«Организация групповой работы на уроках математики»
статья (9 класс) на тему

Организация групповой работы на уроках математики

(из опыта работы учителя математики Ахмад Н.С.)

Урок – это логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса. В нем представлены в сложном взаимодействии все основные элементы учебно-воспитательного процесса: цели, содержание, средства, методы, организация. (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин).

Общей функцией урока является целостное формирование и развитие личности школьника на основе развивающего и воспитывающего обучения.

Наибольшую поддержку среди теоретиков и практиков получила классификация уроков по двум существенным признакам дидактическим целям и месту уроков в общей системе:

1. комбинированные (смешанные)

2. изучения новых знаний

3. формирование новых умений

4. обобщение и систематизации изученного

5. контроля и коррекции знаний, умений

Сущность урока раскрывает в дидактике:

* актуализация прежних знаний и способов действий

* формирование новых знаний и способов действий

* применение полученных знаний на практике

Шаги подготовки к уроку:

* сформулировать цель урока (триединые цели)

* подготовить содержание учебного материала

* определить дидактические задачи урока

* выбрать наиболее эффективные приемы и методы обучения

* составить план урока

* проанализировать использование дидактических средств

Осуществление этих требований существенно облегчается при использовании современного оборудования учебного кабинета: настенные таблицы, приборы и модели, интерактивная доска, комплекты брошюр и карточек с заданиями. Все это учебное оборудование служит материальной базой современного урока.

В педагогической психологии различают три уровня усвоения знаний и способов деятельности:

1.Осознанное восприятие, понимание и запоминание знаний, применение знаний в знакомой ситуации и осуществление способов деятельности по образцу или сходной ситуации.

2. Применение знаний и способов деятельности в новой ситуации.

3. Осуществление творческой поисковой деятельности в новой ситуации.

Как побудить учащихся в ходе урока к активной, интенсивной деятельности?

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий наиболее приемлемым с моей точки зрения является групповая технология:

- во-первых, потому, что в условиях классно урочной системы этот тип занятий наиболее легко вписывается в учебный процесс.

- во-вторых, групповая технология обеспечивает не только успешное усвоение материала всеми учащимися, но и интеллектуальное, нравственное развитие обучающихся, их самостоятельность, доброжелательность по отношению друг к другу, коммуникабельность, желание помочь другим.

Групповая форма обучения решает три основные задачи:

1) Конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией.

2) Коммуникативно–развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами.

3) Социально-ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе.

Психолого-педагогическое обоснование группового обучения заключается в следующем:

- во-первых, реализуется принцип деятельности;

- во-вторых, формируется учебная мотивация; происходит постоянный контроль знаний; осуществляемые процессы обучения и воспитания происходят неразрывно в благоприятном психологическом климате.

Выделю преимущества группового обучения перед традиционным:

• приобщение к важным навыкам жизни: действенное общение, умение слушать, умение встать на точку зрения другого, умение разрешать конфликты, умение работать сообща для достижения общей цели;

• воспитание самоуважения;

• укрепление дружбы в классе, изменение отношения к школе;

• отсутствие соревнования в учебной деятельности;

• убеждение обучающимися в ценности взаимопомощи.

Итак, остановлюсь на некоторых примерах практической организации групповой работы, на своих уроках математики.

Статическая пара. Совместно работают учащиеся, сидящие вместе за одной партой. Статическая пара является школой подготовки к работе в динамических и вариационных парах, поэтому в каком бы возрасте ни были дети, но если я начинаю обучать их в рамках групповой технологии, то передо мной, как учителем стоит первостепенная задача – научить учащихся работать в статической паре.

Динамическая пара. Наибольшее распространение в моей практике получили микрогруппы в 4 человека. В микрогруппу объединяются учащиеся двух соседних парт.

