Обзор и краткая характеристика цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) рекомендованных к использованию в обучении математике в средней и старшей школе.
статья по алгебре

Санкт-Петербург

ГБОУ школа № 72

Учитель математики

Воробьева Светлана Александровна

Обзор и краткая характеристика цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) рекомендованных к использованию в обучении математике в средней и старшей школе.

При характеристике ЦОР, изучении их функциональных, дидактических, содержательных, эргономических особенностей следует обращать внимание на:

• содержание ЦОР: организация теоретического материала и возможность его применения как вспомогательного к содержанию учебника; виды практикумов и упражнений в них; наличие подсказок при выполнении упражнений; виды контрольных заданий. Эргономико-дизайнерские показатели ЦОР: дизайн ЦОР, навигация по ЦОР, пользовательский интерфейс. Анализ ЦОР может включать в себя:
• структура ЦОР (анализ оглавления);

• способы представления содержания в ЦОР;
• особенности представления содержания теоретического материала ЦОР: глубина, достаточность информации, доступность изложения, наличие выделений для лучшего восприятия текста; соответствие материала дидактическим принципам вообще;
• особенности иллюстративного материала ЦОР: виды иллюстраций, их содержательность, наглядность, качество оформления, достаточность иллюстраций;

• справочный материал ЦОР, его виды, способы подачи, достаточность;

• особенности реализации практикумов;

• особенности материала для контроля знаний и умений учащихся;

• возможности средств методического сопровождения учебного процесса;
• эргономика ЦОР;

• соответствие содержания ЦОР используемым примерным программам, рекомендованным Федеральным агентством по образованию, стандарту обучения, учебникам математики, входящим в федеральный комплект текущего учебного года;

• соответствие содержания ЦОР активно-деятельностным методикам и технологиям обучения;
• полноту отражения в ЦОР всех разделов школьного курса математики (согласно действующему стандарту);
• наличие методического сопровождения ЦОР (состав этого обеспечения в случае наличия).

На сегодняшний день можно выделить основные ЦОР по математике для старших классов:

1) Открытая Математика 2.5. Планиметрия

Курс «Открытая Математика 2.5. Планиметрия», созданный на основе курса «Открытая Математика 1.0. Планиметрия», предназначен для учащихся старших классов  общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей, абитуриентов, студентов технических вузов и для самостоятельного изучения математики.

Темы курса:

• аксиомы планиметрии;
• параллельность и перпендикулярность прямых;
• треугольники, четырехугольники и многоугольники;
• окружности, касательные и секущие;
• фигуры второго порядка;
• площади фигур на плоскости;
• Декартова система координат;
• вектора на плоскости;
• преобразования фигур;
• задачи на построение;
• неевклидова геометрия.

Курс включает в себя:

• иллюстрированный учебник;
• интерактивные чертежи;
• более 50 интерактивных учебных моделей;
• Чертёж — интерактивный инструмент для построения чертежей;
• более 300 вопросов и задач;
• журнал учёта работы ученика;
• справочные таблицы;
• звуковое сопровождение;
• путеводитель по Интернет-ресурсам;
• поисковую систему;
• биографии учёных-математиков;
• систему составления контрольных работ.
• сертификационный тест и сертификат компании ФИЗИКОН;
• методическую поддержку курса.

Автор курса — доцент МФТИ, к. ф.-м. н. А. А. Хасанов. Научный редактор курса — Т. С. Пиголкина. Для учебных заведений имеется сетевая версия. Курс имеет сертификат Министерства образования и зарегистрирован в ГКЦ информационных технологий

2) Открытая Математика 2.5. Стереометрия

Курс «Открытая Математика 2.5. Стереометрия», созданный на базе курса «Открытая Математика 1.0. Стереометрия», предназначен для учащихся средних общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов и для самостоятельного изучения стереометрии. Содержание курса «Открытая Математика 2.5. Стереометрия» соответствует программе курса стереометрии для общеобразовательных учреждений России и содержит большое количество дополнительного материала.

Темы курса:

• аксиомы стереометрии;
• параллельность и перпендикулярность прямых;
• многогранники;
• тела вращения;
• объемы и площади поверхностей фигур;
• Декартовы трехмерные координаты;
• векторы в пространстве.

