РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 11 класса
календарно-тематическое планирование (11 класс) по теме
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена к учебникам :«Алгебра и начала математического анализа10-11»,А .Г. Мордкович. М. Мнемозина ,
2007год. (ФПУ № 2337 ) ; «Геометрия10-11» А.В. Погорелов ,Просвещение,2010 год.(ФПУ №2344 ) , для универсальных классов , в которых отведено 4 часа в неделю плюс 1 час компонент общеобразовательного учреждения (коу)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 673 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель МО Зам.директора по УВР МБОУ Руководитель МБОУ
«СОШ №6 г.Азнакаево» «СОШ №6 г.Азнакаево»
_ / Х.Р.Калимуллина_ / Г.В.Галиуллина _______/ Н.Х.Габдуллин
Ф.И.О. Ф.И.О. Ф.И.О
Протокол № _1 от «_26_»_08_2013 г. «_28» ____08_____20 13 г. Приказ от «_29» _08_ 2013г. № 69-об.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 11 класса
предмет, класс
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа №6 города Азнакаево»
Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан
Насыровой Венеры Габдирауфовны,1 кв.категория
Ф.И.О. учителя, категория
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол от «_29» 08.2013
№ 01
2013—2014 учебный год
Учебно - тематическое планирование
по математике
предмет
Классы ________11______
Учитель ___Насырова Венера Габдирауфовна_
Количество часов
Всего __170_ час; в неделю 5 часов.
Плановых контрольных уроков ____14
Административных контрольных уроков__2_ часа.
Планирование составлено на основе Стандарта среднего (полного) общего образования по математикее, примерной программы основного общего образования по физике, методического письма о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Учебник:«Алгебра и начала математического анализа10-11»,А .Г. Мордкович. М. Мнемозина ,
2007год. (ФПУ № 2337 ) ; «Геометрия10-11» А.В. Погорелов ,Просвещение,2010 год.(ФПУ №2344 )
название, автор, издательство, год издания
Дополнительная литература: «Алгебра и начала математического анализа». Самостоятельные работы п.р. А.Г.Мордковича ; «Алгебра и начала математического анализа». Контрольные работы п.р. А.Г.Мордковича
Пояснительная записка
Программа по математике в 11 классе составлена на основании:
— федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.,
— примерной программы среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.,
— авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа и геометрии для 10 – 11 классов составителя И.И Зубаревой , А.Г Мордковича (М. «Просвещение», 2009 г.).
— базисного учебного плана на 2013 – 2014 учебный год.
Курс рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю, 34 учебные недели) из них
-136 часов- федеральный компонент БУП;
-34 часа –компонент образовательного учреждения БУП.
Обучение ведётся по учебникам «Алгебра и начала анализа, 10 – 11»в двух частях, авторы: А. Г.Мордкович, Москва , «Мнемозина», 2011 г.и «Геометрия, 10 – 11», автор А.В. Погорелов, М. «Просвещение», 2010
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Сроки реализации программы: 1 сентября 2013г. – 31 мая 2014г.
Преподавание математики в 11 классе предполагается вести по традиционной системе с использованием информационно-коммуникативных технологий.