При работе в динамической паре общее задание делится между членами микрогруппы. Каждый опрашивает каждого, каждый отвечает каждому. Возникает ситуация коллективного взаимодействия всех членов группы. Затем идет обсуждение решений и проверка

Крайне важно пробудить в детях интерес к математике. Помочь в этом могут игровые элементы на уроке, которые имеют успех у школьников всех возрастов. С целью привлечь каждого ребенка к решению устных упражнений я также использую групповую работу. Для этого применяю игры:

- «математическая эстафета»;

Эту игру можно проводить как в начале урока (с целью повторения ранее изученного), так и в конце (на этапе закрепления пройденного материала). Класс делится на 2 команды (каждый ряд на 1 и 2 вариант). Игроки каждой команды поочередно выполняют серию однотипных заданий, которые я заранее выписываю на доске и заготавливаю на каждую команду отдельно. Задание с решением каждый игрок передает ученику, сидящему сзади, причем каждому необходимо проверить предыдущие выполненные задания и исправить ошибки, если таковые имеются. Выигрывает команда, первой справившаяся со всеми заданиями и верно их решившая.

- «математическое лото».

Эта игра также заставляет школьников активно участвовать в выполнении предложенных заданий. Учителю нужно подготовить 5 – 6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными в них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Условие – одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Большие карты раздаются группам играющих. Учитель вынимает карточку, читает пример. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у учителя и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает группа, которая раньше всех накрыла все клетки своей карты. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и если все ответы верны, должна получиться картинка.

Групповое обучение можно применять и на уроке изучения нового материала.

Вариационная пара. В этом варианте коллективной работы в малой группе по 4 человека каждый работает то с одним, то с другим соседом. При этом происходит обмен материалами, варианты которых будут проработаны каждым членом микрогруппы.

Каждый ученик вовлекается в процесс работы, в систему, требующую от него, с одной стороны, самостоятельности и продвижения в своем темпе, а с другой стороны, умения общаться и, сотрудничая, решать учебные задачи. Работа на уроках по парам, в группах, где общее дело зависит от вклада каждого, где есть возможность постоянного оказания помощи друг другу, и имеет место уважительное и доброжелательное отношение к возможностям и проблемам друг друга, позволяет ребенку чувствовать себя защищённым, воспринимать себя членом коллектива, а значит комфортно. При работе в парах, микрогруппах у каждого ребёнка есть возможность исправления ошибки перед проверкой учителя, благодаря взаимопомощи и взаимопроверке.

Перед детьми постоянно возникают новая коммуникативная задача, а это проблема, требующая разрешения противоречия: «ты знаешь - я не знаю, ты умеешь - я не умею, а мне надо знать и уметь (у меня есть потребность)». Понимание, принятие друг друга в группе или паре нацеливает на деятельность, а не на выяснение отношений, фокусирует внимание обучающегося на проблеме, на решении возникающих проблем.

Чего не следует делать при организации групповой работы:

• Нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе работать.

• Разрешить индивидуальное место ученику, который хочет работать один.

• Нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представят «продукт» своего труда.

• В классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик).

• Нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе.

• В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, всё осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения. Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя кропотливой работы.

Учитывая вышесказанное и опыт групповой работы на уроке, выделяем четыре типологические группы учащихся при обучении математики.

Группа А. Учащиеся имеют глубокие полные и прочные знания основных фактов математики за пройденный курс обучения, знают определения и содержание основных понятий, их обозначение. Умеют пояснять, аргументировать, доказывать, обобщать математические факты, выделять существенное в изучаемом материале. Могут приводить собственные примеры. Знают основные методы, правила, алгоритмы решения задач, успешно применяют эти знания на практике, как в сходных, так и в новых ситуациях. Используют рациональные способы и приемы решения задач. Учащиеся группы А всегда достигают всех уровней знаний и способов деятельности.

Группа В. Учащиеся имеют хорошие, прочные знания основных фактов, входящих в содержание обучения математике, однако не всегда могут аргументировать, доказывать, обобщать, приводить собственные примеры. Знают основные методы решения задач, умеют решать задачи пройденного курса, но затрудняются при решении задач, связанных с осуществлением творческой поисковой деятельности в новой ситуации и справляются с ними только при помощи учителя, не всегда рационально решают задачи. Учащиеся группы В достигают только двух первых уровней усвоения знаний и способов деятельности.