Курс включает в себя:

• иллюстрированный учебник;
• интерактивные трехмерные чертежи фигур и их сечений;
• 20 интерактивных учебных моделей;
• более 300 вопросов и задач;
• журнал учёта работы ученика;
• справочные таблицы;
• звуковое сопровождение;
• путеводитель по Интернет-ресурсам;
• поисковую систему;
• биографии учёных-математиков;
• сертификационный тест и сертификат компании ФИЗИКОН;
• методическую поддержку курса;
• систему составления контрольных работ.

Авторы курса — заслуженный учитель Украины, дважды лауреат Соросовской премии Р.П. Ушаков и старший преподаватель ЗФТШ МФТИ С.А. Беляев. Научный редактор курса — Т.С. Пиголкина. Для учебных заведений имеется сетевая версия. Курс имеет сертификат Министерства образования и зарегистрирован в ГКЦ информационных технологий.

3) Открытая Математика 2.5. Функции и Графики

Курс «Открытая Математика 2.5. Функции и Графики» предназначен для учащихся средних общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей, абитуриентов, студентов технических вузов и для самостоятельного изучения математики.

Содержание курса «Открытая Математика 2.5. Функции и Графики» соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России и содержит большое количество дополнительного материала.

В первой части курса содержатся базовые сведения о функциях и графиках — понятие функции, система координат, ее свойства, определение предела, преобразования графиков функций. Вторая часть посвящена работе с графиками элементарных функций и графическим методам решения уравнений и неравенств. Третья глава вводит читателя в основы математического анализа — дифференцирование и интегрирование функций; некоторые ее параграфы содержат сведения повышенной сложности.

Темы курса:

• числовые последовательности;
• системы координат;
• основные свойства функций;
• преобразования в декартовой системе координат;
• элементарные функции;
• производная и ее применения;
• интегрирование;
• дифференциальные уравнения.

Курс включает в себя:

• иллюстрированный учебник по математическому анализу;
• более 250 интерактивных графиков;
• 60 интерактивных учебных моделей;
• Графер — интерактивный инструмент для построения графиков функций;
• более 700 вопросов и задач;
• журнал учёта работы ученика;
• справочные таблицы;
• биографии учёных-математиков;
• звуковое сопровождение;
• путеводитель по Интернет-ресурсам;
• методическую поддержку курса;
• поисковую систему;
• систему составления контрольных работ;
• сертификационный тест и сертификат компании ФИЗИКОН.

Авторы курса — старший преподаватель Заочной физико-технической школы при МФТИ к.т.н. Д.И. Мамонтов и заслуженный учитель Р.П. Ушаков. Автор методических пособий — Н.П. Малярик. Научные редакторы курса — руководитель российской сборной на международных олимпиадах среди школьников по математике, доцент МФТИ, к.т.н. Н.Х. Агаханов и старший преподаватель Заочной физико-технической школы при МФТИ С.А. Беляев. Для учебных заведений имеется сетевая версия. Курс имеет сертификат Министерства образования и зарегистрирован в ГКЦ информационных технологий.

4). Электронное издание «1С:Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум» представляет собой комплекс лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки этих курсов практическими заданиями творческого характера. В комплекс включены задания на конструирование, моделирование, математический эксперимент, рассчитанные на все уровни и профили обучения.

Образовательный комплекс (далее — ОК) «1С:Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум» выполнен при содействии Национального фонда подготовки кадров (НФПК), прошел экспертизу Федерального экспертного совета и рекомендован к присвоению грифа «Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия».

В состав издания включена демонстрационная (без функций сохранения и копирования) версия системы динамического моделирования «Живая Геометрия 3.1», разработанная компанией Key Curriculum Press и локализованная «Институтом новых технологий». Полнофункциональная версия системы была поставлена в школы и педагогические вузы в рамках ФЦП «Развитие единой информационной образовательной среды (2001-2005 гг.)».

Содержание издания основано на используемых в школе учебниках по указанным курсам (в том числе учебниках Ш.А. Алимова и др., Л.С. Атанасяна и др., А.Н. Колмогорова, А.В. Погорелова).

