийся должен уметь выполнять вычисления и преобразования:

1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

(Приложение №2.1).

Пример дидактической карточки(Приложение 3.1)

Карточка для устного счета №1

 -9,56 
5. 

6. 
7. 

8.
9.  
10. .

11. 
12. 
13..
14. .
15. .

16. 
17. 
18.
19. 
20. .

Скорость счета

Карточка для устного счета №2 (Приложение №2.2)

Устный счет чаще всего проводила по цепочке. Для этого карточки с заданиями раздавала каждому ученику, и они, решая примеры, по очереди давали ответы, при этом навык работы со всеми типами заданий доводился до совершенства, то есть вычисление нужно было провести верно и рациональным способом, в соответствии со свойствами чисел, выражений и алгоритмами работы с ними.

Проверку оперативности вычисления учащихся проводила так: в начале урока каждый ученик получал карточку и за определенный промежуток времени должен был выполнить задания и сдать на проверку учителю. Результаты любого вида контроля фиксировали учитель и учащиеся в диагностических картах подготовки к итоговой аттестации. Ведомость результатов по каждому виду контроля, в том числе и устного счета, размещался в уголке для подготовки к ГИА, с ними обязательно знакомились родители учащихся. Ниже приведена диагностическая карта (Приложение №2.3).

Основные трудности, с которыми сталкиваются учителя при организации контроля умений и навыков, это:

• как быстро и оперативно осуществить проверку работ учащихся;
• как выявить, на каком этапе ученик делает ошибку;
• как поддерживать запоминание предыдущего материала.

Для этих целей, а также для актуализации работы на уроке применяла тесты на соответствие и тесты на припоминание. Эта форма работы позволила организовать обратную связь, быстро подготовить учащихся к восприятию нового материала. В этих тестах нет сложных заданий, это задания базового уровня. Систематическое применение таких тестов дало положительные результаты в обучении: ученики более осознано работали с формулами, лучше выполняли простые преобразования с применением одной-двух формул, уверенно решали сложные, громоздкие задания. Приведу пример теста на соответствие.

Тест на соответствие (Приложение №2.4)

Еще об одной необходимой форме контроля на этапе подготовки к ЕГЭ – зачетной системе. Основная сложность в подготовке к ЕГЭ слабоуспевающих учащихся заключается в том, чтобы добиться своевременного выучивания ими формул, определений, алгоритмов решения базовых задач.

Зачет – наиболее эффективная форма контроля знаний учащихся. В течение всего периода подготовки к ЕГЭ проводила тематические зачеты, мини-зачеты. Как правило, зачетная карточка содержала теоретические и практические задания различного уровня: базового и повышенного, что позволило поддерживать теоретические знания на высоком уровне и повысить результативность подготовки к экзамену. Перед зачетом проводила тренировочное тестирование. Здесь пример зачетной карточки по теме «Логарифмическое уравнение»:

Теоретическая часть

1. Что называется логарифмом?
2. Дайте определение логарифмического уравнения.
3. Перечислите свойства логарифмов.
4. Алгоритм решения логарифмического уравнения.

Практическая часть (Приложение 3.2)

Проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения позволяет осуществить дифференцированное повторение и систематизацию материала по наиболее проблемным заданиям диагностической работы, и при этом провести своевременную ликвидацию пробелов в знаниях учащихся. Приведу разработку такого урока по теме «Проценты. Задачи на проценты». (Приложение №2.5).

Как показала практика, применение описанных выше способов, приемов, методов, технологий в работе работы с учащимися в ходе подготовки к государственной (итоговой) аттестации, позволило обеспечить получение прочных знаний, и успешной сдачи ЕГЭ-2014, 2015 учебном году.

3. Литература

1. О преподавании математики в учебном году. Методическое письмо /под ред. И. В.Ященко, А. В.Семенова. – М.: МИОО, 2016.

2. ЕГЭ – 2015. Математика. Тематические тренировочные задания /В. В.Кочагин, М. Н.Кочагина. –М.:Эксмо, 2015.

3.ЕГЭ 2016. Математика: Сборник тренировочных работ /Под ред. А. Л.Семенова и И. В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2016.

4.Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2015.

5.ЕГЭ 2016. Математика. Задачи(1-12) базовый уровень. Рабочие тетради / Под ред. А. Л.Семенова и И. В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2016.

6.Шестаков С. А., Захаров П. И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача 12 профильный уровень / Под ред. А. Л.Семенова и И. В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2014.

7.Смирнов В. А. ЕГЭ 2015. Математика. Задача 13 профильный уровень/ Под ред. А. Л.Семеноваи И. В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

8.Сергеев И. Н., Панферов В. С. Задача 14профильный уровень / Под ред. А. Л.Семенова и И. В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

9.Панферов В. С., Сергеев И. Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2016.

