Математическая регата в 6 классах
материал (6 класс) на тему

Слайд 2

В игре участвуют команды, состоящие из 6 человек. Игра проходит в три тура. Каждый тур ограничен по времени: I тур – 10 минут, II тур – 10 минут, III тур – 12 минут. В каждом туре три задачи. Каждая задача на отдельном листе розового, желтого, синего цвета. Каждая верно решенная задача I тура – 3 балла, II тура – 4 балла, III тура – 5 баллов. Решение задачи каждой команды должно быть одно и записывается на листе с условием задачи. Вверху листа указывается название команды. По окончании каждого тура разбирается верное решение задач. Итогом каждого тура служит суммарное количество баллов, набранное командой при решении задач, которое записывается в таблицу. Выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов по итогам всех трех туров.

Слайд 3

Участникам игры запрещается: пользоваться калькулятором; вставать с места; громко обсуждать решение задачи; разрешается: чертить при решении задач схемы, таблицы, графики; проявлять смекалку, логику, интуицию.

Слайд 4

Время решения задач– 10 минут Каждая верно решенная задача – 3 балла

Слайд 5

1.1. В квадрате 3*3 расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали была одинакова. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Ответ: возможно такое расставление чисел

Слайд 6

Решение: Выясним скорость сынишки: 1м  2 = 2 ( м | сек) Время, затраченное мамой – Кенгуру на весь путь: 180: 3= 60 (сек) Время, затраченное сынишкой: 180 : 2 = 90 ( сек) 90 – 60 = 30 ( сек) – разница во времени. Ответ: мама- Кенгуру будет ждать своего сынишку под деревом 30 секунд.

Слайд 7

1.3. Для пикника сладкоежка Маша взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье и торт. На коробках были этикетки: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ и ТОРТ. Но Маша знала, что мама любит пошутить и всегда кладет продукты в неправильно подписанные коробки. Маша была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано ТОРТ. В какой же коробке торт? Решение: Продукты Этикетки Конфеты Печенье Торт « КОНФЕТЫ» - - + « ПЕЧЕНЬЕ» + - - « ТОРТ» - + - Ответ: торт лежит в коробке с надписью « КОНФЕТЫ».

Слайд 8

Время решения задач– 10 минут Каждая верно решенная задача – 4 балла

Слайд 9

2.1. Разделите фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части так, чтобы линии разрезов шли по сторонам клеток. Найдите как можно больше способов решения. Решение:

Слайд 10

2.2. У Ксюши было 80 рублей, а у Наташи - 64 рубля. Каждая из девочек захотела купить как можно больше шоколадок «Аленка». Ксюша получила восемь рублей сдачи, а Наташа десять рублей. Смогут ли девочки, сложившись, купить еще одну шоколадку? 1) Ксюша потратила на шоколадки 80-8 рублей = 72 рубля. 2) Наташа потратила на шоколадки 64-10=54 рубля 3) Каждая купила целое число шоколадок, то цена одной шоколадки НОД(72,54)=18. Значит , цена одной шоколадки не более 1 8 рублей 4) У девочек осталось 8+10 =18 рублей, поэтому они смогут купить еще одну шоколадку, если сложат свою сдачу. Ответ: да. Решение:

Слайд 11

1) Определим общую массу волшебного зелья: 1,5 кг меда+100г волчьих когтей+100г дегтя+300г слез кикиморы = 2кг (1500+100+100+300=2000) 2) Определим, сколько процентов слез кикиморы в зелье: (300 : 2000)  100% = 15% Ответ: зелье содержит 15% слез кикиморы. Решение: 2.3. Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 килограмма меда она добавила 100 граммов растертых волчьих когтей, 100 граммов дегтя и 300 граммов слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

Слайд 12

Время решения задач– 1 2 минут Каждая верно решенная задача – 5 баллов

Слайд 13

3.1. Нарисуйте восемь точек и соедините их отрезками так, чтобы отрезки не пересекались и каждая точка была бы концом ровно четырёх отрезков. Решение:

Слайд 14

3.2. Аня и Таня вместе весят 40 килограммов, Таня и Маня – 50 килограммов, Маня и Ваня – 90 килограммов, Ваня и Даня – 100 килограммов, Даня и Аня – 60 килограммов. Сколько весит Аня, если вес всех ребят без нее составляет 150 килограммов? Аня + Таня = 40кг Таня + Маня = 50 кг Маня + Ваня = 90кг Ваня + Даня = 100кг Аня + Даня = 60кг ------------------------------------------------------- 2Ани + 2Тани + 2Мани + 2Вани + 2Дани=340 (кг), следовательно Аня + Таня + Маня + Ваня + Даня=170 (кг). Так как, по условию Таня + Маня + Ваня + Даня=150 (кг), то вес Ани будет равен 170 – 150=20 (кг). Ответ: вес Ани 20 кг. Решение:

Слайд 15

Из города А позвонить не смогли, так как первое и второе утверждение противоречили бы друг другу. Из города С позвонить тоже не могли, так как тогда утверждения имеют одинаковый смысл, и, соответственно, должны быть или оба истинны или оба ложны, что невозможно для жителей города С. Значит, звонили из В, поэтому пожар не в В и не в С, значит, если пожар и есть, то в городе А. Ответ: в город А. 3.3. Жители города А говорят только правду, жители города В - только ложь, а жители города С - попеременно правду и ложь (то есть из высказанных ими утверждений одно истинно, а другое ложно). В пожарную часть сообщили по телефону: «У нас пожар, приезжайте!» «Где? - спросил дежурный.» «В городе С, - ответили ему.» В какой город должна приехать пожарная машина? Решение: