Работа по выявлению и развитию способностей учащихся
материал

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

К УЧАСТИЮ В КОНКУРСАХ И ОЛИМПИАДАХ ПО МАТЕМАТИКЕ

В последние годы проводится много различных конкурсов, конференций и олимпиад, в том числе и по математике. Кроме традиционных олимпиад, проводятся также дистанционные, устные, заочные, нестандартные и другие виды. Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных ребят в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Участие в различного рода предметных состязаниях готовит учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Победы на олимпиадах международного и всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз на льготных условиях.

Как добиться успешного участия школьников в олимпиадах, конкурсах? Я всегда привожу в пример спорт: как добиться хороших результатов в спорте? Тренироваться, тренироваться и ещё раз тренироваться. Или спрашиваю о любом другом умении, которым учащиеся овладели в наилучшей степени. Все ли получалось сразу, а что необходимо было для закрепления результата? И всегда слышу в ответ, что главное – это тренировка, оттачивание обретенных умений, многократное их повторение. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (венгерский математик Д. Пойа.) И конечно, для успеха в различных математических конкурсах просто необходимо уметь анализировать, обобщать, аргументировать и доказывать.

Начну с направлений моей работы, которые позволяют уделить внимание подготовке учащихся к олимпиадам и конкурсам в повседневной работе на уроках.

• Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока

На уроке всегда стараюсь найти место задачам, развивающим ученика, причем в любом классе, по любой теме. Я использую задачи и занимательные, и шуточные, и старинные, а так же на межпредметные связи.

В пятом классе при изучении темы "Натуральные числа" можно предложить много разнообразных заданий, например: «Как, используя цифру 5 пять раз, знаки арифметических действий и скобки, выразить все натуральные числа от 0 до 10 включительно?» В шестом классе при изучении темы "Нахождение дроби от числа" следующие типы задач: «Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какова стала цена в итоге?». Задачи такого рода последние годы входят в ВПР по математике.  При изучении темы " Степень с натуральным показателем" в седьмом классе предложить такие: 1. Сравнить: 6523 и 25517

             2. Докажите, что 13+132+133+134+:+132009+132010 делится нацело на 7.

И таких примеров можно привести большое количество. Методической литературы для подборки заданий достаточно, да и УМК авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, по которому я работаю, помогает в этом. В учебнике есть замечательная рубрика «Учимся делать нестандартные шаги».

Опыт мой и моих коллег показывает, что особенно в последнее время большие трудности у учеников вызывают геометрические задачи. Хотя именно геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. Это задачи на разрезание, на построение, на нахождение углов; задачи, решение которых содержит идею, связанную с дополнительным построением. Даже последняя олимпиада по оригами для 5 классов содержала много заданий на развертки и дополнительные построения. Негативное влияние оказывает исключение из программы предмета черчения. Поэтому с 5 класса ввожу задачи на развитие пространственного воображения, геометрического характера (дострой, найди соответствие, определи вид сверху и т.д.).

Кроме того, проблемное обучение способствует развитию интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Оно основано на получении новых знаний через решение теоретических и практических проблем. Наиболее часто проблемное обучение использую на уроках при изучении нового материала. При разрешении проблемной ситуации учащиеся проходят все основные этапы этого процесса: анализ, выдвижение версий и их обсуждение, решение проблемы с использованием версий, проверка правильности решения проблемы. Мне лишь остается организовать деятельность и выступать в роли консультанта. В результате, у школьников появляются такие важные для участия в конкурсных испытаниях умения, как:
а) видеть проблему и осознавать ее;
б) сформулировать и переформулировать проблему;
в) выдвигать гипотезы;
г) обосновывать и аргументированно доказывать выдвинутые гипотезы;
д) применять на практике найденный способ решения учебной проблемы.

Из наиболее удачных методов для подготовки к олимпиадам можно отметить исследовательскую деятельность, метод проектов, групповое обучение, а также проведение математического боя, викторины, как одного из этапов урока, дискуссии и т.д.

          Ребусы, анаграммы, криптограммы, софизмы на уроке

Для развития интереса к решению нестандартных задач по математике в программу урочных занятий включаю рассмотрение занимательных задач, ребусов, задач-шуток, анаграмм (причем учащиеся порой увлекаются составлением собственных, естественно связанных с математическими терминами) и криптограмм, софизмов, задач прикладного характера (переливания, перемешивание, перекладывание).

• Упражнения на классификацию, абстрагирование и аналогию

В процессе обучения в арсенал приёмов и методов естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Решение олимпиадных заданий вносит в формирование этих качеств мышления важную роль. Например, при выполнении упражнений, предназначенных для освоения приемов умственной деятельности "анализ" и "синтез", развивается гибкость мышления. А освоение приемов "абстрагирование" и "обобщение" способствует глубине мышления. А на применении метода аналогии можно построить изучение очень большого объема тем школьной математики. Этот метод изучен мною подробно, поэтому накопленный материал очень обширен и активно используется на уроках. Подробнее о использовании метода аналогии можно прочитать в моей статье «Метод аналогии в обучении математике» в разделе сайта «Инновационная деятельность».

