Программа работы с одарёнными (мотивированными к математике) детьми.
календарно-тематическое планирование (10 класс) на тему

           ПРОГРАММА

                работы с одарёнными

 (мотивированными к математике) детьми.

            БОЦАРЁВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА

                                      10 класс

                             МОУ «ССОШ №2»  2013-2015 учебный год        

Пояснительная записка

Данная программа рассчитана на уч-ся 10-11классов в количестве 34 часов на 2 года.  Работа с одаренными детьми в основном состоит в открытии специальных классов для одаренных, в проведении олимпиад различных уровней и т. п. Однако, массовая общеобразовательная школа остается основной, и поэтому реальным началом работы с одаренными детьми является работа в обычном классе средней школы и внеурочные занятия.

        Если в ранний период жизни учитываются все повышенные потребности одаренных детей, то результат – одаренность взрослого. Если же обучение становится слишком легким или же нет условий для развития творческих способностей ребенка, то результат – исчезновение одаренности.

        Работать с одаренными детьми в обычном классе можно только тогда, когда известна природа одаренности. Что такое «одаренность» и как она проявляется в ребенке? Проанализировав психологическую и педагогическую литературу, я пришла к выводу, что понятие «одаренность» можно условно разбить на пять групп:

1) изучение и развитие способностей; (я работаю с этими детьми 4-ый год)

2) умственный потенциал или интеллект; (изучен мною)

3) совокупность задатков;

4) талантливость;

5) качественное сочетание способностей.

        При этом центральным понятием является понятие «способности», которые обеспечивают успешность деятельности.

        Человек от природы наделен общими способностями. Любая деятельность осваивается на фундаменте общих способностей. Специальные способности есть общие способности, приобретшие черты оперативности под влиянием требований деятельности. Общая одаренность – это качественное сочетание способностей; одаренность математическая – «оперативная форма общих способностей».

        Способности - продукт специального формирования, причем определяющая роль в этом процессе принадлежит обучению, которое ведет за собой развитие.

        Главная моя задача как  учителя – это раскрытие и развитие особенностей познавательных способностей учащихся: ощущения, восприятия, памяти, представления, воображения, мышления, внимания.

                                   I Содержание

        Основными и наиболее важными задачами работы с одаренными детьми на современном этапе развития школы являются:

1. Развитие устойчивого интереса учащихся к     математике и ее приложениям.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
3. Развитие математических способностей и мышления у учащихся.
4. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, экономике и т. д.
5. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно – исторической ценности математики, о роли ведущих ученых - математиков в развитии мировой науки.
6. Разностороннее развитие личности.

        При работе с одаренными детьми предлагается включить вопросы, вошедшие в содержание математического образования в последние десятилетия: логика, теория вероятностей, комбинаторика и т. п.

В старших классах необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся.

        Работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Условно можно выделить следующие три основных вида работы.

1. Индивидуальная работа – работа с учащимися с целью руководства внеклассным чтением по математике, подготовкой докладов, рефератов, математических сочинений, работа с консультантами, подготовка некоторых учащихся к олимпиадам и т. п.
2. Групповая работа – систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся.
3. Массовая работа – эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду относятся вечера, конференции, недели математики, олимпиады, конкурсы соревнования и т. п.

На практике все эти виды работы тесно связаны друг с другом.

        На сегодня наиболее распространенными формами работы с одаренными детьми  являются факультативы, кружки, олимпиады и т. д. Появились спецкурсы и элективные курсы как разновидность факультативов.

                На дополнительных тематических курсах учащиеся:

        -знакомятся  с общими проблемами применения математики в будущей профессии;

        - изучают дополнительные главы по элементарной математике, углубляющие и расширяющие основную программу, например логические основы математики, плоские кривые в пространстве, неевклидова геометрия и т. п.;

        - готовят свои рефераты (учитель читает сначала небольшую лекцию, затем проводится самостоятельное изучение учащимися материала, консультации). При проведении дополнительных тематических курсов учитель может применять и нетрадиционные методы занятий.

