"Математический вечер для старшеклассников"
методическая разработка (10, 11 класс)

Методический материал  проведения математического вечера для учащихся старших классов.

 ( внеклассная работа )

Автор -  Цагаева Фатима Мухарбековна,

учитель математики

МКОУ СОШ №2 им. А.Н. Кесаева

г. Дигоры Дигорского района РСО-Алания

Аннотация.

Математический вечер для старшеклассников – внеклассное мероприятие, которое имеет воспитательные и образовательные цели.

Вызывает интерес к предмету, преображает знания о явлениях окружающего мира, оказывает большое влияние на развитие логического мышления и пространственного воображения школьников.

Материал можно использовать для внеклассной работы - проведения недели математики и различных конкурсов эрудитов.

План проведения вечера.

I. Устный журнал «Математическое путешествие в мир

    гармонии».

II. «Клуб знатоков» - игра.

III Подведение итогов, награждение.

I.  Комментарии презентации устного журнала.

           1) Явления всей Вселенной подчинены определенным числовым соотношениям. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными. Все упорядочивается в соответствии с числами. Вы слышите звуки музыки. Благозвучные, гармоничные аккорды не случайны. Важнейшие, гармонично звучащие музыкальные интервалы могут быть получены при помощи отношений чисел 1, 2, 3, 4.

           2)  Числовая гармония мира проявляется, например, и в том, как покрывается плоскость правильными многоугольниками. Было установлено, что возможны только три случая таких покрытий. А именно: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить три правильных  шестиугольника, 4 квадрата, 6 правильных треугольников.

           3) Для построения звездчатого многоугольника пользовались следующим свойством: каждая из его пяти линий делит каждую другую в крайнем и среднем отношении, т. е. меньший отрезок АС относится к большему СВ, как  этот больший к целому отрезку АВ.  АС :СВ=СВ:АВ.

Это соотношение впоследствии назвали золотым сечением. Золотым же сечение названо потому, что, где оно присутствует, ощущается красота и гармония. Пропорции хорошо сложенного человека подчиняются законам золотого сечения, что особенно заметно на примере греческих статуй.

           4) Было измерено несколько тысяч  человеческих тел и обнаружено, что для них отношение длины торса до талии к длине всего тела равно 0,615. Таким образом, соотношение частей тела у «статистически среднего» мужчины весьма близко подходит к золотому сечению.

           Но не только пропорциями определяются законы гармонии. В основе красоты многих форм, существующих в природе,

лежит, например, симметрия.

           Почти все живые существа построены по законам симметрии. Недаром в переводе с греческого слово симметрия означает соразмерность.

           5) Среди цветов, например, наблюдается поворотная симметрия. Многие цветы можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится сам с собой.

           В расположении листьев на стеблях растений наблюдается винтовая симметрия. Располагаясь  винтом по стеблю, листья как бы раскидываются в разные стороны и не заслоняют друг друга от света.

           6) Нельзя не увидеть симметрию и в ограненных драгоценных камнях. Многие гранильщики стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра. Но эти замечательные тела еще и потому красивы, что в основе их пропорциональных линий лежит золотое сечение.  

           7) Надо упомянуть еще  и о периодичности как о законе гармонии. Не правда ли, прекрасны, бегущая волна, повторяющиеся соловьиные трели. Периодические колебания  бесконечно разнообразны. Некоторые из них описываются тригонометрическими функциями.  

(Выступления участников сопровождается слайдами из призентации)

II.                           Игра «Клуб знатоков».

Правила игры:

           К игре привлекаются 4 команды от каждого класса по 5 человек. По жребию одна из команд  занимает стол лидера (на нем рулетка с номерами задач). Остальные команды занимают резервные столы. Все 4 команды выступают как единая команда против учащихся школы. Побеждает в соревнованиях та сторона, которая первой наберет 5 очков.

Время на обдумывание ответа- 3 минуты.

Оборудование: компьютер, проектор, экран

Задачи, предлагаемые знатокам.

№1              / от Петрова Александра 7 класс/

Запишите, пожалуйста, два числа, чтобы их сумма, произведение и частное были равны между собой.  

   Правильный ответ                    (-1 и 1/2)

    №2            / от Иванова М -8 класс/

Газету разорвали на 3 части, потом  одну из них разорвали еще на 3 части и так 40 раз. Сколько получилось частей?  

                                                                                                                                                       Ответ  (81)

   №3    / от Галкиной И -9 класс/

Уважаемые знатоки! Не могли бы, вы, точно сообщить, когда начнется 22 век?  

      Ответ:   (1 января 2101года)

       №4         / от Комардиной В 10 класс/

На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось. На 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

Ответ       (на 19- день)

   №5 / от Сидорова К 10 класс/

В бассейн с горизонтальным дном площадью 1 га содержится миллион литров воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

Ответ:     (нельзя, высота уровня воды будет

                                               1000000дм³:1000000дм²=1дм)                                  

      №6      / Опаловой О -1 класс/

 Известно, что все тела на Луне в 6 раз легче, чем на Земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на Луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмете с собой?

  (ответ: нужно взять тело, вес которого вы знаете на Земле и пружинные весы - динамометр)

          №7    / Прокловой Е -10 класс/

Уважаемые эрудиты! На уроках геометрии при решении задач, связанных с окружностью, обычно указывают, чему равен радиус окружности. А вот на технических чертежах и эскизах обязательно наносят диаметры окружностей, а не радиусы. Можете ли вы объяснить причину этого явления?

  (ответ: При вычерчивании окружности надо знать  её радиус, а вот готовой детали проще замерять   диаметр окружности. Кроме того большинство    отверстий получают путем сверления, а для   этого надо знать диаметр сверла, а не его радиус)

       №8 / отПопова С./

 В ящике лежат разноцветные шарики 5-белых, 12-красных и

20-черных. Какое наименьшее число шариков надо вынуть из ящика, не заглядывая внутрь, чтобы среди них оказалось обязательно хотя бы по одному шарику всех указанных цветов?

Ответ:  (20+12+1=33 шарика)

       № 9   / от Смирновой А - 8 класс /

Уважаемые эрудиты! Я предлагаю вам небольшую логическую задачу.  «Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось всего лишь два мастера (у каждого из них своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было чисто, а владелец его безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру».

           Уважаемые знатоки! Не можете ли вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика

 (ответ: поскольку в городе лишь два парикмахера,  каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше

                       подстриг своего конкурента)                                  

Заключение.

Побеждает команда, набравшая первой 5 очков.

Объявляется лучший игрок от каждой из сторон / за лучший вопрос и лучший ответ/

Проводится награждение.

( Сладкий приз, книга «Занимательная математика» )

Исользуемый материал:

1.     Изображения, рисунки:       http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20-%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8
2.          http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8
3.      http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8