ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА

учителя математики

МОУ «Александровская СОШ»

Лямбирского муниципального района РМ

Шишкановой Светланы Геннадьевны

Тема педагогической идеи:

 «Метапредметные и предметные результаты, формируемые в курсе «Математика»

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

Р.Декарт

На каждом этапе исторического развития образование выполняло одну и ту же задачу: сохранение накопленных знаний и подготовка подрастающего поколения для жизни в данном конкретном обществе. Педагогические задачи, решаемые школьным образованием на современном этапе:

• формирование мировоззрения;

• формирование мышления;

• подготовка к труду и дальнейшему самообразованию;

• успешная социализация и т.д. (Хотя, скорее, первые две задачи являются подзадачами двух последующих.).

        Для решения жизненных задач человеку, помимо способностей и личностных качеств, необходимы различные умения. Именно умения, прежде всего, и развивает учитель, работая с учениками на определенном предметном содержании. Традиционно педагог обращал внимание на предметное содержание и предметные умения. Вместе с тем в жизни мы нечасто сталкиваемся с задачами, аналогичными предметным. Напротив, чаще всего жизненные задачи требуют надпредметных умений, которые в школьной практике называют общеучебными умениями. Специальному формированию умений этого типа не уделялось необходимого внимания, овладение ими не выделялось как отдельный компонент требований к результатам обучения, а поэтому фактически не контролировалось и не оценивалось учителем. На сегодняшний день, когда меняется представление о целях и ценностях образования, когда более важными становятся не конкретные знания, а умения их добывать, такие практико-ориентированные умения становятся все более актуальными. Определение и классификация общеучебных умений и навыков (чему учить?). Общеучебные умения и навыки - это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний, в отличие от предметных умений, которые являются специфическими для той или иной учебной дисциплины.

         В современном образовании метапредметности уделяется очень большое внимание.  Это связано в первую очередь с переходом современного образования на новый образовательный стандарт.

         Метапредметные результаты обучения раскрываются через предметные умения и универсальные учебные действия. В соответствии с ФГОС ООО они выстраиваются по нижеследующ им позициям:

1) соответствие полученного результата поставленной учебной задаче:

– «удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи;

– выбор и использование целесообразных способов действий;

– определение рациональности (нерациональности) способа действия;

2) использование знаково-символических средств представления информации:

– чтение схем, таблиц, диаграмм;

– представление информации в схематическом виде;

3) овладение логическими действиями и умственными операциями:

– выделение признака для группировки объектов, определение существенного признака, лежащего в основе классификации;

– установление причинно-следственных связей;

– сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации;

– использование базовых предметных и метапредметных (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятий для характеристики объектов окружающего мира.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок.  Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Метапредметный урок – это урок, на котором:

• школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;

• ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием

• обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

Универсальные учебные действия

• Объявление темы урока

Формулируют сами учащиеся (учитель подводит учащихся к осознанию темы)

• Познавательные общеучебные, коммуникативные
• Сообщение целей и задач

Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания (учитель подводит учащихся к осознанию целей и задач)

• Регулятивные целеполагания, коммуникативные
• Планирование

Планирование учащимися способов достижения намеченной цели (учитель помогает, советует)

• Регулятивные планирования
• Практическая деятельность учащихся

Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) (учитель консультирует)

• Познавательные, регулятивные, коммуникативные
• Осуществление контроля

Учащиеся осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля учитель консультирует)

• Регулятивные контроля (самоконтроля), коммуникативные
• Осуществление коррекции

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно (учитель консультирует, советует, помогает)

• Коммуникативные, регулятивные коррекции
• Оценивание учащихся

Учащиеся дают оценку деятельности по её результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей, учитель консультирует)

Регулятивные оценивания (самооценивания), коммуникативные

• Итог урока

Проводится рефлексия

Регулятивные саморегуляции, коммуникативные

• Домашнее задание

Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учётом индивидуальных возможностей

Познавательные, регулятивные, коммуникативные

Далее представлены универсальные учебные действия в обобщённой форме. Больше конкретики будет при отборе заданий, форм организации деятельности и средств обучения к каждому этапу урока. И всё же эта информация позволяет уже при планировании видеть, на каком этапе урока какие метапредметные результаты формируются при правильной организации деятельности учащихся.

