Дисктретная математика. Игра с бесконечностью
методическая разработка

Слайд 1

Дискретная математика. Игры с бесконечностью Серебренникова Алевтина Александровна

Слайд 2

Муха на ленте

Слайд 3

Топология ТОПОЛОГИЯ - раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание Геометрия непрерывности Резиновая геометрия

Слайд 4

Бутылка Клейна Лист Мёбиуса

Слайд 5

Дискретная математика часть математики , изучающая дискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике.

Слайд 6

Разделы дискретной математики Математическая логика Математическая кибернетика Общая алгебра Теория функциональных систем Комбинаторика (отдельные разделы) Комбинаторная логика Булева алгебра Теория графов Комбинационная логика Секвенциальная логика Прямоугольная система линейных алгебраических уравнений. Математическая лингвистика Теория искусственного интеллекта Асинхронная логика Машинная арифметика Теория алгоритмов Теория кодирования Теория игр Теория конечных автоматов Теория множеств Вычислительная геометрия Теория булевых функций Теория формальных грамматик Логическое программирование Функциональное программирование

Слайд 7

Игра №1 На столе лежит 25 палочек. Играющие по очереди могут взять от одной до четырех палочек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю палочку.

Слайд 8

Как выиграть? В этой игре второй игрок может себе гарантировать выигрыш. Для этого он должен дополнять ход первого игрока до 5 палочек

Слайд 9

Игра № 2 А что будет, сели палочек изначально не 25, а 24?

Слайд 10

Решение задачи В этом случае выигрывает первый: он должен взять 4 палочки, останется 20, а затем дополнять ход противника до 5 палочек

Слайд 11

Игра № 3 Сидит на опушке леса Баба Яга скучает. Вдруг видит, идет к ней сынок богатого купца бездельник Онуфрий . - Добрый день, добрый молодец! Куда путь держишь?- сказала Баба Яга. - Заблудился! – грустно ответил Онуфрий . - А мне скучно! Поиграем с тобой в игру, а потом я тебе дорогу покажу, - сказала Баба Яга. - И делать то тебе особенно ничего не придется. Есть у меня мешок, а в нем 45 шариков. Каждый из нас по очереди будет вынимать из мешка любое число шариков от 1 до 5. Выигрывает тот, кто вытащит последний шарик.

Слайд 12

Какую хитрость знала Баба Яга? Как она должна была играть, чтобы победить в любом случае?

Слайд 13

Начнем с конца. Важно чем закончится игра. Если у игрока в мешке останется 6 шаров он проиграет, т.к. соперник вынимает от 1 до 5 шаров. Онуфрию достается последний шар, и он проигрывает. Стратегия игры Бабы Яги - вынимать столько шаров, чтобы в мешке оставалось число шаров кратных 6. Ответ: Онуфрий проиграет, если после хода Бабы Яги в мешке останется количество шариков кратких 6 .

Слайд 14

Игра № 4 На столе лежат 2 кучки палочек: в одной10, в другой 7. Игроки ходят по очереди. За один ход можно взять любое число палочек. Кто не сможет сделать ход, проигрывает.

Слайд 15

Решение Первый игрок может гарантировать выигрыш, если сначала уравняет кучки, взяв из большей 3 палочки. После этого он должен повторять ходы второго, но брать из другой кучки, восстанавливая нарушенное равенство.

Слайд 16

Всем спасибо