Внеклассное мероприятие "Звездный час"
для учащихся 8-9 классов по математике

Цели мероприятия: способствовать развитию познавательного интереса, мышления, внимания, воспитывать стремление к лидерству, патриотическое воспитание.

Оборудование: комплекты карточек с номерами от 0 до 9 на каждого участника, интерактивная презентация.

Проведение мероприятия.

Ведущий: Сегодня мы с Вами проводим игру «Звездный час».

Приветствуем наших игроков.

Игру будет судить строгое, но справедливое жюри в лице:    

Правила игры следующие:

Игра проводится в пять туров. За каждый правильный ответ в каждом туре Вы получаете по звезде. Те из Вас, кто наберет больше всех звезд, выходят в финал.

Для того, чтобы успешно пройти все испытания, Вам потребуются все Ваши знания по математике, о выдающихся ученых, их открытиях и изобретениях.

В добрый путь!

1 тур. Самопредставление.

Первый тур нашей игра называется самопредставление. Сейчас Вам нужно немного рассказать о себе, о своих увлечениях, интересах. Вы можете показать свои творческие работы, коллекции, можете спеть, прочитать свои стихи. Словом, представьте все, что посчитаете нужным

За лучшее представление жюри начислит вам 3 звезды.

(Каждый участник получает по одной звезде, победитель тура – 3 звезды.)

2 тур. Разминка

У Вас карточки с числами от 0 до 9. Этими карточками вы можете отвечать, составляя двузначные, трехзначные числа или одной карточкой отвечать, если правильный ответ – однозначное число

Внимательно слушайте вопрос, подумайте, и по моему сигналу «Карточки» поднимите карточку с правильным, по вашему мнению, ответом. Если правильных ответов несколько, то поднимаете соответственно несколько карточек. Если считаете, что правильного ответа нет на плакате, поднимаете 0. На обдумывание – 1 минута, можно пользоваться бумагой и карандашом.

Вопросы:

1. «Во время прилива»

Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан сегодня спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы? (0, вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, и поэтому вода не покроет третьей ступеньки)

2. На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую ¾ такого же бруска и еще ¾ кг. Весы в равновесии. Сколько весит брусок? (3 кг; ¾ кг составляют ¼ бруска)

3. Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Сколько ног было на мельнице? (2; у кошек не ноги, а лапы)

4. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (3, одна за другой)

5. На столе лежат конфеты в вазе. Две матери, две дочки, бабушка с внучкой взяли по 1 конфете. Ваза оказалась пустой. Какое количество конфет было в вазе. (3)

6. Половину пути лошадь шла порожняком со скоростью 12 км/ч. Остальной путь – со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость лошади?

(6 км/ч. Примем все расстояние за 1. Тогда первую половину пути лошадь шла  единиц времени, а вторую половину - за  единиц времени. На весь путь затрачено  единиц времени. Следовательно, средняя скорость равна 1:=6 км/ч)

7. Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько всего треугольников в фигуре, изображенной на рисунке. (Приложение 1) (35)

8. В порту пришвартовались 4 теплохода, а в полдень следующего дня одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй – через каждые 8 недель, третий – через 12 недель, а четвертый – через 16 недель. Через сколько недель теплоходы вновь сойдутся все вместе в этом порту?

(48 недель, НОК чисел 4, 8, 12, 16 равно 48)

9. Лена очень любит котят. Увидит где-нибудь брошенного котенка, непременно подберет и принесет домой. Однажды у нее спросили: «Сколько сейчас у тебя котят?» Она ответила: «Три четверти их числа, да еще три четверти одного котенка» Сколько котят у Лены? (3)

(¾ котенка приходится на долю ¼ всех котят. Значит, всех котят было вчетверо больше, чем ¾, то есть 3.)

10. Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм. Этот куб разрезаем на маленькие кубики со стороной 1 дм. Сколько получится кубиков по 1 дм? (27)

11. Через мост проехало 40 автомобилей и велосипедов – всего 100 колес. Сколько проехало велосипедов? (30)

12. Два землекопа выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 метров канавы? (2, 2 землекопа за 1 ч выроют 1 м канавы, за 5 ч 5 метров)

Задание для зрителей.