Обучение детей целеполаганию, формулированию темы урока возможно через введение в урок проблемного диалога, необходимо создавать проблемную ситуацию для определения учащимися границ знания – незнания.

Через создание проблемной ситуации и ведение проблемного диалога учащиеся сформулировали тему и цель урока. Учитель только предполагает, по какому плану пройдёт урок. Но главными деятелями на уроке даже на этапе планирования становятся дети. Определившись с заданиями, которые могут быть выполнены учащимися на уроке (следует учитывать инвариантную и вариативную части учебника, дифференциацию учащихся по уровню подготовки и темпу деятельности и др.), следует продумать формы организации практической деятельности учащихся.

Уже в процессе выработки основных ответов на вопросы и правил под руководством учителя, ребята  учаться слушать друг друга, совместно вырабатывать общее решение.

Работа в группах на этапе урока по закреплению учащимися предметных знаний может быть организована в форме учебного практико-ориентированного проекта. Учебные проекты могут стать тем инструментом, который позволит и поддерживать учебную мотивацию, и формировать у учащихся универсальные учебные действия. Можно выделять целый урок на выполнение учащимися проектных задач. Но можно найти время для проекта и на уроке комбинированного типа. Тогда это будет мини-проект, практико-ориентированным.

Доказано педагогической практикой, что результативность обучения связана с мотивацией учения. А мотивация напрямую зависит от понимания значимости знаний. Учитель при проектировании урока должен отдавать предпочтение таким видам деятельности учащихся на уроке, которые моделировали бы жизненные ситуации.

На основании опыта работы можно отметить возможности современного урока:

• в развитии доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
• симпатии и сопереживания, эмоционально-нравственной отзывчивости;
• при освоении основных моральных норм (взаимопомощь, правдивость, честность, ответственность);
• при формировании адекватной позитивной осознанной самооценки; ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов; мотивов достижения и социального признания и других.

Идёт процесс формирования регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, необходимых для овладения ключевыми компетенциями.

Этап рефлексии на уроке при правильной его организации способствует формированию умения анализировать деятельность на уроке (свою, одноклассника, класса). В конце урока учащиеся отвечают на вопросы (тема урока, виды деятельности определяют содержание вопросов), в конце каждой главы подведены  Итоги, что позволяет каждому учащемуся закрепить пройденный материал.

Проектируя любой урок, в том числе и комбинированного типа, направленный на формирование у учащихся универсальных учебных действий, необходимо максимально использовать возможности главного средства обучения – учебника. Учебник в школе был и пока остаётся основным источником знаний. Если учебник прошел экспертизу на соответствие требованиям ФГОС ООО. А это значит, что и в содержании, и в структуре, и в системе заданий заложены идеи, которые позволяют достичь требуемых стандартом результатов. Поэтому на этапе планирования урока необходимо внимательно изучить, какие виды и типы заданий предлагают авторы учебника, разобраться, на формирование каких УУД они направлены.

Большим подспорьем при отборе заданий к уроку для учителя может стать таблица с типовыми заданиями с указанием планируемых результатов к каждому виду УУД. Такую таблицу учитель может составить самостоятельно (например, при разработке рабочих программ), проанализировав авторские материалы (учебники, пособия, методические материалы), по которым он организует учебную деятельность учащихся на уроках.

При отборе заданий учебника для организации деятельности на уроке следует учитывать его инвариантную и вариативную части, дифференциацию учащихся по уровню подготовки и темпу деятельности, а также другие особенности учащихся класса.

Ещё одним эффективным средством по достижению планируемых метапредметных результатов становится систематически организуемая на уроке работа со справочными материалами. Частое обращение к справочникам формирует у учащихся информационные познавательные УУД.

В условиях введения в практику работы  школы ФГОС ООО учителю необходимо научиться планировать и проводить уроки, направленные на формирование не только предметных, но и метапредметных результатов. Системно-деятельностный подход, лежащий в основе стандарта, предполагает проведение уроков нового типа. Сегодня учитель, используя возможности традиционного урока, также может успешно формировать у учащихся и предметные, и метапредметные результаты. Для этого необходимо пересмотреть урок с позиции эффективности применения методов, приёмов обучения и способов организации учебной деятельности учащихся на уроке

Новый стандарт, обозначив требования к образовательным результатам, предоставляет почву для новых идей и новых творческих находок. Но если учитель знает, что прежние методы работы помогают реализовать требования нового стандарта, не стоит отбрасывать их совсем. Необходимо найти им применение наряду с новыми педагогическими технологиями в новой образовательной среде.