        Одной из форм проведения занятий являются:

        - соревнования на лучшее решение задачи  по физике (химии) с применением математики;

        - соревнования на лучшее решение прикладной математической задачи средствами физики, информатики, черчения;

        - соревнования на лучшее решение нестандартной (комбинированной) задачи по смежным предметам школьного курса, например физика – химия. В профильных классах будут иметь особенности и другие формы работы.

                II Организация работы с одаренными детьми

        В основе работы с одаренными детьми лежит принцип  добровольности. Она может быть организована как для проявляющих определенные признаки одаренности, так и для всех желающих.

        На одном из первых занятий надо рассказать учащимся о том, чем они будут заниматься, что нового и интересного они узнают, в чем польза  занятий, как они будут проходить, выявить желающих заниматься. Необходимо указать и основные требования, которым должны подчиняться занимающиеся дополнительно ученики.

        Возможным считаю подход  к организации работы с детьми, увлекающимися математикой при малом числе учащихся.        

        В этом случае секцию невозможно организовать, а интересы учащихся все же разнообразны. Поэтому надо проводить занятия в различных формах.

        Основные формы проведения занятий при данном подходе.

           А) Комбинированное тематическое занятие.

        Примерная структура данного занятия может быть следующей:

        1. Выступление учителя по избранному вопросу на 10 – 20 минут.

        2. Основная часть – самостоятельное решение задач по определенной теме участниками группы, причем в числе этих задач должны быть задачи повышенной сложности. Число задач: 3-5 (зависит от темы и продолжительности занятия). После решения первой из задач всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор для всех членов группы. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

        3. Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, фокусов. Проведение математических игр и развлечений.

        4. Ответы на вопросы учащихся.

        При этом некоторые наиболее трудные задачи, предложенные для самостоятельного решения, иногда прорешивает  сам учитель. Выступление учителя, основная часть в тематическом занятии должны занимать 70-80% времени.

        Остальное время распределяется на решение задач занимательного характера, устных упражнений, игры, фокусы и т.п. Также в это время можно:

        - заслушать небольшие сообщения (рассказ) учителя или ученика по некоторому вопросу (биографии видных математиков, интересные факты из истории математики (например, изобретение логарифмов), интересные приемы счета, сообщение о новой интересной книге по математике для учащихся, краткое изложение некоторого математического вопроса (например, «циклоида»). Время и место этой части занятия определяет учитель.

        Б) Конкурсы по решению математических задач, олимпиады, игры.

        Такого рода занятия лучше проводить систематически, через 4-6 тематических занятий, это будет своеобразный итог работы за 1-2 месяца.

        При такой форме организации занятия все оно посвящается какому-то соревнованию, конкурсу.

        В качестве примера можно провести такие соревнования, как:

        - нестандартная олимпиада (драка, хоккей и т.п.),

        - математическая карусель,

        - математический бой,

        - устная олимпиада,

        - математическая регата и т. д.

        Много разработок такого рода опубликовано в газете «Математика», журнале «Математика в школе», книге «Предметные недели в школе. Математика» Волгоград: Учитель, 2002.

        В) Заслушивание рефератов, защита электронных проектов и презентаций 

        Г) Разбор заданий районной олимпиады; анализ ошибок.

( Применяется потому, что на районной олимпиаде не практикуется та ой разбор после ее проведения).

        Д) Решение задач на разные темы (чаще при подготовке к олимпиадам, конкурсам, на повторение).

Также могут быть и другие формы, менее получившие распространение  в практике, например:

- Разбор задач, заданных домой. Так получилось, что дома ученики испытали затруднения все или почти все. В этом случае все занятие посвящается разбору домашних и решению аналогичных задач.

- Изготовление моделей для уроков математики (например, многоугольников, многогранников).

- Доклады, беседы по математике (чаще в неделю математики, к юбилеям известных математиков).

          - Сообщение учащегося о результате, который им получен, о задаче, которую он сам  придумал и решил. (Такие занятия проводятся, конечно, вне плана).

