Рабочая программа элективного курса по математике . 10 - 11 классы
рабочая программа (10 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативно – правовых документов:

1.        Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).

2.        Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,  утвержденная приказом МО РФ от 18 июля 2002 г. N 2783.

3.        Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

4.        Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04.2005г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

5.        Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

6.        Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

7.        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8.        Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09 марта 2004 г. № 1312.

9.        Приказ  департамента образования  Администрации Владимирской области  от  25.07. 2007 года № 528   «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Владимирской области, реализующих программы общего образования».

10.        Результаты единого государственного экзамена по математике.  - Владимир, ГУ «ЦЭОД и ОИ» ЕГЭ, 2013. – 68 с.

11. Письмо департамента образования администрации Владимирской области «Методические рекомендации о преподавании учебного предмета «Математика» до 2015 г.» (август, 2012 года)

12.Примерная программа среднего (полного) общего образования . Сборник нормативных документов. Математика. Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М., Дрофа, 2008г.

13..Методические рекомендации для общеобразовательных учреждений Владимирской области о преподавании математики в 2014-2015 учебном году.

Цели курса:

– создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

 -расширение их знаний по решению заданий с параметром и модулем;

-углубление навыков решения неравенств с параметром и модулем;

- систематизация полученных знаний, умений и навыков при решении заданий ЕГЭ.

ЗАДАЧИ КУРСА.

- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- помочь в подготовке к успешной сдаче ЕГЭ;
- работать над формированием у учащихся навыков решения заданий повышенной сложности – уравнений  и неравенств, содержащих параметр и модуль;

- обеспечить педагогические условия для развития личности школьника, его творческого потенциала;
- включать учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа и особенности рабочей программы.

Данная рабочая  программа  составлена на основе  авторской программы  элективного курса «Избранные вопросы математики» учителя  математики  г. Владимира  Назаровой И.А.  Программа является обучающей и содержит: 1.Пояснительную записку. 2.Цели курса.3.Задачи курса. 4.Методы обучения. 5 Формы контроля. 6.Тематическое планирование. 7.Содержание курса. 8.Требования к умениям и навыкам. 9.Критерии оценки. 10.Литература. В программе  больше времени отведено на решение задач, содержащихся в материалах ЕГЭ, чем это предусмотрено авторской программой. Данная программа сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами и идеями.  Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в школьном курсе математики вопросы. Навыки в решении уравнений и неравенств с параметром или (и) содержащих модуль, построение графиков элементарных функций необходимы каждому ученику, желающему успешно подготовиться к сдаче ЕГЭ. Изучение этого материала поможет удачно выступить на математической олимпиаде, хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем   в высшее учебное заведение. Задания такого типа вызывают затруднения  у  учащихся, так как практических  упражнений в школьных учебниках мало. Задачи с параметром и модулем – эффективное упражнение для развития интеллекта, математического и логического мышления, умения анализировать, сравнивать, обобщать. Каждое такое задание представляет для учащихся небольшую исследовательскую работу, справившись с которой, ученик поднимется на одну ступеньку выше в своем понимании методов решения математических задач.

Место элективного курса:

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового уровня математики. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активност6и. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения  учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные существенным образом с математикой.

ФОРМЫ ЗАНЯТИЙ.

- объяснение, лекции,  беседы, устные и письменные упражнения, выполнение тренировочных заданий,  выполнение творческих  заданий.  

Предусмотрены следующие направления деятельности учащихся:

- участие в семинарах, рассматривающих теоретические положения;

- участие в практикумах по решению упражнений ;

- подготовка карточек – заданий для одноклассников;

- выполнение творческой работы,

- устные сообщения учащихся о своей работе.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
      Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии, благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций. Формой итоговой отчетности учащихся является выполнение итогового теста  или защита реферата (по выбору учащихся ).
        Примерные темы рефератов:

1.Уравнения с параметром в заданиях ЕГЭ. 2.Неравенства с параметром в заданиях ЕГЭ. 3.Уравнения с модулем в заданиях ЕГЭ.4.Неравества с модулем в заданиях ЕГЭ.

5.Из истории возникновения параметра. 6.Из истории возникновения модуля.

