Математический фольклор
методическая разработка (6 класс) по теме

Математический фольклор.

   Цели: Познакомить учащихся с фольклорными задачами. Рассмотреть решение некоторых из них. Прививать у учащихся любовь к математике, развивать находчивость и сообразительность.

   Ход. 1 Организационный момент.

            2. Работа по теме.

 А) Слово учителя. В нашем народе издавна популярен один вид задач, относящийся к различным житейским ситуациям. Они были в ходу наряду со сказками, пословицами и загадками. Основная цель этих задач была не столько забавлять, а сколько проверять способность людей к остроумным рассуждениям, уровень их сообразительности и находчивости. Условия и решения этих задач доставляли не меньше удовольствия, чем исполнение народных песен и танцев и рассказывание сказок. Эти задачи не имели авторов и распространялись в устной форме. Эти задачи --- народное творчество.

   Задачи народного творчества имеют большое разнообразие, как в отношении языка и житейской ситуации, так и по степени трудности. Посмотрим некоторые из них.

Б) Решение задач.

  1) На одном дереве сидело 40 сорок. Пришёл охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?          

                             Ответ: ни одной, остальные улетели.

2) Можно ли двумя монетами, один из которых не пятак заплатить за товар стоимостью 55 копеек.      

                           Ответ: да,  50=5+55.

3) Рыбак ловил рыбу. На вопрос, сколько он поймал рыбы? - он ответил: «Половину восьми, 6 без головы, 9 без хвоста». Сколько рыбы поймал рыбак?

                            Ответ: 0.

   4) Высота сосны 20 м. муравей ползёт по нему и поднимается за день на 5м  вверх и за ночь опускается на 4м вниз. За сколько дней муравей доползёт до вершины столба?

                                Ответ: за 16 дней. (В первые 15 дней поднимается на 15м, на 16 день ещё на 5м.)

    5) Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте сто гусей!» Старший гусь, их вожак, ответил: «нас не сто гусей. Но если взять сколько есть, да ещё столько, да ещё пол столько, да ещё четверть столько, да ещё вместе с тобой,- нас будет сто». Сколько было гусей?

                          Ответ:36 гусей.

           Интересно старинное решение этой задачи: Итак, полетел одинокий  гусь дальше, и всё думал, сколько гусей встретил. Но сколько ни думал, так и не смог решить задачу.

Тут увидел гусь на берегу реки аиста. А аист пользуется среди других птиц славой математика: по целым часам иногда стоит неподвижно на одной ноге и всё думает, видно задачи решает. Слетел гусь на озеро, подплыл к аисту, выразил к нему своё почтение и рассказал аисту, какую задачу задал вожак, а он никак не может её решить. Подумал аист и предложил найти решение общими усилиями. Хорошо рассуждал аист и ловко использовал свой длинный клюв. На песке начертил одну черту, потом другую, такую же, потом половину, затем четверть черты и поставил в конце точку.  

    С завидным терпением объяснял аист, что этот рисунок точно соответствует ответу старого гуся о числе гусей в стае. А точка, это тот самый гусь, который ходит возле аиста и думает, мудрую думу. Тогда остальные чёрточки – 99 гусей. Найдём сколько четвертей во всех чёрточках вместе: 1+2+4+4=11. Итак, 11 четвертей. Тогда одна четверть: 99:11=9. Значит 9*4=36 гусей.

   Гусь обрадовался, что вместе с аистом решили задачу. А аист важно вздохнул: «Эх ты, гусь, гусь…»

6) Человеку необходимо было переправить через реку с помощью лодки волка, козу и капусту. В лодке могли поместиться только человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить с козой капусту, то коза съест капусту, а в присутствии человека, никто ничего не ест. Человек всё -таки перевёз через реку и волка и козу и капусту. Как он это сделал?

                       Ответ: сначала переправится с козой, потом перевезёт капусту,

                                     но,  возвращаясь берёт с собой козу, оставляет её на первом

                                   берегу, перевезёт волка, потом придёт за козой.

   Фольклорные задачи характеризуют жизнь людей. Задачи эти воспрещают занятия людей, пеших путников на дорогах, Освещение улиц тусклыми керосиновыми фонарями т. д.

     7) Некто,  желая раздать нищим деньги рассчитал, что если каждому дать по 15 копеек, то у него не хватит 10 копеек, а если дать каждому по 12 копеек, то останется 14 копеек. Сколько было нищих, и сколько было у него денег?

                          Ответ:8 нищих, 110 копеек.

    8) Гончар продавал глиняную посуду. Старушка купила один кувшин, за который заплатила 1 руб. и ещё пол кувшина. Сколько стоит кувшин?

                            Ответ: 2 рубля.

В) Итоги.

  Эти задачи - очень малая часть всего фольклорного фонда.  Математические задачи – неотъемлемая часть народного творчества.