Тема урока "Степенная функция".  Алгебра и начала анализа 10 класс.

Шишканова С.Г., учитель математики

МОУ «Александровская СОШ»

Образовательные цели урока.

• Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция».

Развивающие цели урока.

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.
• Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
• Развивать пространственное воображение учащихся.

     Воспитательные цели урока.

• Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.  

          Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку.

• Компьютер, мультимедийный проектор.
• Модели графиков, магниты.  
• Набор карточек с  графиками и карточек с формулами функций для игры «Графическое лото».
• Раздаточный материал для теста соответствия «Графическое лото».

Структура урока

Ход урока.

1.  Вступительное слово учителя.  

Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем наши знания по теме «Степенная функция».

Откроем рабочие тетради, запишем число 16.10.2017 и тему урока «Степенная функция».

2. На прошлом уроке мы составили опорный конспект, разобрав каждый случай степенной функции. Вспомним и повторим каждый из них: выходя к доске, берите схему графика, прикрепляете ее магнитом к доске и рассказываете его свойства.

Р=2п – Чегодайкина Олга

Р=2п-1 – Семаев Игорь

Р=-2п – Коруков Даниил

Р=-(2п-1) – Тутаев Кирилл

Р-положительное действительное нецелое число 01 – Шишканова Ксения

Р-отрицательное действительное нецелое число – Жамков Даниил

         3. Игра «Графическое лото».  Итак, на доске приведены эскизы графиков степенной функции. Предлагаю Вам к каждому из них подобрать пример. (Михеев Тимур и Грошев Дмитрий)

На доске расположены эскизы графиков и набор карточек с формулами функций (приложение 3).  Эскизы графиков выполнены на листах формата А4 и с помощью магнитов прикреплены к доске. К доске приглашается ученик, который должен привести в соответствие эскизы графиков и карточки с формулой, комментируя свой выбор. Ученик с помощью магнитов закрепляет таблички с формулами рядом с соответствующим графиком.

                            Набор формул для первого ученика.

                            Набор формул для второго ученика.

4. Работа с учебником.      № 126 (2), № 127 (2)

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции  лежит выше (ниже) uрафика функции у = х.

Вам предложены два эскиза графиков (показатель р – положительное действительное нецелое число). Сначала необходимо сделать выбор эскиза графика к данной формуле                  функции. На одном рисунке эскиз графика функции у = хa, где a>1,  а на втором рисунке эскиз графика для 0.  

Теперь необходимо дать полный ответ на вопросы задания.

Предлагаестя  ученику показать участок графика функции            ,          который лежит выше графика функции у = х.

Покажи и назови промежуток, на котором выполняется это условие?

Дополнительный вопрос: почему число х = 1 не включили в ответ?

№ 124 с комментированием с места по цепочке.

5. Повторение.

Построение графиков с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей.

Давайте вспомним как строятся графики функций вида у=(х-а)2+в из графика функции  у=х2 (сдвигом осей симметрии на а единиц вправо/влево по оси Ох и на в единиц вверх/вниз по осу Оу).

Таким же образом строятся графики степенной функции вида у=(х-а)п+в

Посмотрим на экран. Построение графиков с помощью сдвига вдоль осей.

Устная работа.

Комментирование алгоритмов построения. Обратить внимание на преобразования, при которых надо выполнить также и сдвиг асимптоты графика.

6. Самостоятельная работа (приложение 4).

Обучающимся выдается лист с графиками «Графическое лото» и бланк для записи ответов. В этой работе требуется вписать номер эскиза графика, который соответствует данной формуле степенной функции, т.е. привести в соответствие формулу функции и график.

7. Домашняя работа.  

Параграф 6, по опорному конспекту повторить свойства степенной функции,    № 124 (2, 4, 6),  127(2, 4)

Литература.

              Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций : базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачев и др. – 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2013. – 464 с.: ил.