Кружковые занятия по математике в 8 классе
учебно-методический материал на тему
Кружковые занятия по математике в 8 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kruzhkovye_zanyatiya_po_matematike_8_klass.docx | 25.93 КБ |
Предварительный просмотр:
Кружковые занятия по математике 8 класс.
- Математический кружок-это форма организации внеклассной работы по математике, при которой учащиеся и учитель выбирают вид и тему занятий по собственному желанию. Кружок- групповая форма внеклассной работы.
- Цели проведения кружковой работы в школе: углубление учебного материала, привитие учащимся практических навыков, сообщение сведений из истории развития математики, решение примеров и задач повышенной трудности, а также использование занимательной математики.
- Формы и методы проведения кружковых занятий:
- Тематическое занятие, основную часть которого составляет решение членами кружка задач по одной теме;
- Комбинированное занятие, на котором рассматриваются различные способы решения задач (возможно на примере решение одной задачи);
- Десятиминутка- небольшое сообщение учителя или ученика по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу, не обязательно связанному с основной темой занятия;
- Практические работы;
- Обсуждение заданий по дополнительной литературе;
- Доклады учеников;
- Написание рефератов;
- Экскурсии и др.
- Составные части тематического занятия кружка:
- Мотивационно-ориентировочная часть: постановка задачи-проблемы, формулирование цели занятия, выдвижение гипотезы, историческая справка, софизм и т. п.;
- Содержательная часть: поиск решения и оформление решения задачи- проблемы, обоснование гипотезы, решение задач по теме (формы работы: фронтальная, групповая или индивидуальная);
- Рефлексивно- оценочная часть: соотнесение полученных результатов с поставленной целью, выделение новых методов и способов решения задач, осознание их ценности, прогнозирование их дальнейшего применения; игра, микросоревнование, фокус (цель- разрядка, занимательность).
- Тематика кружковых занятий.
Тематическое планирование занятия математического
кружка для 8 класса на учебный год
№ занятия | Тема |
1 | Числа древние, но вечно юные. Первоначальные числа. Числа простые и составные. |
2 | «Эратосфеново решето». |
3 | Новое «решето» для простых чисел. |
4 | Полсотни первых простых чисел. |
5 | Еще один способ получения простых чисел. |
6 | Целые числа. |
7 | Определение сравнения целых чисел по данному модулю и его свойства. |
8 | Множества. |
9 | Алгоритмы. |
10 | Фигурные числа. Свойства фигурных чисел. |
11 | Пифагоровы числа. |
12 | Математическая игра «Пересечение цифр». |
13 | Фокусы, «разоблачение» их теоретических основ. Фокус: «Задумайте час», «Кто взял резинку, а кто карандаш». |
14 | Угадывание задуманного числа (7 фокусов). |
15 | Введение в комбинаторику |
16 | Введение в комбинаторику |
17 | Перестановки из п элементов |
18 | Размещения из п элементов по т |
19 | Сочетания из п элементов по т |
20 | Треугольник Паскаля. Бином Ньютона |
21 | Некоторые классические парадоксы теории вероятностей. Парадокс игры в кости. |
22 | Парадокс де Мере. |
23 | Парадокс трех ящиков с двумя отделениями. |
24 | Игра в квадраты. |
25 | Игра в волшебные квадраты. |
26 | Математика почти без вычислений: учимся рассуждать. Задачи на смекалку: «Кто ровесницы?», «День леса», «Как фамилия машиниста?». |
27 | Числовые ребусы. |
28 | Пять вопросов для школьников (Краткость и четкость математического языка является его отличительной и в то же время красивой чертой). |
29 | Рассуждения вместо уравнения: учимся решать задачу, рассуждая. |
30 | «История с грибами»: решаем задачу на смекалку. |
31 | Геометрия на спичках. |
32 | Восемь головоломок из 24 спичек. |
33 | Головоломки: квадраты и ромбы из спичек. |
34 | «Математико» (итальянская игра). |
Тема занятия: Определение сравнения целых чисел по данному модулю и его свойства.
I.Мотивационно-ориентировочный этап.
Здравствуйте ребята, сегодня мы продолжаем занятия нашего кружка.
На доске записаны пары чисел, сравните их:
-3и5,-49и-87,-96и0,57и-77,-1/3и7/9,3/5и8/5,6/13и-5/9,4/9и2/3
Объясните выбор знака.
Решите примеры:
(22-11):11, 40:8, 53:7, 56:8, 42:2, 48:(-2), (53-4):7, (43-9):2.
Решить задачу:
Две бригады за 13 дней сделали 622 детали. Первая бригада сделала 335 деталей, сколько деталей в день делала вторая бригада, если на 13 день каждой бригаде оставалось сделать одинаковое количество деталей?
О чем говориться в задаче?
Что нам известно?
Что мы можем сразу узнать?
Сколько же деталей сделала вторая бригада за 13 дней? (287)
Для решения задачи нам нужно сравнить числа 335 и 287. Как мы умеем сравнивать числа? Эти умения нам помогут?
Сегодня мы узнаем еще один способ сравнивая чисел, который поможет нам решить эту задачу.
II.Содержательный этап.
Этот способ называется: Сравнение целых чисел по данному модулю.
Запишем тему занятия.
Какие числа называются целыми?