Группа С. Учащиеся обладают минимумом знаний, умений и навыков, достаточных для их применения по образцу и в сходной ситуации. Умеют отвечать на вопросы, не требующие особых рассуждений и доказательств. Могут воспроизвести текст учебника, решать стандартные задачи, не обладают навыками рационального решения задач. Учащиеся группы С достигают только первого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Группа Д. Учащиеся с трудом усваивают факты, понятия, правила и способы решения задач. Не могут воспроизвести определения, примеры, приведенные учителем или текст учебника, не всегда понимают смысл математических предложений, условия задач. Не умеют применять известные правила без помощи учителя при решении задач по образцу или в сходной ситуации. Учащиеся группы Д не всегда не всегда сразу достигают первого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Тематические группы – это группы для учителя. На их основе в классе создаются рабочие звенья, позволяющие учителю осуществлять дифференцированный подход и своевременную помощь каждой группе на различных этапах урока. Звенья формируются из двух, трех или четырех учащихся. Состав звена комплектуется из школьников, входящих в разные типологические группы. Для удобства работы, учащихся надо рассадить так, чтобы на соседних партах сидели представители разных типологических групп. В полное звено (звено, состоящие из четырех человек) включаются по одному ученику от каждой типологической группы или по два от наиболее многочисленных групп. При этом необходимо учитывать интересы учащихся к предмету, мотивы учения, собранность, поведение на уроке, отношение друг к другу. Не следует включать в одно звено несколько недисциплинированных или имеющих отрицательное отношение к учебе школьников. Один из членов звена назначается главным, обычно это хорошо успевающий школьник. Он следит за работой звена, распределяет вместе с учителем задания, помогает остальным.

Обязательным требованием к групповой работе в звене является выполнение задания каждым учеником, при этом все звенья чаще всего выполняют одинаковые задания. Практика показала, что такая работа эффективна на этапе овладения знаниями, умениями и навыками в сходных ситуациях.

Покажу на примерах, как можно организовать звенья для решения конкретных задач урока. Обозначим буквами a, b, c, d учащихся, принадлежащих соответственно группам А,В,С и Д.

Прежде всего необходимо составить полные звенья. представлен способ составления звеньев, состоящих из четырех школьников, принадлежащим разным типологическим группам.

Из полного звена образуются звенья из двух учеников, при этом возможны три различных способа 

При составлении звеньев из трех учащихся возможны шесть различных способов  в 1 и 2 случаях весь класс разбивается на звенья тройки, а в 3 и 4 случаях, кроме учеников, включенных в звенья тройки, в классе остаются группы, не включенные ни в одно звено. Таким образом, учитель на уроке может организовать работу с определенной типологической группой в то время, когда остальные учащиеся работают в звеньях-тройках.

Выделенные из полного звена пары и тройки не являются постоянными для учащихся: учитель меняет их в зависимости от цели и задач группой работы. Как показал опыт работы, звенья из двух учеников являются самыми эффективными при взаимопроверке и выполнении устных упражнений.

В первом случае каждый учащийся выполняет самостоятельное задание, данное всему классу, а затем организуется взаимопроверка в звеньях из двух учеников. Например, классу дается самостоятельная работа:

1.Найдите значение выражения-(x+80), при х = 0,97.

2.Решить уравнение х(х-1) + 4(1- х) = 0.

После самостоятельного выполнения заданий учащиеся проверяют друг друга, а затем под руководством учителя обсуждаются результаты самостоятельной работы. В данном случае последовательно осуществляется индивидуальная, групповая и фронтальная работа.

Работа в звене-паре при выполнении устных упражнений проводится в форме диалога между учащимися, а затем учитель организует фронтальную или коллективную работу по обсуждению полученных результатов. Полные звенья и звенья-тройки, составленные 1 и 2 способами, эффективны при организации на уроке сочетания групповой и индивидуальной работы каждого учащегося. Выполняемые при этом задания могут быть самыми разнообразными: решение задач, построение графиков, составление таблиц, выполнение практических работ и т.д.