        -Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой. Например, из книги И. Ф. Шарыгина «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы».

        - Просмотр видеофильмов, кинофильмов, диафильмов по математике.

Также могут быть и другие формы организации работы с одаренными детьми.

                   III Подготовка к занятию

Для подготовки к занятию учителю необходимо изучить все вопросы, намеченные на данное занятие.

1. Решить все подобранные задачи вновь.
2. Выяснить, что в подобранном материале является наиболее интересным и наиболее трудным.
3. Расположить задачи для решения на занятии по сложности (или по трудности). При этом задач с большими выкладками на занятие не брать. Акцент сделать на задачах с интересной идеей.
4. Формулировки задач лучше отпечатать на отдельных листочках для каждого ученика. Иногда можно предложить учащимся переформулировать текст задач, придумать самим.
5. В случае затруднений у учащихся в решении задачи, надо предусмотреть более простую задачу (подготовительную).
6. Для реализации дифференцированного подхода применять и задачи «двойники» (т. е. задачи с одной идеей, но разного уровня трудности).
7. Применять и задачи с ошибками; задачи содержащие материалы сегодняшнего дня.
8. Использовать предварительные задачи к будущим занятиям (как на самом занятии, так и дома).
9. Иметь всегда в запасе интересный занимательный материал.

Желательно, чтобы все ученики приняли участие в подготовке занятий.

Основные методические рекомендации по подготовке доклада учащимися.

1. Перед тем как предложить подготовку доклада ученику, учитель должен придумать темы докладов.

Примерные темы докладов для учащихся 9-11-х классов:

• От Евклида и до Лобачевского.

• Математические ошибки, допущенные учащимися на ЕГЭ.
• Значение математики для науки и практики и др.

2. Начинать подготовку докладов необходимо с небольших выступлений, например:

• изложение решения некоторых задач;
• сообщение условия некоторых задач;
• подготовка краткой справки об ученом математике, о термине;

Только после того, как данное выступление было грамотно и интересно подготовлено учащимся, ему можно поручить более серьезное задание: подготовку сообщения или доклада.

3. Давать задание необходимо за месяц до выступления с докладом.
4. Порекомендовать учащемуся литературу; дать указания по плану и узловым моментам выступления. Определить время для выступления. Через две недели проверить, что сделано, оказать помощь.
5. За неделю до выступления просмотреть конспект, послушать доклад, проверить наглядность.
6. После окончания доклада учителю необходимо отметить его достоинства и недостатки.

                    IV   Основные требования к докладу

• текст доклада ученику лучше излагать своими словами;
• все новые термины должны быть разъяснены;
• в начале доклада объяснить значение темы, чем она может быть       интересна для присутствующих;
• выделить основные понятия, основную идею в докладе;
• продолжительность доклада 15-20 минут (7-   10 классы);
• применять наглядность; можно сопровождать своё выступление призентацией.

        На уроках учителю при изучении программного материала желательно всячески поощрять знания, умения и идеи, которые одаренные ученики получили на дополнительных занятиях.

        Итоговое занятие необходимо начать с беседы учителя о том, как поработали учащиеся в течение учебного года (что рассмотрели, чему научились, какие навыки приобрели, что изучили нового). Завершить годовую работу, как уже отмечалось, олимпиадой (можно и нестандартной) по задачам, рассматриваемым в течение учебного года, или зачетом. После этого сказать о перспективах работы с одаренными детьми в будущем году, предложить литературу для чтения летом.

 Примерное тематическое планирование курса.

              Всего 34 часа

 Литература:

Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П. «За страницами учебника математики 10-11» Москва «Просвещение» 1996;

«Все задачи «Кенгуру» Санкт-Петербург 2008 Российский оргкомитет «Кенгуру»;

Гайдуков И.И. «Абсолютная величина» Москва «Просвещение» 1964;

 Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы» Москва «Высшая школа» 1988

  Сергеев И.Н., Панфёров В.С. «ЕГЭ 1000 задач с ответами и решениями. Всезадания группы С» Издательство «Экзамен» Москва 2014