Индийский математик Брамагупта в 7 веке пишет: «Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг. Сумма имущества и долга равна их разности… Долг, вычитаемый из нуля, становится имуществом. Имущество, вычитаемое из нуля, становится долгом.» Какие известные правила здесь сформулированы Брамагуптой?

(Правила действий над положительными и отрицательными числами)

2 тур. Числа.

Внимание на доску: здесь записаны числа от 0 до 9.

У Вас карточки с числами от 0 до 9. Этими карточками вы можете отвечать, составляя двузначные, трехзначные числа или одной карточкой отвечать, если правильный ответ – однозначное число

Внимательно слушайте вопрос, подумайте, и по моему сигналу «Карточки» поднимите карточку с правильным, по вашему мнению, ответом. Если считаете, что правильного ответа нет на плакате, поднимаете 0.

Вопросы:

1. О каком числе идет речь в четверостишии:

Чисел много, числам тесно,

Ведь у чисел нет границ,

Но все числа, как известно,

Состоят из … (1; единиц)

2. Сколько на доске натуральных чисел? (9; 0 не является натуральным числом)
3. Сколько на доске нечетных чисел? (5)
4. Какие из чисел на табло простые? (числа 2,3,5,7)

Дополнительная звезда тому, кто даст определение простых чисел

5. Найдите сумму всех чисел на доске (45)
6. Какое число в римской системе счисления обозначается знаком L? (50)
7. Найдите произведение всех чисел на доске (0)
8. Найдите произведение четных чисел (384)
9. Какое число из данных является квадратом двух других? (5)

Как называется треугольник со сторонами 3,4,5 (египетский)

9. Чему равно наименьшее общее кратное всех чисел (210)

10. У многих народов широкое распространение получила алфавитная система нумерации, в которой числа обозначались буквами. Примером такой системы нумерации является старорусская нумерация, называемая славянской. Она возникла в Х веке, и ее введение приписывают составителю славянского алфавита Кириллу. Для обозначения чисел использовались буквы алфавита, только при этом над буквой ставили особый знак – титло. Какое число обозначалось буквой люди? (см. рис)

         (30)

Игра с залом.

1. Назовите среднее арифметическое женщины и рыбы? (русалка)

2. Назовите среднее арифметическое ежа и змеи (колючая проволока)

3. Назовите среднее арифметическое мужчины и коня (кентавр)

4. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (корень)

5. Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? (Ауди)

3 тур. Ученые.
(Лучше подошло бы название – «Темная лошадка»)

Плакат на доске:              1. Архимед

                                        2. Гаусс Карл

                                        3. Евклид

                                        4. Лейбниц Готфрид

5. Ньютон Исаак

                                        6. Пифагор

                                        7. Ферма Пьер

                                        8. Чебышев Пафнутий

                                        9. Эйлер Леонард

Внимательно рассмотрите плакат. На нем ученые, внесшие большой вклад в развитие математики.

Внимательно слушайте вопрос, подумайте, и по моему сигналу «Карточки» поднимите карточку с правильным, по вашему мнению ответом. Если правильных ответов несколько, то поднимаете соответственно несколько карточек. Если считаете, что правильного ответа нет на плакате, поднимаете 0.

Вопросы:

1. Легенда гласит: «Однажды египетский царь Пталомей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах». Ученый гордо ответил: «В геометрии нет царской дороги». Назовите имя этого ученого. (3, Евклид)

Дополнительная звезда тому, кто скажет название книги, о которой шла речь. («Начала»)

Хочу также добавить, что школьный курс геометрии очень часто называют именем Евклида, так как его труд «Начала» фактически является первым руководством по математике. В течение длительного времени геометрию изучали по этой книге. Кроме того, ученый много занимался космологией, сферической геометрией, астрономией, проблемами зрения, распространением света.

