Инструкционная карта по дисциплине "Электротехника"
методическая разработка

ИНСТРУКЦИОННО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

на выполнение практической работы

по дисциплине ОП. 04. Электротехника и электронная техника.

Тема: «Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник»

Цель: Научиться выполнять преобразование сопротивлений треугольник-звезда и звезда-треугольник.

Краткая теория:

 Электрическая цепь предназначена для обеспечения протекания по ней токов определённой величины. Она содержит источники и приёмники энергии, которые соединены проводниками. При изображении радиоэлементов используют их графические обозначения. Электрические же соединения обозначают прямыми линиями. Замкнутые проводники образовывают контуры. В их состав входят узлы (точки контакта трёх и более линий) и ветви (соединители).

Существует 2 способа обеспечения контакта между элементами:

параллельный — при таком включении в цепи не будет ни одного узла;

последовательный — входящие в цепь эквиваленты присоединены к одной точке, связанной или не имеющей контакта с другой.

В основе преобразований лежит приведение схемы к упрощённому виду без изменения величины тока или напряжения. Для этого выделяют один контур и заменяют его эквивалентным сопротивлением. При последовательном соединении значения просто складывают, а вот при параллельном используют формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 +…1/Rn.

Таким образом, путем замены пары элементов одним, схема последовательно упрощается до тех пор, пока в ней не окажется один резистор. А уже по его величине и рассчитывают ток цепи.

Но в некоторых случаях существуют соединения, которые не поддаются методу упрощения. Если внимательно посмотреть на такую цепь, можно увидеть подключение, похожее на треугольник. В таком случае невозможно определить, какие элементы параллельные, а какие последовательные.

      Чтобы найти эквивалентное сопротивление таких сложных соединений, используют преобразование треугольника в равнозначную звезду. По сути, при треугольном подключении 3 элемента образуют замкнутый контур. При этом между каждой парой резисторов имеется узел. Связь же звездой образуется при получении трёх лучевого соединения, в котором каждый элемент цепи подсоединён одним концом к общему узлу, а другой стороной контакта к остальной части схемы.

       Если преобразование  выполнить правильно, значения потенциалов в одноимённых точках треугольника и звёзды, а также подводящиеся к этим узлам токи, останутся одинаковыми. Это значит, что вся оставшаяся часть схемы «не заметит» выполненной замены.

        При расчётах электрических цепей для удобства вычислений часто выполняют преобразование треугольника в звезду. Например, при разработке несбалансированного моста. Кроме этого, изменение подключения позволяет изменить КПД асинхронных электродвигателей.

При расчётах электрических цепей для удобства вычислений часто выполняют преобразование треугольника в звезду. Например, при разработке несбалансированного моста. Кроме этого, изменение подключения позволяет изменить КПД асинхронных электродвигателей.

Практическая часть:

Задача 1. В схеме 1.11 сделать преобразование до двух контуров.

R1 = R6 = 2 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = R4 = R5 = 3 Ом .

Схема 1.11

Решение: Сопротивления R3 , R4 , R5 соединены в треугольник, преобразуем его в звезду:

Сопротивления R2 и R43 соединены последовательно, сложим их и получим сопротивление R234 = R2 + R43  = ….. Ом.

Сопротивления R234 , R45 , R6 соединены в треугольник, преобразуем его в звезду:

Задание выполнено.

Задача 2. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a − b , если R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 =10 Ом (рисунок 4а).

                                   Рисунок 4

Преобразуем соединение «треугольник» f − d − c в эквивалентную «звезду», определяем величины преобразованных сопротивлений (рису нок 4б):

По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:

R f  = Rd = Rc =……Ом.

Рисунок 4

На преобразованной схеме получили параллельное соединение вет-вей между узлами e − b , тогда эквивалентное сопротивление равно:

• тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:

Rab = R1 + R f  + Reb =……. Ом.