10А 2018-19
консультация (10 класс)

Слайд 1

Степенная функция

Слайд 2

Показатель р = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , … у = х 2 Функция у=х 2 n четная, т.к. ( – х) 2 n = х 2 n Функция убывает на промежутке Область определения функции – значения, которые может принимать переменная х Область значений функции – множество значений, которые может принимать переменная у График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О. Функция возрастает на промежутке

Слайд 3

y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4

Слайд 4

Показатель р = 2n -1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , … у = х 2 Функция у=х 2 n -1 нечетная, т.к. ( – х) 2 n -1 = – х 2 n -1 0 Функция возрастает на промежутке

Слайд 5

y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5

Слайд 6

Показатель р = – 2n , где n – натуральное число 1 0 х у у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … Функция у=х 2 n четная, т.к. ( – х) -2 n = х -2 n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

Слайд 7

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6

Слайд 8

Функция убывает на промежутке Показатель р = – ( 2n -1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … Функция у=х -(2 n -1) нечетная, т.к. ( – х) –(2 n -1) = – х –(2 n -1) Функция убывает на промежутке

Слайд 9

y x - 1 0 1 2 у = х -1 у = х -3 у = х -5

Слайд 10

0 Показатель р – положительное действительное нецелое число 1 х у у = х 1,3 , у = х 0,7 , у = х 2,12 , … Функция возрастает на промежутке

Слайд 11

y x - 1 0 1 2 у = х 0,5 у = х 0,84 у = х 0,7

Слайд 12

y x - 1 0 1 2 у = х 1,5 у = х 2,5 у = х 3,1

Слайд 13

0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х -1,3 , у = х -0,7 , у = х -2,12 , … Функция убывает на промежутке

Слайд 14

y x - 1 0 1 2 у = х -1,3 у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8

Слайд 15

Примеры на построение с помощью ГП…

Слайд 16

Первый пример

Слайд 17

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х – 4 – 3

Слайд 18

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = (х+1) – 4 – 3

Слайд 19

Второй пример

Слайд 20

y x - 1 0 1 2 у = х -3 у = (х-2) – 3 – 1

Слайд 21

Третий пример

Слайд 22

y x - 1 0 1 2 у = (х+2) –1,3 +1 у = х -1,3

Слайд 1

Двугранный угол Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

Слайд 2

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С А В С

Слайд 3

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a , не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a

Слайд 4

O Угол Р DEK Двугранный угол АВ N М, где В N – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F

Слайд 5

Угол РОК – линейный угол двугранного угла Р DE К. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

Слайд 6

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А 1 В 1 O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

Слайд 7

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Слайд 8

Перейдем к решению задач – построению линейных углов

Слайд 9

Конспект 1.Определение двугранного угла 2.Составляющие двугранного угла (грани, ребра) 3.Обозначение 4.Чем измеряется? 5.Определение линейного угла, алгоритм построения 6.Теорема о линейных углах данного двугранного 7.Виды двугранных углов

Слайд 10

1.Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TT П АС ВМ H -я АС N М П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M

Слайд 11

2.Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС ВС H -я АС N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК К С

Слайд 12

3.Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС В S H -я АС NS П-я Угол В SN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S

Слайд 13

4.Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TT П D С B С H -я D С N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК К С D

Слайд 14

5.Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D N Н-я M

Слайд 15

6.Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N

Слайд 16

7.Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N

Слайд 17

Вернемся к МД (1 вариант), задача 8

Слайд 18

С А В D M В тетраэдре D АВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол D МВ – линейный угол двугранного угла ВАС D . № 167.

Слайд 19

Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. В d N А ?

Слайд 20

Задачи для ДЗ

Слайд 21

Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой М N . В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой М N и из той точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC . № 166. M N А С В П-р Н-я П-я TT П М N А B H -я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC

Слайд 22

Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 169. F В А О