Неделя математики 2012г.
презентация по теме

Слайд 1

Древняя математика Математика в древних цивилизациях Панфилов А. ГБОУ СОШ № 1416

Слайд 2

Обобщение математике В системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество , структура , соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий , поверхностей и объёмов . Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. С распространением счёта на крупные количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности.

Слайд 3

История математики Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. д. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке. Названия чисел от двух (zwei, two, duo, deux, dvi, два…) до десяти, а также десятков и числа 100 в индоевропейских языках сходны. Это говорит о том, что понятие абстрактного числа появилось очень давно, ещё до разделения этих языков. При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления . Хотя есть и исключения: 80 по-французски quatre-vingt (то есть 4 двадцатки), а 90 — quatre-vingt-dix (4*20+10); это употребление восходит к счёту по пальцам рук и ног. Аналогично устроены числительные датского, осетинского, абхазского языков. Шумеры и ацтеки, судя по языку, первоначально считали пятёрками.

Слайд 4

Математика в Египте Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян. Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса , он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства , времени расцвета древнеегипетской культуры. Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями , пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического , арифметические прогрессии , решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.

Слайд 5

Математика в Греции Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов ( астрология , нумерология и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или даже ошибочных. Греки подошли к делу с другой стороны. Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис « Числа правят миром ». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: « Природа разговаривает с нами на языке математики » ( Галилей ). Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия. Попытка пифагорейцев положить в основу мировой гармонии целые числа (и их отношения) была поставлена под сомнение после того, как были обнаружены иррациональные числа . Платоновская школа (IV век до н. э.) выбрала иной, геометрический фундамент математики ( Евдокс Книдский ). На этом пути были достигнуты величайшие успехи античной математики ( Евклид , Архимед , Аполлоний Пергский и другие). Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта , аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики (гарантирующих истинность выводов при условии, что истинны предпосылки). Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию. В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.

Слайд 6

Математика в Вавилоне Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500 тыс., из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства . Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п. Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской , а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии . При решении применялись пропорции , средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян . Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммурапи ; при этом использовалась геометрическая терминология (произведение ab называлось площадью, abc — объёмом, и т. д.). Многие значки для одночленов были шумерскими, из чего можно сделать вывод о древности этих алгоритмов ; эти значки употреблялись, как буквенные обозначения неизвестных в нашей алгебре. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений . Венцом планиметрии была теорема Пифагора , известная ещё в эпоху Хаммурапи. Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления , увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. Для умножения применялся громоздкий комплект таблиц. Для вычисления квадратных корней вавилоняне изобрели итерационный процесс: новое приближение получалось из предыдущего по формуле метода Ньютона :

Слайд 7

Математика в Индии Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до 1050 (десять в пятидесятой степени). Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание « брахми », с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими , а сами арабы — индийскими . Около 500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему . В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков , или шестидесятеричных , как у вавилонян . В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи

Слайд 8

Цифры римские цифры ( I V X L C D M ) шестнадцатеричные цифры ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ) цифры майя (от 0 до 19) в некоторых языках, например, в древнегреческом, в иврите, в церковнославянском, существует система записи чисел буквами и др.

Слайд 1

Знаменитые математики и их вклад в науку Степанова Настя ГБОУ СОШ № 1416 Руководитель: Гуреева И.Л.

Слайд 2

М.В.Ломоносов

Слайд 3

М.Ю.Лермонтов

Слайд 4

(x+25)-(125-37-x)*5/2 Из задуманного числа нужно вычесть это самое число. Следовательно, их разность равняется нулю. Производя дальнейшие операции с числами, получаем ответ 282.

Слайд 5

Н.И.Лобачевский

Слайд 6

Евклид А Аксиома параллельности Евклида: На плоскости через точку, не принадлежащей прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

Слайд 7

С.В.Ковалевская

Слайд 8

Страницы из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого

Слайд 9

Л.С.Понтрягин

Слайд 10

И.М.Виноградов

Слайд 11

П.Л.Чебышев и его арифмометр (1878)

Слайд 1

ГБОУ СОШ № 1416 Руководитель: Гуреева И.Л. Математика Зазвонова Полина

Слайд 2

Математика — это язык, на котором написана книга природы. Галилео Галилей

Слайд 3

Математика, как наука, создана ни одним человеком и не сразу, а постепенно, в течении многих тысяч лет. Огромный вклад в развитие математики внесли величайшие ученые планеты. Мы по праву гордимся великими математиками: Н.И. Лобачевским, С.В Ковалевской, П.Л. Чебышевым.

