Проектно - исследовательская работа "Геометрия вокруг нас"
проект (7, 9 класс) на тему

Проектно – исследовательская работа

«Геометрия вокруг нас»

Работу выполнили: ученики 7Д и  ученики 9Е класса (со  сложной структурой дефекта) ГБОУ школы 854 (отделение для детей с особыми образовательными потребностями)

Руководитель проекта:                                            Елисеева Т.В.

2017 год

Актуальность: Изучая геометрию, дети отвлекаются от реальной действительности, среди всех их свойств они  рассматривают только форму, положение предметов в пространстве. При этом у них развиваются наблюдательность, умение сравнивать, анализировать, классифицировать и обобщать геометрические фигуры – все это очень значимо для активности их познавательной деятельности. Кроме того, развитие практической ориентации в пространстве, моторики, обогащение словаря, связной речи и мышления способствуют коррекции других недостатков психического развития детей.

Цели: - пробуждение и развитие устойчивого познавательного интереса учащихся к предмету математика; развитие индивидуальных творческих способностей учащихся, активизация их познавательной деятельности.

Задачи:

1. Расширять кругозор учащихся.
2. Расширить знания учащихся по предмету математика.
3. Расширять математический словарь.

1. Развивать навыки хорошего поведения в обществе, навыки общения.
2.  Учить решать нестандартные задачи.

4. Учить применять математические знания в различных ситуациях.
5. Формировать навыки сотрудничества, работы в команде, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Темы исследований учащихся:

1. История возникновения  «Геометрии»
2. История происхождения математических терминов
3. Геометрические фигуры в работах детей

История возникновения науки геометрии

О первых шагах накопления сведений по геометрии нет никаких письменных источников. Безусловно, первоначальные геометрические представления складывались постепенно, в результате практической деятельности человека. Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д.

Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба.

Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.  Было замечено, что многие предметы имеют одинаковую форму.

И ствол дерева, и ствол пушки, и башня имеют цилиндрическую форму.

Шишки, шляпки грибов, горы – коническую форму.

Земля, яблоко, мыльные пузыри – форму шара.

Аквариум, кубик, беседка – форму куба.

Взяв за основу один предмет, люди стали использовать его название для обозначения других, сходных по форме.  

 В дошедших до нас самых древних математических документах, написанных около 4 тыс. лет назад в странах Древнего Востока, уже встречаются геометрические понятия.

(Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл. Ведь вам постоянно встречаются похожие слова: география, геология, геодезия, … а есть еще геоботаника и т.п. это все названия различных наук или разделов наук. Со смыслом слова география вы уже знакомы. (Описание земли). «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю»). Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».

Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла в Древнем Египте и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека: с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, при строительстве зданий и сооружений, прокладывании дорог.

Житницей Древнего Египта была сравнительно узкая полоса плодородной земли. Она тянулась между бесплодной пустыней и коварным Нилом. В долине Нила с незапамятных времён люди занимались земледелием. Древние Египтяне называли свою страну «Кемет», что означало «черная».

Из рассказа греческого историка Геродота мы узнаём, что египетский фараон Сезострис разделил землю, выделив каждому египтянину участок. С владельцев соответственно величине этих участков ежегодно взимался налог. Если Нил заливал чей-то участок, то пострадавший докладывал о случившемся царю. В условиях нехватки плодородной земли очень важно было измерить земельный надел после разлива и справедливо восстановить права каждого хозяина. Царь посылал землемеров, и они, измерив, участок, выясняли, на сколько его площадь уменьшилась. Соответственно этому понижался налог.

Также в строительстве, важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон. Занимались измерениями особые специалисты, их называли "натягивателями веревки" - гарпетонаптами. Они брали длинную веревку, делили ее узелками на двенадцать одинаковых частей (расстояние между ними равно одному локтю фараона), а концы ее связывали. Из этой веревки делали треугольник со сторонами 3, 4 и 5 частей. Получался прямоугольный треугольник, площадь которого принимали за эталон. С его помощью измеряли площадь любого участка.

Геометрия как практическая наука нужна была египтянам не только для восстановления границ земельных участков после каждого разлива Нила, но и при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов и т.п.

В результате этой деятельности появились, постепенно накапливались и передавались от поколения к поколению различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями.