Образовательный комплекс позволяет:

• Исследовать математические объекты при помощи динамических чертежей и интерактивных модулей, в режиме реального времени производя построения и изменяя параметры моделей;
• Использовать для освоения материала пошаговый разбор задач и интерактивных упражнений;
• Выполнять одно и то же задание с разными уровнями полноты на разных стадиях обучения;
• Искать материал по оглавлению, привязке к учебникам, тематическому рубрикатору, ключевым словам, другим атрибутам или при помощи полнотекстового поиска;
• Создавать, сохранять и обмениваться своими объектами и документами, слайдами и презентациями, вопросами и тестами;
• Создать полностью новый учебный курс, опираясь на материалы пособия и свободно добавляя внешние ресурсы.

Образовательный комплекс содержит:

• 681 динамическую модель;
• 112 заданий с пошаговым разбором;
• 15 анимированных лекций;
• 284 текста и комментария;
• 4 экспериментальных модуля.

5). Комплекс «1С:Репетитор. Математика (часть 1)» адресован учащимся старших классов и абитуриентам для самостоятельной подготовки и работы под руководством учителя, а также преподавателям для подготовки и проведения занятий (особенно при наличии мультимедиа-проектора, подключенного к компьютеру).

Комплекс «1С:Репетитор. Математика (часть 1)» — оригинальный курс математики из 74 уроков. Материал излагается в форме аудио-визуальных интерактивных демонстраций общей протяженностью 10 часов и продублирован в гипертекстовом виде. 375 демонстраций курса сопровождаются более чем 550 задачами, в основном, из экзаменационных вариантов. Модуль проверки позволяет вводить ответы в виде произвольных числовых или буквенных выражений. Научный руководитель проекта — доцент кафедры математики СУНЦ МГУ, к.ф.-м.н. Дубровский В.Н..

6). Все задачи школьной математики (Просвещение-МЕДИА)

Учебное содержание комплекса полностью охватывает курс математики для средней школы содержит материал различного уровня сложности — от начальных сведений и примеров до задач уровня вступительных экзаменов в вузы.

Во все издания серии входит мультимедийный справочник по математике, тематические подборки задач, а также подробное руководство пользователя.

Ключевое свойство комплекса — наличие в нем согласованных модулей для учителей и для школьников, что позволяет с максимальной эффективностью использовать его в учебном процессе. Данное пособие является тренажером с самогенерирующейся системой задач.

Диск «Математика 5-6». Помимо сборника задач и теоретического материала в проект включены уникальные тренажеры по арифметике, обучающие навыкам арифметических действий с целыми числами и дробями.

Диск «Алгебра 7-9». Теоретическая и практическая части этого пособия состоят из таких важных для школьной математики тем, как уравнения, неравенства, системы, построение графиков, текстовые задачи и других.

Диск «Алгебра и начала анализа 10-11». Задачи и теоретический материал охватывают практически все изучаемые в старшей школе темы. Проект построен с учетом развития профильного обучения.

Диск «Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Итоговая аттестация». По составу и разнообразию задач этот проект вполне может быть использован как сборник заданий для проведения итоговой аттестации в 11 классе.

Особенности серии программ:

• Программы предназначены для самостоятельной (или под руководством учителя) отработки навыков решения задач по всем темам школьного курса математики, а также для повышения уровня теоретической подготовки по математике.
• Система пошагового интерактивного представления решения задач
• Редактор формул, позволяющий даже неопытному пользователю легко вводить самые громоздкие математические выражения
• Экспертная система разбора математических выражений, на основе которой программа анализирует действия пользователя, находит ошибки, дает рекомендации по их исправлению, проводит контрольные работы и оценивает их выполнение
• Модуль представления графиков и чертежей, дающий возможность масштабировать и перемещать чертежи

Все проекты серии «Все задачи школьной математики» выпускаются в двух вариантах: «Версия для школьника» и «Сетевая версия». Ключевое свойство сетевого комплекса — наличие в нем согласованных модулей для учителей и для школьников, что позволяет с максимальной эффективностью использовать его в учебном процессе. В электронное издание вошло более 2500 задач.

Таким образом, спектр современных ЦОР по математике достаточно широк. Все они имеют определенные возможности, собственные достоинства и недостатки. При выборе ЦОР для организации урока или внеурочной деятельности учитель должен оценить как педагогические возможности определенного ЦОР, так и его содержательно-дидактические возможности.