10.ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания / Под ред. Семенова А. Л., Ященко И. В. – М.: «Экзамен», 2015.

11.Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А. Л.Семенова и И. В.Ященко. – М.: 

23

Методика подготовки в ОГЭ по математике

Совсем немного шагов к успеху на ОГЭ по математике в 9 классе

 Математика

В данной публикации можно найти советы практикующего учителя математики по подготовке обучающихся 9 класса к успешной сдаче ОГЭ по математике.

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки.

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо:

• формировать у учащихся навыки самоконтроля;
• формировать умения проверять ответ на правдоподобие;
• систематически отрабатывать вычислительные навыки;
• формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической;
• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства;
• учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований.

Предлагается несколько интересных, приёмов: 

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

• возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
• умножение на 25, на 9, на 11;
• нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
• деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
• извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

• Рачинский С.А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
• Перельман Я. Быстрый счёт.В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

При этом наблюдается:

Метод проектов для составления справочников.

Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.

Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.

С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.

Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.

Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.

Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

Примером может быть проект по составлению справочника, объединяющего темы: «Квадратные уравнения», «Теорема Виета», «Квадратные неравенства», «Квадратичная функция».

При составлении справочников рекомендуется обратиться к пособию: Райбул С.В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».

Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

Делают работу над ошибками.

Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки.Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.

Задания 2 части

Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые решить смогли.

Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа.Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на элективе.

Задания повышенной сложности

Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.

Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.

Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

Особое внимание геометрии

Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, в которых практически масса неудовлетворительных отметок именно по геометрии. Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)

Например, по теме «Окружность» рассматривают вопросы:

• В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии. Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
• При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
• прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
• свойства вписанных и центральных углов;
• углы между хордами, касательными и секущими;
• свойства хорд;
• соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
• свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
• взаимное расположение двух окружностей.

По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.
• По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:
• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

Авторитет учителя

Хороший результат получается, когда учитель инсценирует «тупик» в процессе решения задачи. В этом случае учащиеся должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.

Очень эффективен приём показа учителем мыслительного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей, которые у него возникали, когда он готовился к уроку, даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей.

По этому разделу рекомендуется учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». Оно содержит теоретические сведения по геометрии за курс основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

Если учитель планирует провести проверочное диагностическое тестирование по какой-то определённой теме (а это разумно), то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.А еще хочется сказать о пробном ОГЭ в апреле, которое проводится по инициативе Управления образования, методического центра. Результаты очень низкие, поскольку знания и умения еще не стали навыками в решении математических задач. Затем начинается негативное сравнение итогов на настоящем ОГЭ и на пробном. Такое сравнение, считаю, не показателем для оценки труда учителя и нечистоплотности выполнения экзаменационных работ. До экзамена 1,5 месяца, именно в этот период, обучающиеся 9 класса стараются закрепить свои умения, настроиться на экзамен. Тем более, что это тот период, когда весь программный материал уже изучен полностью, именно в этот период сполна можно отработать индивидуально те задания, которые вызывают затруднения среди обучающихся. 

Переход к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель-май), когда все темы изучены и у учеников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий. 

Подготовку к ОГЭ в 9 классе начинаем в начале года.

Работа с родителями.

Для обучающихся и их родителей в сентябре проводим совместное родительское собрание, на котором рассказываем об организации и проведении ОГЭ по математике в 9 классе и то, как необходимо к экзамену подготовиться, чтобы получить высокий результат, набрать максимальное количество баллов.

На первом же собрании знакомим родителей с нормативно-правовыми документами, со структурой экзамена, теми изменениями, которые произошли в этом учебном году, с порядком проведения экзамена, системой оценивания.

Родительские собрания проводим 1 раза в четверть. Со многими родителями совместно с детьми зачастую приходится встречаться и работать в индивидуальном порядке.

При подготовке к ОГЭ следует знать специфику класса и уровень знаний по предмету.

Для работы по подготовке к ОГЭ всех учащихся я разделила на 2 группы (можно и на 3), перед каждой поставила свои задачи.

Проведение дополнительных занятий по подготовке к ОГЭ:

• консультации для слабых учащихся (решение 1 части);
• консультации для сильных ребят (решение заданий 2 части);
• индивидуальные консультации

На первых занятиях знакомлю учащихся с нормативно-правовыми документами, провожу инструктаж по правилам выполнения Кимов. Знакомлю с содержанием работ, их особенностями. На нескольких занятиях задания выполняем коллективно, с полным объяснением и записью на доске, прорешиваем несколько тестов (1 часть). При этом стараюсь знакомить с тем, как правильно читать задания, несколько раз прочитать вопрос задания. Стараюсь каждого ученика вызвать при этом к доске.