Определение динамики интереса учащихся к данным вопросам выясняется через:
- анкетирование учащихся;    

- тренинг;      

 - собеседование в процессе работы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

Учащиеся должны знать:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения, связанные с понятиями модуля параметра;

- знать алгоритмы решений уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр.  Учащиеся должны уметь:

 - применять соответствующие алгоритмы для решения конкретных заданий;

 - преобразовывать выражения, решать уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр;

- строить графики функций, содержащих модуль или параметр.

Содержание программы курса.   10 класс

Уравнения и неравенства с модулем (17 часов)

Определение модуля числа. Геометрический  смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих  модуль. Свойства модуля и его применение.   Решение линейных уравнений с модулем. Решение квадратных уравнений с модулем.  Решение тригонометрических уравнений с модулем  Решение систем уравнений с модулем.                                              
Решение неравенств  с модулем. Решение неравенств, содержащих несколько модулей.                    Построение графиков функций, содержащих модуль. Графический  способ решения уравнений и неравенств с модулем. Модуль в заданиях ЕГЭ.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Уравнения и неравенства с параметром (18 часов)

Решение линейных уравнений с параметром.  Квадратные уравнения. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.                                          Наименьшее и наибольшее значения квадратичной  функции. Решение дробно – рациональных уравнений с параметром.  Решение тригонометрических уравнений с параметром. Линейные неравенства с параметром. Квадратичные неравенства с параметром. Тригонометрические неравенства с параметром. Параметр в заданиях ЕГЭ.  

Учебно – тематический план

Содержание программы курса.                                       11класс.

 Повторение курса 10 класса  (3 часа).

Линейные и квадратные уравнения с параметром. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Наибольшие и наименьшие значения функции.

Графический метод решения задач с модулем и параметром (8 часов)

Вычисление интегралов, содержащих модуль или параметр. Графическое решение задач , содержащих модуль или параметр. Понятия  « пучок прямых на плоскости», фазовая плоскость. Область определения в решении задач с модулем или параметром.

Иррациональные уравнения и неравенства (3 часа).

Решение иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модуль или параметр

Показательные уравнения и неравенства (7 часов)

Решение показательных уравнений и неравенств с модулем или параметром.

Логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

Решение логарифмических уравнений и неравенств с модулем и параметром. Решение различных систем уравнений и неравенств с модулем и параметром.

Защита творческих работ Итоговое тестирование (7 часов).

Учебно – тематический план

   КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РЕФЕРАТА.

 - новизна авторского текста ( самостоятельность в постановке проблемы и формулировании нового аспекта известной проблемы), - соответствие реферата теме,

- глубина и полнота раскрытия темы;

 - адекватность передачи первоисточника;

 - логичность, связность, доказательность, структурная упорядоченность ( наличие введения, основной части, заключения , их оптимальное соотношение),

 - оформление ( наличие плана, списка литературы, культура цитирования, сноски и т.д.), языковая  правильность.

.ЛИТЕРАТУРА.

 - Беляева Э.С. Уравнения и неравенства второй степени с параметром. Воронеж,2000.

- Горштейн П.И. Задачи с параметрами. Москва, 1988.

- Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., Просвещение,1998

- ДнепровЭ.Д., АркадьевА.Г. Сборник нормативных документов. Математика. М.:    
   Дрофа, 2008.              
- Методические рекомендации « О преподавании учебного предмета  «Математика» на период до 2010года. Информационный бюллетень №1 2008г. Владимир, ВИПКРО, 2008.
- Крамор В.С.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.

 М.: Просвещение, 1990.

     -  Кодификатор и спецификация для составления КИМ  ЕГЭ 2015 года.

     -Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион»,                2012г.-2015г.  

-   Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, М., Просвещение, 2009г.-2013г.

2.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион», 2012г.-2015г.

3. Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

Интернет- ресурсы:

1.Сайты ЕОР и ЦОР

2.pedsovet/. org/ математика 5-11 классы.

3.uchkohilka.Сайт учителей математики.

4.Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Сайт ФИПИ.

5.4ege/ портал.ru/  

 6. Электронный учебник  «Алгебра и начала анализа» под ред. А.Н. Колмогорова

Перечень оборудования

1. Набор многогранников                             1                              1                         100
2. Набор тел вращения                                    1                             1                        100
3. Набор моделей для изучения

параллельности и перпендикулярности     1                              1                       100

 в пространстве.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

●ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 Оценка  контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.