2. Этот ученый был очень горд своим открытием: «Объем шара, вписанного в цилиндр, в полтора раза меньше объема цилиндра и так же относятся поверхности этих тел» Ученый завещал высечь на его будущем надгробии фигуру цилиндра с вписанным шаром, что и было выполнено впоследствии. (1, Архимед)

3. Кроме занятий математикой, этот ученый собственноручно мастерил игрушки и более 40 различных механизмов, например, «лошади» - машины, подражающей движению лошади при ходьбе. Академик А. Н Колмогоров писал о нем: «… вывел русскую школу теории вероятностей на первое место в мире». (8, Чебышев)

4. Этот ученый выполнил за три дня правительственное задание, на которое другие академики требовали несколько месяцев. От перенапряжения он потерял зрение на правый глаз, но задание сделал вовремя (9, Эйлер)

5. Этот немецкий ученый 17- начала 18 столетия проводил в Германии исследования в области механики, теории упругости и колебаний и следовал принципу: «Цель науки – благоденствие человечества, преумножение всего, что полезно людям». Он встречался с Петром Первым, помогая ему распространять и укреплять науки. В награду он получил звание советника юстиции русской службы – седьмой по табелю о рангах чин из четырнадцати, дававший дворянское звание на уровне подполковника. Этот ученый независимо от Исаака Ньютона разработал дифференциальное и интегральное исчисление. (4, Лейбниц)

6. В течение 30 лет до самой смерти этот ученый работал управляющим, а затем директором Монетного двора. В это время в государстве была очень расстроена денежная система, было много испорченной и фальшивой монеты. Группа из 4 человек, в том числе и этот ученый подготовили проект денежной реформы. Под руководством этого ученого увеличилась производительность машин, печатающих деньги, в 8 раз. За 2 года была перечеканена вся монета в государстве, тем самым страна была спасена от инфляции. В обязанности этого ученого так же входило вести сыск и следствие по делам о фальшивомонетчиках. Фальшивомонетчики страшно боялись ученого, только за один 1697 год он передал в суд дела, по которым было казнено около 20 фальшивомонетчиков. (5, Ньютон)

7. Этот известный ученый в состязаниях по кулачному бою во время Олимпийских игр (не скажу когда проводившихся) был победителем!

Он также является основателем очень известной школы, или философского братства. Эта научная школа отличалась строгими обычаями, члены вели аскетический образ жизни, провозглашали общность имущества, неукоснительно следовали религиозной обрядности. Согласно теории, разработанной ученым, число – это не просто выражение, а существо и ядро реальности жизни. Нечетные числа рассматривались как органические и как выражение лучшего, четные – неорганические  и выражение худшего. В единице усматривалось нечто божественное. Ученый оставил заметный след в построении планиметрии прямолинейных фигур. Много внимания ученый уделял вопросам морали, религии, воспитания, излагая их с аристократических позиций. (6, Пифагор)

8. По воспоминаниям секретаря этого ученого, он постоянно был занят работой, редко ходил к кому-нибудь или принимал у себя гостей. Он считал потерянным каждый час, не посвященный занятиям. «Занятиями он увлекался настолько, что часто забывал обедать. Нередко заходя в его комнату, я находил обед не тронутым на столе, и только после моего напоминания он что-нибудь съедал…

Раньше двух-трех часов он редко ложился спать, а в некоторых случаях засыпал только в 5, 6 часов утра. Спал он всегда 4 или 5 часов. Думаю, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон. Иногда во время прогулки в саду он внезапно останавливался, забегал по лестнице в свою комнату и, подобно Архимеду, начинал писать за своим пультом, забывая сесть»^[1]. Кроме того, ученый был очень рассеянным человеком. (5, Ньютон)

9. Этот ученый выдающийся математик, физик, астроном. Он являлся директором Геттингской астрономической обсерватории. В начале 19 века он заложил основы высшей геодезии и создал теорию внутренней геометрии поверхностей, проводил исследования в области физики. В 1832 году создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: 1 с, 1 мм и 1 кг. В 1833 году совместно с В. Вебером построил первый в Германии электромагнитные телеграф, сформулировал основную теорему электростатики. В 1840 году разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах. Его именем названа единица магнитной индукции в абсолютной системе единиц (СГС), фундаментальная астрономическая постоянная, выражающая связь масс Солнца, Земли и Луны с периодом обращения системы Земля-Луна по орбите вокруг Солнца. (2, Гаусс)

10. Для этого известного ученого математика была лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей – аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. С его именем связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема и Великая теорема. Доказательство теоремы в общем виде было получено только в 1994 году. Ученый считался знатоком классической литературы, лингвистом, поэтом, около 20 лет служил советником парламента Тулузы. (7, Ферма)

Дополнительные звезды тому, кто сформулирует теоремы Ферма.