Египет считается колыбелью геометрии. А в Древней Греции восприняли и переработали достижения науки Древнего Востока. В VI — V вв. до н.э. древнегреческие ученые систематизировали отдельные математические сведения, заимствованные у древних народов, особенно вавилонян. В Древней Греции сложилась большая часть современных математических терминов. В дальнейшем они были переведены на латынь, которая служила на протяжении многих веков языком ученых. Поэтому многие математические термины связаны с греческим и латинским языками. А что же они обозначают в русском языке?

Презентация «История происхождения названий

математических терминов»

Слово «точка» происходит от латинского глагола «ткнуть», а равнозначное слово «пункт» – от латинского глагола punktum («укол»), означает результат мгновенного прикосновения, укола.

Слово «точка» в русском языке означало конец заточенного гусиного пера.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа», которое произошло от «линум» – «лен», «льняная нить».

От этого же корня происходит русское слово линолеум, первоначально означавшее льняное полотно.

Квадрат произошел от латинского слова «кваттуор» (четыре) – фигура с четырьмя сторонами.

Круг - название произошло или от древнегерманского слова «кригер» – «кольцо», «круг» или от греческого – «колесо», «круг».

Ромб происходит от греческого слова «ромбос», означающего бубен. Мы привыкли к круглому бубну, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба, о чем свидетельствуют изображения «бубен» на игральных картах.

Трапеция происходит от латинского слова «трапезиум» – столик.

От этого же слова происходит русское слово «трапеза», означающее стол.

Конус – от греческого слова «конос», что в переводе означает «сосновая шишка», «остроконечная верхушка шлема».

«Куб» происходит от греческого слова «кубос», в переводе означающего «игральная кость».

Пирамида - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды.

По мнению средневековых ученых, слово «пирамида» происходит от греческого слова «огонь», так как пламя по форме иногда напоминает пирамиду.

Цилиндр – происходит от греческого слова «кылиндрос» - «валик», «вращаю», «катаю». Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Сфера – от греческого слова «сфайра», означающее «шар», «мяч».

Радиус – от латинского слова «радиус», которым называли спицу в колесе. Во времена Евклида про радиус говорили так: «прямая из центра». Позднее пользовались термином «полудиаметр».                        

Таким образом, названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных предметов, имеющих форму более или менее близкую к форме фигуры.

Ученые древней Греции сумели привести в систему накопленные геометрические знания и, заложили начала геометрии. Наиболее удачно геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, была изложена греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.

В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

Геометрия, прежде всего, рассматривает форму предметов, поэтому предметы называют фигурами, что означает в переводе с латинского языка «внешний вид», «образ». Многое из того, чем занимается геометрия, можно увидеть в жизни. Чтобы представить себе геометрические фигуры, нужно внимательно посмотреть на окружающие нас предметы и объекты.

На уроках геометрии мы знакомимся с внешним видом, особенностями и правилами построения геометрических фигур и объемных тел; пробуем среди окружающих нас предметов найти знакомые геометрические фигуры и формы. Мы увидели геометрические фигуры в изображениях животных, птиц, предметов живой и неживой природы. Свои впечатления мы воплотили в работах, выполненных в различных техниках, с которыми познакомились на уроках ИЗО:

- аппликация из круп,

- аппликация в технике торцевание,

- аппликация из пластилина.

Отчет о проделанной работе вы видите на сцене.

Итак, мы уже говорили о том, что люди знакомились с геометрическими фигурами и телами в процессе работы. Но геометрия нашла свое применение и в быту.

Издавна люди любили украшать себя, используя для этого украшения из драгоценных камней и металлов, браслеты, кольца, свою одежду украшали бусинками, пуговками, свое жилище украшали росписью. Так как чаще всего использовались деревянные изделия, то еще в древности был придуман способ их украшения – геометрическая резьба. Резьбой украшали деревянные суда, избы, мебель, посуду, ткацкие станки и прялки.

Огромно практическое применение геометрии, трудно указать те отрасли народного хозяйства и науки куда бы не проникла геометрия. Без участия геометрии немыслимо было бы освоение космоса. Геометрия необходима и инженеру, и архитектору, и колхознику.

Изучение законов природы немыслимо без знаний математики. Не случайно известный итальянский физик и математик Галилей сказал так: «Природа говорит языком математики, буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические знаки».

Конечно, геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть мыслить логически.