Хорошо, запишем определение: два целых числа а и в называются сравнимыми по данному модулю m, если их разность (а-в) делится на m, причем число m – неотрицательное и отличное от единицы.
Таким образом, сравнение представляет собой соотношение между тремя числами а, в, и m, причем число m называют “модулем”. Для краткости соотношение между а, в и m записывают следующим образом: а≡в(mod m).
Давайте запишем определение с помощью математических символов: а≡в(mod m) , если (а-в):m, где а, в, m ,m>1.
Попробуйте привести примеры сравнимых по модулю m=5 чисел.
Проверьте, сравнимы ли числа:
- а=56, в=40, m=8;
- а=48, в=13, m= -2;
- а=4.5, в=6, m=3;
- а=17, в=28, m=11.
- a=9, в=7, m=0;
- а=23, в=14, m=2,4;
- а=5, в=12, m=7;
- а=19, в=9, m= -5;
- а=11, в=12, m=4;
- а=16, в=6, m=10.
Ребятам раздаются карточки с примерами:
Проверьте, верно, ли сравнение и попробуйте сформулировать свойство:
1вариант:
1. 2≡2(mod5).
2. 3≡3(mod7).
3. 6≡6(mod8).
4. 5≡8(mod3).
5. 8≡5(mod3).
6. 3≡7(mod4), 7≡11(mod4), 3≡11(mod4).
7. 5≡8(mod3),8≡11(mod3), 5≡11(mod3).
8. 4≡7(mod3)
a) 4*2≡7*2(mod3)
b) 4*5≡7*5(mod3)
c) 4*(-3) ≡7*(-3)(mod3)
2вариант:
1. 2≡11(mod3), 5≡8(mod3)
a) 2+5≡11+8(mod3)
b) 2-5≡11-8(mod3)
c) 2*5≡11*8(mod3)
2. 3≡11(mod4), 15≡7(mod4)
a) 3+15≡11+7(mod4)
b) 3-15≡11-7(mod4)
c) 3*15≡11*7(mod4)
Итак, запишите:
- Всякое число сравнимо с самим собой: а≡а(mod m);
- Если a≡b(mod m), то b≡a(mod m);
- Если a≡b(mod m) и b≡c(mod m) , то a≡c(mod m);
- Если a≡b(mod m) и c≡d(mod m), то a±c≡b±d(mod m); a*c≡b*d(mod m).
- Если a≡b(mod m), k,то a*k≡b*k(mod m).
Все выше перечисленные свойства доказываются с помощью определения сравнения по данному модулю. Давайте докажем некоторые свойства. (ученик у доски доказывает свойство)
Свойство 1:
Т.к. разность (а – а) =0 делится на любое число m, то a≡a(mod m).
Свойство 2:
Раз (a-b):m, то и (b-a):m.
Аналогично доказываются все оставшиеся свойства сравнений по данному модулю. (Попробуйте доказать их дома).
Теперь давайте вернемся к нашей задаче:
По какому модулю будем сравнивать числа 335 и 287?
Получаем сравнение: 335≡287(mod12);
- 335=27*12+11;
- 287-11=276;
- 276:12=23.
Ответ: 23 детали в день должна изготавливать, вторая бригада.
III. Рефлексивно-оценочный этап.
Какой новый метод сравнения чисел мы сегодня узнали?
Как проверить, сравнимы ли числа по модулю?
Молодцы, спасибо за внимание.
Список Литературы:
- Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 кл.-1987г.
- Дышинский Е.А. Игротека математического кружка: Пособие для учителя. –М.:просвещение,1972.
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.-М.: Наука,1979.
- Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка.-М.: Просвещение, 1984.
- Зубелевич Г.И. Занятие математического кружка в 4 классе- 1980.
- Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. 1981.
- Репьев В.В. Общая методика преподавания математики.-1958г.
- Журнал «Квант» .Рубрика математический кружок.
- Математика в школе, 1983 №2 «Простые числа на занятиях математического кружка»
- Бухштаб А.А. Алгебра и теория чисел. М.1960.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Внеклассное занятие по математике 6 класс коррекционной школы
Соревнование двух команд в знании математики....
Материалы для проведения кружковых занятий по математике в 9 классах по теме «Комбинаторика»
В работе представлены материалы по темам "Дерево возможных вариантов", "Размещения, перестановки, сочетания (без повторений)", "Свойства сочетаний", "Треугольник Паскаля", "Размещения, перестановки, с...
индивидуально-групповые занятия по математике, 6 класс
рабочая програма для ИГЗ по математике в 6 классе...
индивидуально групповые занятия по математике, 10 класс
рабочая программа по ИГЗ, 10 класс...
Рабочая программа кружковых занятий по математике в 11 классе
Тематическое планирование кружковых занятий для подготовки к ЕГЭ в 11 классе...
Рабочая программа кружковых занятий по математике в 9 классе
Тематическое планирование кружковых занятий по математике в 9 классе по подготовке к ОГЕ...
Разработка кружкового занятия по математике для учащихся 6 – 7 классов « Я выбираю ЗОЖ ».
Разработка внеклассного занятия по математике для 6-7 кл. Важность и актуальность этой разработки в повышении познавательной активности , углублении и совершенствовании знаний по теме "Десятичные...