Предполагаемые формы и методы контроля при обучении математике:
1).методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, решение задач по готовым чертежам; сообщения;
2).методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;
- методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Алгебра и начала анализа
В результате изучения данного курса алгебры и начал анализа ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочный материал;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
В результате изучения данного курса геометрии ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;
- строит простые сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрический и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
№ | Наименование раздела | Кол-во часов |
1. | Повторение материала 10 класса | 5 |
2. | Степени и корни. Степенные функции | 21 |
3. | Многогранники | 12 |
4. | Показательная и логарифмическая функции | 29 |
5. | Цилиндр, конус, шар | 12 |
6. | Первообразная и интеграл | 9 |
7. | Элементы теории вероятностей и математической статистики | 12 |
8. | Объемы тел | 15 |
9. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 17 |
10 | Задачи с параметрами | 23 |
11 | Обобщающее повторение курса математики | 15 |
итого | 170 |
Дополнительно 1 час в неделю (КОУ) введен на изучение следующих тем:
№пп | №урока в КТП | Тема по программе | Количество часов |
1 | 20 | Простейшие иррациональные уравнения с параметром. | 1 |
2 | 38 | Решение задач на многогранники | 1 |
3 | 43 | Простейшее показательное уравнение с параметром | 1 |
4 | 49 | Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром | 1 |
5 | 55 | Простейшие логарифмические уравнения параметром. | 1 |
6 | 62 | Решение логарифмических неравенств с параметром | 1 |
7 | 65 | Решение систем логарифмических уравнений с параметром. | 1 |
8 | 86 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром) | 1 |
9 | 129 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 |
10 | 130 | Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами. | 1 |
11 | 131 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы. | 1 |
12 | 133 | Рациональные уравнения. | 1 |
13 | 134 | Решение рациональных уравнений с параметром. | 1 |
14 | 135 | Рациональные неравенства. | 1 |
15 | 136 | Решение рациональных неравенств графическим методом. | 1 |
16 | 137 | Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств. | 1 |
17 | 138 | Уравнения , содержащие знак абсолютной величины. | 1 |
18 | 139 | Метод графической интерпретации. | 1 |
19 | 140 | Неравенства , содержащие знак абсолютной величины. | 1 |
20 | 141 | Аналитические методы решения неравенств. | 1 |
21 | 142 | Графические методы решения неравенств с модулем. | 1 |
22 | 143 | Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе. | 1 |
23 | 144 | Метод замены в иррациональных уравнениях с параметром. | 1 |
24 | 145 | Метод введения вспомогательных переменных. | 1 |
25 | 146 | Иррациональные неравенства с параметром. | 1 |
26 | 147 | Решение иррациональных неравенств различными методами. | 1 |
27 | 148 | Логарифмические и показательные уравнения. | 1 |
28 | 149 | Логарифмические и показательные неравенства. | 1 |
29 | 150 | Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств. | 1 |
30 | 151 | Понятие инвариантности выражений . | 1 |
31 | 152 | Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами | 1 |
32 | 153 | Обобщающее повторение «Задачи с параметрами» | 1 |
33-34 | 154-155 | Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами» | 1 |
итого | 34 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИВ 10 КЛАССЕ .(5ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 170 ЧАСОВ)
№ ур. | Содержание учебного материала | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения | |
По плану | Фактич. | |||
Повторение материала 10 класса (5 ч.) Цели: - Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. - Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса. - Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||
1 | Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. | Знать: - свойства тригонометрических. функций и уметь строить их графики; - способы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Уметь: - решать тригонометрические уравнения и неравенства. Знать и уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке. Знать и уметь находить угол между прямыми , расстояние между прямой и плоскостью, свойства векторов пространстве. | ||
2 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | |||
3 | Производная, ее применение для исследования функций. | |||
4 | Решение задач стереометрии. | |||
5 | Входная контрольная работа. | |||
Степени и корни. Степенные функции (21 ч.) Цели: - Формирование представлений корня п-ой степени из действительного числа, функции - Овладение умением извлечения корня, построения графика функции - Обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. | ||||
6 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Знать: - определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа; - свойства и графики функций - теоремы о свойствах корня n-ой степени; - основные способы преобразования иррациональных выражений; Уметь: - вычислять корень n-ой степени из действительного числа ; - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; - решать уравнения вида - строить графики функций - применять свойства корня n-ой степени; - упрощать иррациональные выражения; | ||
7 | Выполнение преобразований выражений, содержащих радикалы, решение уравнений, содержащие корни n-ой степени. | |||
8 | Функции | |||
9 | Построение и чтение графиков функции | |||
10 | Свойства корня n-ой степени (теоремы 1-3). | |||
11 | Свойства корня n-ой степени (теоремы 4,5). | |||
12 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | |||
13 | Свойства радикалов. | |||
14 | Способы упрощения выражений, содержащих радикалы. | |||
15 | Иррациональные уравнения. | |||
16 | Обобщающее повторение по теме «Степени и корни». | |||