Слайд 4

Эти слова принадлежат гениальному русскому ученому М.В. Ломоносову (1711-1765). Это высказывание показывает, какое исключительное значение для развития ума придавал он этой науке. «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Слайд 5

Величайший гений человечества не раз подчеркивал значение математике для понимания законов природы, для подчинения её силе человеку. М.В. Ломоносов является творцом многих научных открытий. Он величайший химик, физик, геолог, историк, языковед и даже поэт. А.С. Пушкин сказал о нем: «Ломоносов создал первый русский университет. А лучше сказать, сам был нашим первым университетом».

Слайд 6

Вся жизнь Николая Ивановича Лобачевского была посвящена служению науке, служению Родине. Он является в полном смысле слова революционером науке, сделавшим великие открытия в геометрии. Эти открытия дали мощный толчок дальнейшему развитию геометрии, математике в целом и физике.

Слайд 7

Более двух тысячелетий после Евклида многие ученые- математики пытались доказать этом математическое предложение, но всегда их попытки оказывались безуспешными. Принятая Евклидом в его «Началах» аксиома, которая утверждает, что на плоскости через точку, взятую вне данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой, называется «аксиома параллельности Евклида». Пересечения прямых

Слайд 8

Н.И. Лобачевский создал новую геометрию, которая в отличие от геометрии Евклида названа геометрией Лобачевского. Имя Н.И. Лобачевского прочно вошло в мировую науку и состоит в одном ряду с Евклидом, Архимедом, Галилеем и Ньютоном. Только в 1826 году великий русский ученый профессор Казанского университета Н.И. Лобачевский доказал, что используя все другие аксиома Евклида, это математическое предложение доказать нельзя, что оно действительно должно быть принято за аксиому

Слайд 9

Высокий лоб, нахмуренные брови, В холодной бронзе — отраженный луч... Но даже неподвижный и суровый Он, как живой, — спокоен и могуч. Когда-то здесь, на площади широкой, На этой вот казанской мостовой, Задумчивый, неторопливый, строгий, Он шел на лекции — великий и живой. Пусть новых линий не начертят руки, Он здесь стоит, взнесенный высоко, Как утверждение бессмертья своего, Как вечный символ торжества науки. Фирсов.

Слайд 10

С.В. Ковалевская, первая женщина- профессор, первая женщина- член корреспондент Академии наук. Ее труды по математике обогатили и получили признание во всем мире. Софья Васильевна провела ряд ценных математических исследований, решила задачу, которую стремились решить величайшие математике мира.

Слайд 11

Эта задача ставилась Парижской Академией Наук много раз и не находился человек, которому можно было присудить награду за ее решение. София Васильевна дала блестящее решение поставленной задачи. Приборы, основанные на расчетах Ковалевской, широко применяются в современной технике, в первую очередь для определения курсов самолетов и судов

Слайд 12

Софья Васильевна Ковалевская навсегда останется гордостью русской науки, гордостью русского народа. «В истории человечества до Ковалевской не было женщины, равной ей по силе математического таланта» (Академик С.И. Вавилов.)

Слайд 13

Л.Ф. Магницкий был одним из самых образованных людей в России для своего времени. Он хорошо знал математику, читал математические сочинения на греческом, голландском и итальянском языках. Его книга «Арифметика, сиречь наука числительная» сыграла огромную роль в развитии математических наук в России. Автором первой учебной книги по математике в России является- Леонтий Филиппович Магницкий. Родился он 19 июня 1669 года, умер 30 октября 1739 года.

Слайд 14

Величайший гений русского народа М.В. Ломоносов писал, что охоту получил к учению у «Магницкого » арифметику, которого он знал наизусть и называл ее «Вратами учености». Современная русская математика ушла далеко от «Арифметики» Магницкого, но мы с благодарностью вспоминаем автора первого русского учебника математике. О Л.Ф. Магницком известно немного. Первоначально у него была другая фамилия. Петр первый, часто беседуя с ним о математике, говорил, что он так много знает, что притягивает к себе, как магнит, и приказал ему называться Магницким.

Слайд 1

Любовь лермонтова к математике Сахаревич А. ГБОУ СОШ № 1416 Руководитель: Гуреева И.Л.

Слайд 2

Большим любителем математики был М.Ю. Лермонтов. При, своих, переездах из одного места службы в другое он всегда возил с собой ученика математики. Однажды, приехав в Москву, к Лопухову, товарищу по артиллерийскому училищу, Лермонтов заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, измученный Лермонтов заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел математик и подсказал ему решение этой задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика, который хранится в настоящее время в Пушкинском дому Академии Наук.

