ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ И СТАРШЕЙ ШКОЛЕ.

Автор: Марич Ольга Ивановна, учитель математики муниципальной автономной общеобразовательной организации средней общеобразовательной школы№ 4 имент Героя Советского Союза Ф. А. Лузана муниципального образования Абинский район, Краснодарский край.

Краткая аннотация: С самого рождения человек познает окружающий мир, пробуя все своими руками, на вкус. Только через собственные ошибки мы учимся. Современные дети не хотят пользоваться знаниями, которые мы им предоставляем, они хотят их добывать сами. Именно метод исследования, как нельзя лучше, помогает учителю в этом.

«Мои ученики будут узнавать новое не от

меня;

они будут открывать это новое сами.

Моя главная задача – помочь им раскрыться,

развить собственные идеи»

И. Г. Песталоцци

Вот перед машинисткой положили рукопись – длинный текст, который надо расположить на одном листе наиболее экономно или каким – то необычным способом. Это непривычно, раньше ей не приходилось с этим сталкиваться: это новая для нее задача. Или у шофера, пришедшего утром в гараж, не запускается мотор. Неисправность может быть и в системе питания, и зажигания, и электропроводки, и в самых различных местах. Ни один инструктор при обучении не может предусмотреть все возможные поломкт т неисправности и научить этому будущего водителя. Значит, это тоже новая задача. Надо самому поразмыслить, найти ее решение. И так каждый день: новые задачи, а значит нужно искать пути их решения…

Современная жизнь предъявляет к человеку новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

Однако, обучение большинству школьных предметов зачастую сводится к запоминанию и воспроизведению. Одним из сравнительно немногих исключений является математика. Изучение математики предполагает не только запоминание и воспроизведение, но и узнавание («это выражение представляет собой разность квадратов двух функций»), понимание («здесь нужно применить именно эту формулу»), анализ («если правая часть этого уравнения отрицательна, то уравнение не имеет решения») и рефлексию («это неравенство можно решить несколькими способами, воспользуемся самым коротким»).

Таким образом, именно на уроках математики формируются универсальные (общие) умения и навыки, являющиеся основой существования человека в социуме, что полностью соответствует требованиям ФГОС.

Наиболее успешно такие навыки развиваются у учащихся в процессе исследовательской деятельности.

Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей.

        Данный метод направлен на решение следующих задач:

- научить учащихся самостоятельному, критическому мышлению.

 - размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы.

 - принимать самостоятельные аргументированные решения.

 - научить работать в команде, выполняя разные социальные роли.

Однако исследовательский метод обучения охватывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования хотя бы потому, что это требует больше времени, чем восприятие объяснения учителя.

Формы задания при таком методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе (дома), или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок:

1.  Учебный эксперимент.

Учебный эксперимент предполагает организацию освоения таких элементов исследовательской деятельности, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ. Учебный эксперимент может включать в себя элементы или в целом научное исследование. Это наблюдение и изучение фактов и явлений, выделение проблемы, постановка исследовательской задачи, определение цели, задач, гипотезы эксперимента, разработка методики исследования, его плана, программы, метода обработки полученных результатов, проведение пилотного эксперимента, собственно эксперимент, количественный и качественный анализ полученных данных, интерпретация полученных фактов, формулирование выводов, защита результатов эксперимента.

Например; На дом учащимся была задана задача С4 из сборника по подготовке к ОГЭ – 2017 по математике под редакцией Ф. Ф. Лысенко, в которой необходимо было использовать свойство биссектрисы параллелограмма: биссектриса угла параллелограмма при пересечении с противоположной отсекает равнобедренный треугольник.

ЗАДАЧА. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM : MN = 1:5. Найти BC, если AB=3.

С учащимися обсуждаются основные моменты, им задаются вопросы:

- какие свойства параллелограмма вы знаете?

- почему рассматриваются два случая?

- как определить положение точек М и  N  на стороне ВС?

-как доказать, что биссектриса при пересечении с противоположной отсекает равнобедренный треугольник?

В ходе обсуждения решения задачи ученикам предлагается следующая проблема:

А что произойдет, если в четырехугольнике провести все четыре биссектрисы? Я предлагаю вам провести практическую исследовательскую работу.

Ученикам предлагается с помощью чертежных инструментов построить биссектрисы всех углов в различных четырехугольниках и сделать выводы:

I вариант- параллелограмм;

II вариант – ромб;

III вариант – квадрат;

IV вариант – прямоугольник;

Учащиеся в ходе выполнения практической исследовательской работы увидели, что биссектрисы смежных углов, проведенные в любом параллелограмме, пересекаются под прямым углом, а биссектрисы противоположных углов либо параллельны, либо совпадают.

2. Проведение нетрадиционных уроков, предполагающих выполнение учениками учебного исследования.

Это урок-исследование, урок -  лаборатория, урок - рассказ об ученых и т. п.

Например: урок, в ходе которого необходимо провести исследование химического состава продуктов, входящих в рацион школьников и определить наиболее полезный школьный обед.