Например:

1. Решить систему уравнений известными способами:

Работа выполняется в звеньях из трех человек. Звеньевой распределяет задания: одному решить систему графически, другому- способом сложения, третьему способом подстановки. После индивидуальной работы каждого учащегося, ребята приступают к групповой работе: сверяют ответы, проверяют друг у друга решения, помогают не справившемуся с заданием ученику.

2. Функция задана путем перечисления пар: (1;3), (3;5), (5;7), (2;2), (6;4). Задайте функцию: а) с помощью стрелок, б) таблицей, в) графиком.

Задания выполняются аналогично.

3. Постройте график функции Найдите по графику, при каких значениях х , переменная у : а) принимает значение равное 0; -2; -5; б) принимает значение меньше 0; в) принимает значение больше -2.

Работа выполняется в полном звене. Звеньевой распределяет задания. Затем все учащиеся заполняют таблицу, строят график, сравнивают полученные результаты.

Звенья из учащихся 3-4 видов эффективны при организации групповой работы в звене в сочетании с фронтальной или коллективной работой учащихся, не включенных в звено. Исходя из особенностей каждой типологической группы учитель определяет цели дифференцированной работы с учащимися и помощь, которую им можно оказать непосредственно на уроке. Например, работа учителя с группой Д направлена либо на ликвидацию пробелов в знаниях, умениях и навыков, либо на актуализацию знаний и умений, необходимых для изучения нового материала, либо на развитие умений осуществлять самостоятельные действия по образцу, воспроизводить раннее изученный материал, а также на развитие интереса к предмету.

После выполнения этих заданий начинается фронтальная работа учителя с классом. Три, четыре представителя различных звеньев докладывают о своих результатах. При этом выясняется, что для каждого уравнения сумма его корней оказалась равной частному от деления второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, на первый коэффициент, а произведение корней – частному от деления свободного коэффициента на тот же первый коэффициент. Далее следует уточнение для случаев, когда первый коэффициент равен 1, когда свободный член равен 0 или второй коэффициент равен 0. В результате своих наблюдений ученики высказывают предположение: обнаруженные равенства, видимо, не случайны, а являются свойствами квадратных уравнений.

Подтверждая догадку восьмиклассников, учитель говорит, что обнаруженные свойства доказаны французским математиком Франсуа Виетом (1540 – 1603), и формулирует теорему Виета. Беседа заканчивается формулировкой утверждения, обратного теореме Виета.

Далее учитель показывает, как по данным двум числам составляется квадратное уравнение. После этого ученики снова выполняют работу по звеньям, упражняясь в составлении квадратных уравнений по данным значениям их корней.

Урок завершается во фронтальной форме. В ходе беседы выясняется, что изученные свойства корней квадратного уравнения дали возможность установить существование теоремы Виета и обратной ей теоремы. А при их помощи был «открыт» способ составления квадратных уравнений.

Доказательства этих теорем рассматриваются на следующем уроке. Таким образом, на одном и том же уроке была осуществлена подготовка школьников к предстоящему доказательству теоремы Виета и в то же время раскрыто ее практическое значение. Сочетание групповой и фронтальной формы работы над новой темой помогает организовать ту эмпирическую деятельность учащихся, на основе которой они сами приходят к новым для них математическим выводам.

Заключение:

Групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке.

Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы эффективно, она:

* учит сотрудничать,

* ставить вопросы,

* решать проблемы,

* договариваться,

* распределять роли и ответственность,

* слушать и убеждать других,

* отвечать за себя,

т. е. способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления, а значит, позволяет формировать различного вида компетенции.

Благодаря применению групповой работы у моих учеников:

· Высокая учебная и познавательная мотивация.

· Снижен уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач.

· Имеют навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы.

· Умеют выслушивать мнение членов команды, принимать коллективное решение.

· Умеют критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

· Умеют определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Литература

1. Волков Б.С. Психология урока, его подготовка, проведение и анализ. Учебное пособие.- М., Центр педагогического образования, 2011.

2. Гин А. А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность (пособие для учителя). М: Вита-Пресс, 2004.-88 с.