17 | Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
18 | Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем и её свойства. | Знать: - понятие степени с рациональным показателем; - свойства степени с рациональным показателем; - основные способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; - понятие степенная функция, свойства степенных функций; - формулу производной степенной функции; Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем; - решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы; - исследовать степенные функции и строить их графики; - находить производные степенных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | ||
19 | Методы решения иррациональных уравнений. | |||
20 | Простейшие иррациональные уравнения с параметром. | |||
21 | Степенные функции, их свойства и графики. | |||
22 | Построение графиков. Чтение графика степенной функции. | |||
23 | Исследование степенных функций. | |||
24 | Формула производной степенной функции. | |||
25 | Обобщающее повторение по теме «Степенные функции». | |||
26 | Контрольная работа №2 по теме «Степенные функции». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Многогранники(12 ч). Формирование представлений о многогранных углах и многогранниках Овладение умением решать задачи на призму, пирамиду Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники». | ||||
27 | РНО. Двугранный угол, трёхгранный угол, многогранные углы | Знать:- понятия многогранных углов; -понятие многогранника, об основных его элементах: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, развертка . -построение сечения по условию задачи в соответствии с правилами параллельного проектировании. - понятие призмы; об основных его элементах. - понятие параллелепипеда, его разновидностей; уметь определять основные его элементы. -понятие пирамиды, основных его элементов: ее основание ,боковые ребра, высота, боковая поверхность, развертка ; -понятие усечённой пирамиды; - понятие правильной пирамиды, теорему об её боковой поверхности; - разные виды правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, теорему Эйлера. Уметь: -выполнять рисунки к задачам, применять свои знания при решении задач; - строить различные виды призм и пирамид к задачам, их плоские сечения с помощью принципа параллельного проектирования; - изображать правильные многогранники; применять при решении задач теорему Эйлера. | ||
28 | Выпуклые многогранники. Призма. Правильная призма. | |||
29 | Изображение призмы и построение её плоских сечений. | |||
30 | Прямая и наклонная призма | |||
31 | Параллелепипед. .Прямоугольный параллелепипед. Куб. | |||
32 | Пирамида. Треугольная пирамида. | |||
33 | Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. | |||
34 | Правильная пирамида. | |||
35 | Представление о правильных многогранниках. Теорема Эйлера. | |||
36 | Решение задач по теме «Многогранники». | |||
37 | Контрольная работа №3 по теме «Многогранники». | |||
38 | РНО .Решение задач на многогранники. | |||
Показательная и логарифмическая функции (29 ч.) Цели: - Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. - Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства. - Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. - Создание условий для развития умения применять функционально-графическое представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах. | ||||
39 | Работа над ошибками. Степень с произвольным действительным показателем. | Знать: - определение степени с иррациональным показателем, показательной функции; - показательные функции вида - понятие показательные уравнения, теорему о показательном уравнении, методы решения показательных уравнений; - понятие показательные неравенства, теорему о показательных неравенствах; - определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения; - основное логарифмическое тождество; - понятия десятичного логарифма; - функцию - преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Уметь: - строить графики показательных функций; - решать показательные уравнения; уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; - решать показательные неравенства; - вычислять логарифмы; - решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами; - строить графики логарифмических функций; - применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. | ||
40 | Показательная функция, её свойства и график. | |||
41 | Экспонента. Показательно-степенная функция. | |||
42 | Показательные уравнения. | |||
43 | Простейшее показательное уравнение с параметром | |||
44 | Показательные неравенства. | |||
45 | Методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства. | |||
46 | Понятие логарифма числа. | |||
47 | Логарифмирование. Десятичный логарифм. | |||
48 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | |||
49 | Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром | |||
50 | Обобщающее повторение по теме «Логарифмическая и показательная функции». | |||
51 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая и показательная функции». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
52 | Работа над ошибками. Логарифм произведения, частного, степени. | Знать: - основные свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; - понятие логарифмические уравнения, теорему о логарифмическом уравнении, методы решения логарифмических уравнений (функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования); - понятие логарифмические неравенства, теорему о логарифмическом неравенстве; - формулу переход к новому основанию и её следствия; - знать смысл числа e, свойства и график функции - понятие натуральной логарифм, свойства и график функции y = ln x и формулу дифференцирования; Уметь: - доказывать свойства логарифмов и применять их при выполнении логарифмов и решении уравнений; - решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений; - решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств; - применять метод логарифмирования, потенцирования, метол введения новой переменной и функционально-графический метод; - применять формулу перехода к новому основанию; - вычислять производные функций вида | ||