(Великая теорема Ферма: при значениях больше n>2 уравнения вида xn + yn = zn не имеют ненулевых решений в натуральных числах.

Малая теорема Ферма – если р – простое число и а – целое число, не делящееся на р, то а p-1 – 1 делится на р. Первое доказательство дал Л. Эйлер)

11. Кто автор теоремы: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах» (6, Пифагор)

Игра с залом.

Уважаемые зрители, Вы тоже можете блеснуть своими познаниями и помочь игрокам. Внимательно слушайте вопрос и по моему сигналу поднимайте руки. Правильно ответивший может передать звезду любому игроку.

1. Кому из известных математиков принадлежат слова: «Числа правят миром» (6, Пифагор)

2. Кто впервые вел в математику термин «функция»? (4, Лейбниц; 1673 год)

3. Кого из математиков заслуженно называют царем математики? (2, Гаусс)

4. В 1703 году в России вышел первый русский учебник математики «Арифметика сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена… Сочинися сия книга через труды… (Леонтий Филиппович Магницкий)

4 тур. Геометрические фигуры

Плакат на доске:              1. Квадрат

                                        2. Круг

                                        3. Ломаная

                                        4. Параллелограмм

                                        5. Прямоугольник

                                        6. Ромб

7. Трапеция

                                        8. Треугольник

                                        9. Эллипс

Внимательно рассмотрите плакат. На нем перечислены геометрические фигуры. Внимательно слушайте вопрос, подумайте, и по моему сигналу «Карточки» поднимите карточку с правильным, по вашему мнению, ответом. Если правильных ответов несколько, то поднимаете соответственно несколько карточек. Если считаете, что правильного ответа нет на плакате, поднимаете 0.

Вопросы:

1. У какой из этих фигур есть фокусы и полуоси? (9)

2. У какой фигуры диагонали пересекаются под прямым углом? (1, 6)

3. У какой фигуры диагонали равны? (1, 5)

4. Площадь этой фигуры равна πR2 (2)

5. Из каких фигур состоят грани куба? (1)

6. Из каких двух равных фигур состоит дельтоид? (8)

Дельтоид – это четырехугольник, состоящий из двух равных треугольников, причем другие две равные стороны должны быть соседними. (см. рис.)

7. Какой геометрической фигурой теща потчует любимого зятя? (2)

8. Как Вам известно, самая большая в мире пирамида Хеопса находится в Египте. Ее высота 150 м, а сторона основания около 250 м. Какая геометрическая фигура находится в основании пирамиды? (1)

9. Как называется мера площади в 4 гектара? (2)

10. Каре – это боевой порядок пехоты в виде… (1 или 5, одного или нескольких)

11. Известный поэт Черногории Зувдия Ходжич написал стихотворение:

Делайте со мною, что хотите,

Вздерните меня на звездном крюке,

Мокрыми цепями укротите,

Жгите ноги и ломайте руки,

Цельте в сердце мне и в наших вдов,

Но

Не трогайте моих …

Закончите стихотворение Ходжича (2; кругов)

Как вы думаете, кому посвящено это стихотворение? (Архимеду)

12. О какой геометрической фигуре идет речь? Triangle (англ), Das Dreieck (нем.), Le triangle (франц), El triángulo (исп.) (8)

13. Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? (2)

Вопрос залу.

Карл Фридрих Гаусс, известный немецкий математик, сделал открытие, которому придавал такое большое значение, что завещал это выгравировать на своем надгробии. О каком открытии идет речь? Подсказка: открытие связано с геометрическими фигурами.

(Он построил правильный семнадцатиугольник с помощью циркуля и линейки)

6 тур. Гонка за лидером

У Вас карточки с числами от 0 до 9. Этими карточками вы можете отвечать, составляя двузначные, трехзначные числа или одной карточкой отвечать, если правильный ответ – однозначное число.

Внимательно слушайте вопрос, подумайте, и по моему сигналу «Карточки» поднимите карточку с правильным, по вашему мнению, ответом. Если правильных ответов несколько, то поднимаете соответственно несколько карточек. Если считаете, что правильного ответа нет на плакате, поднимаете 0.