        На уроке учащиеся знакомятся с понятием сбалансированного питания и делают вывод о том, что в пище должно содержаться необходимое количество некоторых веществ, таких как:

1. Белки;
2. Жиры;
3. Углеводы.

Детям  часто не нравятся те или иные блюда, поэтому вместе мы доказываем их необходимость. Для этого  предлагается изучить таблицу, в которой указана суточная норма потребления белков, жиров и углеводов и определить количество данных элементов, содержащихся в обычном завтраке, используя правило нахождения части от целого.

Далее учащимся предлагается самостоятельно выполнить расчеты и высказать свое мнение о полезности данного меню (используется недельное меню из школьной столовой). Для выполнения этого задания ребята пользуются предложенной таблицей.

ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ПРОДУКТОВ.

Например: МЕНЮ № 1.

1. Гуляш из говядины 80 грамм;
2. Каша гречневая 120 грамм;
3. Салат из свежей капусты (капуста 50 грамм, масло растительное 5 грамм);
4. Хлеб;
5. Чай с сахаром (сахар 7 грамм).

После выполнения данной работы учащиеся внесли предложения поварам по изменению школьного меню.

3. Домашнее задание исследовательского характера.

Учащимся предлагается создать мини – проект.  Например, в пятом классе при изучении темы площадь треугольника я предлагаю ребятам создать картинку, состоящую из треугольников и найти площади каждого из них. В результате этой работы мы приходим к выводу о том, что без знания определенных формул  справиться с поставленной задачей невозможно.

Сочинение сказок, действующими лицами которых становятся математические объекты и их свойства способствует развитию познавательного интереса, а так же креативного мышления. Вот что писал об этом В. А. Сухомлинский: «Создание сказок – один из самых интересных для детей поэтического творчества. Вместе с тем это важное средство для умственного развития… если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира – значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить».  Следует сделать оговорку, что при создании своей сказки ученик не может брать свойства математических объектов из школьного учебника.

В младших классах дети с большим удовольствием придумывают домашние задания для своих одноклассников, что позволяет не только развивать их мыслительную деятельность, но и добиться от них устойчивого запоминания текущего материала. Думаю, что каждый учитель приведет множество своих примеров.

4.  Устный счет с последующим исследованием.

Данный вид исследования широко используется в учебниках Л. Петерсон.  Суть его заключается в том, что каждому примеру соответствует своя буква. Ответы на эти примеры располагаются в определенном порядке, или в определенной закономерности. Расположив под ответами соответствующие буквы,  у них получается слово или фраза. Это может быть и тема урока, и математический термин, или исторические или географические объекты. Ученики с удовольствием находят информацию о полученном слове. Это позволяет расширять не только интерес к математике, но и развивает кругозор. А так же учит учащихся правильно формулировать вопросы, искать на них ответы в книгах, энциклопедиях и сети интернет.

5. Метод тупика.

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они, слепо верят в его правоту и не особо следят за ходом его мысли, ожидая конечного результата. Добиться внимания на уроках и активного участия позволяет этот прием. Ученикам предлагается задача, простая на первый взгляд, обязательно имеющая несколько путей решения. С помощью учителя решение этой задачи приводит к неверному ответу, о чем сообщается ученикам.  Теперь им необходимо дорешать эту задачу самостоятельно еще и несколькими способами. Любой ребенок для того, чтобы найти ошибку, которую допустил учитель - свернет горы!

В итоге при использовании метода исследования  формируются следующие навыки:

- выражение устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- умение совместно с учителем, а в дальнейшем и самостоятельно,  выявлять и формулировать учебную проблему;

- планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

- умение добывать новые знания в процессе наблюдений, рассуждений и обсуждений;

- умение слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- умение искать и отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации (текст, иллюстрация, схема, чертёж, инструкционная карта, энциклопедиях, справочниках, интернете).

        В ходе проведения такого вида деятельности на уроках у каждого учителя выявляется группа учащихся с которыми можно выполнять более глубокие исследовательские работы,  позволяющие еще больше развивать ключевые компетенции.

         Что касается моей практики, то применение предложенных приемов на уроках, позволило моим ученикам написать  научно – исследовательские работы, которые являются призерами не только муниципального, зонального уровней, но и российского (Всероссийского конкурса достижений талантливой молодежи "Национальное Достояние России". соревнования молодых исследователей «Шаг в будущее» в Южном федеральном округе Российской Федерации), они участвовали в Российской молодежной научной инженерной выставке «Шаг в будущее»;

Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения.

Метод исследования – лучшее доказательство этому.

Литература:

1. Савенков А.И. Содержание и организация исследовательского

обучения школьников. – М.: «Сентябрь», 2003.

2. Фатеева И. А., Канатникова Т. Н. Метод проектов как приоритетная инновационная технология в образовании // Молодой ученый. - 2013.
3. Анашкина, И.В. Активные и интерактивные формы обучения [Текст]: методические рекомендации / И.В. Анашкина. – Тамбов: Изд-во ООО Орион, 2011.