• Творческие и олимпиадные домашние задания

В качестве одного из путей подготовки к олимпиадам предлагаю задания на дом типа: "Составь задачу, аналогичную составленной в классе"; "Придумайте ребусы по теме"; "Составьте кроссворд (анаграмму, софизм, магический квадрат и т.д.); "Придумайте задачу-сказку по теме"(в 5 классе) и т.п.

Традиционно, в качестве отборочного тура к школьному этапу олимпиады (желающих участвовать обычно не 3 человека, а около 10 или более от класса) предлагаю домашние олимпиады, используя олимпиадные задачи прошлых лет. Рекомендую учащимся пользоваться дополнительной литературой, вести поиск решения задач, решать их самостоятельно. Всегда стараюсь донести до ребят, что учиться надо не тому, что легко получается. Ценно любое напряжение сил. "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л.Н. Толстой. И с ним согласиться любой преподаватель, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Я считаю, что нет ничего необычного в том, если иногда и сильные учащиеся не справляются с домашним заданием.

Но все же работа с сильными учащимися по математике - работа штучная - как на уроке, так и вне его. И если в классе есть несколько одаренных детей, то с ними необходимо организовать занятия на развитие их одаренности. А чтобы такие дети не потерялись, начинать надо с серьезной диагностики (я имею в виду психологов).  Причем важно не упустить самый благодатный возраст, 5 – 6 класс. Поэтому часы на предметные кружки просто необходимы. Значит вторым направлением работы по подготовке учащихся к олимпиадам и конкурсам является внеклассная работа.

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Считаю, что основными являются следующие три вида:

Индивидуальная работа - такая работа, когда учитель принимает решение о выборе методики в каждой конкретной ситуации, зависимо от способностей и знаний ученика.

Групповая работа - систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. Именно к ней отнесем факультативы, кружки, спецкурсы, элективные курсы. В процессе таких занятий происходит расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей. Процесс обучения строится как совместная исследовательская деятельность учащихся.

Массовая работа - эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду отношу научно - практические конференции, недели математики, конкурсы, соревнования и разного вида олимпиады.

В содержание внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, включаю вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но примыкающие к ней. В старших классах уже необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся.

Неотъемлемой частью современного учебного процесса стали ИКТ. Использование ИТ в работе дает возможность для повышения мотивации обучения, индивидуальной активности, формирования информационной компетенции, свободы творчества, интерактивности обучения. Способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, при подготовке к олимпиадам. Стараюсь предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми технологиями. Ведь учитель сегодня должен не просто учить, а научить учиться. В своей работе опираюсь на интернет-  источники, позволяющие разнообразить теоретический материал и практические задания. При подготовке к занятиям пользуюсь несколькими информационными ресурсами, черпаю идеи коллег, адаптирую предложенные готовые продукты под свои классы, но чаще стараюсь сделать урок или внеклассное мероприятие сама. Учащимся для работы также рекомендую определенный круг сайтов, содержащих теоретический материал по разнообразным темам, помимо этого там выложены олимпиадные задачи с подробным решением, игры, конкурсы по математике.

1. http://www.mat.1september.ru- Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября".
2. http://www.math.ru- Math.ru: Математика и образование.
3. http://www.allmath.ru- Allmath.ru - вся математика в одном месте.
4. http://www.math-on-line.- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).
5. http://www.zaba.ru- Математические олимпиады и олимпиадные задачи.
6. http://mihailovoschool. - Математические термины в ребусах.

Учебно – исследовательская и проектная деятельность учащихся – ещё одно из направлений работы, которое направлено на повышение интереса к предмету, развитие познавательной деятельности, развитие коммуникативных умений, формирование умений осуществлять планирование, самоконтроль, рефлексию и самоанализ своей деятельности. Проект – это вид учебной деятельности, направленный на решение конкретной учебно-познавательной проблемы с заранее запланированным результатом. Учебно-исследовательская работа – это решение задачи с заранее неизвестным результатом, представляющее собой самостоятельную творческую работу, имитирующую настоящее научное исследование (в частности, учащиеся учатся выдвигать гипотезы, искать оптимальные и нестандартные решения поставленной задачи).

Важным направлением подготовки детей к олимпиадам считаю заочную работу. Многие вузы, журналы, газеты часто объявляют различные конкурсы для любителей решать разнообразные задачи. Выполнение таких заданий способствует подготовке учащихся к олимпиаде. 

Сегодня получила значительное развитие заочная олимпиада, которая обладает неоспоримыми достоинствами: доступностью, дешевизной, простотой организации, протяженностью во времени. Задания чаще рассылают по почте на адрес школы. Олимпиады для школьников год от года набирают всё большую популярность. Надо ли в них участвовать? И в каких именно - ведь количество их растёт со скоростью снежного кома? Мы выбрали http://mathkang.ru и http://www.olimpus.org.ru   Считаем, что они являются познавательными и в какой-то мере развлекательными. В то же время именно это позволяет делать их игровыми, интегрированными, эвристическими и т. п., основанными не только на школьной программе, но и далеко выходящими за ее рамки. Вот почему заочные олимпиады так популярны, ведь в первую очередь это отличный шанс проявить свои творческие способности, открыть в себе новые таланты, научиться логически мыслить, грамотно оформлять свои доводы. Именно поэтому я рекомендую ребятам не бояться принимать в них участие.