Вопросы:

1.В доме 16 чашек и 10 блюдец. Дети разбили 9 чашек и 6 блюдец. Сколько чашек осталось без блюдец? (1)

2. За книгу заплатили 2 рубля и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (4 рубля)

3. Работники пилят бревно на метровые куски. Отпиливание одного куска занимает 1 минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 8 м? (7 минут)

4. На какой угол поворачивается солдат по команде «Кругом» (180 градусов)

5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь? (23 года; разность между годами отца и сына равна 23 года, следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.)

6. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев? (4 брата)

7. Сколько в этой семье сестер? (3)

8. Цена книги 100 рублей. Цену на книгу дважды снижали на 10%. Сколько стала стоить книга? (81 рубль)

9.Решите уравнение устно: 2 х2 – 28 х + 98 = 0. (х=7; обе части разделить на 2, свернуть как квадрат разности)

10. Частный предприниматель занимается продажей пирожков. Первый месяц он продавал по 100 пирожков в день по 10 рублей. В связи с кризисом он стал продавать по 80 пирожков в день по цене на 20% меньшей. Чему равна дневная выручка ЧП? (640)

11. Два странника прошли 80 верст. Сколько верст прошел каждый странник, если их скорости движения одинаковы? (80)

12. Я задумал трехзначное число. Если от этого числа отнять 7, то оно разделится на 7, если от него отнять 8, то оно разделится на 8, если из него вычесть 9, то оно разделится на 9. Какое число я задумал? Ответ составьте из карточек.

(504, очевидно, что задуманное число кратно 7,8,9. Значит, оно равно 7*8*9=504. Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них, то есть двойки, искомое число стало бы уже четырехзначным)

13. В доме 9 этажей. Скажите, во сколько раз путь по лестнице на девятый этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек? (4 раза)

Вопрос залу.

Я думаю, все Вы читали книгу Д. Свифта о приключениях Гулливера в стране лилипутов. Лилипуты были во всем такие же, как Гулливер и другие люди, но рост их был в 12 раз меньше. В 12 раз короче, чем у Гулливера, были их руки, ноги, туловище, нос и т. д. Рост лилипута был 15 см. Чему был равен рост Гулливера? (12*15= 180 см)

Как можно назвать Гулливера и лилипутов с геометрической точки зрения? (подобными)

Финал.

Поздравляю Вас с выходом в финал!

Для победы в финале Вам нужно за минуту составить как можно больше слов из того, что я предложу. Все слова – имена существительные, нарицательные в единственном числе в именительном падеже.

МАТЕМАТИКА

Учащиеся по очереди называют слова, побеждает тот, у кого окажется больше слов. Вместо слова можно использовать звезды (если у кого-то их больше).

Подведение итогов. Церемония награждения победителя.

Литература.

1. Агеева И. Д. Математические забавы, или Вездесущая Математика/ Последний звонок №5 2005 г
2. Левитас Г. Г. Геометрия без доказательств: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1995. – 80 с.: ил.
3. Писаревская Т. В. Эрудит-шоу/ Последний звонок № 11 2008 г
4. Популярная энциклопедия: в 20 томах/ Большая энциклопедия. – М.: ТЕРРА, 2009. П 57 Т. 13. – 192 с.6 ил.
5. Фридман Л. М. Изучаем математику: Кн. для учащихся 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1995. – 255 с.: ил.

Приложение 1.

Приложение 2.

Высказывания ученых о роли математики в жизни:

Математика, есть царица наук, а арифметика есть царица математики. К. Гаусс (1777-1855)

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М. В. Ломоносов (1711-1763)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии (А. С. Пушкин (1799-1837)

Полет – это математика (В. П. Чкалов (1904-1938)

Математика – наука великая, замечательный продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума. (Д. И. Писарев (1840-1868)^[2]

Приложение 3 Славянская система счисления.

Каждая буква обозначала одно и то же число независимо от ее положения в записи числа, следовательно, была непозиционной. Первые девять букв обозначали единицы от 1 до 9, следующие девять букв –десятки от 10 до 90, последние девять букв – сотни от 100 до 900. Для обозначения чисел высших разрядов использовались те же буквы, но с определенными значками.