Слайд 3

В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. На одном из вечеров Лермонтов предложил им задумать какое-нибудь число, прибавить к нему 35, потом прибавить 125, из суммы вычесть 37, затем вычесть задуманное число, разность умножить на 5 и произведение разделить на 2 После этого Лермонтов сказал: « У каждого из вас получилось число 282». Офицеры согласились. Как же Лермонтов получил этот результат? Запишем задачу в виде числовой формулы. Обозначим задуманное число буквой Х. ( х+25) – (125-37-х)*5/2 Из задуманного числа, какое бы оно не было надо вычесть это же число. Если вычитаемое равно уменьшаемому, то разность равна нулю. Исключив Х, Лермонтов производил действия над определенными, известными ему числами и получил тот же результат. 282

Слайд 4

Математикой, кроме, Лермонтова, занимались и другие поэты, например, русский поэт Бенедиктов, живущий в одно время с А.С.Пушкиным. Он написал очень интересную книгу по занимательной теме. Эта книга на русском языке, включающая в себя сборник математических головоломок. В книге Перельмана «Живая математика» есть одна из головоломок Бенедиктова.

Слайд 5

Один из выдающихся российских математиков – это Лев Семенович Понтрягин. В 13 лет, будучи учеником 6 класса, он ослеп на оба глаза. Несмотря на это, блестяще окончил школу, затем университет, настойчиво взбирался на вершину математической науки и стал профессором. Научные труды Льва Семеновича создали ему мировую известность и поставили математику во главе новых научных достижений. Жизнь Л.С. Понтрягина – замечательный пример напряженного труда, несгибаемой воли, железного упорства.

Слайд 6

Другой выдающийся русский ученый – Иван Матвеевич Виноградов. Он разрешил вопросы, над которыми ученые всего мира трудились сотни лет. За заслуги в области математики он признан одним из первых математиков современности и избран в числе многих академий мира.

Слайд 7

Люди очень давно стали думать об облегчении счета и вычислений. Наиболее удачный, простой, но очень остроумный прибор – это русские конторские счеты. Он применяются с начала 18 века и до сих пор остаются распространенными, полезными, а часто и необходимым средством вычислений.

Слайд 8

Первая счетная машина –арифмометр, была изобретена в 1874 году главным механиком монетного двора – Однером. Арифмометр получил всемирное признание и широкое распространение. Первый в мире вычислительный автомат, выполняющий гораздо более сложные вычисления, появился в 1878 году. Его основатель величайший русский ученый математик – Пафнутий Львович Чебышев.

Слайд 9

В последние годы большое развитие получили электронные вычислительные машины, способные с огромной скоростью выполнять математические действия ( несколько десятков тысяч действий в секунду ). Трудно назвать такую область науки и техники, в которой быстр действующие счетные машины не находили бы применения. Такие счетные машины дают возможность управлять полетами и посадкой самолетов, предсказывать погоду, даже делать переводы книг с любого я зыка на любой другой

Слайд 10

Построенная в бывшем Советском Союзе под руководством академика Лебедева быстро действующая счетная машина в две минуты выполняет такое вычисление, на которые одному человеку потребуется пять лет, а заменяют труд десятков тысяч вычислений. Она используется также в качестве переводчика с английского на русский язык. Для создания и управления счетными машинами нужны инженеры, техники, квалифицированные рабочие. Может и нам со временем придется создавать такие машины или управлять ими. Будем готовиться к этому и хорошо учиться.

Слайд 1

Неделя математики в ГБОУСОШ №1416 с углубленным изучением английского языка с 23 января по 28 января 2012 года Гуреева И.Л.

Слайд 2

Учителя математики Гусева Т.Н. и Гуреева И.Л. 2

Слайд 3

ОТКРЫТИЕ НЕДЕЛИ проведение историке математических классных часов 3 Степанова Настя 11б

Слайд 4

Конкурс презентаций «Математика и экология» 4 Математическая модель очистительного сооружения

Слайд 5

КОНКУРС МАТЕМАТИЧЕСКИХ ГАЗЕТ 5

Слайд 6

Игра «Математический поезд» 6 Учащиеся 5-6 классов отправились в путь

Слайд 7

Станции: Геометрическая Шуточная Вычислительная Внимательная 7

Слайд 8

8

Слайд 9

9

Слайд 10

ФАНТАЗИЯ, ТВОРЧЕСТВО, ПОИСК, УСПЕХ! 10

Слайд 11

Доклады, кроссворды, головоломки 11

Слайд 12

Победитель конкурса математических поделок 12 5б Козлов Константин