53 | Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. | |||
54 | Логарифмические уравнения. Теорема о равносильности логарифмического уравнения | |||
55 | Простейшие логарифмические уравнения параметром. | |||
56 | Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. | |||
57 | Решение систем логарифмических уравнений. | |||
58 | Логарифмические неравенства. Теорема о равносильности логарифмических неравенств. | |||
59 | Метод интервалов. | |||
60 | Решение систем логарифмических неравенств. | |||
61 | Переход к новому основанию логарифма (теорема). | |||
62 | Решение логарифмических неравенств с параметром | |||
63 | Число е. Функция | |||
64 | Натуральный логарифм. Функция y = ln x, её свойства и график, дифференцирование. | |||
65 | Решение систем логарифмических уравнений с параметром. | |||
66 | Обобщающее повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | |||
67 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Цилиндр, конус, шар (12 ч.) Цели: - Иметь представление о цилиндре, конусе, шаре. - Различать в окружающем мире предметы- геометрические тела, выполнять чертежи по условию задачи. - Знать формулы полной и боковой поверхностей тел, строить осевые сечения тел. | ||||
68 | РНО. Цилиндр и его элементы. | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Уметь определять его основные элементы: основания, высоту, боковую поверхность, образующую, развертку. | ||
69 | Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. Знать формулы , уметь использовать их при решении задач. | ||
70 | Вписанная и описанная призмы | Уметь строить вписанные и описанные призмы; применять свои знания при решении задач | ||
71 | Конус. Усеченный конус. | Знать понятие конуса; основные его элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Уметь применять свои знания при решении задач. | ||
72 | Сечения конуса плоскостями. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. | Уметь строить сечения конуса. Знать теорему о пересечении конуса плоскостями; уметь применять при решении задач | ||
73 | Сфера и шар. | Знать определение сферы и шара. Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости. | ||
74 | Сечение шара плоскостью | Знать теорему о сечении шара плоскостями; уметь использовать свои знания при решении задач. | ||
75 | Касательная плоскость к сфере. | Знать теорему о касательной плоскости к шару; использовать знания при решении задач | ||
76 | Пересечение двух сфер | Знать теорему о линии пересечения двух сфер; Уметь решать задачи на эти понятия | ||
77 | Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника. | |||
Знать определения вписанных и описанных многогранников; Уметь использовать при решении задач | ||||
78 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». | Знать всё о телах вращения; уметь решать задачи | ||
79 | Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Первообразная и интеграл (9 ч.) Цели: - Формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл. - Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. | ||||
80 | Работа над ошибками. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. | Знать: - определение первообразной, понятие интегрирование; - таблицу формул для нахождения первообразных, правила отыскания первообразных; - понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл, происхождение слова интеграл; - геометрический и физический смысл определенного интеграла; - формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки; - формулу Ньютона – Лейбница, два свойства определенного интеграла; - формулы интегрирования функции - понятие второй производной и ее физический смыл; - примеры применения интеграла в физике и геометрии Уметь: - находить первообразные известных функций; - применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач; - вычислять определенные интегралы; - вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; - находить первообразные функций вида | ||
81 | Определение первообразной и её общий вид. | |||
82 | Правила отыскания первообразных. | |||
83 | Вычисление площади криволинейной трапеции и массы стержня. Перемещение точки. | |||
84 | Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. | |||
85 | Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | |||
86 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром) | |||
87 | Обобщающее повторение по теме «Первообразная и интеграл». | |||
88 | Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Элементы теории вероятностей и математической статистики (12 ч.) Цели: - Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений в вероятностных заданиях. - Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. - Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни. | ||||
89 | Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. | Знать: - три графических изображений распределения данных; - основные этапы простейшей статистической обработки данных; - числовые характеристики измерения; - поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; - понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; - определение кратности варианты, две формулы частоты варианты; - понятие дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии; - классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события; - правило умножения, понятия невозможное, достоверное, противоположное событие; - определение факториала, формулу числа перестановок; - определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; - теоремы о размещениях и сочетаниях; - Формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты; - определение произведения событий, независимых событий; - элементарные и сложные события, вероятность противоположного события; - теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; - теорему Бернулли; - понятие статистическая устойчивость; - правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: - применять рассмотренные понятия на практике; - определять вероятность случайного события; - вычислять число сочетаний и размещений по формулам; - пользоваться треугольником Паскаля; - применять формулу бинома Ньютона; - использовать комбинаторику при подсчете вероятностей; - применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач | ||