Систематическое включение в устную работу заданий из ОГЭ открытого банка задач части 1.

Включение в изучение текущего учебного материала заданий, соответствующих экзаменационным заданиям. На каждом уроке решаем и разбираем задания не только из учебника, но и задания, соответствующие теме задания из Кимов.

Использование в домашних заданиях материалов КИМов.

На протяжении первого полугодия домашнее задание задаю из открытого банка заданий КИМов: 4- 5 заданий из варианта. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираем на доске.

Включение экзаменационных задач в содержание текущего контроля.

В контрольные и тестовые работы включаю задания из открытого банка задач. Обязательно добиваюсь того, чтобы ребята отработали задания, в которых допустили ошибки (иногда работу над ошибками приходиться выполнять по нескольку раз, пока задание не будет решено правильно).

Во время итогового повторения и изучения нового материала, начиная с 5 или 6 класса, ребята заполняли и использовали на уроках и дома тетрадь для правил (у каждой своей тетради), куда записывались основные формулы, правила и т.д. Она помогала при решении заданий, а при систематическом использовании в работе формулы и алгоритмы решений быстрее запоминались.

Проведение тематического повторения в течении года.

В сборниках для подготовки к ОГЭ есть много заданий по определённой теме, например, «Уравнения». Готовясь к уроку, учителю приходится искать задания по этой теме в разных источниках, что занимает много времени. Кроме того, повторять материал темы удобно, когда задания расположены в одном месте. Наиболее оптимальное решение - это тематические тесты.

Для этого из заданий открытого банка задач можно составить задания по прототипам (тематические тесты)и по результатам выполнения теста заполнять таблицу:

и т.д. Такую же таблицу составляем по темам геометрии.

Для каждого ученика собираю папки с заданиями, в которые постепенно добавляю тематические тесты и демонстрационные варианты, работы пробного экзамена, которые писали ребята.

Повторения теоретического материала на обобщающих уроках с применением компьютерных технологий.

Уроки с применением презентаций зрелищны и эффективны в работе над информацией. Особенно, если это уроки повторения и обобщения материала определённой темы. Презентация обладает наглядностью и выразительностью, это прекрасное дидактическое и мотивационное средство, способствующее лучшему запоминанию учебного материала. При её систематическом использовании увеличивается продуктивность обучения. С помощью презентации можно повысить объём повторяемого материала и выполняемой работы. В работе использую свои презентации и презентации, созданные коллегами и представленные на различных образовательных сайтах в Интернете:

• Интернет-сообщество учителей
• Сеть творческих учителей
• Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
• Информационно-методический сайт

Систематическое повторение учебного материала начинаем с 4 четверти.

Итоговое повторение можно построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.

Примерные экзаменационные работы беру из различных сборников для подготовки к ОГЭ (прошлых лет и новые с геометрическим материалом)

Кроме этого ребята могут проверить свои знания, решая примерные работы в режиме on-lain, а также работы, размещённые на сайте СтатГрада и СдамГИА.

Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену открывает огромные возможности:

компьютер может взять на себя функцию контроля знаний,

поможет сэкономить время на уроке для решения экзаменационных задач,

богато иллюстрировать материал,

трудные для понимания моменты показать в динамике,

повторить то, что вызвало затруднения,

дифференцировать урок в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся,

быстро повторить теоретический материал.

Особенно эти презентации помогают при итоговом повторении теоретического материала по геометрии.1 часть работы содержит 5геометрических задания. Особенно трудно дается задания типа 13, которые содержат большой теоретический материал. Презентации помогают наглядно увидеть ответы на вопросы.

По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения.

Систематическая работа по заполнению бланков. С заполнением бланков возникает много проблем, поэтому, чем раньше обучающиеся по ним начинают работать, тем меньше вероятность допущения ошибок в оформлении. На дополнительных занятиях разбираем все ошибки, которые были допущены при выполнении диагностических работ. Обращаю внимание на то, что каждая цифра и знак пишутся в отдельной клеточке, на правильность написания цифр, на то, что в ответах не пишут наименования, не ставят знаки %, не получают десятичную или неправильную дробь и т.д.ответы в тетрадях и на доске записываем в клеточках.

Решение большого числа тестов. С конца сентября в классе, на дополнительных занятиях и дома можно раздать для прорешивания большое количество тестов, желательно разные варианты. Ответы затем проверить и те задания, в которых была допущена ошибка, разобрать.

Подготовку решения заданий второй части можно начать со 2 четверти.

Для этого сначала можно использовать дополнительные занятия, на которые пригласить более подготовленных ребят. Можно дать домашнее задания из 2 части.

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат.

Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.