90 | Числовые характеристики рядов данных. Таблицы распределения данных измерения. Дисперсия. | |||
91 | Элементарные и сложные события. Вероятности и статистическая частота наступления события. | |||
92 | Невозможное, достоверное и противоположное события. | |||
93 | Комбинаторика. Комбинаторный анализ. | |||
94 | Сочетания и размещения. Треугольник Паскаля | |||
95 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | |||
96 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. | |||
97 | Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. | |||
98 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. | |||
99 | Независимые повторения испытаний. Геометрическая вероятность. | |||
100 | Контрольная работа № 8 по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности». | |||
Объемы тел (15ч.) Цели: - Знать формулы объемов геометрических тел. - Уметь решать задачи с использование формул объемов тел. - Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. - Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов тел. | ||||
101 | РНО. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда. | ||
102 | Объем прямой призмы. Отношение объемов подобных тел. | Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | ||
103 | Объем пирамиды | Знать формулу объема пирамиды Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач. | ||
104 | Объем усечённой пирамиды | Знать формулу объема усечённой пирамиды. Уметь вычислять объём | ||
105 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | Уметь применять понятие определённого интеграла для вычисления объёма | ||
106 | Объем цилиндра | Знать формулу объёма цилиндра. Уметь вычислять его объём | ||
107 | Объем конуса. | Знать формулы. Уметь вычислять его объём | ||
108 | Решение задач по теме «Объем тел вращения». | Знать формулы конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. | ||
109 | Объем шара. | Знать формулу объема шара. Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | ||
110 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом слое, секторе. Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | ||
111 | Площадь поверхности цилиндра | Знать формулу площади боковойп оверхности цилиндра. Уметь решать задачи . | ||
112 | Площадь поверхности конуса. | Уметь выводить формулу площади боковой поверхности конуса. Уметь решать задачи. | ||
113 | Площадь сферы | Знать формулу вычисления площади поверхности сферы; применять при решении задач. | ||
114 | Решение задач по теме «Объемы тел вращения». | Уметь решать задачи на вычисление объёмов тел вращения | ||
115 | Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел вращения». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч.) Цели: - Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром. - Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. - Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра. - Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения. - Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||
116 | Работа над ошибками. Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни. | Знать: - определение равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); - утверждение и теоремы о равносильности уравнений; - преобразования, приводящие данное уравнение в уравнение-следствие; - правила проверки корней уравнений; - основные причины потери корней и способы избежания потери; - метод решения уравнений заменой уравнения; - метод решения уравнений разложением на множители, алгебраическим сложением; - метод решения уравнений введением новой переменной, схему Горнера (дополнительно); - функционально-графический метод решения уравнений; - определения равносильных неравенств, следствия неравенства; - теоремы о равносильности неравенств; - определения системы и совокупности неравенств; что представляют собой решения системы и совокупности неравенств; - способы решения иррациональных и модульных неравенств; Уметь: - применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике; - преобразовывать уравнения в уравнения-следствия; - проверять полученные корни при решении уравнений; - следить за тем, чтобы в ходе решения уравнений не произошла потеря корней; - решать уравнения методом замены и разложением на множители; - применять метод построения графиков при решении уравнений; - решать неравенства с одной переменной различными способами; - производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; -доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности; - решать системы и совокупности неравенств различными способами; - решать иррациональные и модульные неравенства различными способами; | ||
117 | Общие методы решения уравнений. | |||
118 | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной. | |||
119 | Функционально-графический метод. | |||
120 | Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. Метод интервалов. | |||
121 | Решение систем неравенств с одной переменной. Система неравенств, совокупность неравенств. | |||
122 | Обобщающее повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной, их системы». | |||
123 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
124 | Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными. | Знать: - понятия решение уравнения и неравенства с двумя переменными - определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; - понятие решение системы уравнений, методы решения систем уравнений и неравенств; - метод интервалов; - применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений.
- понятия уравнение и неравенство с параметром; - ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами; Уметь: - решать уравнения и неравенства с двумя переменными; - решать диофантово уравнение; - решать системы уравнений и неравенств; - изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; - свободно применять различные способы при решении систем уравнений. - решать уравнения и неравенства с параметрами; | ||
125 | Неравенства с двумя переменными. | |||
126 | Системы неравенств с двумя переменными. | |||
127 | Системы уравнений с двумя неизвестными. | |||
128 | Равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений и неравенств. | |||
129 | Уравнения и неравенства с параметрами. | |||
130 | Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами. | |||
131 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы. | |||
132 | Контрольная работа №11 по теме «уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Задачи с параметрами (23ч) Цели: - Формирование представлений об основных типах задач с параметрами. - Овладение навыками общих методов решения задач с параметрами. - Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра. - Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения задач с параметрами. - Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||
133 | РНО. Рациональные уравнения. | Знать: -стандартные приемы и методы ,а также определенный набор опорных задач на которых базируется или к которым сводятся многие разнообразные задачи; -переход к равносильному рациональному уравнению; -переход к смешанной системе, состоящей из уравнений и неравенств; -метод замены; -метод введения вспомогательных неизвестных(способ подстановки); -метод геометрической интерпретации; -метод рационализации логарифмических и показательных неравенств (декомпозиции); -понятие инвариантности в преобразованиях выражений (симметрия относительно знака, относительно перестановки переменных) Уметь: -решать задачи с параметрами , применяя изученные алгоритмы решений; -решать уравнения и неравенства аналитическим способом и функционально-графическим методом; - применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
134 | Решение рациональных уравнений с параметром. | |||
135 | Рациональные неравенства. | |||
136 | Решение рациональных неравенств графическим методом. | |||
137 | Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств. | |||
138 | Уравнения ,содержащие знак абсолютной величины. | |||
139 | Метод графической интерпретации. | |||
140 | Неравенства , содержащие знак абсолютной величины. | |||
141 | Аналитические методы решения неравенств. | |||
142 | Графические методы решения неравенств с модулем. | |||
143 | Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе. | |||
144 | Метод замены в иррациональных уравнениях с параметром. | |||
145 | Метод введения вспомогательных переменных. | |||
146 | Иррациональные неравенства с параметром. | |||
147 | Решение иррациональных неравенств различными методами. | |||
148 | Логарифмические и показательные уравнения. | |||
149 | Логарифмические и показательные неравенства. | |||
150 | Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств. | |||
151 | Понятие инвариантности выражений . | |||
152 | Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами | |||
153 | Обобщающее повторение «Задачи с параметрами» | |||
154-155 | Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Обобщающее повторение курса математики (15 ч.) Цели: - Обобщение и систематизация курса математики за 10-11 класс. - Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. - Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как о средстве моделирования явлений и процессов. - Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями. - Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. - Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. | ||||
156 | РНО. Степени и корни. Общие приемы решения уравнений. | Знать приемы решения показательных уравнений и неравенств. Знать приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа. Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в практической деятельности и повседневной жизни | ||
157 | Тождественные преобразования иррациональных и логарифмических выражений. | |||
158 | Тригонометрические уравнения и неравенства | |||
159 | Геометрический и физический смысл производной. | |||
160 | Решение планиметрических задач. | |||
161 | Решение задач на комбинацию тел вращения., | |||
162 | Объемы подобных тел. Объемы многогранников. | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
163 | Вписанные и описанные многогранники | Обобщение и систематизация курса геометрии.. Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в практической деятельности и повседневной жизни. | ||
164 | Площади поверхностей геометрических тел. | |||
165 | Сечения в многогранниках, вычисление площадей сечений. | |||
166 | Применение координатного метода в решении стереометрических задач. | |||
167-168 | Итоговая контрольная работа | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
169 | Анализ контрольной работы. Решение задач | |||
170 | Итоговый урок. |
Литература:
Для учителя
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике 2004
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
- Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2009 г.
- Программа общеобразовательных учреждений по геометрии в 10 – 11 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2009 г.
5. Поурочное планирование по алгебре и началам анализ в 10 классе. Автор:
О. В. Макарова. М. «Экзамен». 2007 г.
6. Поурочные разработки по геометрии в 10 классе. Автор: В. А. Яровенко. М. «Вако». 2006 г.
7. Тригонометрия. Теория и практика. Автор: Н. Н. Евдокимова. Санкт-Петербург.
«Литера». 2005 г.
8. «Задачи с параметрами. Подготовка к ЕГЭ и ГИА», А.А.Прокофьев, Москва БИНОМ. Лаборатория знаний.2012г
Для учащихся
- Учебник в двух частях «Алгебра и началаматематического анализа, 10 – 11классы»; автор: Мордкович А. Г. , «Мнемозина», 2011 г.
2. Учебник «Тригонометрия»; авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,
К. И. Нешков, С. Б. Суворова; М. «Просвещение», 2000 г.
- Учебник «Геометрия, 10 – 11»; автор: А.В. Погорелов
Москва. «Просвещение», 2010 г.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе. Авторы:
Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М «Просвещение». 2008 г.
5. Дидактические материалы по геометрии в 11 классе. Автор: Б. Г. Зив.
М. «Просвещение». 2004 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...

рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...

Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...

Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...